2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題第12713期

2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題

單選題（共8個(gè)）

1、集合A=3<T或M3｝,8=｛如+”0｝若則實(shí)數(shù)”的取值范圍是（）

ST3O*）D.［軻3?！唬?/p>

2、以下各角中，是第二象限角的為（）

8萬(wàn)7zr2E5”

A.3B.豆C.6D.5

X2+OT+11

f(x)=(aeR)

3、函數(shù)x+1若對(duì)于任意的xeN*,/（x）23恒成立，則。的取值范圍是（)

821

—,+co----,+oo—,+co

1)+0

A.3B.3C.3D.[-°)

4、下列函數(shù)中，在2上遞增，且周期為萬(wàn)的偶函數(shù)是（）

Ay=sinxgy=cos2XQy=tan（-x）py=|sinx|

22

5、已知"U'"一2'O-O,則下列關(guān)系中正確的是（）

A.c<6/<Z?BEa<b<cQtbcavc。.b<c<a

/（x）=7sinfx--1

6、下列區(qū)間中，函數(shù)I單調(diào)遞增的區(qū)間是（）

A.（吼.切C.唱D"

7、下列命題中，正確的是

A.若ac>bc,則”>〃B.若a>b,c>d,則a-c>b-d

C.若a>b,c>d,則ac>〃D.若右<揚(yáng)，則

8、已知1（x，3）,萬(wàn)=◎/），且￡//萬(wàn)，則*=

A.9B.-9C.ID.-1

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多選題（共4個(gè)）

9、在《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉膈"定"。）.如圖，三棱錐

D-A8C為一個(gè)鱉麻，其中04,平面ABC,AB1BC,DA=AB=BC=2,AM±DC,加為垂足，

B.為三棱錐。-MC的外接球的直徑

C.三棱錐"-⑷W的外接球體積為4&

D.三棱錐用-ABC的外接球體積與三棱錐的外接球體積相等

10、設(shè)z為復(fù)數(shù)，則下列命題中正確的是（）

A.|z「=zz

B.|Z『=Z2

C.若lzl=l,則lz+"的最大值為2

D.若—1,則O0z區(qū)2

口、設(shè)非零實(shí)數(shù)〃>》>，，那么下列不等式中一定成立的是（）

a—b

22ln

A.a>beB.ac>bc~Qt>

12、下列說(shuō)法正確的是（）

2

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__8_

A.若。的終邊上的一點(diǎn)坐標(biāo)為（甌網(wǎng)（b0）,則

B.若2a是第一象限角，則a是第一或第三象限角

1

sincr+cosor=—八八

C.若5,0<a<兀，plljtana<0

VaG|—,7t

D.對(duì)12cosa=Jl-sin2a恒成立

填空題（共3個(gè)）

13、如圖，在離地面高400m的熱氣球上，觀測(cè)到山頂。處的仰角為15。，山腳/處的俯角為45。,

已知ZfiAC=60。，求山的高度BC=m.

14、設(shè)“，bwZ,若對(duì)任意的x40,都有（?+以/+處v。，則.

15、函數(shù)y=/°g2（2x-4）的定義域?yàn)?/p>

解答題（共6個(gè)）

B

cos2B+2cos2—=1.

16、在①2；②2bsinA=atan5；

③（a-c）sinA+csin（A+8）=bsin8這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答.已知

△A8C的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若.

（1）求角8的大小；

（2）若。+。=4,求AABC周長(zhǎng)的取值范圍.

3

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17、在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等

防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù).我國(guó)某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大

生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取

了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：加，50),[50,60),[60,70),…，[90,100],得到如下頻

率分布直方圖.

(1)求出直方圖中機(jī)的值;

(2)利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)(同一

組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01).

A=3<x<41,B={x|2〃z—1<x<w+l|

18、已知集合

(1)若8=4,求實(shí)數(shù)力的取值范圍.

(2)命題q："HreA,使得xe"，是真命題，求實(shí)數(shù)必的取值范圍.

