第一、二節(jié) 安培力 安培力的應(yīng)用

第一章磁

場(chǎng)第一、二節(jié)安培力

安培力的應(yīng)用核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)安培力的方向，會(huì)計(jì)算安培力的大小，了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。(2)觀察電流天平、磁電式電表、直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)，知道其工作原理。科學(xué)思維(1)會(huì)用左手定則判斷安培力的方向。(2)經(jīng)歷一般情況下安培力表達(dá)式的得出過(guò)程，體會(huì)矢量分析的方法。科學(xué)探究經(jīng)歷得出安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流三者方向關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)歸納推理的方法?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任在實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程中，體會(huì)物理知識(shí)與科學(xué)技術(shù)的關(guān)系，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和研究物理的興趣，具有實(shí)事求是的態(tài)度。續(xù)表一、認(rèn)識(shí)安培力安培力的方向1．安培力：磁場(chǎng)對(duì)__________的作用力。2．決定安培力方向的因素：(1)磁場(chǎng)的方向；(2)______

的方向。3．左手定則：伸開(kāi)______，使大拇指與四指______，且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線垂直穿入_____，并使四指指向______的方向，這時(shí)_______所指方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。(1)電流方向和磁場(chǎng)方向不一定垂直。(2)安培力的方向一定和電流方向、磁場(chǎng)方向都垂直。

通電導(dǎo)線電流左手垂直手心電流大拇指二、安培力的大小1．當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：F＝_____。2．當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)：F＝____。3．如圖所示，當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成θ角時(shí)：F＝B⊥IL＝________。

(1)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向有夾角時(shí)，計(jì)算安培力只用垂直分量B⊥。(2)彎曲的通電導(dǎo)線要應(yīng)用“有效長(zhǎng)度”來(lái)計(jì)算安培力。

三、安培力的應(yīng)用1．電流天平(1)原理圖：如圖所示。(2)用途：常用于實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量?jī)善叫型妼?dǎo)體之間的相互作用力和磁感應(yīng)強(qiáng)度。BIL0BILsin

θ2．磁電式電表(1)結(jié)構(gòu)：磁體、軟鐵、線圈、螺旋彈簧、指針等，如圖1所示。(2)物理學(xué)原理：通電線圈因受_______而轉(zhuǎn)動(dòng)。安培力3．直流電動(dòng)機(jī)由蹄形磁鐵、線圈、電刷和換向器等部件組成，如圖2所示。1．為什么接通電源之后，會(huì)觀察到原來(lái)靜止的導(dǎo)體棒發(fā)生擺動(dòng)？如何改變導(dǎo)體棒擺動(dòng)的方向？提示：通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中受到了安培力的作用；調(diào)換磁鐵“N、S”極或調(diào)換電源“＋、－”極。2．如圖，將通電導(dǎo)線放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線方向和磁場(chǎng)方向不垂直。判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)安培力的方向和磁感線方向一定不垂直。

()(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T，導(dǎo)線中電流I＝1A，導(dǎo)線長(zhǎng)度l＝1m，則導(dǎo)線所受安培力F＝1N。

()(3)若通電導(dǎo)線在某處不受安培力，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為0。

()××√3．磁電式電流表的原理如圖所示，判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)磁電式電流表指針偏轉(zhuǎn)角度隨電流的增大而增大。

()(2)磁電式電流表只能測(cè)定電流的大小，不能確定被測(cè)電流的方向。

()(3)磁電式電流表內(nèi)是均勻輻射磁場(chǎng)，不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

()√×√新知學(xué)習(xí)(一)|安培力方向的判斷[任務(wù)驅(qū)動(dòng)]應(yīng)用如圖所示的裝置探究安培力的方向，思考以下問(wèn)題：(1)左右交換磁極的位置以改變磁場(chǎng)方向，鋁箔條受力的方向是否改變？(2)改變鋁箔條中電流的方向，鋁箔條受力的方向是否改變？(3)仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向有怎樣的關(guān)系？提示：(1)鋁箔條受力的方向改變。(2)鋁箔條受力的方向改變。(3)安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向和電流的方向，安培力的方向可用左手定則判定(如圖所示)。[重點(diǎn)釋解]1．安培定則與左手定則的選取原則2．兩平行通電直導(dǎo)線的相互作用規(guī)律(1)同向電流互相吸引；(2)反向電流互相排斥。[典例體驗(yàn)][典例]

