四翼檢測評價（十九）牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

“四翼”檢測評價（十九）牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.在某電影中，蜘蛛俠利用蜘蛛絲粘住墻體產(chǎn)生的阻力，來拯救一列質(zhì)量為1×106kg的速度為360km/h飛馳的失去制動性能的列車，使列車在其正前方400米斷軌處剛好停止。若鐵軌和空氣的阻力為車重的0.25倍，列車的運(yùn)動可視為勻減速直線運(yùn)動，則蜘蛛絲對列車產(chǎn)生的平均阻力約為()A．1×105N B．1×106NC．1×107N D．1×108N解析：選C根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式vt2－v02＝－2ax可得加速度的大小為a＝12.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律則有kmg＋F阻＝ma，解得蜘蛛絲對列車產(chǎn)生的平均阻力約為F阻＝1×107N，C正確，A、B、D錯誤。2．質(zhì)量為1kg的物體，受水平恒力F作用，由靜止開始在光滑的水平面上做加速運(yùn)動，它在ts內(nèi)的位移為xm，則F的大小為()A.eq\f(2x,t2)N B.eq\f(2x,2t－1)NC.eq\f(2x,2t＋1)N D.eq\f(2x,t－1)N解析：選A由x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)m/s2，對物體由牛頓第二定律得F＝ma＝1×eq\f(2x,t2)N＝eq\f(2x,t2)N，A正確。3．為了減少行車過程中因急剎車造成車?yán)锏娜耸艿絺?，人們設(shè)計(jì)了安全帶。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s。安全帶對乘客的作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A．450NB．400NC．350ND．300N解析：選C汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，對乘客應(yīng)用牛頓第二定律得F＝ma＝70×5N＝350N，C正確。4.(2022·河南許昌高一期末)建筑工人用如圖所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為M的工人站在地面上豎直向下拉繩子，通過定滑輪將質(zhì)量為m的建筑材料豎直向上加速拉升。忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量，繩子與定滑輪之間的摩擦不計(jì)，且M>m，重力加速度大小為g，工人始終不離開地面。則關(guān)于工人對地面的壓力大小F，下列關(guān)系正確的是()A．F>(M－m)g B．F＝(M－m)gC．F<(M－m)g D．F＝Mg解析：選C設(shè)繩對建筑材料豎直向上的拉力大小為T，加速上升的加速度大小為a，則有T－mg＝ma，設(shè)地面對工人的支持力大小為F′，人靜止可得F′＋T＝Mg，聯(lián)立兩式可得F′＝(M－m)g－ma，根據(jù)牛頓第三定律可得：工人對地面的壓力大小F＝F′<(M－m)g，C正確。5．(2022·福建漳州學(xué)考檢測)如圖，在光滑的水平地面上放置著兩個質(zhì)量均為m的物塊A、B，兩物塊間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，在水平向右的外力F的作用下，兩物塊最終一起做勻加速直線運(yùn)動，則此時的加速度大小和彈簧的伸長量分別為(彈簧始終在彈性限度內(nèi))()A.eq\f(F,m)eq\f(F,k) B.eq\f(F,2m)eq\f(F,2k)C.eq\f(F,m)eq\f(F,2k) D.eq\f(F,2m)eq\f(F,k)解析：選B對AB整體，由牛頓第二定律F＝2ma，解得a＝eq\f(F,2m)，單獨(dú)對B受力分析，由牛頓第二定律kx＝ma，解得x＝eq\f(F,2k)，B正確。6.如圖所示，一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行?，F(xiàn)將一個木炭包無初速度地放在傳送帶的最左端，木炭包將會在傳送帶上留下一段黑色的徑跡。下列說法中正確的是()A．黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B．木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短C．傳送帶運(yùn)動的速度越大，徑跡的長度越短D．木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短解析：選D木炭包相對于傳送帶向左運(yùn)動，因此徑跡在木炭包右側(cè)，A錯誤；設(shè)木炭包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶的速度為v，則木炭包與傳送帶共速所用時間t＝eq\f(v,μg)，木炭包運(yùn)動的位移x1＝eq\f(v,2)t＝eq\f(v2,2μg)，傳送帶運(yùn)動的位移x2＝vt＝eq\f(v2,μg)，徑跡長L＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)，D正確，B、C錯誤。7.如圖所示，車輛在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?。為了盡可能地減少碰撞引起的傷害，人們設(shè)計(jì)了安全帶及安全氣囊。假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h(即30m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力大小為()A．420NB．600NC．800ND．1000N解析：選A從踩下剎車到車完全停止的5s內(nèi)，乘客的速度由30m/s減小到0，視為勻減速運(yùn)動，則有a＝eq\f(v－v0,t)＝－eq\f(30,5)m/s2＝－6m/s2。根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的作用力F＝ma＝70×(－6)N＝－420N，負(fù)號表示力的方向跟初速度方向相反，A正確。8．(多選)如圖所示表示某小球所受的合力與時間的關(guān)系，各段的合力大小相同，作用時間相同，設(shè)小球從靜止開始運(yùn)動，由此可判定()A．小球向前運(yùn)動，再返回停止B．小球向前運(yùn)動，再返回不會停止C．小球始終向前運(yùn)動D．