19、如圖所示，三角形所在的平面與矩形ABCZ)所在的平面垂直，且PD=PC.

(1)證明：BC//平面打%；

4

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（2）證明：BC±PD.

20、已知函數(shù)/（力=3/+皿"7-6?+5.

（1）若/⑴求實(shí)數(shù)"，的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的不等式"X）〈"的解集為（-1,4）,求實(shí)數(shù)〃的值.

21、北京時(shí)間2020年11月24日，我國(guó)探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射升

空，并進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道.探測(cè)器實(shí)施2次軌道修正，2次近月制動(dòng)后，順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道，

于12月1日在月球正面預(yù)選區(qū)域著陸，并開(kāi)展采樣工作.12月17日1時(shí)59分，嫦娥五號(hào)返回器

在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域成功著陸，標(biāo)志著我國(guó)首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成.

某同學(xué)為祖國(guó)的航天事業(yè)取得的成就感到無(wú)比自豪，同時(shí)對(duì)航天知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣.通過(guò)查閱

資料，他發(fā)現(xiàn)在不考慮氣動(dòng)阻力和地球引力等造成的影響時(shí)，單級(jí)火箭的最大速度】單位:千米/

V=W\n^-^-

秒）滿足M,其中，卬（單位:千米/秒）表示它的發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度，加（單位:噸）表示它

裝載的燃料質(zhì)量，/（單位:噸）表示它自身的質(zhì)量（不包括燃料質(zhì)量）.

（1）某單級(jí)火箭自身的質(zhì)量為50噸，發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度為3千米/秒.當(dāng)它裝載100噸燃料時(shí)，求

該單級(jí)火箭的最大速度（精確到01）；

（2）根據(jù)現(xiàn)在的科學(xué)水平，通常單級(jí)火箭裝載的燃料質(zhì)量與它自身質(zhì)量的比值不超過(guò)9.如果某

單級(jí)火箭的發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度為2千米/秒，判斷該單級(jí)火箭的最大速度能否超過(guò)7.9千米/秒，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

（參考數(shù)據(jù)：無(wú)理數(shù)=e=2.71828…，ln3?1.10）

雙空題（共1個(gè)）

22、已知函數(shù)〃X+1）=X2+2X+3,則/⑴=.〃力=

5

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2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題參考答案

1、答案：A

解析：

根據(jù)BqA,分8=0和8*0兩種情況討論，建立不等關(guān)系即可求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

解：?.?BaA,

，①當(dāng)B=0時(shí)，即?+1,,0無(wú)解，此時(shí)a=O,滿足題意.

②當(dāng)時(shí)，即依+L,0有解，當(dāng)”>0時(shí)，可得*'一￡,

a>0

_2<1

要使B［A,則需要［a<,解得0<a<l.

_2_

當(dāng)代。時(shí)，可得"…一〉

a<0

-----3-1a<0

要使則需要［。，解得3”,

工』）

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是L3人

故選：A.

小提示：

易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛：研究集合間的關(guān)系，不要忽略討論集合是否為0.

2、答案：B

解析：

將各選項(xiàng)中的角表示為0+2.（°<。<2肛AeZ）,利用象限角的定義可得出合適的選項(xiàng).

8兀4%4萬(wàn)84

---———4萬(wàn)———

對(duì)于A選項(xiàng)，33,3為第三象限角，則3為第三象限角；

6

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_1乃=至一2%2_包

對(duì)于B選項(xiàng)，66,6為第二象限角，則6為第二象限角；

171

對(duì)于C選項(xiàng)，不為第三象限角；

5冗

對(duì)于D選項(xiàng)，可為第四象限角.

故選：B.

3、答案：A

解析：

恒成立求參數(shù)取值范圍問(wèn)題，在定義域滿足的情況下，可以進(jìn)行參變分離，構(gòu)造新函數(shù)，通過(guò)求

新函數(shù)的最值，進(jìn)而得到參數(shù)取值范圍.

