2022年浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段綜合檢測(六)圖形變換(b卷)

階段綜合檢測(六)圖形變換(B卷)(時間：60分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題4分，共20分)1．(2021·武漢)下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)2．(2021·蘇州)如圖，在方格紙中，將Rt△AOB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A′O′B，則下列四個圖形中正確的是(B)3．(2021·永州)如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后所得到的圖案是(C)4．將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是(A)5.(2021·自貢)如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD邊上的一點(diǎn)，AM∶MD＝1∶2.將△BMA沿BM對折至△BMN，連結(jié)DN，則DN的長是(D)A．eq\f(5,2)B．eq\f(9\r(5),8)C．3D．eq\f(6\r(5),5)二、填空題(每小題5分，共25分)6．將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，如圖，則∠EDP的度數(shù)為__100°__．7．(2021·懷化)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－2，1)，B(－1，4)，C(－1，1)，將△ABC先向右平移3個單位長度得到△A1B1C1，再繞C1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1，則A2的坐標(biāo)是__(2，2)__．8．(2021·青海)如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合．若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB為120°，則圖中陰影部分的面積之和為__4__cm2.9．(2021·綏化)已知在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，AB＝5，點(diǎn)E為邊AC上的動點(diǎn)，點(diǎn)F為邊AB上的動點(diǎn)，則線段FE＋EB的最小值是__eq\f(5,2)__．10．(2021·河南)如圖，?OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，延長BA交y軸于點(diǎn)D.將△ODA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OD′A′，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在OA上時，D′A′的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__(2eq\r(5)，0)__．三、解答題(共55分)11．(11分)(2021·黃石)如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(－1，0)，現(xiàn)將△ABC繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解析】觀察圖象，可知C′(－2，3).12.(14分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′.若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB′＝CB′，求∠C′的度數(shù)．【解析】設(shè)∠C＝x°.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠C′＝∠C＝x°，AC′＝AC，AB′＝AB.∴∠AB′B＝∠B.∵AB′＝CB′，∴∠CAB′＝∠C＝x°.∴∠AB′B＝∠C＋∠CAB′＝2x°.∴∠B＝2x°.∵∠C＋∠B＋∠CAB＝180°，∠BAC＝108°，∴x＋2x＋108＝180.解得x＝24.∴∠C′的度數(shù)為24°.13.(14分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A，B不重合)，連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)BE.(1)求證：△ACD≌△BCE；(2)當(dāng)AD＝BF時，求∠BEF的度數(shù)．【解析】(1)∵線段CD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，∴∠DCE＝90°，CD＝CE.又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DCE.∴∠ACD＝∠BCE.在△ACD和△BCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CD＝CE，,∠ACD＝∠BCE，,AC＝BC，))∴△ACD≌△BCE(SAS).(2)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°.∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∠CBE＝∠A＝45°.又∵AD＝BF，∴BE＝BF.∴∠BEF＝∠BFE＝eq\f(180°－45°,2)＝67.5°.14．(16分)(2021·龍東)在等腰△ADE中，AE＝DE，△ABC是直角三角形，∠CAB＝90°，∠ABC＝eq\f(1,2)∠AED，連結(jié)CD，BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF.(1)當(dāng)∠EAD＝45°，點(diǎn)B在邊AE上時，如圖①所示，求證：EF＝eq\f(1,2)CD；(2)當(dāng)∠EAD＝45°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)B