初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 試卷

第1頁(yè)（共5頁(yè)）年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．四邊形的內(nèi)角和為A． B． C． D．2．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是A． B． C． D．3．下列由左到右的變形中，因式分解正確的是A． B． C． D．4．滿足不等式的最小整數(shù)解是A． B．0 C．1 D．25．已知是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)為A．2 B． C．4 D．6．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個(gè)或制盒底16個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有18張白鐵皮，設(shè)用張制作盒身、張制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的是A． B． C． D．7．已知，，，則、、的大小關(guān)系為A． B． C． D．8．對(duì)于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不小于的最小整數(shù)，如，，，若，則的取值可以是A．10 B．20 C．30 D．40二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過(guò)程）9．如圖，直線、被直線所截，，，則．10．命題“若，則”的逆命題是．11．太陽(yáng)的半徑約為700000000米，數(shù)據(jù)700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．計(jì)算：．13．如圖，中，，，則．14．已知方程組，則．15．計(jì)算：．16．．三、解答題（本大題共有10小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17．（6分）分解因式：（1）； （2）．18．（6分）解方程組：19．（6分）化簡(jiǎn)并求值：，其中．20．（6分）利用數(shù)軸確定不等式組的解集．21．（6分）如圖，在方格紙上，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：（1）將先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，畫出平移后的△；（2）連接、，則線段、的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為；（3）畫出的邊上的中線以及邊上的高．22．（6分）已知：如圖，是一個(gè)形如“5”字的圖形，，，．求證：．證明：（已知）又（已知）23．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組（1）若方程組的解滿足，求的值；（2）若方程組的解滿足，求的取值范圍．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式，如果進(jìn)行粗加工，每天可加工15噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工5噸．該公司從市場(chǎng)上收購(gòu)蔬菜150噸，并用14天加工完這批蔬菜．請(qǐng)問(wèn)粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少噸？25．（8分）小軍、小華、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬幣．小軍：我有1元和5角的硬幣共13枚，總幣值為9元．小華：我有1元和5角的硬幣共13枚，總幣值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬幣若干，這些硬幣的總幣值為4元．這三人身上哪一個(gè)的5角硬幣最多呢？請(qǐng)寫出解答過(guò)程．26．（12分）三角形內(nèi)角和定理告訴我們：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于．如何證明這個(gè)定理呢？我們知道，平角是，要證明這個(gè)定理就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，請(qǐng)根據(jù)如下條件，證明定理．【定理證明】已知：（如圖①．求證：．【定理推論】如圖②，在中，有，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由平角的定義可得，所以．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．【初步運(yùn)用】如圖③，點(diǎn)、分別是的邊、延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若，，則；（2）若，則．【拓展延伸】如圖④，點(diǎn)、分別是四邊形的邊、延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若，，則；（2）分別作和的平分線，交于點(diǎn)，如圖⑤，若，則和的數(shù)量關(guān)系為；（3）分別作和的平分線、，如圖⑥，若，求證：．

期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．四邊形的內(nèi)角和為A． B． C． D．【解答】解：四邊形的內(nèi)角和．故選：．2．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是A． B． C． D．【解答】解：只有的圖形的形狀和大小沒(méi)有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：．3．下列由左到右的變形中，因式分解正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，由左到右的變形中，因式分解正確，符合題意；、，是整式乘法，不合題意；、，不是因式分解，不合題意；、，是整式乘法，不合題意；故選：．4．滿足不等式的最小整數(shù)解是A． B．0 C．1 D．2【解答】解：，，則不等式的最小整數(shù)解為0，故選：．5．已知是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)為A．2 B． C．4 D．【解答】解：，，故選：．6．