X2+i7X4-11c

-------------->3心一卜+|+3

對(duì)任意xeN',/（X）23恒成立，即x+1恒成立，即知

/、8

g(x)=x+-f則g⑵=6,8⑶=1.

設(shè)X，

?「g(2)>g⑶，g3min-石，

(81“8

-x+—+3<——

??.I33,

8rs

3,故”的取值范圍是I3

故選：A.

4、答案：D

解析：

由三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性逐一判斷即可.

對(duì)于A,N=sinx是奇函數(shù)，故A不符合題意;

7

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對(duì)于B,y=cos2x為偶函數(shù)，周期2，但其在2上單調(diào)遞減，故B不符合題意;

對(duì)于C,y=tan(-x)是奇函數(shù)，故C不符合題意；

對(duì)于D,y=lsinx|是偶函數(shù)，周期7=萬(wàn)，在2」單調(diào)遞增，故D符合題意.

故選：D

5、答案：C

解析：

]y=\——>—>—

。也C均化為以E為底的形式，然后利用指數(shù)函數(shù).在R上為減函數(shù)，而233,從而可

比較大小

y=

而函數(shù)在R上為減函數(shù),

藍(lán)>弁，所以曰<5

即b<a<ct

故選：C.

6、答案：A

解析:

2k7r-—<x--<2k7r+—(keZ\

解不等式262、，利用賦值法可得出結(jié)論.

I2k7r--,2k7r+-\(keZ}

因?yàn)楹膯握{(diào)遞增區(qū)間為I22)

8

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2k7r--<X--<2k7t+—(keZ)

對(duì)于函數(shù)由262V7,

_,71_.爭(zhēng)%eZ)

2KTT-----<x<IKTT+

解得3

取女=0,可得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為

A選項(xiàng)滿足條件，B不滿足條件;

5zr84

取4=1,可得函數(shù)AM的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為T(mén)'T

CD選項(xiàng)均不滿足條件.

故選：A.

小提示:

方法點(diǎn)睛：求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化簡(jiǎn)成y=Asin?x+s)形式，再求

產(chǎn)Asin(s+s)的單調(diào)區(qū)間，只需把5+9看作一個(gè)整體代入y=sinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注

意要先把。化為正數(shù).

7、答案：D

解析：

利用不等式的性質(zhì)或反例可判斷各選項(xiàng)正確與否.

對(duì)于A,取“=-3,c=-l,b=-2,則ac=3,bc=2,“c>bc,但故A錯(cuò)；

對(duì)于B,取。=3力=-1,。=5,"=0,則a>b,c>d,

但a-c=-2力-d=-l,a-c<b-d,故B錯(cuò)；

對(duì)于C,取。=3為=-l,c=0,d=-2,則a>Z?,c>d

9

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但ac=0M=2,ac<bd,故C錯(cuò)；

對(duì)于D,因?yàn)?4&<揚(yáng)，故（旬〈（回即"以故D正確；

綜上，選D.

小提示：

本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

8、答案：A

解析：

利用向量共線定理，得到9-x=0,即可求解，得到答案.

由題意，向量、（局3）,3=（3，1）,因?yàn)橄蛄?/4，所以9-x=0,解得x=9.

故選A.

小提示：

本題考查了向量的共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算，其中解答中熟記向量的共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算是解答的關(guān)

鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

9、答案：BC

解析：

利用線面垂直的判定可判斷A選項(xiàng)的正誤；利用直角三角形的性質(zhì)可判斷B選項(xiàng)的正誤；確定球

心的位置，求出三棱錐M-AE）的外接球的半徑，利用球體的體積公式可判斷C選項(xiàng)的正誤；求

出三棱錐的外接球半徑，可判斷D選項(xiàng)的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，如下圖，過(guò)點(diǎn)A向8。引垂線，垂足為N,

10

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?.?AD_L平面ABC,8Cu平面A8C,則8CJ.A。，