(2022·廣州高二檢測(cè))下列各選項(xiàng)圖中，F(xiàn)是磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的示意圖是

(

)[解析]讓磁感線垂直穿入掌心，并使四指指向電流的方向，根據(jù)左手定則，可知A圖中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直導(dǎo)線斜向上，B圖中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向水平向右，C圖中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向豎直向下，D圖中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向水平向左。故正確的示意圖為B。[答案]

B/方法技巧/判斷安培力方向常見(jiàn)的兩類問(wèn)題[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·韶關(guān)高二檢測(cè))某同學(xué)畫的表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和安培力F的相互關(guān)系如下列選項(xiàng)圖所示，其中正確的是

(

)解析：A圖中磁場(chǎng)方向和電流方向平行，導(dǎo)線不受安培力作用；根據(jù)左手定則可知，B圖中安培力的方向應(yīng)豎直向上；C圖中安培力的方向應(yīng)豎直向下；D圖中安培力的方向水平向右，D正確。答案：D2．(2021·廣東高考)截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線，

長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入

電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示，

下列截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是

(

)解析：因I1?I2，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用；根據(jù)兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如選項(xiàng)C所示。答案：C

新知學(xué)習(xí)(二)|安培力的分析與計(jì)算[重點(diǎn)釋解]1．F＝IlBsinθ適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，求彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力時(shí)，l為有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿l由始端流向末端，如圖所示。2．同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，所受的安培力最大；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受安培力；通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，所受的安培力介于0和最大值之間。3．在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要通電直導(dǎo)線l所在位置的各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B矢量相等(包括大小和方向)，則通電直導(dǎo)線所受安培力也能用公式F＝IlBsinθ計(jì)算。4．當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和。[答案]

C/方法技巧/計(jì)算安培力大小時(shí)的注意點(diǎn)(1)公式F＝IlB僅適用于通電導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的情況。(2)公式F＝IlBsinθ中，θ是B和I方向的夾角，B是外加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不要與電流所產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相混淆。(3)在應(yīng)用公式求安培力時(shí)，充分利用“有效長(zhǎng)度”的概念，會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。

[針對(duì)訓(xùn)練]1．長(zhǎng)度為l、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向與磁場(chǎng)方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對(duì)于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是

(

)解析：A圖中，導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場(chǎng)方向上，故F＝IlBcosθ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝IlB，B錯(cuò)誤；C圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝IlB，C錯(cuò)誤；D圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F＝IlB，D錯(cuò)誤。答案：A

解析：bc段與磁場(chǎng)方向平行，不受安培力；ab段與磁場(chǎng)方向垂直，所受安培力為Fab＝BI·2l＝2BIl，則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl。故選C。答案：C

提示：(1)彈簧上下振動(dòng)。(2)通電時(shí)，彈簧各相鄰線圈通有同向電流，線圈相互吸引，彈簧收縮；由于彈簧收縮，電路斷開(kāi)，相互吸引力消失，電路又接通。這個(gè)過(guò)程反復(fù)出現(xiàn)，使得彈簧上下振動(dòng)，電路交替通斷。[重點(diǎn)釋解]判斷通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的五種方法結(jié)論法同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行位置且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向續(xù)表[典例體驗(yàn)][典例]如圖所示，兩個(gè)完全相同且相互絕緣、正交的金屬環(huán)A、B，可沿軸線OO′自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)通以圖示方向電流，沿OO′看去會(huì)發(fā)現(xiàn)

(

)A．A環(huán)、B環(huán)均不轉(zhuǎn)動(dòng)B．A環(huán)將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B環(huán)也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩環(huán)相對(duì)不動(dòng)C．A環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B環(huán)也順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩環(huán)相對(duì)不動(dòng)D．A環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B環(huán)將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩者吸引靠攏至重合為止[解析]

由安培定則可得，A環(huán)在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下，B環(huán)在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向左，兩磁場(chǎng)相互作用后磁場(chǎng)的方向趨向一致，所以A環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，二者相互靠攏，直至重合，D正確。[答案]

D/方法技巧/判斷安培力作用下通電導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向的思路(1)首先應(yīng)畫出通電導(dǎo)體所在位置的磁感線方向。(2)根據(jù)左手定則確定通電導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由通電導(dǎo)體的受力情況判斷導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。

