基于malab的無刷直流電動(dòng)機(jī)電流-轉(zhuǎn)速模糊pi復(fù)合控制系統(tǒng)的建模與仿真

基于malab的無刷直流電動(dòng)機(jī)電流-轉(zhuǎn)速模糊pi復(fù)合控制系統(tǒng)的建模與仿真

1角波仿真模型建立的依據(jù)無刷電壓機(jī)（blsdm）利用電子逆向器取代了機(jī)械電刷和機(jī)械逆向器，不僅具有良好的線性機(jī)械特性，而且具有良好的運(yùn)行效率、低速率性能等優(yōu)點(diǎn)。此外，與直流電機(jī)相比，它具有高生產(chǎn)效率、體積小、慣性小等優(yōu)點(diǎn)。因此,近年來被越來越廣泛地應(yīng)用到各種驅(qū)動(dòng)裝置和伺服系統(tǒng)中。與此同時(shí),各種控制算法和控制策略也層出不窮,為了便于理論分析和驗(yàn)證各種控制算法,正確建立BLDCM控制系統(tǒng)的模型就顯得非常重要。由于BLDCM是一個(gè)多變量、非線性、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng),用傳統(tǒng)的PI或PID控制已很難滿足一些對電機(jī)性能、控制精度要求較高的應(yīng)用場合。為提高BLDCM控制系統(tǒng)的精度,本文采用的模糊PI復(fù)合控制策略既能發(fā)揮模糊控制魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、上升時(shí)間快的特點(diǎn),同時(shí)引入的積分控制又能大大減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。針對這種控制策略,本文在Matlab仿真平臺(tái)下運(yùn)用獨(dú)立模塊化的思想建立了三角波PWM控制BLDCM調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型,通過對實(shí)例電機(jī)的仿真,給出了各種仿真波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這種新型的模糊PI復(fù)合控制方法響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)精度高,與傳統(tǒng)PI控制方法相比具有更好的穩(wěn)定性和抗干擾能力。2u3000數(shù)學(xué)模型無刷直流電機(jī)由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子磁極位置檢測器等組成。假定BLDCM工作在兩兩導(dǎo)通星形三相六拍工作方式;三相繞組完全對稱,并按集中繞組處理;磁路不飽和,不計(jì)渦流和磁滯損耗;不考慮電樞反應(yīng),氣隙磁場分布為梯形波,平頂寬為120°電度角,電流呈方波。由此可建立BLDCM動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。BLDCM三相定子電壓的平衡方程可以用以下狀態(tài)方程表示:???uaubuc???=???r000r000r??????iaibic???+???eaebec???+???ununun???+???L?M000L?M000L?M???p???iaibic???(1)其中,ua、ub、uc為定子繞組相電壓,ia、ib、ic為定子繞組相電流,ea、eb、ec為定子繞組相感應(yīng)電動(dòng)勢,r、L、M分別為定子繞組相電阻、自感和相間互感,p為積分算子,un為定子繞組中性點(diǎn)電壓。將式(1)中A、B、C三相電壓方程相加得:un=(ua+ub+uc)/3?(ea+eb+ec)/3(2)電磁轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)方程為:Te=(eaia+ebib+ecic)/ωn(3)Te?TL=Jdωndt(4)其中,Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩,ωn為電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由于在任何時(shí)刻定子繞組只有兩相導(dǎo)通,所以電磁功率為:Pe=eaia+ebib+ecic=2EI(5)3matlab仿真環(huán)境下的控制模塊BLDCM調(diào)速系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制,內(nèi)環(huán)為電流環(huán)?？紤]到文獻(xiàn)采用電流滯環(huán)控制容易導(dǎo)致開關(guān)頻率不恒定,會(huì)產(chǎn)生大量的開關(guān)噪音,本文采用三角波PWM比較調(diào)節(jié)以解決此問題。外環(huán)(速度環(huán))采用模糊PI復(fù)合控制。在Matlab6.5仿真環(huán)境下,根據(jù)模塊化的思想,將圖1所示的控制系統(tǒng)分為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊,包括速度模糊PI控制、電流調(diào)節(jié)器PWM、功率變換、電機(jī)本體和電流檢測五個(gè)模塊。電機(jī)總體仿真模塊見圖2。3.1e模塊中的單位感知電動(dòng)勢在BLDCM本體模塊的搭建中,反電動(dòng)勢的求取是建模的關(guān)鍵與難點(diǎn)。文獻(xiàn)在求取電機(jī)反電動(dòng)勢時(shí)利用s函數(shù),編程實(shí)現(xiàn)上較為麻煩困難。本文利用Simulink中的Look-UpTable模塊,運(yùn)用分段線性化的思想簡單直觀地實(shí)現(xiàn)了梯形波電動(dòng)勢的模擬,如圖3所示。Look-UpTable模塊是通過查表構(gòu)造波形,只要把0～2π內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢的單位波形預(yù)先輸入Look-UpTable模塊中就能得到其單位理想波形。感應(yīng)電動(dòng)勢幅值大小由式(3)、式(5)可知:E=Keωn,其中Ke為電動(dòng)機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢系數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運(yùn)行周期分為7個(gè)階段,用矢量表示為[0,π/6,π/2,5π/6,7π/6,3π/2,11π/6,2π],則a相單位感應(yīng)電動(dòng)勢輸出為[0,1,1,1,-1,-1,-1,0]。同理,b、c兩相依次相差120°,可分別表示為[-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1]和[1,1,-1,-1,-1,1,1,1]。