BC1AB,ABoAD^A,則BC_L平面ABD,

又AN、9u平面的,所以，CB1AN,CBLBD,

-.AN±BD,BCpBD=B5則4VJ_平面BC。，

這與平面BCD矛盾，A錯(cuò)；

對(duì)于B選項(xiàng)，?.?攵＞，平面ABC,ACu平面ABC,則ACLAD,

在三棱錐。-ABC中，ZDAC=ZCBD^90,則0C的中點(diǎn)到A、B、C、。的距離相等,

所以0C為三棱錐D-A8C的外接球的直徑，故B正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，分別取應(yīng)）、CQ的中點(diǎn)N、E,連接EN,

因?yàn)镹、E分別為BD、8的中點(diǎn)，則EN//8C,

?.?BCJ?平面ABD,則EN1平面ABD,

平面A8C,平面A8C,則ABLAD,

11

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故△48D的外心為線段8。的中點(diǎn)N,

因?yàn)椤?Vu平面則平面平面也，

故三棱錐加-A3。的外接球球心在直線EN上,即該球球心在平面M3。內(nèi),

所以AMBD的外接圓直徑2R為三棱錐M-ABD的外接球直徑，

BC=2,CD=^AEr+AC2=>JAD1+AB2+BC2=2G,

A*四』漁MC=yjAC2-AM2=巫

CD33

sinZBDC=—百

cosZBC￡>=—=—

在Rt"CD中，CD3,CD3,

在AMBC中，由余弦定理得，BM=y]BC2+CM2-2BC-CMcosZBCD=2,

2R=———=義=26

sinZMDB6

故3,則R=G,

—TTR'1=4c兀

所以三棱錐的外接球體積為3,故C正確；

因?yàn)镹AMC=/A8C=9(r,故AC為三棱錐”-鉆C的外接球的直徑，且AC=2也，

而三棱錐加-9的外接球直徑為26，故D錯(cuò)誤.

故選：BC.

10、答案：ACD

解析：

設(shè)z=a+砥aSeR),根據(jù)復(fù)數(shù)求模公式、乘法法則、幾何意義等知識(shí)，逐一分析選項(xiàng)，即可得答

案.

設(shè)z=a+〃i(a,力cR),則z=a-hi,

222

對(duì)于A：，=儲(chǔ)+從,Zz=(a+bi)(a-bi)=a-(bi)=a+b\故A正確;

12

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2222

對(duì)于B：,=〃+〃，z=（a+bi）=a-b+2abit當(dāng)bwO時(shí)，W,故B錯(cuò)誤;

對(duì)于C：上|=1表示％對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z,在以（0Q）為圓心，1為半徑的圓上，

則Iz+H表示點(diǎn)Z與點(diǎn)（0,-1）的距離，

所以當(dāng)Z=（o,l）時(shí)，IZ+”的最大值為2,故C正確；

對(duì)于D：仁-1|=1,表示z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在以（1,0）為圓心，1為半徑的圓上，

則⑶表示點(diǎn)Z與原點(diǎn)（0,0）的距離，

當(dāng)點(diǎn)Z在原點(diǎn)時(shí)，Izl最小為0,

當(dāng)點(diǎn)Z=（2,0）時(shí)，⑶最大為2,

所以°七區(qū)2,故D正確.

故選：ACD

11、答案：BD

解析：

利用不等式的性質(zhì)和特值法依次判斷選項(xiàng)即可得到答案.

對(duì)選項(xiàng)A,設(shè)。=1,b=T,c=-2,滿足a>>>c,

此時(shí)不滿足/>兒，故A錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)B,因?yàn)榍褻*。，所以"2>犯，故B正確.

對(duì)選項(xiàng)C,設(shè)。=3,6=2,c=l,滿足””>c,

此時(shí)（。叫'=1,（。-。）'=2,不滿足（a-A）'>（a-c）,,故c錯(cuò)誤；

對(duì)選項(xiàng)D,因?yàn)椤?gt;"c,所以a-c>a-/?>0,<a-c<,

所以％-丁,故D正確.

13

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故選：BD

小提示：

本題主要考查不等式的比較大小，特值法為解題的關(guān)鍵，屬于簡(jiǎn)單題.

