北師大版四年級上冊數(shù)學(xué) 第9招 用圖示法解決問題 知識點梳理重點題型練習(xí)課件

第9招用圖示法解決問題類型1相遇問題求總路程1．甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城相對開出，甲車每時行95千米，比乙車每時多行9千米，經(jīng)過5時兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？如圖，先求出乙車的速度，再求出甲、乙兩車的速度和，最后用速度和×相遇時間＝總路程求出A、B兩城相距多少千米。(95＋95－9)×5＝905(千米)答：A、B兩城相距905千米。2．王叔叔、李叔叔兩人騎車分別從相距60千米的兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2時相遇。已知李叔叔每時比王叔叔快2千米，王叔叔、李叔叔每時各行多少千米？類型2相遇問題求速度先用總路程÷相遇時間＝速度和，再用和差問題的解法分別求出王叔叔和李叔叔的速度。(圖略)60÷2＝30(千米/時)李叔叔：(30＋2)÷2＝16(千米/時)王叔叔：16－2＝14(千米/時)答：李叔叔每時行16千米，王叔叔每時行14千米。3.A、B兩城相距82千米，甲、乙兩個工程隊在兩城之間架設(shè)電線，甲工程隊每天架設(shè)電線5千米，乙工程隊每天架設(shè)電線4千米。甲工程隊從A城開始架設(shè)2天后，乙工程隊從B城開始架設(shè)，乙工程隊架設(shè)多少天后與甲工程隊相遇？相遇時間=相遇路程÷速度和類型3相遇問題求時間(圖略)

(82－5×2)÷(5＋4)＝8(天)答：乙工程隊架設(shè)8天后與甲工程隊相遇。4.甲、乙兩輛汽車分別由A、B兩地同時相對開出，在離A地40千米處相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)B、A兩地后立即返回，在離B地35千米處第二次相遇。A、B兩地相距多少千米？類型4復(fù)雜的相遇問題如圖，甲、乙兩輛汽車第一次相遇距離A地40千米，說明在一個全程里甲車行了40千米，從開始出發(fā)到第二次相遇共行了三個全程，則甲車行了3個40千米，而甲車行的路程又是一個全程加35千米，所以一個全程是40×3－35＝85(千米)。40×3－35＝85(千米)答：A、B兩地相距85千米。第一單元認(rèn)識更大的數(shù)階段素養(yǎng)提升練(1)1．填空。(每空1分，共27分)(1)100個一千是(

)，10個一百萬是(

)，1億里面有100個(

)。十萬一千萬一百萬解析：相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，一千一千地數(shù)，100個一千是十萬；一百萬一百萬地數(shù)，10個一百萬就是一千萬；10個一百萬是一千萬，則100個一百萬就是一億。(2)7860140500是(

)位數(shù)，讀作(

)，它的最高位的計數(shù)單位是(

)。8在(

)位上，表示(

)；十萬位上是(

)，表示(

)。十七十八億六千零一十四萬零五百十億億

8個億11個十萬解析：有幾個數(shù)字就是幾位數(shù)，然后根據(jù)數(shù)位順序表數(shù)出每個數(shù)字在這個數(shù)的什么數(shù)位上，再根據(jù)每個數(shù)位上的計數(shù)單位，它是幾就表示幾個這樣的計數(shù)單位。(3)在84004500中，左邊的“4”在(

)位上，表示(

)；右邊的“4”在(

)位上，表示(

)；左邊的“4”表示的數(shù)是右邊的“4”表示的數(shù)的(

)倍。百萬4個百萬千4個千1000解析：左邊的“4”在百萬位上，表示4個百萬，即4000000，右邊的“4”在千位上，表示4個千，即4000，4000000是4000的1000倍，則左邊的“4”表示的數(shù)是右邊的“4”表示的數(shù)的1000倍。(4)74303009是由(

