重慶市江北區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題(含答案)

重慶市江北區(qū)2017—2018學(xué)年度下期九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）1．－2的倒數(shù)是（）A．－2 B．－1 C．1 D．2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD

3．計算的結(jié)果是（）A.25x5y2B.25x6y2C.－5x3y2D.-10x6y4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查重慶全市中小學(xué)生的課外閱讀時間C.調(diào)查我市初中學(xué)生的視力情況D.調(diào)查“神州十一號”飛船零部件的安全性能5．若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個多邊形的內(nèi)角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．6．若時，則代數(shù)式的值為（）A．17 B．11 C． D．107．函數(shù)的自變量取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．估計的值（）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間9．如圖，在半徑為3，圓心角為90°的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（）A.B.C.D.10．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是（）A．56 B．58 C．63 D．7211．若關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于y的方程的解為正分?jǐn)?shù)，則符合題意的整數(shù)a有（）個A.1個B.2個C.3個D.4個12．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為24，則k的值為（）A．2B．4C．二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）13．經(jīng)過多年的成長，中國城市觀眾到影院觀影的習(xí)慣已經(jīng)逐漸養(yǎng)成：2016年，某影院觀眾人次總量才23400，但到2017年已經(jīng)暴漲至1370000．其中1370000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．計算：=．15．一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為m.第15題圖第16題圖第17題圖16．如圖，點(diǎn)是矩形的邊上一點(diǎn)，把沿對折，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處。已知折痕，且，那么該矩形的周長為．17．甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時間忽略不計)，乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)地的時候，甲車與地的距離為千米．18．在一次數(shù)學(xué)探究活動課中，某同學(xué)有一塊矩形紙片，已知，，為射線上的一個動點(diǎn)，將沿折疊得到，若是直角三角形，則所有符合條件的點(diǎn)所對應(yīng)的的和為__________．第18題圖三、解答題：（本大題個小題，每小題分，共分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．如圖，已知EF∥GH，Rt△ABC的兩個頂點(diǎn)A、B分別在直線EF、GH上，∠C=90°，AC交EF于點(diǎn)D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°．求∠BAC的度數(shù)．（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D為拋物線第四象限上的一個動點(diǎn)，連接BD，CD，點(diǎn)E為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△BCP的面積的最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，及的最大值；（3）如圖2，若點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸對稱，直線BG與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是線段BG上的一動點(diǎn)，連接NF，MF，當(dāng)時，連接CN，將直線BO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的直線BO為B’O，直線B’O與直線CN交于點(diǎn)Q，當(dāng)△OCQ為等腰三角形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).NGNGMQB’D第26題圖1第26題圖22018年江北區(qū)九年級質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.B10.B11.C12.D二、填空題13.14.15.16.9617.63018.26三、解答題19.證明：∵EF//GH.∴……………2分又∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=28°即∠ABC=2∠ABD=56°……………4分又∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∠C=90°……………6分∴∠BAC=34°……………8分20.（1）60，圖略（2）列表，樹狀圖略四、解答題21.（1）解：原式 （2）原式解：過P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E∵斜坡的坡度i=5:12設(shè)PF=5x，CF=12x………1分∵BFPE為矩形∴BF=PEPF=BE在RT△ABC中，BC=90∴AB=tan63.4°×BC≈2×90=180………2分22題圖∴AE=AB-BE=AB-PF=180-5x………3分EP=BC+CF≈90+120x………4分在RT△AEP中∴………6分∴PF=5x=………7分由（1）得CP=13x∴CP=13×BC+CP=90+37.1=127.1………9分答：（1）此人所在P的鉛直高度約為14.3米.（2）從P到點(diǎn)B的路程約為127.1米………10分解：（1）設(shè)降價x元，列不等式（8000×0.9－x）≥5000（1+20%）……2分解得：x≤1800答：最多降價1800元，才能使得利潤不低于20%……3分設(shè)m%=a，根據(jù)題意得：[8000（1+a）－4000a－5000]×5(1+)=31250……6分整理得：解得：……8分∴m=50……9分答：m的值為50……10分24.（1）過G作GK⊥AD于K………1分∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°∴AD=AB=BC=CD=AC，∠FAC=60°，AD//BC∴△AFG△CBG………2分∵CF⊥AD∴AF=AD=BC∴∴∵菱形邊長為6∴AF=3，AG=2………3分∴GK=AG·sin60°=，AK=AG·cos60°=1∴FK=AF-AK=2………4分∵在Rt△FGK中，∴………5分（2）取CH的中點(diǎn)M，連接BM………6分∵CH=2BH∴CM=HM=BH∴∠HBM=∠HMB∵∠FHC=60°，∠FHC=∠HBM+∠HMB∴∠HMB=30°∴∠BMC=150°………7分∵∠FHC=∠HBC+∠HCB=60°，∠ABC=∠HBC+∠ABH=60°∴∠HCB=∠ABH………8分∴△ABH△BCM（SAS）………9分∴