2022-2023學(xué)年貴州省德江縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升模擬試題（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年貴州省德江縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升模擬試題

（一模）

第I卷（選一選）

評(píng)卷人得分

1.實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是（）

1

A.2022B.-2022C.2022D."2022

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2+x4=x6B.~x2=x2C.x4-x2=x8D.X44-X2=x2

3.一元二次方程V-5x+6=°的根是（)

4.拋物線歹二一一向右平移3個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位后所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

()

A.GTB(-3,-2)C.0,2)D.（T2）

5.某校足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如表，這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

年齡（歲）

14151617

人數(shù)3533

A.15,15B.15.5,15C.15.5,16D.16,16

6.如圖，直線勺|￡以直線4上的點(diǎn)力為圓心.適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線t,2于

點(diǎn)8,C,連接ZB,BC.那么41=40。，則乙48。=（)

B

1

A]C2

A.40°B.50°C.70°D.80°

7.如圖，是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小

正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

1

8.已知：二次函數(shù)y=a/+6x+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表格所

示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（)

X012

y0343

A.（°，3）B.0”)C.(2,3)D.（“）

9.如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使ZCAB=45。，則折疊后重疊部分的面積為（

)

0

x/2■

22

A.cmB.2cm?c.2cm2D.cm

10.如圖，在菱形/BCD中，48=4,N4BC=60。，點(diǎn)尸、〃分別是8。和8c上的動(dòng)點(diǎn),

且點(diǎn)M與點(diǎn)8、C不重合，則尸河+PC的最小值是（）

C.2也D.4

第II卷（非選一選）

評(píng)卷人得分

填空題

11.sin60=

-2a+3〃=

4

m,——

13.反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)m,則反比例函數(shù)的解析式為.

14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x'-4x=.

4x<3x+L

{x>x-l

15.不等式組2-3的解集是.

16.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球

有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)白球的概率是％,則口袋里有藍(lán)球個(gè).

17.如圖，PA,P8是0°的切線，/、8為切點(diǎn)，/C是0°的直徑，若NC=1。，

PA=12,貝ijsin/4C8=.

18.若拋物線y=/-8x+”與X軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為.

19.將矩形/8CD紙片先對(duì)折，然后展開(kāi)，折痕為MN,點(diǎn)E是8C上一點(diǎn)，把矩形

力88沿4E折疊，使8點(diǎn)落在MN上的點(diǎn)*處，設(shè)AE與MN交于■點(diǎn)、G,若題=也，則

線段8'G的長(zhǎng)為.

20.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形Z8C內(nèi)一點(diǎn)，且PB=WPC=2叵,則這個(gè)等

邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為.

評(píng)卷人得分

---------------三、解答題

V8-2sin45°+(2-^)°-(-|

21.(1)計(jì)算：(3)

'x2-x2)x-2

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：I*-2x+l1-xJx-1,其中*從i,2,3中選一個(gè)你認(rèn)為合

適的數(shù)代入求值.

22.某中學(xué)決定開(kāi)展課后服務(wù)，學(xué)校就“你最想開(kāi)展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類別：A.舞蹈；B.繪畫(huà)與書(shū)法；C.球類；D.不想?yún)?/p>

加.對(duì)調(diào)查結(jié)果整理后繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)該校共有600名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覤類的學(xué)生有多少人？

(4)若甲，乙兩名同學(xué)，各自從4B,C三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選一個(gè)參加，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖

的方法求他們選中同一項(xiàng)目的概率.

23.如圖，在RSB4c中，NB4c=90°,以為直徑的。。交8c于點(diǎn)。，E為的中

點(diǎn)，連接DE.

(1)求證：OE是的切線；

(2)若N8=/C=10,求圖中陰影部分的面積.

24.某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的量y(件)

與每件價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

X(元)30323436

y(件)40363228

已知y與x滿足函數(shù)關(guān)系.

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果商店這種商品，每天要獲利150元，那么每件商品的價(jià)應(yīng)定為多少元？

(3)設(shè)該商店每天這種商品所獲利潤(rùn)為w(元)，請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出

每件商品的價(jià)定為多少元時(shí)每天的利潤(rùn)？

25.已知：在正方形/8CO中，￡■為對(duì)角線5。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、E作EFJ.BD,交8C于點(diǎn)

F,連接。F,G為。尸的中點(diǎn)，連接EG,CG.

(1)【猜想論證】

猜想線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

(2)【拓展探究】

將圖1中ABEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到圖2,取。尸中點(diǎn)G,連接EG,CG.你在

(1)中得到的結(jié)論還成立嗎？寫(xiě)出你的猜想并加以證明.

26.如圖，拋物線N=ax2+6x-2與x軸交于點(diǎn)”(-2,0)、8(1,0),與卜軸交于點(diǎn)心

->

X

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn),求河8+他的最小值；

(3)若點(diǎn)尸是直線/C下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)「作于點(diǎn)。線段是否存在

值？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案:

1.B

【分析】

將2022前面加上負(fù)號(hào)即是它的相反數(shù).

【詳解】

解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是-2022,

故選：B.

本題考查相反數(shù)的定義，值相同、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

2.D

【分析】

O

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算法則，同底數(shù)基的除法運(yùn)算法則依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即

可.

【詳解】

解：A選項(xiàng)，/和/不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行合并，故A選項(xiàng)不符合題意；

O

B選項(xiàng)，/和不是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行合并，故B選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，x4-x2=x6^x\故C選項(xiàng)不符合題意；

g

D選項(xiàng)，X"+X2=X2,故D選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

O

本題考查同類項(xiàng)的定義，同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，同底數(shù)塞的除法運(yùn)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是

承

解題關(guān)鍵.

3.A

O

有

試卷第8頁(yè)，共31頁(yè)j

【分析】

根據(jù)因式分解法即可求解.

【詳解】

角星.X，-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

...x-2=0或工-3=0

解得王=2,X2=3

故選：A.

此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)用.

4.A

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可得新函數(shù)的頂點(diǎn)式.

【詳解】

將拋物線歹=一，向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，

得y=_(x-3)2-2,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,口2),

故選：A.

本題考查了二次函數(shù)圖象平移的知識(shí)點(diǎn)，要求熟練掌握平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”,

是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可.

第9頁(yè)/總57頁(yè)

【詳解】

解：「IS歲出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，

.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲，

把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間兩個(gè)數(shù)是15,16歲

15+16

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2=15.5（歲），

故選：B.

本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)

的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則

中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

6.C

【分析】O

由題意易得由此可得々8C=乙4C8,由//M可得Nl+乙48C+乙4C8=180°,41=40。即可

解得乙4BC=70。.

【詳解】

由題意可得

O

：&BC=ACB,

?■hHh，

g

.?Z1+UBC+UCB=180°,

又?21=40°,

???40°+2乙48c=180°,解得：乙48C=70°.O

故選C.*

本題考查了平行線的性質(zhì)熟悉“平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)''是正確解答本題的關(guān)鍵.

7.B

O

氐

試卷第1（）頁(yè)，共31頁(yè)

r\

【分析】

左視圖是從左邊看，共2歹IJ,分別為I個(gè)和2個(gè)正方形，從而確定答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，圖形可知，題目中的幾何體從左面看到的從左往右兩列正方形的個(gè)數(shù)依次為

I、2,選項(xiàng)B正確.

故選：B.

本題考查幾何體的三視圖，熟練運(yùn)用畫(huà)物體的三視圖的口訣是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】

由表格可知，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱，它的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可求它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：由表格可知，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱，它的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

（T，。），

它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（二°）,

故選D.

本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸.

9.B

【分析】

先根據(jù)題意得出AABC是一個(gè)頂角為45。的等腰三角形，即/A=45。，AC=AB,過(guò)C作

CD1AB,垂足為D,根據(jù)三角函數(shù)定義求出AC,AB,然后就可以求出z^ABC面積.

【詳解】

第11頁(yè)/總57頁(yè)

解：?.?紙條的兩邊互相平行,

??21=NBAC=45°,

180'-N1

=675

???ZABC=:

同理可得，Z.ACB=67.5°,

??.△ABC是一個(gè)頂角為45。的等腰三角形，即NA=45。，AC=AB.

作CD1AB,垂足為D,則CD=1.

CD

?.,sinZ.A=4c,

―!—=^2AB

：.AC=sin4sO

,',SAABC=2XABXCD=2,

也

折疊后重疊部分的面積為2cm2.

