2023學(xué)年完整公開課版畫相似圖形

畫相似圖形1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個(gè)圖形放大或縮小，如任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的1.5倍嗎?預(yù)習(xí)指導(dǎo)

相似與軸對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個(gè)基本變換.可以將一個(gè)圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形.

相似圖形需要具備哪些條件?對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊都成比例如何便捷的畫出一個(gè)圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫相似圖形的一種特殊方法如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的1.5倍嗎?ABCED1.任取一點(diǎn)OO2.以O(shè)為端點(diǎn),作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點(diǎn)A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.連結(jié)A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五邊形A’B’C’D’E’E所以,五邊形A’B’C’D’E’就是所求作的五邊形.ABCEDOA’B’C’D’E’思考:兩圖形中對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?你能說明為什么嗎?∴∵OA’:OA=OB’:OB=1.5

且∠AOB=∠A’OB’△AOB～△A’OB’∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5同理:B’C’:BC=C’D’:CD=D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’相似感悟與反思觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有何特點(diǎn)?我們所畫的兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),象這樣的相似,叫做位似,點(diǎn)O叫做位似中心位似是相似的特殊情況對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)ABCEDOA’B’C’D’E’觀察所畫的圖,原圖形和所畫圖形位于位似中心的同側(cè)能位于位似中心的嗎?兩側(cè)例:畫四邊形ABCD的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為

2:1,且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOA’B’C’D’C’B’A’B’C’A’B’C’ABC位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?想一想任意(2)形內(nèi)(將三角形ABC放大兩倍)O(3)多邊形的一邊上ABCABC.O(4)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn).(O)以上圖形還可以怎么畫?

如果要將三角形ABC縮小到原來的一半,該怎么畫?這節(jié)課你學(xué)到了什么?1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過位似中心,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形的一邊上,圖形的頂點(diǎn)處3.畫已知圖形的位似圖形時(shí),要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的同側(cè)或兩側(cè)1.觀察下列三組圖形,找出是位似圖形,并指出位似中心如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：1）?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：

DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC