一元一次方程解法

3.3一元一次方程的解法（1）湘教版數(shù)學七年級上冊它的解是:方程兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.求方程解的過程叫做解方程.形如ax=b（a、b都是已知數(shù)，a≠0）的方程，我們稱為最簡方程.1.什么叫一元一次方程？2.什么叫方程的解？什么叫解方程?3.什么叫最簡方程？

回顧

我們學過等式的基本性質(zhì)：

1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)或除式不能是零），所得結(jié)果仍是等式。利用等式的兩個性質(zhì)可以解一元一次方程

回顧

如圖，天平處于平衡狀態(tài)，你能由圖列出一個一元一次方程嗎？4x=3x+50

情景體驗

4x

=3x+50－3x－3x4x－3x=50

一般地，把方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

移項的依據(jù)是:等式的基本性質(zhì)1

注：一般的我們把含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊。x=504x=3x+50

探索新知

這樣解所列出的方程呢？下列方程的移項是否正確？(1)6-x=8，移項得x-6=8

（）（2）6+x=8，移項得x=8+6

（）（3）3x=8-2x，移項得3x+2x=-8

（）（4）5x－2=3x+7,移項得5x+3x=7+2

（）

(5)x-4=8,移項得x=8-4

()(6)3x=2x+5,移項得3x-2x=5

()(7)5x-2=4x+1移項得5x-4x=1+2()錯改正

-

x=8-6錯改正

x=8-6錯改正3x+2x=8錯改正5x

-3x=7+2

請你判斷

改正

x=8+4

錯對對通過移項解下列方程，寫出檢驗。移項得合并同類項，得檢驗：把代入原方程的左右兩邊，右邊左邊=右邊是原方程的解.左邊移項得合并同類項，得檢驗：把代入原方程的左右兩邊，右邊左邊=右邊是原方程的解.左邊兩邊都除以2，得兩邊都乘以-2，得

例題解析

通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.

反思2：

“移項”起了什么作用？反思1：

以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1反思3：

“移項”要注意什么？移項要變號

例題解析

反思4：“合并同類項”起了什么作用?“合并”是含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并.它使方程變得簡單.系數(shù)化為1的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)2反思5：系數(shù)化為1的根據(jù)是什么？

鞏固新知

（1）x+4=5（2）-5+2x=-4（3）（4）7u-3=9u-4（5）2.5x+318

=1068（6）2.4y+2y+2.4

=6.8解方程，每步要依據(jù)的喲！小剛在做作業(yè)時，遇到方程２x＝3x，他將方程兩邊同時除以x，竟然得到２＝3.他錯在什么地方？等式的基本性質(zhì)是什么？應該怎樣解方程２x＝3x呢？解：移項，得

鞏固新知

由方程3x+5=4x得到5=4x-3x是移項嗎？怎樣解方程3x+5=4x呢？解：移項，得5=4x-3x合并同類項，得5=x即x=5

鞏固新知

求的值1.如果單項式與是同類項，則n=___,m=____與的值互為相反數(shù)，那么x=____與3m+19=4m-x-2x2.如果代數(shù)式3.若方程的解相同