故選：B.O

本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.g

10.C

O

【分析】

連接尸兒根據(jù)菱形的性質(zhì)，證明△和8注CDB,得到P/=PC,即

檄

PM+PC=PM+PA>AM,由于例是8c上的動(dòng)點(diǎn)，所以，當(dāng)時(shí)，/加有最小

值.再根據(jù)48=4,48c=60。計(jì)算得到最小值.

【詳解】O

氐

試卷第12頁(yè)，共31頁(yè)

r\

解：如圖1,連接尸兒

???菱形ABCD,

：.AB=AD=DC,AB//CD,

ZABD=ZADB,ZABD=NBDC,

...ZADB=Z.BDC,

在“。尸與ACQP中，

AD=DC

"NADP=NPDC

..PD=PD

.△和P絲CDP（SAS）

...PA=PC,PM+PC=PM+PA>AM

是8c上的動(dòng)點(diǎn)，

...當(dāng)川，8c時(shí)，/河有最小值.

如圖2,過(guò)工作4”，8c于點(diǎn)”，

...ZABC=60°,ZAMB=90°,AB=4,

.AM=2y/3

第13頁(yè)/總57頁(yè)

故PM+PC的最小值是2g,

故選：C.

本題考查了菱形的性質(zhì)應(yīng)用和最短路徑，以及運(yùn)用三角函數(shù)值解直角三角形，其中，運(yùn)用菱形

性質(zhì)將線段PC等量轉(zhuǎn)換為是解題的關(guān)鍵.

好

11.2

【詳解】

sin60'=—

2,

皂

故答案為2.

O

12.a

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可.

【詳解】O

解：-2a+3a=a.

故a.

g

本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4O

y=-

13.x

【分析】*

設(shè)反比例函數(shù)解析式為x,將點(diǎn)I"〃代入即可求出左值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式.O

氐

試卷第14頁(yè)，共31頁(yè)

【詳解】

y

解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為X,

(414

m，—znx—

將點(diǎn)I〃〃代入，得仁加=4,

4

y=~

???反比例函數(shù)解析式為X.

4

y——

故X.

本題考查反比例函數(shù)的定義，求比例系數(shù)億熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.X(X2+2)(X+V2)(X-V2)

【分析】

原式提取X,再利用平方差公式分解即可.

【詳解】

解:原式—)

=X(X2+2)(X2-2)

=x(x2+2)(x+V2)(x-s/2)

故X(X2+2)(X+VI)(X-?

此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

15.-2￡x<l

【詳解】

4x<3x+l①

第15頁(yè)/總57頁(yè)

解①得，X<1,

解②得，於-2,

所以不等式組的解集為-2￡x<I.

故-2￡x<I.

16.9

【詳解】

解：設(shè)口袋里有藍(lán)球加個(gè)，則口袋里共有(2+1+/M)個(gè)小球，由題意得：2+1+附一不，解得:

?i=9.故答案為9.

12

17.13

【分析】

連接08、0P,根據(jù)圓的性質(zhì)可知NC=〃0P,利用勾股定理求出0P的值，即可求出

sin/ZC8的值.

【詳解】

解：如圖所示，連接08、OP,

.：PA、尸8是0°的切線，4、B為切點(diǎn),OA=OB,

；.()PLAB,

是0°的直徑,

???CB工AB,

試卷第16頁(yè)，共31頁(yè)

：.OPIIBC,

，乙C=UOP,

OA=-AC=5

■：OALAP,PA=12,2,

...在放△ON尸中，由勾股定理得：

OP=slOA2+AP2=V52+122=13,

AP12

smZACB=smZAOP=—=—

OP13,

12

故13.

本題主要考查的是圓中的切線的性質(zhì)及應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.

18.16

【分析】

令產(chǎn)0得到關(guān)于x的一元二次方程，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到方程根的判別式等于

0,計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：令尸0,得到犬-8》+%=0.

???二次函數(shù)夕=--8丫+左的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

...方程x2-8x+A=°有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

2

...A=8-4^=64.4A=0,解得A=16

故16.

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn).解題的關(guān)鍵在于明確交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別式△的關(guān)系.

