蜂窩小區(qū)同頻干擾報(bào)告

哈爾濱工業(yè)大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書（論文）HarbinInstituteofTechnology課程設(shè)計(jì)說明書（論文） 課程名稱：課程設(shè)計(jì)II設(shè)計(jì)題目：7小區(qū)蜂窩同頻干擾描述模型院系：電子與信息工程學(xué)院班級：設(shè)計(jì)者：學(xué)號：指導(dǎo)教師：設(shè)計(jì)時(shí)間：2011.12.27哈爾濱工業(yè)大學(xué)目錄第一章同頻干擾的基本概念 3第二章模型的計(jì)算 6第三章Matlab仿真結(jié)果 9附錄：程序清單 13摘要本文對于7小區(qū)集群，P=5W，小區(qū)半徑5km的蜂窩小區(qū)信干比進(jìn)行Matlab仿真。從以下二個(gè)方面系統(tǒng)的論述：1.MS隨機(jī)分布時(shí)，對于不同的n，SIR的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，最大值、最小值，平均值及分布情況。2.MS在一個(gè)位置時(shí)，SIR與距原點(diǎn)距離和角度的關(guān)系并從同頻干擾基本概念，模型計(jì)算，仿真結(jié)果三個(gè)部分說明，并附程序清單。

第一章同頻干擾的基本概念1.小區(qū)的服務(wù)范圍 定義： 其中，為小區(qū)s的外接圓半徑圖12.計(jì)算頻率復(fù)用因子 假設(shè)k1與k2為整數(shù)，從一個(gè)群集中心到另一個(gè)群集中心的向量為U1和U2，我們有： 圖2群集區(qū)域?yàn)椋阂虼耍?與此同時(shí)，我們還需要考慮如何選擇k1,m2,m1,k2,這是因?yàn)椴煌倪x擇將會(huì)形成不同形狀的群集。由于U1和U2具有相同的模，并且U2是U1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的向量。所以，我們有： 因此， 3.同信道干擾 頻率復(fù)用意味著在給定的覆蓋區(qū)域，有多個(gè)小區(qū)使用相同的頻率組。所有的小區(qū)都被叫做同信道小區(qū)。令小區(qū)的半徑為R，從該小區(qū)到最近的同信道小區(qū)的距離為D。根據(jù)六邊形的幾何性質(zhì)，我們通過如下公式計(jì)算出同頻復(fù)用率：群集大小N越小，則Q值越小，因此所提供的系統(tǒng)容量就越大。相反，Q值越大，則同頻干擾越小，傳輸質(zhì)量也就越好。如下表：群集區(qū)域大小同信道復(fù)用率(Q)i=1,j=133i=1,j=274.58i=2,j=2126i=1,j=3136.24

符號i,j的物理意義：為了找到某一特定小區(qū)的相距的同頻相鄰小區(qū)，必須按以下步驟進(jìn)行：1沿著任何一條六邊形鏈移動(dòng)i個(gè)小區(qū)。2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°在移動(dòng)j小區(qū)。即，i，j表示不同的小區(qū)分布。令i0為處于同頻干擾的小區(qū)的數(shù)量，那么移動(dòng)接收器的信號干擾比（SIR）可以表示為： 平均接收功率為：其中，為近距離參考點(diǎn)在距離為d0的天線的遠(yuǎn)場區(qū)的接收功率。信號干擾比（SIR）為：

第二章模型的計(jì)算1.模型的基本假設(shè)：所有的小區(qū)具有相同的半徑，所有的基站都有相同的功率并且處于相應(yīng)小區(qū)的中心。由于每個(gè)基站都傳輸獨(dú)立的信號，因此系統(tǒng)的同道信號功率可以直接相加?？紤]到移動(dòng)用戶所處位置的隨機(jī)性以及其它的隨機(jī)因素，同道干擾也會(huì)是一個(gè)隨機(jī)變量。讓我們假設(shè)小區(qū)半徑為R，每個(gè)移動(dòng)用戶在小區(qū)的任何位置出現(xiàn)的概率都相等。那么，在與發(fā)送器的距離為d的位置的平均接收功率Pr可以近似為QUOTEpr=p0(dd0)-nQUOTEpr=p0(dd2.考慮兩圈的同頻干擾一個(gè)移動(dòng)用戶將要被同信道基站所干擾。在仿真中，我們設(shè)計(jì)了18個(gè)同信道小區(qū)，其中有6個(gè)小區(qū)處在移動(dòng)用戶外圍的第一個(gè)圈，12個(gè)小區(qū)處在移動(dòng)用戶外圍的第二個(gè)圈。圖33.隨機(jī)位置的產(chǎn)生假設(shè)用戶出現(xiàn)在小區(qū)的任意位置的概率相等，故可用matlab隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)rand()產(chǎn)生在一定范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。由于小區(qū)為六邊形，不好處理，因此我們將其修剪為正方形。從圖4中我們可以看出，坐標(biāo)的中心即為小區(qū)的中心。我們選擇的正方形為ABCD。隨后，我們隨機(jī)選擇移動(dòng)用戶的位置。如果用戶在三角形1中，我們將其調(diào)整到三角形3中；如果用戶在三角形2中，我們則將其移動(dòng)到三角形4中。由于群集半徑為1，我們假定基站的范圍是0.1。對于在此區(qū)域內(nèi)的移動(dòng)用戶，因?yàn)樗麄冸x基站太近，我們將其距離改為0.1。這樣我就產(chǎn)生了在六邊形區(qū)域里等概率分布的隨機(jī)位置，不可避免的臨近中心的都被按照離中心0.1距離處理。圖44.對于給定的N，計(jì)算i，j的大小我們應(yīng)該計(jì)算同信道基站的坐標(biāo)。由于群集大小N已知，我們可以通過公式N=i2+i*j+j2以N=7為例，我們可以由圖3計(jì)算出同信道基站坐標(biāo)。根據(jù)（i,j）和圖中的角度，我們能夠獲取處在外圍第一圈上的同信道基站的坐標(biāo)：5.計(jì)算第一圈同頻小區(qū)中心的位置前面已經(jīng)提到了，i，j的物理意義，這里利用已知的i，j計(jì)算同頻小區(qū)的中心位置。從X軸正方向起，第一個(gè)小區(qū)的位置矢量，是延方向前進(jìn)i個(gè)小區(qū)，延方向前進(jìn)j個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)的長度，即：而后5個(gè)小區(qū)的中心位置為前一個(gè)小區(qū)的左旋相位，即：6.計(jì)算第二圈同頻小區(qū)的中心位置利用外圍第一圈的基站坐標(biāo)，我們可以計(jì)算出外圍第二圈的基站坐標(biāo)。外圍第二圈的同信道基站可以分為兩種，一種可以通過將第一圈的坐標(biāo)乘以2的方式獲得其坐標(biāo)，另一種可以通過將與其臨近的第一圈的點(diǎn)的坐標(biāo)相加的方式獲得。這兩種點(diǎn)的例子分別為圖3中的點(diǎn)A1和點(diǎn)A2。圖57信干比的計(jì)算現(xiàn)在，我們有了移動(dòng)用戶和同信道基站的坐標(biāo)，所以我們可以通過如下公式計(jì)算出信號干擾比：SIR=其中，dms代表用戶與中心的距離，dbsi表示用戶與同信道基站間的距離。我們進(jìn)行了100000次的仿真?；究梢员ＷC在小區(qū)的每一個(gè)位置都隨機(jī)的，均勻的出現(xiàn)用戶，把這100000次仿真的結(jié)果中取平均值，即可得到當(dāng)用戶等概率出現(xiàn)在小區(qū)中時(shí)，平均的信干比?？梢栽谄渲腥∽钚≈?，就是小區(qū)邊緣處，得到本小區(qū)的輻射最小時(shí)的信干比。取最大值得到的就是在用戶處于小區(qū)幾何中心時(shí)，即本小區(qū)的輻射最強(qiáng)時(shí)8任意位置的MS的信干比與位置關(guān)系的對比考慮到某些用戶的終端是固定的，可以一次性計(jì)算用戶終端在任意位置的信干比。只需要在原程序上稍作改動(dòng)。把隨機(jī)生成位置的函數(shù)改成固定的數(shù)組。為了對比，這里，做以下兩方面的比較。a.角度不變，都在X軸正方向上，當(dāng)MS的位置變化時(shí)（從0到1），SIR的變化情況，取100個(gè)點(diǎn)畫圖。b。與原點(diǎn)的距離不變，為了防止超出小區(qū)區(qū)域，不能令r>sqr(3)/2，不妨以r=0.5為例，看SIR的變化情況。由于蜂窩小區(qū)的對稱性，仿真結(jié)果必然呈現(xiàn)對稱性。取360個(gè)點(diǎn)畫圖。