[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·梅州高二檢測(cè))如圖所示，原來(lái)靜止的圓線圈可以自由移動(dòng)，

在圓線圈直徑MN上靠近N點(diǎn)處放置一根垂直于線圈平面的固定不

動(dòng)的通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流從外向里流動(dòng)。當(dāng)在圓線圈中通以

逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，圓線圈將會(huì)

(

)A．受力向左平動(dòng)

B．受力向右平動(dòng)C．不受力，平衡不動(dòng)

D．以MN為軸轉(zhuǎn)動(dòng)解析：直導(dǎo)線通電后，在它周圍形成以導(dǎo)線截面中心為圓心的圓形磁場(chǎng)，如圖中虛線圓所示。通電后的圓線圈就是放置在該磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)體，并受到安培力的作用，安培力方向可由左手定則判斷。把圓線圈沿MN分成上、下兩部分，每部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，圓線圈下半部分各處受到的安培力方向垂直紙面向外，上半部分各處受到的安培力方向垂直紙面向里。因此圓線圈將以MN為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，D正確。答案：D2．一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線，放置在螺線管的上方，如圖所示。如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到b的電流，則導(dǎo)線ab受安培力后的運(yùn)動(dòng)情況為

(

)A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管解析：通電螺線管的磁感線如圖所示，由圖示可知：導(dǎo)線左側(cè)所處的磁場(chǎng)方向斜向上，導(dǎo)線右側(cè)所處的磁場(chǎng)方向斜向下。由左手定則可知，導(dǎo)線左側(cè)受力方向向外，導(dǎo)線右側(cè)受力方向向里，故從上向下看，導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)后，由左手定則可得導(dǎo)線還受向下的力。即從上向下看，導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且靠近通電螺線管，D正確。答案：D[答案]

0.14A≤I≤0.46A[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2022·湖南高考)如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場(chǎng)，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說(shuō)法正確的是

(

)A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比答案：D

2．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.4m，金屬導(dǎo)軌所在的

平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)

度B＝0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5V，內(nèi)阻r＝0.5Ω的直流電源?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流大?。?2)導(dǎo)體棒受到的安培力大??；(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小和方向。一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——安培力的大小和方向1．(選自魯科版教材課后練習(xí))(多選)如圖(a)所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于輻射狀磁場(chǎng)中，

當(dāng)音頻電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音。俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示。下列選項(xiàng)正確的是

(

)A．當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B．當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C．當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D．當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外解析：將環(huán)形導(dǎo)線分割成無(wú)限個(gè)小段，每一小段看成直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則可以判斷，當(dāng)電流為順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，導(dǎo)線受到的安培力垂直紙面向外，當(dāng)電流為逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，導(dǎo)線受到的安培力垂直紙面向里，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案：BC

科學(xué)思維——安培力的應(yīng)用2．(選自人教版教材課后習(xí)題)如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻

強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的

水平邊長(zhǎng)為l，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面

垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使

電流反向，大小不變。這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。(1)導(dǎo)出用n、m、l、I表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式。(2)當(dāng)n＝9，l＝10.0cm，I＝0.10A，m＝8.78g時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．(2023·茂名高二檢測(cè))電流天平是一種測(cè)量磁場(chǎng)力的裝置，如圖所示。兩相距很近的多匝通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上。當(dāng)兩線圈均無(wú)電流通過(guò)時(shí)，天平示數(shù)恰好為零。下列說(shuō)法正確的是(

)A．兩線圈電流方向相同時(shí)，天平示數(shù)為正數(shù)B．兩線圈電流方向相反時(shí)，天平示數(shù)為負(fù)數(shù)C．線圈Ⅱ的匝數(shù)越少，天平越靈敏D．線圈Ⅱ的匝數(shù)越多，天平越靈敏解析：當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，說(shuō)明兩線圈相互吸引，兩線圈電流方向方向相同，當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，說(shuō)明兩線圈相互排斥，兩線圈電流方向相反，故A、B錯(cuò)誤；由于線圈Ⅱ放在天平托盤上，線圈Ⅱ受到線圈Ⅰ的作用力為F＝N2BI2L，所以當(dāng)線圈Ⅱ的匝數(shù)