19.1

【分析】

第17頁(yè)/總57頁(yè)

根據(jù)折疊的性質(zhì)，勾股定理以及中線的性質(zhì)即可求解;

【詳解】

AM=BM=-AB,AB=AB'

解：由折疊的性質(zhì)可知，2

vAM=-AB

2

：.ZAB'M=30°

■：AG=GE,乙4B'E=90。

..AG=GE=B'G

:.^B'AE=^AB'M=30°

NAEB'=60°

：.B'G=B'E=GE

設(shè)B'E=x,AE=2x

由勾股定理，AE^AB^+B'E2

O

222

gp（2x）=V3+x

解得：玉=1,馬=一1（舍去）

本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

O

20.加

g

【分析】

將三角形8cp繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得三角形BD4,過(guò)B作BH1直線4P于H,先證明三角

O

形8。尸為等邊三角形，利用勾股定理逆定理得〃）PZ=90。，進(jìn)而得乙5尸”=30。，利用勾股定理

解直角三角形即可得答案.

*

【詳解】

解：將三角形8"繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得三角形8048c邊落在N8上，過(guò)8作直

線4P于H,如圖所示，O

氐

試卷第18頁(yè)，共31頁(yè)

由旋轉(zhuǎn)知，△80P為等邊三角形，AD=PC=2五,

：.BP=PD=BD='^-,乙BPD=60°,

?:PA*,

.-.PD2+PA2=AD2,

.?.乙4尸。=90°,

:/BPH=30°,

故廂.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理逆定理、旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵

是作旋轉(zhuǎn)變換，將分散的條件集中在同一三角形中.

21.(1)/-2；(2)x+1,4

【分析】

(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，二次根式的性質(zhì)，角的三角函數(shù)值，零指數(shù)累，負(fù)整指數(shù)累

的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)得計(jì)算；

(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件選擇合適的x的值，代入

第19頁(yè)/總57頁(yè)

計(jì)算即可.

【詳解】

V8-2sin45°+(2-^)°-|-

解：⑴[3

=2V2-2x—+1-3

2,

=42-2.

(x2-x2)x-2

--------H------------

(X?—2x+11_X1A??_1

\2.),

-U-lx-\)x-2,

_x—2(x+l)(x—1)

x—\x-2,

=x+l,

當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+1=4.

O

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22.⑴50

(2)見(jiàn)解析

(3)120O

(4)3

g

【分析】

(1)用N類別的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查總?cè)藬?shù)；O

(2)用總?cè)藬?shù)減去其它類別的人數(shù)求出。類的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形；

(3)用600乘以參加8類的人數(shù)所占的百分比；*

(4)先列出所以機(jī)會(huì)均等的情況，利用樹(shù)狀圖解答.

(1)

O

解：這次統(tǒng)計(jì)共抽查的學(xué)生人數(shù)是5-10%=50(名)

氐

試卷第2()頁(yè)，共31頁(yè)

故50；

(2)

。類人數(shù)為：50-5-10-15=20(人)

根據(jù)題意得，

600X—=120

50(人)

答：估計(jì)想?yún)⒓?類的人有120人

(4)

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

甲ABC

AAA

乙ABCABCABC

所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果共9種，其中甲、乙選中同一項(xiàng)目的概率有3種,

3=2

即他們選中同一項(xiàng)目的概率為§一§.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、畫(huà)樹(shù)狀圖求概率等知識(shí)，是重要考點(diǎn),

掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

23.(1)見(jiàn)解析

150-25萬(wàn)

⑵4

第21頁(yè)/總57頁(yè)

【分析】

(1)連接。。、0E,得出?！晔荝SB/C的中位線，利用中位線的性質(zhì)可證明

繼而得到4ED0=NEAO=90°,據(jù)此解答；

(2)先證明月5，°。，再由%彩=旦》“一$0^-5扇38三角形面積公式、扇形面積公式解答

即可.

(1)

證明：連接0°、OE,

C

???8C是0。直徑，E是NC的中點(diǎn),O

:.OE//BC9

:"EOD=4ODB,ZEOA=ZB,

又「OB=ODf

ZB=ZODB,o

AEOD=ZEOA,

又?；OA=OD,OE=OE

fg

.?.△EOD*EOA(SAS),

Z.EDO=AEAO,

又丁ACAB=90°,o

NEDO=90°,

又???點(diǎn)。在°°上，檄

??。后為oo的切線.