)個萬和(

)個一組成的。74303009解析：74303009分兩級：個級和萬級，個級上的數(shù)表示幾個一，萬級上的數(shù)表示幾個萬。(5)在50的后面添上(

)個0后是5億；在3和9之間添上(

)個0，就是三百萬零九。75解析：5億是九位數(shù)，所以在50的后面添7個0，就是5億。三百萬零九這個數(shù)的最高位是百萬位，是七位數(shù)，所以中間添上5個0。(6)在里填上“＞”“＜”或“＝”。54007605400670570024557002045370000萬37億＞＜＝解析：根據(jù)多位數(shù)比較大小的方法比較即可。(7)用0，0，0，1，2，3，4，5組成的三個0都要讀的最大八位數(shù)是(

)。54030201解析：要想組成三個0都要讀的最大的八位數(shù)，就要滿足數(shù)位越高，數(shù)位上的數(shù)字越大，所以可將這幾個數(shù)字按從大到小排列為5>4>3>2>1>0，由三個0都要讀，可得三個0應(yīng)分別放在十位、千位、十萬位上，由此可得出滿足題意的最大八位數(shù)是54030201。(8)一個六位數(shù)，四舍五入后約是50萬，這個六位數(shù)最大是(

)，最小是(

)。504999495000解析：由題意，最大是用“四舍”法取近似數(shù)，萬級是50，千位上最大是4，其余各位上最大是9，這個數(shù)最大是504999；最小是用“五入”法取近似數(shù)，萬級上是49，千位上最小是5，其余各位上最小是0，這個數(shù)最小是495000。(9)519四舍五入到(

)位是520。39440四舍五入到(

)位是40000。十萬解析：520是519四舍五入到十位得到的；40000是39440四舍五入到萬位得到的。2．選擇。(每小題2分，共16分)(1)與100萬相鄰的兩個自然數(shù)是(

)。A．99萬和101萬B．999999和1000001C．99999和100001B解析：由題意可得，就是求1000000前面的數(shù)和后面的數(shù)，前面的數(shù)比1000000小1，即1000000－1＝999999；后面的數(shù)比1000000大1，即1000000＋1＝1000001，故選B。(2)由3個6和3個0組成的數(shù)，如果讀出兩個零，那么這個數(shù)可能是(

)。A．606060

B．660006

C．600606C解析：對于此類題，可直接觀察選項，選擇滿足題意的選項即可。A.讀作六十萬六千零六十，只讀出一個零；B.讀作六十六萬零六，只讀出一個零；C.讀作六十萬零六百零六，讀出兩個零，故選C。(3)39□658≈39萬，□里最大填(

)。A．4B．5C．9A解析：按四舍五入，千位未向萬位進(jìn)一，里的數(shù)應(yīng)＜5，則里最大填4。(4)用2，7，0，5，1這五個數(shù)字組成約等于3萬的最小數(shù)是(

)。A．25071B．25017C．27051B解析：由題意可知，要用所給數(shù)字組成約等于3萬的最小數(shù)，那么這個數(shù)萬位上只能是2。而2＜3，所以千位上的數(shù)字要向萬位進(jìn)1，滿足條件的數(shù)字有7和5。因為5＜7，所以要組成約等于3萬的最小的數(shù)，千位上的數(shù)字只能是5，排除選項C。再把剩下的7、0、1三個數(shù)字按從小到大在剩下的數(shù)位從高位到低位的順序排列，最終符合題意的數(shù)是25017。(5)下圖算盤上表示的數(shù)是(

)。

A．23421043B．6382547C．63825047C解析：在算盤上，上面的一個珠子表示5，下面的一個珠子表示1，看各數(shù)位上的珠子代表幾，就在相應(yīng)數(shù)位上寫幾。哪位上的珠子沒有動，應(yīng)用0占位。(6)在1400725的任意兩個相鄰數(shù)字中間插入兩個0，使得到的新數(shù)只讀一個0。這個新數(shù)是(

)。A．140072500B．140070025C．100400725D．140000725D解析：A是在5的末尾處加了兩個0，不符合題意；B讀作一億四千零七萬零二十五，讀了兩個0，不符合題意；C讀作一億零四十萬零七百二十五，讀了兩個0，不符合題意；D讀作一億四千萬零七百二十五，只讀一個0，故選D。(7)十萬位上的“5”比萬位上的“5”多(