12、答案：BC

解析：

A選項(xiàng)，利用三角函數(shù)定義求解余弦值；B選項(xiàng)，利用象限角范圍進(jìn)行求解；C選項(xiàng)，對(duì)

sin<2+cosa=—.""二，兀|

5平方后得到sinacosacO,進(jìn)而得到tana<0；D選項(xiàng)，,cosacO,從

而作出判斷.

8A8

,COSCL--------=------

若k<0,此時(shí)T7Z17,故A錯(cuò)誤；

兀兀

2E<2a<2kn+—kit<a<kjt+一

若2a是第一象限角，則2,keZ,所以4,keZ,當(dāng)％為奇數(shù)時(shí)，此

時(shí)a是第三象限角，當(dāng)女為偶數(shù)時(shí)，此時(shí)a是第一象限角，故B正確；

1,c.112

sina+cos2=—1+2sinacosa=—sinacosa=------

5,兩邊平方得：25,則25,因?yàn)?<"兀，所以

sina八

.八八tana=-------<()

sma>0,cosacO,故cosa,C正確；

Va/[，71]/------r~

12九cosa=-Vl-sin-a,故D錯(cuò)誤.

故選：BC

13、答案：600m

解析：

先根據(jù)已知條件求解出川旅，乙4cM的大小，然后在△ACM中利用正弦定理求解出AC,再根據(jù)

AC8c的關(guān)系求解出BC.

14

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因?yàn)镹M4￡>=45o,NCAB=60。，所以ZM4C=180°-45°-60°=75°,所以/MC4=180°-75°-60°=45°,

又因?yàn)镸48s45o=MD=400m,所以M4=4(X)V^m,

ACAM

又因?yàn)閟in60°一sin45°,所以AC=40()Gm,

BC=ACsin60°=400石x@=600m

所以2,

故答案為：600m.

小提示：

關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是將jC例中的角和邊先求解出來(lái)，然后利用正弦定理求解出AC

的值，再借助直角三角形中邊的關(guān)系達(dá)到求解高度BC的目的.

14、答案：3

解析：

根據(jù)題意，設(shè)/(*)=公+2,g(x)=x\處，分析可得/><0,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得在

S-不可),g(x)>0,在,0),g(x)<0,又由(ax+2)，+2母,0,分析可得對(duì)于/(x)=以+2,

在(-^，-。必),f(x)<。，在(-J-28,0),/(x)>0.進(jìn)而可得有f(7-2b)=(-a)x4-2b+2=0,結(jié)合°,

b",分析可得答案.

解：根據(jù)題意，設(shè)/(*)=以+2,8(》)=父+2%，

當(dāng)4.()時(shí)，g(x)"+2h.O,而加)=辦+2,0不可能在(-8,01上恒成立，

必有人<0,

對(duì)于g(x)=丁+,b<0,

在y,-Q^),g(x)>o,在(~\T2b,()),g(x)<o.

若(ax+2)(x2+2b),,0

15

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則對(duì)于f(x)=or+2,在(-8,-7^),/(x)<0>在0),f(x)>0.

而Ax)為一次函數(shù)，則必有/(-Q)=(-a)xf+2=°,且a>0,

變形可得：〃(一價(jià)=2,

又由a,beZ.

\a=1,b=-2,所以，i=l_(_2)=3

故答案為：3.

小提示：

本題考查不等式的恒成立問(wèn)題，涉及一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合題.

