北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊1.5 圓周率的歷史 教案

PAGE11.5圓周率的歷史教學(xué)內(nèi)容 圓周率的歷史：教材第12—13頁。教學(xué)目標(biāo) 1.閱讀圓周率的發(fā)展歷史，感受人類對數(shù)學(xué)知識的探索過程。2.了解圓周率的研究歷史，了解與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，感受圓周率的數(shù)學(xué)價值。3.通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料，交流體會，培養(yǎng)收集信息、整合信息的能力。教學(xué)重難點(diǎn)體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)法、討論交流法、講授法。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了圓的周長這部分知識，我們知道圓的周長與它的直徑的商是一個固定值，我們稱它為什么？（圓周率）圓周率的出現(xiàn)解決了很多數(shù)學(xué)上的難題，是數(shù)學(xué)研究史上的一項(xiàng)巨大成就，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓周率的歷史相信你們會有更多收獲。（板書課題：圓周率的歷史）二、新課學(xué)習(xí)輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？古今中外有很多數(shù)學(xué)家對此都有過研究，他們是誰？又是怎樣研究的呢？活動1：了解關(guān)于圓周率的古代研究簡史1.測量的方法計(jì)算圓周率。師：議一議，這部分內(nèi)容說明了什么？(組織學(xué)生讀一讀)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：①最早的解決方案是測量，通過測量得到了圓的周長和直徑之間有一定的關(guān)系。②在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。③用測量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而許多實(shí)際困難限制了測量的精度，這就是測量方法的局限性。2.正多邊形逼近圓的方法計(jì)算圓周率。除了測量的方法，后來的人們還有什么好的辦法嗎？請繼續(xù)閱讀，議一議，這部分又說明了什么？(學(xué)生讀一讀)3.祖沖之的貢獻(xiàn)。（1）自己閱讀課本13頁第一段內(nèi)容。（2）同學(xué)們，你從這部分內(nèi)容中了解到什么了嗎？（3）學(xué)生自由交流。4.認(rèn)識正多邊形逼近圓這個方法的局限性。請同學(xué)們閱讀課本13頁2、3段內(nèi)容，思考這部分內(nèi)容說明了什么。（1）用正多邊形逼近圓的這個方法具有局限性，后來人類不斷對計(jì)算圓周率展開探索，產(chǎn)生了不少的方法。（2）電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)掀起了計(jì)算方面的革命，由此帶來的計(jì)算圓周率的突破進(jìn)展。5.交流分享。（1）看完資料后有什么感受？（2）你還搜集到了哪些關(guān)于圓周率的知識，和大家分享一下。三、課堂練習(xí)判斷下面說法是否正確。1.無論圓的大小如何，圓的周長與各自的直徑的比值均為π。（）2.南北朝時期著名數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的π值（約5世紀(jì)下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值，密率355113和約率227。3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）4.車輪滾動一周的距離是車輪的直徑。（）5.通過圓心的線段是半徑。（）6.在同一個圓中，圓心角越小，扇形也越小。（）四、課堂小結(jié)通過今天的閱讀和交流，你有哪些收獲與感受？五、作業(yè)布置完成配套《練習(xí)冊》板書設(shè)