(2)o

連接OQ,

氐

試卷第22頁(yè)，共31頁(yè)

c

?.?/8=4C=10,Z.CAB=90°

ZC=ZB=45°

,/OB=OD

.?.乙4OD=90。

即ABJ.OD

S陰影=SYABC~S'DOB~S扇形4OD

=-ABAC--OBOD--7tO^

224

=—x10x10-—x5x5-—^-52

224

_7525乃

-T--1

150-25]

4

本題考查切線的判定、圓的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)

是解題關(guān)鍵.

24.(1)尸辦+100

(2)每件商品的價(jià)應(yīng)定為35元或45元

(3)卬=-2(x-4O'+200；每件商品的價(jià)定為40元時(shí)每天的利潤(rùn)

【分析】

(1)使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.

(2)根據(jù)題意列出一元二次方程并求解即可.

第23頁(yè)/總57頁(yè)

(3)根據(jù)題意列出w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

(1)

解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)

[40=304+A

把尸30,尸40和x=32,尸36兩組數(shù)據(jù)代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式得[36=32%+4

[k=-2,

解得16=100.

??沙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+\00.

(2)

解：根據(jù)題意得15°=G-30)(-2X+100)

解得占=35,乙=45.

所以每件商品的價(jià)應(yīng)定為35元或45元.

O

(3)

解?根據(jù)題杵得w=(X-3°)(-2x+100)=-2x2+160x-3000=-2(x-40)2+200

塞

?1?當(dāng)x=40時(shí)，w取得值.

二每件商品的價(jià)定為40元時(shí)每天的利潤(rùn).

O

本題考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握這些知

識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵..7

25.(1)EG=CG；證明見(jiàn)解析

(2)成立；EG=CG；證明見(jiàn)解析

o

【分析】

數(shù)

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半即可證明.

(2)過(guò)點(diǎn)G作GN1C。于M過(guò)點(diǎn)G作G7/18C于H,交E尸的延長(zhǎng)線于根據(jù)正方形的

性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的角度確定點(diǎn)E在力8上，點(diǎn)尸在8。上，根據(jù)正方形的性質(zhì)，矩形的判定定理和O

氐

試卷第24頁(yè)，共31頁(yè)

性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊，線段的和差關(guān)系確定EM=CN,勾股定理確定

MG=NG,根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)即可證明.

(1)

解：EG=CG,證明如下.

-.■EFLBD,四邊形Z8CD是正方形，

：.3EF=3CF=9Q°.

???G為。尸的中點(diǎn)，

EG=-DFCG=-DF

?.?2,2?

：.EG=CG.

(2)

解：成立，EG=CG,證明如下.

如下圖所示，過(guò)點(diǎn)G作GN1CD于N,過(guò)點(diǎn)G作G/718c于〃，交￡■廠的延長(zhǎng)線于例.

?，四邊形Z8CO是正方形,

*乙NDG=UBD=ACBD=45°,乙4BH=cHCN=9Q°,BC=CD.

?.?將圖1中ABEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到圖2,

點(diǎn)E在48上，點(diǎn)F在8。上.

：zBEF=90。.

"FB=180。-乙BEF-乙4BD=45。.

???乙MFG=^EFB=45。.

-GN1CD,GHLBC,

第25頁(yè)/總57頁(yè)

：.4GNC=LGND=LMHB=AMHC=90°.

四邊形EBHAf是矩形，四邊形GHCN是矩形，ND2+NG2=DG2,4NGD=18O~GND-

ANDG=45。.

:/EMH=9Q°,EM=BH,NG=HC,乙NDG=ANGD.

■■■/.GME=180o-z￡A///=90°,NG=ND.

：/GM￡"GNC,Z-MGF=180°-zGA/￡-zA/FG=45°,MG?MF”=FG2,

ND2+NG2=2NG?=DG2,NAHC.

NG=—DG

:.乙MFG=LMGF,2,BC-HC=CD-ND,BPBH=CN.

:.MG=MF,EM=CN.

...MG2+MF2=2MG2=FG\

O

MG=—FG

2.

???G為。產(chǎn)中點(diǎn)，塞

■■■DG=FG.

：.MG=NG.

O

.CNG(SAS)

:.EG=CG.

g

本題考查正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定定

O

理和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊，勾股定理，全等三角形的判定定理和性質(zhì)，綜合

應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

26.⑴V=—+x-2申

⑵2及

O

(3)線段PQ存在值，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(Tl2)

氐

試卷第26頁(yè)，共31頁(yè)

【分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)力和點(diǎn)B坐標(biāo)使用待定系數(shù)法求解即可.

