(大綱版)高中數(shù)學(xué)第二冊（下）（立體幾何 期末復(fù)習(xí)二 第九章第二單元 ）同步練測

高中數(shù)學(xué)第二冊（下）同步練測（37）（期末復(fù)習(xí)二第九章第二單元）班級(jí)______________學(xué)號(hào)____________姓名_________________選擇題下列命題：①直棱柱的側(cè)棱長與高相等；②直棱柱的側(cè)面和過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形；③正棱柱的側(cè)面是正方形；④如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱；⑤如果棱柱有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱。其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)一個(gè)長方形的三條棱長之比是1：2：3，體積是48cm，則它的對角線長為（）AcmB2cmCcmD2cm下列命題中，假命題是（）CACABDB正棱錐的側(cè)面是等腰三角形C正棱錐的各側(cè)面與底面所成的二面角都相等D各側(cè)面都是正三角形的三棱錐是正三棱錐從一個(gè)正方體中，如圖那樣截去三棱錐后，得到一個(gè)正三棱錐A-BCD，則它的體積與正方體體積之比為（）A1：5B1：4C1：3D2：3設(shè)球半徑為1，用一個(gè)平面截球，使截面圓的半徑為，則截面與球心的距離是（）ABCD球的半徑伸長為原來的2倍，則體積為原來的（）A8倍B7倍C6倍D4倍火星的半徑約是地球半徑的一半，地球表面積約是火星表面積的（）A2倍B3倍C4倍D8倍正n棱柱兩個(gè)相鄰側(cè)面所成的二面角的度數(shù)是（）A（n-2）????180BC(n-2)?360D正三棱錐的底面邊長是1cm，側(cè)棱長也是1cm，則它的體積為（）AcmBcmCcmDcm10、下列命題：①多面體的面數(shù)最少為4；②正多面體只有5種；③凸多面體是簡單多面體；④一個(gè)幾何體的表面，經(jīng)過連續(xù)變形為球面的多面體就叫簡單多面體，其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A3B2C1D011、棱長為1的正八面體的體積為（）ABCD12、每個(gè)頂點(diǎn)的棱數(shù)共有3條的正多面體共有（）A1種B2種C3種D4種填空題13、棱長為1的正方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球的半徑為______________14、過棱錐高上與棱錐的頂點(diǎn)的距離是高的的點(diǎn)，且平行于底面的截面與底面的面積之比是________________________________15、底面是梯形的直棱柱，兩個(gè)平行側(cè)面面積的和為2cm，且這兩個(gè)平行側(cè)面之間的距離為1cm，，則這個(gè)直棱柱的體積為_______________________16、正方體、等邊圓柱（底面直徑與高相等的圓柱）、球的體積相等時(shí)，表面積最小的是_________________________解答題17、要把一根長為30cm，底面半徑為10cm的圓柱形鋼材切削成正四棱柱形鋼塊，最少要切削去多少體積的鋼材？18、有一軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水的高度為h，放入一個(gè)球后，水面切好與球相切，求球的半徑。19、一個(gè)十二面體共8個(gè)頂點(diǎn)，其中兩個(gè)頂點(diǎn)處各有6條棱，其它頂點(diǎn)處都有相同數(shù)目的棱，求其它各頂點(diǎn)處的棱。20、一個(gè)長方體的長、寬、高的比為1：2：3，對角線長是2cm，求它的表面積與體積。21、已知：平行六面體ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形，且∠CCB=∠CCD=∠BCD=60。求證：CC⊥BD若