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個(gè)或制盒底16個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有18張白鐵皮，設(shè)用張制作盒身、張制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選：．7．已知，，，則、、的大小關(guān)系為A． B． C． D．【解答】解：，，，．故選：．8．對(duì)于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不小于的最小整數(shù)，如，，，若，則的取值可以是A．10 B．20 C．30 D．40【解答】解：有題意得：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，20符合的取值范圍．故選：．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過(guò)程）9．如圖，直線、被直線所截，，，則70．【解答】解：，，與是對(duì)頂角，．故答案為：70．10．命題“若，則”的逆命題是若，則．【解答】解：命題“若，則”的逆命題是若，則，故答案為：若，則11．太陽(yáng)的半徑約為700000000米，數(shù)據(jù)700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解答】解：，故答案為：．12．計(jì)算：．【解答】解：，故答案為：13．如圖，中，，，則120．【解答】解：，，，中，，故答案為：120．14．已知方程組，則2．【解答】解：，①②③得：，則，故答案為：215．計(jì)算：．【解答】解：．故答案為：．16．．【解答】解：原式．故答案為：三、解答題（本大題共有10小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17．（6分）分解因式：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（6分）解方程組：【解答】解：，把②代入①得：，解得：，把有代入②得：，解得：，故方程組的解為．19．（6分）化簡(jiǎn)并求值：，其中．【解答】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．20．（6分）利用數(shù)軸確定不等式組的解集．【解答】解：由①得由②得在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集所以，不等式組的解集是21．（6分）如圖，在方格紙上，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：（1）將先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，畫出平移后的△；（2）連接、，則線段、的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為；（3）畫出的邊上的中線以及邊上的高．【解答】解：（1）如圖：△，即為所求；（2）線段、的位置關(guān)系為：、數(shù)量關(guān)系為：；故答案為：，；（3）如圖所示：，即為所求．22．（6分）已知：如圖，是一個(gè)形如“5”字的圖形，，，．求證：．證明：（已知）又（已知）【解答】解：（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又（已知）（等角的補(bǔ)角相等）故答案為：；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等角的補(bǔ)角相等．23．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組（1）若方程組的解滿足，求的值；（2）若方程組的解滿足，求的取值范圍．【解答】解：（1），解得：，代入得：，解得：，故的值為2，（2）把，代入得：，解得：，故的取值范圍為：．24．（8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式，如果進(jìn)行粗加工，每天可加工15噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工5噸．該公司從市場(chǎng)上收購(gòu)蔬菜150噸，并用14天加工完這批蔬菜．請(qǐng)問(wèn)粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少噸？【解答】解：設(shè)粗加工蔬菜為噸，精加工蔬菜為噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：粗加工蔬菜為120噸，精加工蔬菜為30噸．25．（8分）小軍、小華、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬幣．小軍：我有1元和5角的硬幣共13枚，總幣值為9元．小華：我有1元和5角的硬幣共13枚，總幣值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬幣若干，這些硬幣的總幣值為4元．這三人身上哪一個(gè)的5角硬幣最多呢？請(qǐng)寫出解答過(guò)程．【解答】解：設(shè)小軍身上有1元硬幣枚，5角硬幣枚，根據(jù)題意得：，解得：，小軍身上有5角硬幣8枚；設(shè)小華身上有5角硬幣枚，則有1元硬幣枚，根據(jù)題意得：，解得：，小軍身上有5角硬幣至少10枚；設(shè)小峰身上有1元硬幣枚，5角硬幣枚，根據(jù)題意得：，，小峰身上有5角硬幣不超過(guò)8枚．綜上所述，小華身上5角硬幣最多．26．（12分）三角形內(nèi)角和定理告訴我們：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于．如何證明這個(gè)定理呢？我們知道，平角是，要證明這個(gè)定理就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，請(qǐng)根據(jù)如下條件，證明定理．【定理證明】已知：（如圖①．求證：．【定理推論】如圖②，在中，有，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由平角的定義可得，所以．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．【初步運(yùn)用】如圖③，點(diǎn)、分別是的邊、延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若，，則；（2）若，則．【拓展延伸】如圖④，點(diǎn)、分別是四邊形的邊、延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若，，則；（2）分別作和的平分線，交于點(diǎn)，如圖⑤，若，則和的數(shù)量關(guān)系為；（3）分別作和的平分線、，如圖⑥，若，求證：．【解答】【定理證明】證明