(2)連接M4,設(shè)直線ZC與二次函數(shù)的對(duì)稱軸交于N.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段

最短確定當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，M8+MC取得最小值為NC,根據(jù)二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C坐

標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可求解.

(3)過(guò)點(diǎn)尸作尸。1%軸于。，交直線ZC于E,設(shè)尸(〃"+0-2),其中-2<p<0,設(shè)直線

/C解析式為嚴(yán)丘+”.根據(jù)等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊確定0E=P。，根據(jù)

PQ=—EP

勾股定理確定2,進(jìn)而確定當(dāng)E尸取得值時(shí)，尸。取得值，根據(jù)點(diǎn)/和點(diǎn)C坐標(biāo)使用

待定系數(shù)法求出宜線ZC解析式，進(jìn)而用p表示EP的長(zhǎng)度，再根據(jù)二次函數(shù)的最值求出p的

值，代入計(jì)算即可.

(1)

0=ax(-2)2+/>x(-2)-2,

解：把點(diǎn)力和點(diǎn)B坐標(biāo)代入拋物線解析式得【0=ax『+6x1-2.

Ja=l,

解得=L

所以拋物線的解析式為N=x2+x-2.

(2)

解：如下圖所示，連接朋4設(shè)直線4C與二次函數(shù)的對(duì)稱軸交于M

第27頁(yè)/總57頁(yè)

/(-2,0)5(1,0)

?、，

.?.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，OA=2.O

：.MA=MB.

：.MB+MC=MA+MC.

二當(dāng)點(diǎn)”與點(diǎn)N重合時(shí)MA+MC取得最小值，即M8+A/C取得最小值為AC.

?.?拋物線戶V+x-2與j,軸交于點(diǎn)c,

O

...C(O,-2)

：.OC=2.g

...AC=>JOA2+OC2=25/2.

.■.MB+MC的最小值為2應(yīng).o

(3)

解：如下圖所示，過(guò)點(diǎn)P作POlx軸于。，交直線/C于E,設(shè)P(“p2+P-2),其中*

-2<p<0,設(shè)直線％。解析式為尸履+d.

o

氐

試卷第28頁(yè)，共31頁(yè)

Q=2,0C=2,

：QA=OC.

/?人小…180°-ZJOC

ZOAC=Z.OCA=-----------------

:.2

-PDlx軸，

?山。石=90。.

；ZDE4=180°-AADE-Z.OAC=45°.

???乙QEP=^DE4=450.

-PQLAC,

3QE=90E*QE、PQ2

"QPE=180。-乙PQE-乙QEP=45。.

：.4QPE=LQEP.

'.QE=PQ.

,EP2=PQ2+PQ2=2PQ2

5

PQ二號(hào)EP

???當(dāng)EP取得值時(shí)，PQ取得值.

第29頁(yè)/總57頁(yè)

[0=-2%+d,

把點(diǎn)4和點(diǎn)C坐標(biāo)代入直線AC解析式得1-2=d.

y=-i,

解得[d=-2.

直線解析式為，=-x-2

-2)

2

.,EP=yE-yP=-p-2p

-2

P=~Tr=-1

二當(dāng)2x(-1)時(shí)，取取得值.

?..尸(-1，-2).

???線段P0存在值，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1'一2).

O

本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，勾股定理，等

邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值，綜

合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

O

g

O

盤(pán)

O

氐

試卷第3()頁(yè)，共31頁(yè)

r\

2022-2023學(xué)年貴州省德江縣中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升模擬試題

（二模）

第I卷（選一選）

評(píng)卷人得分

1.下列說(shuō)確的是（）

A.沒(méi)有的正數(shù)，卻有的負(fù)數(shù)B.在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小

C.0大于一切非負(fù)數(shù)D.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大

2.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那

么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）克

A.3.7x10-5B.3.7x10-6C.3.7x10-7D.3.7xW8

3.一把直尺和一塊三角板"8C（含30。、60。角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊

分別交于點(diǎn)。和點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)尸和點(diǎn)A,且NCEZ）=5（）。，那

么NBFA的大小為（）

C.135。D.130°

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.5abD3b=2aB.2a2b^b=2a2(6#0)