小球在4s末速度為0解析：選CD由牛頓第二定律可知：在0～1s，小球向前做勻加速直線運(yùn)動，1s末速度最大，在1～2s，小球以大小相等的加速度向前做勻減速直線運(yùn)動，2s末速度為0；依此類推，C、D正確，A、B錯誤。9．(2022·河南洛陽高一期末)一物體沿傾角為37°的斜面由靜止開始勻加速直線滑下，在5s的時間內(nèi)滑下的路程為50m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。解析：設(shè)物體下滑的加速度大小為a，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有x＝eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)解得a＝4m/s2沿斜面方向由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝0.25。答案：0.25eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(2022·遼寧高考)如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是()A．v0＝2.5m/sB．v0＝1.5m/sC．μ＝0.28D．μ＝0.25解析：選B根據(jù)題意，小物塊平均速度為1m/s，小物塊做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)小物塊運(yùn)動的末速度為v，則eq\f(v0＋v,2)＝1m/s，且小物塊的末速度大于等于0。因此v0最大為2m/s，由v2－v02＝－2μgx得μ最大為0.2，故選B。11．中國高速鐵路系統(tǒng)簡稱“中國高鐵”，完全由我國科技工作者自主研發(fā)，是中國呈現(xiàn)給世界的一張靚麗名片，目前“中國高鐵”通車?yán)锍踢_(dá)到3.5萬公里，居世界第一位。為滿足高速運(yùn)行的需要，在高鐵列車的前端和尾端各有一節(jié)機(jī)車，可以提供大小相等的動力。某高鐵列車，機(jī)車和車廂共16節(jié)，假設(shè)每節(jié)機(jī)車和車廂的質(zhì)量相等，運(yùn)行時受到的摩擦和空氣阻力相同，每節(jié)機(jī)車提供大小為F的動力。當(dāng)列車沿平直鐵道運(yùn)行時，第10節(jié)(包含機(jī)車)對第11節(jié)的作用力大小和方向?yàn)?)A.eq\f(1,4)F向后 B.eq\f(1,4)F向前C.eq\f(3,4)F向后 D.eq\f(3,4)F向前解析：選A假設(shè)每節(jié)機(jī)車和車廂的質(zhì)量為m，摩擦和空氣阻力f，加速度為a，對于16節(jié)車廂有2F－16f＝16ma，第10節(jié)(包含機(jī)車)對第11節(jié)的作用力大小為f1，則對后六節(jié)車廂有F－6f＋f1＝6ma，解得f1＝－eq\f(1,4)F，第10節(jié)(包含機(jī)車)對第11節(jié)的作用力大小為eq\f(1,4)F，方向向后，A正確。12.如圖所示，A、B靜止在水平地面上，A的質(zhì)量為B的2倍，A、B之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(μ,3)，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ。若將水平拉力作用在B上，讓兩者共同向右加速，若A剛好要相對B滑動，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，此時B的加速度為a1；若將水平拉力撤去，則撤去拉力瞬間B的加速度為a2，則a1與a2的比為()A．1∶3B．1∶5C．1∶7D．2∶3解析：選C設(shè)AB的質(zhì)量分別為2m和m，當(dāng)A剛好要相對B滑動，則對A：eq\f(μ,3)·2mg＝2ma1，則此時B的加速度也為a1＝eq\f(1,3)μg，撤去拉力瞬間，則A相對B向前滑動，此時對B，μ·3mg－eq\f(μ,3)·2mg＝ma2，解得a2＝eq\f(7,3)μg，則a1與a2的比為1∶7，C正確。13.(2022·全國乙卷)如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時整個系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動至二者相距eq\f(3,5)L時，它們加速度的大小均為()A.eq\f(5F,8m) B.eq\f(2F,5m)C.eq\f(3F,8m) D.eq\f(3F,10m)解析：選A當(dāng)兩球運(yùn)動至二者相距eq\f(3,5)L時，如圖所示，由幾何關(guān)系可知sinθ＝eq\f(3,5)，設(shè)繩子拉力為T，水平方向有2Tcosθ＝F，解得T＝eq\f(5,8)F。對任意小球由牛頓第二定律可得T＝ma，解得a＝eq\f(5F,8m)，故A正確，B、C、D錯誤。14．(2022·成都外國語學(xué)校高一期末)如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩物塊用輕桿連接放在傾角為37°的斜面上，a所在BC段光滑、b與AB段間的動摩擦因數(shù)為0.25，重力加速度為g。a、b在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面勻速上行(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．拉力F大小為1.6mgB．桿對物塊a的拉力大小為0.8mgC．若撤去拉力F，則撤去瞬間物塊a的加速度大小為0.7gD．若撤去拉力F，則撤去瞬間桿對物塊a的拉力為0解析：選C拉力F大小為F＝2mgsin37°＋μmgcos37°＝1.4mg，A錯誤；桿對物塊a的拉力大小為Fa＝mgsin37°＝0.6mg，B錯誤；若撤去拉力F，則撤去瞬間物塊a的加速度大小為a＝eq\f(2mgsin37°＋μmgcos37°,2m)＝0.7g，C正確；若撤去拉力F，則撤去瞬間對a分析可知mgsin37°－Fa＝ma，解得Fa＝－0.1mg，負(fù)號說明桿對a的作用力沿斜面向下，D錯誤。15.如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角θ＝30°?，F(xiàn)木塊上有一質(zhì)量m＝1.0kg的滑塊從斜面下滑，測得滑塊在0.40s內(nèi)速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑塊滑行過程中受到的摩擦力大??；(2)滑塊滑行過程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向。解析：(1)由題意可知，滑塊滑行的加速度a＝e