在求取轉(zhuǎn)矩Te時(shí),若按式(3)存在倒數(shù)函數(shù)有可能出現(xiàn)分母為零的情況,將式(3)稍作變換:Te=(ea/ωn)ia+(eb/ωn)ib+(ec/ωn)ic由于e/ωn波形與定子感應(yīng)電動(dòng)勢e的波形一致,所以可以利用上述構(gòu)建感應(yīng)電動(dòng)勢e的方法得到轉(zhuǎn)矩Te,不同的只是幅值變成了Ke。3.2非換向相電流特性理想情況下,當(dāng)BLDCM處于兩相導(dǎo)通三相六拍狀態(tài)下,每一時(shí)刻只有兩相導(dǎo)通,另外一相懸空,因此可以通過位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子的位置角來判斷電機(jī)的三相電流導(dǎo)通情況。由文獻(xiàn)可知,通過檢測非換向相電流絕對值可以得到電流反饋值back_I。對120°梯形波感應(yīng)電勢,當(dāng)轉(zhuǎn)子位置角wpos屬于[π/6,π/2)或[7π/6,3π/2)時(shí),b相為非換向相,則可以檢測b相電流值作為反饋值。同理,當(dāng)wpos屬于[π/2,5π/6)或[3π/2,11π/6)時(shí),a相為非換向相;當(dāng)wpos屬于[5π/6,7π/6)或[11π/6,2π)或[0,π/6)時(shí),c相為非換向相。由于BLDCM三相電流之和為0,即只要檢測a、b兩相電流值即可推出c相電流值。模塊框圖見圖4。3.3比例積分電流控制器pi之差分控制精度電流調(diào)節(jié)器采用三角波比較控制方式,參見圖1有:參考電流值Iref與電流反饋值back_I之差經(jīng)過一個(gè)比例積分(PI)電流控制器,其輸出信號uI與三角載波uTr之差再經(jīng)過一個(gè)過零比較器,即如果uI大于或等于uTr,輸出為1;反之則輸出為0。記過零比較器輸出信號為pwm。3.4采用模糊pi復(fù)合控制器由于模糊控制器本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差,難以達(dá)到較高的控制精度,而PI調(diào)節(jié)器的積分調(diào)節(jié)作用從理論上可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差控制為零,有著很好的消除誤差的作用。因此,本文在速度環(huán)引入模糊PI復(fù)合控制器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)電機(jī)調(diào)速所采用的PI控制技術(shù),它能夠保證當(dāng)系統(tǒng)速度誤差較大時(shí)采用模糊控制有較快的反應(yīng)速度;而當(dāng)誤差較小時(shí)采用PI控制有較高的穩(wěn)態(tài)精度。3.4.1電機(jī)轉(zhuǎn)速nm設(shè)切換閾值為Uc,當(dāng)|e(t)|>Uc時(shí),采用模糊控制。二維模糊控制器的輸入為速度誤差E和誤差變化EC,輸出為控制量U。根據(jù)實(shí)際要求,將E、EC、U均分為7類模糊集合,分別為負(fù)大、負(fù)中、零、正小、正中、正大,對應(yīng)的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們的論域?yàn)閧-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(本文中電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1000rpm)。取E、EC、U的隸屬度函數(shù)均為高斯型。對雙輸入模糊邏輯控制器有72=49條控制規(guī)則?？捎靡韵?9條模糊條件語句來描述:(1)ifEisNBandECisNB,thenUisNB;(2)ifEisNBandECisNM,thenUisNB;(3)ifEisNBandECisNS,thenUisNM;……(49)ifEisPBandECisPB,thenUisPB;控制器中,模糊決策采用Mamdani型推理算法,解模糊用中心平均法(Centroid)。3.4.2系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證當(dāng)|e(t)|<Uc時(shí),采用PI控制,該參數(shù)的確定由實(shí)際系統(tǒng)的仿真調(diào)試可以得出。根據(jù)以上思想可以搭建如圖5所示的Simulink仿真框圖。4模糊pi控制器的仿真本仿真系統(tǒng)樣機(jī)參數(shù)如下:額定電壓Udc=300V,繞組電阻R=10.5Ω,等效電感為28.5mH,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=6.8e-5kg·m2,極對數(shù)p為2,三角波頻率為10kHz,仿真時(shí)間為0.4s,給定轉(zhuǎn)速為1000rpm。圖6a和圖6b分別是模糊PI方法和傳統(tǒng)PI方法對BLDCM調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制的仿真結(jié)果。對比圖6a和圖6b可以看出:在給定轉(zhuǎn)速下,普通PI控制響應(yīng)時(shí)間為0.04s,超調(diào)為5%;模糊PI控制下,響應(yīng)時(shí)間減半,并且沒有超調(diào)。由此可知,與傳統(tǒng)PI控制相比,模糊PI復(fù)合控制具有快速性更好、脈動(dòng)更小、精度更高的特性。為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的BLDCM控制系統(tǒng)模型的靜、動(dòng)態(tài)特性及抗干擾能力,系統(tǒng)先空載啟動(dòng),在t=0.05s時(shí)突加1N·m的負(fù)載,待穩(wěn)定后,在t=0.2s時(shí)轉(zhuǎn)矩增加至1.5N·m,與傳統(tǒng)PI控制比較,結(jié)果分別如圖6c和圖6d所示。仿真結(jié)果表明,模糊PI控制系統(tǒng)能夠以最大轉(zhuǎn)矩更快速啟動(dòng),并在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)快速進(jìn)行調(diào)節(jié),產(chǎn)生合適的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相匹配。圖6e表明,相反電動(dòng)勢波形很理想,是典型的梯形波。以上分析充分說明所建立的BLDCM模型是準(zhǔn)確且行之有效的。5雙閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真本文在分析BLDCM端