《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教案及反思

教案系列《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教案及反思目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1．使同學(xué)初步熟悉“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此關(guān)于的數(shù)學(xué)史，學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

2．嘗試用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點(diǎn)，并讓同學(xué)體會怎樣列舉更簡便。

3．能運(yùn)用雞兔同籠問題的解題方法解決生活中類似的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓同學(xué)經(jīng)受列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。

教學(xué)難點(diǎn)：解決此類問題的調(diào)整策略既：在運(yùn)用“跳動列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后奇異的運(yùn)用“跳動列舉”。

教學(xué)過程：

一、嬉戲體驗(yàn)

師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的嬉戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特征？

生1：雞一個(gè)頭，兩條腿

生2：兔一個(gè)頭，四條腿

師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，相互說說你們這一籠子小動物有幾個(gè)頭，幾條腿？

（同學(xué)嬉戲，體驗(yàn)雞兔同籠）

二、建立模型

師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。

板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

師：通過剛才的嬉戲你有什么發(fā)覺？

生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。

師：假如頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜想，并在小組內(nèi)說一說。

（小組爭論）

師；可以用什么方法把你們剛才猜想的過程記錄下來。

生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。

師：今日我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？

師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜想的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)溝通不同的方法。

（小組活動）

師：誰來說說你是怎樣記錄的？

反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種狀況；逐一列舉法、跳動列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（同學(xué)發(fā)言）

分頁代碼

師：誰來說說三種方法哪種更快捷？

生：我們可以采納取中列表法，再結(jié)合跳動列表法進(jìn)行調(diào)整。

師：如何調(diào)整？

生：當(dāng)發(fā)覺在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要削減，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。

板書：猜想列舉調(diào)整

三、鞏固提升

師：剛才我們通過了猜想列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？

1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們支配在15個(gè)籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，假如每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？

四、思想訓(xùn)練與總結(jié)

師：雞兔同籠的問題很有意向思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演化成“龜鶴算”。古代人真值得我們傲慢，可是今日你們是老師的傲慢，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種擅長發(fā)覺問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。

五、教學(xué)反思

對于我班多數(shù)的同學(xué)來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有肯定的難度。本人本想以嬉戲?yàn)殚_端想去激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，但由于本班同學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參加意識不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意

我認(rèn)為我做的比較勝利的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓同學(xué)進(jìn)行大膽的嘗試與猜想，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)受了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳動式列表法、取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題;

1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)同學(xué)用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，同學(xué)的參加意思被動，是我沒有預(yù)想到的。假如把前一部分改成讓同學(xué)動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。

2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否準(zhǔn)確分析得較細(xì)，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中消逝了同學(xué)只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后依據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤會了題意。

3、在總結(jié)