考點(diǎn)11三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)原卷版

考點(diǎn)11三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.【2023天津】已知函數(shù)fx的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，一個(gè)周期為4，則fx的解析式可能為

(

)A.sinπ2x B.cosπ2x2.【2023全國(guó)乙卷】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)在區(qū)間(π6,2π3)單調(diào)遞增，直線x=πA.?32 B.?12 3.【2022浙江】為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin(3x+π5A.向左平移π5個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移π5個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移π15個(gè)單位長(zhǎng)度 D.4.【2022全國(guó)甲卷】將函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的圖像向左平移π2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ωA.16 B.14 C.135.【2022北京】已知函數(shù)f(x)=cos2x?sin2A.f(x)在(?π2,?π6)上單調(diào)遞減 B.f(x)在(?π4,π12)上單調(diào)遞增6.【2021新高考Ⅰ卷】下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=7sin(x?π6)單調(diào)遞增的區(qū)間是A.(0,π2) B.(π2,π)7.【2021全國(guó)乙卷】函數(shù)f(x)=sinx3+cosA.3π和2 B.3π和2 C.6π和2 D.6π8.【2021全國(guó)乙卷】把函數(shù)y=f(x)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin(x?πA.sin(x2?7π12) B.9.【2021北京】函數(shù)f(x)=cosx?cos2x，試判斷函數(shù)的奇偶性及最大值

A.奇函數(shù)，最大值為2 B.偶函數(shù)，最大值為2

C.奇函數(shù)，最大值為98 D.偶函數(shù)，最大值為10.【2020新高考Ⅰ卷】如圖是函數(shù)y=sinωx+φ的部分圖象，則sinωx+φ=(

)

A.sin?(x+π3) B.sin?(π11.【2022北京】若函數(shù)f(x)=Asinx?3cosx的一個(gè)零點(diǎn)為π3，則12.【2022全國(guó)乙卷】記函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為T(mén)，若f(T)=32，x=π9為f(x)13.【2020全國(guó)Ⅲ卷】關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx+①f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．②f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，③f(x)的圖象關(guān)于直線x=π④f(x)的最小值為2．其中所有真命題的序號(hào)是

．14.【2021浙江】設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+cosx(x∈R).

(1)求函數(shù)y=[f(x+π2)]2的最小正周期；15.【2023全國(guó)甲卷】函數(shù)y=f(x)的圖象由y=cos(2x+π6)的圖象向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則y=f(x)的圖象與直線y=A.1 B.2 C.3 D.416.【2022新高考Ⅰ卷】記函數(shù)f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期為T(mén).若2π3<T<π，且y=f(x)A.1 B.32 C.52 17.【2022全國(guó)甲卷】設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx+π3在區(qū)間(0,π)恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是

A.53,136 B.53,18.【2022天津】已知f(x)=12sin2x，關(guān)于該函數(shù)有下列四個(gè)說(shuō)法：

①f(x)的最小正周期為2π；

②f(x)在[?π4,π4]上單調(diào)遞增；

③當(dāng)x∈[?π6,π3]時(shí)，f(x)A.1 B.2 C.3 D.419.【2022新高考Ⅱ卷】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2π3A.f(x)在(0,5π12)單調(diào)遞減

B.f(x)在(?π12,11π12)有兩個(gè)極值點(diǎn)

C.直線x=7π20.【2023新高考Ⅰ卷】已知函數(shù)f(x)=cosωx?1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是

．21.【2023新高考Ⅱ卷】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)，如圖，A，B是直線y=12與曲線y=f(x)的兩個(gè)交點(diǎn)，若|AB|=π6，則f(π)=22.【2021全國(guó)甲卷】已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx