鄰補角對頂角

13.1鄰補角、對頂角1精選ppt一、創(chuàng)設情境

觀察：取兩根木條，將它們用一枚釘子釘在一起。

把這兩根木條看作兩條直線，用一枚釘子釘起來就相當于兩條直線相交。

CAOBD另外我們知道：兩條直線相交，只有一個交點，不可能有2個交點。

2精選ppt得到：∠１和∠２有一條公共邊＿＿，231CAOBD4下圖中AB與CD相交，形成了4個小于平角的角：觀察：OD找一找：圖中還有沒有其他鄰補角，如果有，是哪些角？∠1、∠2、∠3、∠4，如果任取其中2個角，它們之間存在怎樣的位置關系和數(shù)量關系？

它們的另一邊OA、OB互為反向延長線，具有這種關系的兩個角是互為鄰補角。P38〔相加＝180°〕3精選ppt鄰補角：

∠1與∠2、∠2與∠3、∠3與∠4、∠4與∠1思考1：互為鄰補角和互為補角有什么區(qū)別呢？“互為鄰補角〞包括兩角之間的位置關系和數(shù)量關系兩個方面的要求，而“互為補角〞僅指兩角之間的數(shù)量關系。4精選ppt還可得到：∠1與∠3有公共頂點O，而沒有公共邊，其中∠1的兩邊OA、OD是∠3的兩邊OB、OC的反向延長線，具有這種關系的兩個角叫做對頂角。P39431CAOBD2思考2：∠1和∠3是鄰補角嗎？為什么？

找一找：圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？∠2與∠45精選ppt反響練習：P40書后練習13.1(1)提問：對頂角數(shù)量上有何關系？

觀察所得：∠1＝∠3，∠2＝∠4猜測：對頂角相等。6精選ppt因為∠1＋∠2＝180°〔鄰補角的意義〕∠2＋∠3＝180°〔鄰補角的意義〕所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3〔等量代換〕所以∠1＝∠3〔等量減等量，差相等〕對頂角的性質：對頂角相等。理論證明對頂角性質：類似的可以說明∠2＝∠4〔請同學們試一試〕7精選ppt例題講解：例一：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)。解：因為直線AB、CD相交于點O，所以∠BOD與∠AOC是對頂角，得：

∠BOD＝∠AOC＝50°因為直線AB、CD相交于點O，所以∠AOD與∠AOC是鄰補角，得：

∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°因為∠BOC與∠AOD是對頂角，得：∠BOC＝∠AOD＝130°

8精選ppt穩(wěn)固練習：P41書后練習2、3補充練習：結論：兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。2：一個角的補角是這個角的余角的四倍，求這個角的度數(shù)。9精選ppt例二：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC.∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度數(shù).解：因為OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠COE＝65°得∠BOC＝130°.因為直線AB、CD相交于點O，所以∠BOC與∠AOD是對頂角，所以∠AOD＝∠BOC＝130°而∠BOC與∠AOC是鄰補角，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－130°＝50°

10精選ppt課堂小結:角的名稱特征性質相同點不同點鄰補角對頂角①兩條直線相交而成的角②有一個公共頂點③沒有公共邊①兩條直線相交而成的角②有一個公共頂點③有一條公共邊鄰補角互補對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個