2023學(xué)年完整公開課版變量

14.1.1變量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解常量、變量的概念。2.會找出一個變化的過程中的常量和變量。3.會用關(guān)系式表示一個變化的過程中的常量和變量的關(guān)系。4.會確定符合實(shí)際意義的變量的取值范圍。提出問題，創(chuàng)設(shè)情景

一輛汽車以60千米每小時的速度勻速行駛，行駛里程為S千米，行使時間為t小時.3.試用含t的式子表示S

.t

12345S2.在以上這個過程中，變化的量是

.沒變化的量是

.1.請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：60120180240300里程S與時間t時.速度60千米每小時.S=60t活動一：找一找1.每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出310張.三場電影底票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元。怎樣用含x的式子表示y？2.關(guān)系式為：y=10x

結(jié)論：早場電影票收入：150×10=1500元日場電影票收入：205×10=2050元晚場電影票收入：310×10=3100元2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長10cm，每1kg的重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的的式子表示受力后彈簧的長度l？

掛1kg重物時彈簧的長度：掛2kg重物時彈簧的長度：掛3kg重物時彈簧的長度：

關(guān)系式為：l=0.5m+10

探究：結(jié)論：1×0.5+10=10..5（cm）2×0.5+10=11（cm）3×0.5+10=11.5（cm）剖析S=60ty=10xl=0.5m+10變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。請指出上面各個變化過程中的常量、變量。在上述活動中，我們要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需要確定在這個過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的。八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)指一指：1、指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(g為定值)變量是x,y常量是5,-6.變量是x,y常量是6.變量是x,y常量是4,5,-7.變量是s,t常量是.要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?半徑=圓的面積=兀×半徑的平方圓的面積為20的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓的半徑=若圓的面積為s,半徑r應(yīng)取多少?r=圓的半徑10cm2?10cm220cm2?rs活動二：做一做 探究：1.要畫一個面積為10的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r？2.用10cm長的繩子圍成矩形，試改變矩形的長、寬，觀察矩形的面積怎樣變化，試舉出三組長、寬的值。計算相應(yīng)矩形的面積的值，然后探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長度為xcm，面積為S，怎樣用含x的式子表示S？S=60ty=10xl=0.5m+10活動三：定一定 在剛才的情景中，確定下列關(guān)系式中的變量的取值范圍。（t≥0）（x≥0且x為整數(shù)）（m≥0）（s≥0）（0＜x＜5）隨堂練習(xí)：1.若球體體積為V，半徑為R，則V=其中變量是

、

，常量是

.VR2.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時間t小時的關(guān)系是

.并指出其中的常量與變量？Q=40-5t(0≤t≤8)3.小明到商店買練習(xí)簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為4.在△ABC中，已知底邊是a，底邊上的高是h，則△ABC的面積是，當(dāng)a為定長時，在此式子中（）A、s、h是變量，a與是常量。B、s、h、a是變量，是常量。C、a、h是變量，s與是常量。D、s是變量，、a、h是常量。

y=2x(x≥0且x為整數(shù))A5、計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。6、某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系式是

。其中的變量是

常量是

。小結(jié)

從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟：1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學(xué)過的有關(guān)知識公式確定關(guān)系式.拓展題

瓶子或罐頭盒等物體常