角的比較和運算(2)課件華東師大版數(shù)學七年級上冊

初一數(shù)學第四章4.6.2角的比較和計算（2）制作：劉小平用疊合法比較兩角的大小時,需要把其中一個角放到另一個角上,可能有的同學會問，如果兩個角都在黑板上，老師你是否有辦法呢？為了解決這個問題,

需要

畫一個角等于已知角.請你來幫老師想想辦法！？利用我們手中的一副三角板，你可以畫出哪些度數(shù)的角?30°、45°、60°、90°利用我們手中的一副三角板，你還可以畫出哪些度數(shù)的角?

看看誰畫得最多(可先拼再畫).你所畫的角有什么共同特點?15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°、…….凡是15°的倍數(shù)的角都可以用一幅三角板畫出來.

OABA1O1量已知角畫射線描點B1對心，對線，讀數(shù)對心，對線畫一個角等于已知角——度量畫角

想一想：若已知的不是特殊度數(shù)的角，你有什么辦法來畫一個角等于這個已知角呢？所以∠AOB就是我們所要作的角.111

OABA1O1量已知角畫射線描點B1畫射線對心，對線，讀數(shù)對心，對線畫一個角等于已知角——度量畫角

OABA1O1量已知角畫射線描點B1所以∠AOB就是我們所要作的角.111畫射線如果只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺能畫一個角等于已知角嗎?畫一個角等于已知角——度量畫角畫一個角等于已知角——尺規(guī)畫角用尺規(guī)畫角的步驟：

●

以O(shè)為圓心,以適當長為半徑畫弧,交角的兩邊于C,D兩點;●

畫射線EF,以E為圓心,以同樣長為半徑畫弧,交射線EF于G點;●

畫射線EH.OABCDEF●

再以點G為圓心,以CD長為半徑畫弧,交原先的弧交于點H;●

∠HEF就是所要畫的角.GHOABCDGEFH請同學們用把∠AOB“放”在∠DEF上的方法來比較∠AOB與∠DEF的大?。瓺角的比較疊合法

試一試

小明先在筆直的路AB上行走,走到B點后拐了個彎,然后在筆直的路BC上行走,走到C點后,又拐了個與剛才相同角度的彎，且保持原來的行進方向.請畫出拐彎后的行走路線.ABC如何檢驗所作的角是否等于已知角?練習:1.已知∠AOB，利用尺規(guī)作一個角等于∠AOB的2倍．AOB思考:線段對折可得到一個點,這點將這線段____,這點叫做這條線段的____；OACB角平分線做一做

將你手中的角對折，使其兩邊重合，折痕把這個角分成的兩部分.如圖，得到一條射線OB和兩個角∠AOB、∠BOC，且∠AOB=∠BOC.定義:

從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線,叫做這個角的平分線.中點平分類似地,將一個角對折,會出現(xiàn)什么情況呢?練習:1.如圖:若OC是∠AOB的平分線.BOAC(2)∠AOB=__∠AOC=2_____;∠AOC=_____=______.角平分線(3)若∠AOB=75°,

則∠AOC=____°=___°___′.=12(1)∠AOC__∠COB;2∠COB∠COB∠AOB3730練習:角平分線2.若OB是∠AOC的平分線，OC是∠BOD的平分線，你能從中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD

∠AOC＝∠BOD練習:如圖：

（１）畫出∠BOC、∠AOB的角平分線OD、OE;AOCB角平分線（３）題（１）中，若∠AOB=55°,計算∠AOD的度數(shù).（２）能否求出題（１）中∠DOE的度數(shù)？試試看，并設(shè)法驗證你得出的結(jié)論；1.如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.(1)若∠AOB=130°,那么∠DOE等于多少度?(2)若∠DOE=60°，那么∠AOB等于多少度?

拓展練習(3)若∠BOC:∠COA=3:5,∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù)._O_A_C_E_B_D_1_4_2_32.如圖所示，直線AB與CD交于點O，∠1=31.36°，OE平分∠BOC，則∠3=____,∠4=____.OCBA4213DE思考:我們知道，線段有三等分點、四等分點等等.角是否也有類似的情況呢？若有，應(yīng)該給個什么名稱較為合理？又該怎樣來定義呢？小結(jié):作