第三章Matlab仿真結(jié)果1隨機(jī)分布的MS的統(tǒng)計(jì)SIR值我們對正向鏈路信干比在相同群集大小N=7和不同路徑損耗指數(shù)n下的結(jié)果進(jìn)行仿真，并且畫出了相應(yīng)的信干比分布直方圖。為了進(jìn)行比較，我們選擇了多組n當(dāng)N=7時(shí)，我們令n=2,2.533.5計(jì)算相應(yīng)的信干比最大值，最小值，平均值。不同n下信干比n=2n=2.5n=3n=3.52SIR與位置的關(guān)系，對比仿真結(jié)果a.角度不變，都在X軸正方向上，當(dāng)MS的位置變化時(shí)（從0到1），SIR的變化情況，取100個(gè)點(diǎn)畫圖，以n=4為例。b.與原點(diǎn)的距離不變,改變角度。仍然以n=4為例。取360點(diǎn)畫圖。為了直觀形象的表達(dá)我們這里采用極坐標(biāo)。3程序仿真結(jié)論：通過觀察直方圖，我們可以發(fā)現(xiàn)。當(dāng)N=7不變時(shí)，SIR隨著路徑損耗指數(shù)n的增大而變大。當(dāng)n改變時(shí)，同信道干擾的功率的減小程度要遠(yuǎn)大于信號功率的減小程度。因此，即便系統(tǒng)要損失更多的功率，SIR也會(huì)變大。解釋尾部出現(xiàn)局部峰值的原因：按照總體趨勢上來看，信干比是在不斷的下降的。但是尾部都有一個(gè)峰值。其成因是由于，我們在省城隨機(jī)數(shù)的時(shí)候，把距離每個(gè)小區(qū)中心點(diǎn)很近的點(diǎn)，都?xì)w為0.1距離，這樣才能避免計(jì)算信干比的時(shí)候出現(xiàn)無窮大的現(xiàn)象。所以最后的峰值，其實(shí)指的是，從該峰值左邊緣到無窮大處的總頻數(shù)。對于，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，可知，，km。由于在七小區(qū)的蜂窩系統(tǒng)當(dāng)中，各個(gè)小區(qū)的發(fā)射功率都是5w，也就是各個(gè)小區(qū)的功率值沒有差別，在這種情況之下，信噪比SNR不受功率的影響。，小區(qū)內(nèi)的距離一直取的是相對值，所以小區(qū)半徑，對本實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影響。信干比與角度無關(guān)，各個(gè)方向上的信干比相同。信干比與距離小區(qū)中心的距離密切相關(guān)，中心信干比大，角落信干比小。

附錄：程序清單1RandPOS.m%*******************************************************************%函數(shù)功能：得到M次隨機(jī)的位置，并修正到正六邊形區(qū)域里%z是m行1列矩陣，用復(fù)數(shù)的形式表達(dá)隨機(jī)位置%*******************************************************************function[z]=RandPOS(m)%隨機(jī)位置x=1.5*rand(m,1)-1;y=sqrt(3)*rand(m,1)-0.5*sqrt(3);%修正入正六邊形區(qū)域fork=1:mifx(k)>-1&&x(k)<-0.5&&y(k)>(1+x(k))*sqrt(3)x(k)=x(k)+1.5;y(k)=y(k)-sqrt(3)/2;elseifx(k)>-1&&x(k)<-0.5&&y(k)<-(1+x(k))*sqrt(3)x(k)=x(k)+1.5;y(k)=y(k)+sqrt(3)/2;end%離基站太近的都認(rèn)為是離基站0.1ifsqrt(x(k)^2+y(k)^2)<0.1x(k)=0.1;y(k)=0;endendz=x+j*y;2ClusterN.m%*********************************************************%給定的N窮舉法得到i，j%********************************************************function[ii,jj]=ClusterN(N)%thelargestnumberofiandjissqrt(N)fora=0:sqrt(N)forb=0:sqrt(N)ifa^2+b^2+a*b==Nii=a;jj=b;end;%endifend;%forjjend;3AdjCel.m%************************************************************************%函數(shù)功能對于給定的N找出相鄰的18個(gè)同頻小區(qū)的位置，返回18行一列的矩陣%**************************************************************************function[CelLoc]=AdjCel(N)[ii,jj]=ClusterN(N)CelLoc=zeros(18,1)+j*zeros(18,1);%計(jì)算位置CelLoc(1)=sqrt(3)*(ii*exp(j*pi/6)+jj*exp(j*pi/6+j*pi/3));%旋轉(zhuǎn)60°角fork=2:6CelLoc(k)=CelLoc(k-1)*(0.5+sqrt(3)/2*j);end;%剩下的12個(gè)計(jì)算fori=1:6CelLoc(2*i+5)=CelLoc(i)+CelLoc(i);CelLoc(2*i+6)=CelLoc(i)+CelLoc(i+1);end;CelLoc(18)=CelLoc(6)+CelLoc(1);4mian.m%計(jì)算信噪比統(tǒng)計(jì)規(guī)律********************************************************************clearallcloseallN=7;n=input('thepathlossexponentn=')M=100000;%仿真次數(shù)MSPos=RandPOS(M);%生成隨機(jī)位置CelLoc=AdjCel(N);%計(jì)算小區(qū)中心位置ds=(abs(MSPos)).^-n%信號功率;ditemp1=abs(MSPos*(ones(18,1))'-ones(M,1)*CelLoc');ditemp2=ditemp1.^-n;%干擾功率di=ditemp2*ones(18,1);%計(jì)算信噪比對數(shù)值SIR=10*log(ds./di);%繪制信干比直方圖hist(SIR)%信干比平均值avery=ones(1,M)*SIR/M%信干比最小值min=min(SIR)%信干比最大值max=max(SIR)title('信干比分布');xlabel('SIR(dB)');ylabel('頻數(shù)');5main2.m%計(jì)算離遠(yuǎn)點(diǎn)距離與信干比的關(guān)系********************************************************clearallcloseallN=7;n=input('thepathlossexponentn=')M=100;MSPos=linspace(0.1,1,M)';y=linspace(0.1,1,M)