-5]

—,+°0

15、答案：L2J

解析：

真數(shù)大于0,根號(hào)下要非負(fù)，列出不等式組，求出解集，進(jìn)而求出定義域.

x>2

f2x-4>0苣+oo]

函數(shù)要滿足：1噫(2"一4"°,解得：故定義域?yàn)椋毫?/p>

5)

不+00

故答案為：L2)

16、答案：(1)選①或②或③都有8=石；⑵叵8)

解析：

(1)選①：由余弦的二倍角公式化簡(jiǎn)可求cosB的值，結(jié)合角8的范圍即可求角8；

選②：由切化弦結(jié)合正弦定理化邊為角可求COS8的值，結(jié)合角8的范圍即可求角B；

選③：由sin(A+B)=sinC結(jié)合正弦定理化角為邊可得〃、。,一尸二"，再根據(jù)余弦定理即可求角3；

16

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b(〃+c)sinB2G

-sinA+sinC飛siJc+U

(2)由正弦定理和三角恒等變化得I6人再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可取得

邊人的范圍，進(jìn)而可得周長(zhǎng)的取值范圍.

(1)選①

B

...cos2B+2cos21，...2cos2B+cosB-1=0,即(2cos8-l)(cosB+l)=0,

cosB=—

2或cos8=T,

COSB

底(。,嘰...4,H,

選②

八.八.4sinB

2sinnsinA=sinA4x----

??-2Z?sinA=atan3,cosB,

g[J2sinBsinAcosB=sinAsinB,

..A,Be(0,7c),sinA工0sinB0,

COSB

4,...北(。，兀)，...

選③

由內(nèi)角和定理得：sin(A+3)=sinS—C)=sinC,

?(a-c)sinA+csinC=Z?sinB

由正弦定理邊角互化得：^-c)a+c2=b\gpa2+c2-b2=ac,

a2+c2-b22

cos8=B=-

2ac2,8?0,嘰3

ba+c

----=------------

(2)由正弦定理得：sinBsinA+sinC,

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B=-A+C=—

由于a+c=4,3,3，

h_(a+c)sin8_26_2耳_2G

sinA+sinCsin傳—C)+sinC^cosC+|sinC6sin(c+0

氐in(C+J|爭(zhēng)后

b=-----半-xe[2,4)

由sin(c+小C」

I6>，當(dāng)且僅當(dāng)3時(shí)，取得)=2,

...A.c周長(zhǎng)為a+6+c=4+bw[6,8)

17、答案：(1)加=0.030；(2)平均數(shù)為71,中位數(shù)為73.33.

解析：

(1)利用頻率之和等于1進(jìn)行求解即可

(2)利用平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可

(1)?H10x(0.010+0.015+0.015+機(jī)+0.025+0.05)=1：^〃？=0030

(2)平均數(shù)為工=45x0.1+55x0.15+65x0.15+75x0.3+85x0.25+95x0.05=71,

_220?

設(shè)中位數(shù)為〃，則0」+0」5+S15+("-70)X0.03=().5,得"-亍?…:

故可以估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為71,中位數(shù)為73.33.

18、答案：(1)>n>-\.(2)1,2].

解析：

(1)8=A,分8為空集和3不是空集兩種情況討論求解即可；

18

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(2)由HreA,使得可知8為非空集合且,然后求解408=0的情況，求出力

的范圍后再求其補(bǔ)集可得答案

解：(1)①當(dāng)8為空集時(shí)，”+1<26-1,加>2成立.

+1>2m-1

<2m-1>-3

②當(dāng)8不是空集時(shí),；BG,鼠+1<4,<2

綜上①②，2-1.

(2)HxeA,使得8為非空集合且4口8力0,機(jī)+122，"-1,”42.

J2/n—1>4J/??+1<—3

當(dāng)An3=0時(shí)'42,無(wú)解或,m<-4,

...An8x0,%e[-4,2]

19、答案：(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.

解析：

(1)利用線面平行的判定定理直接證明BC//平面出％;

(2)取8的中點(diǎn)〃，連接尸”.先利用面面垂直的性質(zhì)得到平面A5C。，即可證明平

面PDC,從而證明8C_LPO.

(1)因?yàn)樗倪呅蜛68是矩形，所以8C//AD.

又3CU平面PD4,AOu平面PDA,

所以BC7/平面PZX.

(2)取C。的中點(diǎn)〃，連接PH.

19

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因?yàn)镻D=PC,所以

又平面PDC1平面ABCD,平面尸。CA平面"CO=CD,PHu平面PDC,

所以