)。A．450000B．45000C．10A解析：相同的數(shù)字在不同的數(shù)位，表示的意義不同。十萬位上的“5”表示5個十萬，即50萬，萬位上的“5”表示5個萬，即5萬，50萬－5萬＝45萬＝450000，故選A。(8)100張紙摞起來的厚度大約是8毫米，1000張紙摞起來的厚度大約是8厘米……這樣計算下去，1億張紙摞起來的厚度大約是(

)。A．8分米B．80米C.8千米C解析：由題可得，100000張紙摞起來的厚度大約就是800厘米，即8米，100000000張紙摞起來的厚度大約就是8000米，即8千米，故選C。3．讀出橫線上的數(shù)。(每小題3分，共6分)(1)據(jù)國家文物局統(tǒng)計，中國歷代長城總長度為21196180米。讀作：_______________________________兩千一百一十九萬六千一百八十(2)長江流域面積約為1800000平方千米。讀作：______________________________一百八十萬解析：根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0，即可讀出。4．寫出橫線上的數(shù)。(每小題3分，共6分)(1)北京頤和園世界文化遺產(chǎn)區(qū)的占地面積約為二百九十七萬平方米。寫作：________________________2970000(2)土星帶有美麗的光環(huán)，土星和太陽的平均距離超過了十四億三千七百萬千米。寫作：____________________________1437000000解析：根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出。5．用“四舍五入”法求下列各數(shù)的近似數(shù)。(每小題2分，共8分)(1)1094900≈(

)萬(2)895290≈(

)萬(3)746009200≈(

)億(4)1963205008≈(

)億10990720解析：(1)1094900要保留到萬位，需看千位上的數(shù)4＜5，應(yīng)舍去，所以1094900≈109萬。(2)895290要保留到萬位，需看千位上的數(shù)5＝5，應(yīng)向萬位進(jìn)一，所以895290≈90萬。(3)746009200要保留到億位，需看千萬位上的數(shù)4＜5，應(yīng)舍去，所以746009200≈7億。(4)1963205008要保留到億位，需看千萬位上的數(shù)6＞5，應(yīng)向億位進(jìn)一，所以1963205008≈20億。6．把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。(每小題5分，共10分)(1)4700350

4700530

3470500437050

37400504700530＞4700350＞3740050＞3470500＞437050(2)3003000

3030000

33000003000300

30303003300000＞3030300＞3030000＞3003000＞3000300解析：多位數(shù)比較大小時先看位數(shù)，位數(shù)最少的就最??；位數(shù)相同時就看最左邊的一位，若相同，則看第二位，再相同，則看第三位，依次類推。本題排列時要注意是按從大到小排列。7．北京某景區(qū)去年國慶假期前3天接待游客約20萬人次，如果20萬是四舍五入到萬位的結(jié)果，那么實際數(shù)據(jù)可能是多少？寫出它的范圍并在下圖中畫一畫。(7分)范圍是195000～204999。解析：由題可知實際數(shù)據(jù)可能是“四舍”得到的，也可能是“五入”得到的。經(jīng)“四舍”得到的實際數(shù)據(jù)最大是204999，經(jīng)“五入”得到的實際數(shù)據(jù)最小是195000。所以實際數(shù)據(jù)的范圍是195000～204999，在圖上畫出即可。8．用3，5，8和4個0按要求組數(shù)。(共12分)(1)只讀一個零的最大的七位數(shù)。(3分)8500300解析：要組成最大的七位數(shù)，將各數(shù)字應(yīng)按左起從大到小的順序組數(shù)，這幾個數(shù)按從大到小的順序排列為8>5>3>0，且只讀一個零，所以應(yīng)將4個0中的2個放到3的前兩位，剩下2個放到末尾處。(2)讀兩個零的最小的七位數(shù)。(3分)3000508解析：