人教版高中數(shù)學(xué)必修二空間幾何體的結(jié)構(gòu)

生活中的幾何體1整理課件空間幾何體的結(jié)構(gòu)2整理課件3整理課件我要問這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征?你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎?我來答

上圖中的物體大體可分為兩大類.

其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；

(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形.想一想?我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名字才好呢?4整理課件1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體:

對(duì)于空間的物體,如果只考慮它的的形狀、大小和位置，而不考慮物體的其他性質(zhì),從中抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體5整理課件1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征多面體的定義：(1)定義:由假設(shè)干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體(2)多面體的面：多面體的棱：多面體的頂點(diǎn)：多面體的對(duì)角線：圍成多面體的各個(gè)多邊形兩個(gè)面的公共邊棱和棱的公共點(diǎn)不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段(3)多面體的分類:凸多面體凹多面體多面體四面體多面體五面體六面體……6整理課件柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF’A’E’D’B’C’棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球結(jié)構(gòu)特征

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)7整理課件棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的概念：ABCDEFA'B'C'D'E'F'棱柱的底面：兩個(gè)互相平行的面.簡(jiǎn)稱底.底面底面棱柱的側(cè)面：其余各面.棱柱的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊.棱柱的頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn).側(cè)面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)8整理課件棱柱的結(jié)構(gòu)特征2.棱柱的分類：按底面多邊形的邊數(shù)來分三棱柱四棱柱五棱柱3.棱柱的表示：棱柱ABC-

A'B'C'用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示D'ABCDEA'B'C'E'ABCDA'B'C'D'ABCA'B'C'9整理課件棱柱的結(jié)構(gòu)特征ABCDEFA'B'C'D'E'F'思考：對(duì)于棱柱，1.側(cè)棱長(zhǎng)相等嗎？側(cè)面是什么四邊形？平行四邊形相等2.兩個(gè)底面多邊形是什么關(guān)系？與平行于底面的截面呢？全等3.過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是什么四邊形？平行四邊形10整理課件棱柱的結(jié)構(gòu)特征4.棱柱的性質(zhì)：〔1〕側(cè)棱相等，側(cè)面都是平行四邊形；〔2〕兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等多邊形；〔3〕過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形.ABCDEFA'B'C'D'E'F'11整理課件例2.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？12整理課件長(zhǎng)方體：側(cè)面和底面都是矩形的棱柱.正方體：側(cè)面和底面都是正方形的棱柱.13整理課件柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌娼Y(jié)構(gòu)特征

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。首頁(yè)14整理課件棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.棱錐的概念：

一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.15整理課件棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.棱錐的概念：棱錐的底面：多邊形面.簡(jiǎn)稱底.底面頂點(diǎn)棱錐的側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面.棱錐的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊.棱錐的頂點(diǎn)：各側(cè)面的公共頂點(diǎn).側(cè)棱側(cè)面16整理課件棱錐的結(jié)構(gòu)特征2.棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)來分三棱錐四棱錐五棱錐3.棱錐的表示：棱錐S－ABC用頂點(diǎn)各底面各頂點(diǎn)的字母表示17整理課件柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球結(jié)構(gòu)特征ABCDA’B’C’D’用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的局部是棱臺(tái).首頁(yè)18整理課件棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.棱臺(tái)的概念：棱臺(tái)的底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。下底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)側(cè)面上底面19整理課件棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1.棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的局部，這樣的多面體叫做棱臺(tái).20整理課件2.棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……三棱臺(tái)四棱臺(tái)五棱臺(tái)3.棱臺(tái)的表示：棱臺(tái)ABCD－A‘B’C‘D’用頂點(diǎn)各底面各頂點(diǎn)的字母表示21整理課件B’柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球AA’OBO’軸底面?zhèn)让婺妇€結(jié)構(gòu)特征

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。首頁(yè)22整理課件柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。首頁(yè)23整理課件柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球結(jié)構(gòu)特征OO’用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的局部是圓臺(tái).首頁(yè)24整理課件柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球結(jié)構(gòu)特征O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體.25整理課件球的結(jié)構(gòu)特征球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。直徑OABC球心大圓

26整理課件柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球〔1〕棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體?！?〕棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體〔2〕棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。多面體27整理課件幾何體的分類

前面提到的四種幾何體：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐，可以怎樣分類？柱體錐體28整理課件錐體柱體臺(tái)體柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系

棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大29整理課件幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體30整理課件練習(xí)：1、以下命題是真命題的是〔〕A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；C圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。A2、過球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作〔〕個(gè)。1或無數(shù)多31整理課件3.以下圖中不可能圍成正方體的是〔〕A