二次函數(shù) 市賽獲獎 省賽獲獎

二次函數(shù)1、如圖，正方體六個面是全等的正方形，若設(shè)邊長為x，表面積為y，則它們具有的關(guān)系式可以表示為：y=6x2n邊形有＿＿＿個頂點(diǎn)，從一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可作＿＿＿＿條對角線。因此，n邊形的對角線總數(shù)d=＿＿＿＿＿＿。

2、多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？n(n-3)n(n-3)/23、某電器廠今年的產(chǎn)量為500臺，現(xiàn)引進(jìn)新技術(shù)，并更新了設(shè)備，若每年的產(chǎn)量以一定的增長率x增加，那么兩年后的產(chǎn)量y則為：y=500(1+x)2觀察y=6x2y=500(1+x)2在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。有什么共同點(diǎn)？

一般地，形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。梳理提示:(1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c

為常數(shù),且a≠0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？練習(xí)××××××2.已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時,函數(shù)y有最小值為4x取任意實數(shù)（1）你能說出此函數(shù)的最小值嗎？（2）你能說出這里自變量能取哪些值呢？練習(xí)3、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值。解：因為該函數(shù)為二次函數(shù)，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2練習(xí)4.

已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為-5,求這個二次函數(shù)的解析式.｛練習(xí)開動腦筋

注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數(shù)關(guān)系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍都是任意實數(shù)呢？1.一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式.2.n支球隊參加比賽,每兩隊之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式.回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個問題:小結(jié)拓展

1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).

2.定義的實質(zhì)是：ax2+bx+c是整式,自