小學數(shù)學-【課堂實錄】3的倍數(shù)特征教學設計學情分析教材分析課后反思

《數(shù)學》

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第二信息窗第2課

3的倍數(shù)的特征[教學內(nèi)容]《義務教育教科書（五·四學制）·青島版數(shù)學(四年級下冊)》46～47頁。[教學目標]1.結合具體實例，了解3的倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的3的倍數(shù)。2.在探索新知識的過程中，初步了解觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。3.通過探索活動，使學生感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。[教學重點]使學生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。[教學難點]經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，掌握3的倍數(shù)特征。[教學準備]多媒體課件、計數(shù)器；合作探究提綱。[教學過程]一、溫故知新，直接導入師：同學們，前面我們學過了2、5倍數(shù)的特征，回憶一下它的具體內(nèi)容？師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢？（邊說邊寫）這節(jié)課我們就來一探究竟。齊讀——（讓學生讀課題）【設計意圖】借助2、5倍數(shù)特征的研究經(jīng)驗，學生已經(jīng)掌握通過觀察、猜想、驗證去研究倍數(shù)的特征的方法，這是研究方法的正遷移。二、合作探索，探究新知（一）小組合作，探究規(guī)律1.初步感知，矛盾切入。師：要研究3的倍數(shù)的特征，你打算從哪入手？……師：舉幾個例子，3的倍數(shù)很多，有大有小，找什么樣的例子？找小的便于研究容易找到規(guī)律。師：咱們就先從百數(shù)表找起。請快速圈出3的倍數(shù)。一起說一說3的倍數(shù)有哪些吧？師：仔細觀察3的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這些數(shù)都是斜著排的。生：隔兩個圈一個師：這都是在表中的規(guī)律，你能不能像找2、5倍數(shù)的特征那樣找出3的倍數(shù)的特征呢？生：······師：只看個位行不行？為什么？師：你來說。師：再看十位呢？（也不行）那怎么辦？生：把個位和十位的數(shù)加起來。師：哦？你的這個猜想不錯，你能完整的說一遍嗎？（····）很好，我們給他鼓掌。師：這個猜想對不對呢?我們借助計數(shù)器來研究一下吧，我們這樣，每個人選一個你喜歡的3的倍數(shù)撥在計數(shù)器上，并將珠子的個數(shù)寫在記錄單上?？梢孕〗M內(nèi)四個人交流一下這樣更容易找到規(guī)律。小組合作探究，發(fā)展推理能力。=1\*GB3①百數(shù)表內(nèi)3的倍數(shù)特征小范圍內(nèi)舉例驗證，得出百數(shù)表中3的倍數(shù)的特征。1、將3的倍數(shù)撥在計數(shù)器上。1、將3的倍數(shù)撥在計數(shù)器上。2、看看各用了多少顆珠子，并完成記錄單。3、想一想有什么發(fā)現(xiàn)？撥出的數(shù)珠子的總個數(shù)我的發(fā)現(xiàn)：生：珠子的總個數(shù)有3、6、9、12、、15、18.生：珠子的總個數(shù)有3、6、9、15、18。生：珠子的總個數(shù)都是3的倍數(shù)。師：你們也有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？觀察發(fā)現(xiàn)：百以內(nèi)3的倍數(shù)，用到的珠子的個數(shù)是3的倍數(shù)。師：剛才我們只研究了百以內(nèi)3的倍數(shù)，是不是就可以下結論了？生：還要研究個大的3的倍數(shù)的特征。②較大3的倍數(shù)的特征擴大范圍舉例驗證，得出更大的3的倍數(shù)的特征。1、將較大的3的倍數(shù)撥在計數(shù)器上。2、看看各用了多少顆珠子，并完成記錄單。1、將較大的3的倍數(shù)撥在計數(shù)器上。2、看看各用了多少顆珠子，并完成記錄單。3、想一想和剛才的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？撥出的數(shù)珠子的總個數(shù)我的發(fā)現(xiàn)：1、將3的倍數(shù)撥在計數(shù)器上。2、看看各用了多少顆珠子，并完成記錄單。3、想一想有什么發(fā)現(xiàn)？撥出的數(shù)珠子的總個數(shù)我的發(fā)現(xiàn)：師：比較大的3的倍數(shù)，可以怎樣找？生：用3去乘一個比較大的數(shù)。學生發(fā)現(xiàn)：比較大的3的倍數(shù)，珠子的總個數(shù)還是3的倍數(shù)。③否命題研究師：百數(shù)表內(nèi)除了3的倍數(shù)的數(shù)還有不是3的倍數(shù)的數(shù)，想一想，他們珠子的個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢?下面每個同學選一個數(shù)撥一撥，算一算。師：同學們對比這兩類數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：珠子的總個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。師：如果不用計數(shù)器，你還能判斷嗎？用的什么方法？生：能，就是各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：你們同意嗎？這就是3的倍數(shù)的特征?！驹O計意圖】教師引導學生從觀察數(shù)的個位數(shù)字的矛盾認知到三次不同層次的撥珠實驗，使學生在猜想、實驗、探究、驗證的過程中，構建起對3的倍數(shù)的特征的整體認知。演繹推理，再次驗證3的倍數(shù)的特征師：同學們，觀察3的倍數(shù)的特征難道你就沒有什么疑問嗎？生：為什么各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)？師：你們想知道嗎？師：好，我們一起來研究一下，以45為例，45的4表示什么？我們判斷45是不是3的倍數(shù)是怎么判斷的？生：4+5·····師：4+5中的4又表示什么呢？生：表示4個一。師：為什么45的4表示4個十，到這里就變成4個一了呢？這四個一從哪來的？師：我們一起拿出小棒圖分一分，找一找，找出4個一。生：······師：同學們請看4捆小棒，一個十剩1根，2個十剩2根······這四根小棒和這5根合起來是9根，9根小棒三個三個的分正好分完，所以45是3的倍數(shù)。師：下一個，57，4個十剩4根，那五個十呢？······同學們再看123的1表示什么？（一個百）這100根小棒3個3個的分剩幾根呢？（1根）這兩個是呢？（2根），最后還有3根，一共6根，這6根再3個3個的分正好能分完。師：我們分完剩下的根數(shù)，和原數(shù)數(shù)位上的數(shù)字（一樣），所以在判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)時就可以把它各個數(shù)位上的數(shù)的和加起來，如果是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù).鞏固練習，應用新知師：下面就將你學到的知識應用到一下練習題當中吧。1.我們打手勢來判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù)，哪些數(shù)不是，并說明理由。872945512311211924123452.學校組織疊羅漢表演，人數(shù)規(guī)定在30—40人之間，學校可以派多少人參加表演？并說明理由。課件出示。（見圖）3.拼數(shù)比賽游戲規(guī)則：（1）每位學生都0~9的數(shù)字卡片，教師先出一張，學生接著再出一張，要求這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)。老師出兩張，學生出一張，使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)。師：老師出4和0.老師看到同學們出了2、5、8，都對嗎？師：想一想，如果以2為例，可以組成哪些不同的3的倍數(shù)？生：204、240、402、420師：如果是5呢？8呢？【設計意圖】拓展環(huán)節(jié)是在集體探究出3的倍數(shù)的特征后，做為一種數(shù)學拓展，一起探究其中的原因。對于一般學生來說是一種了解，對于思維能力較強的學生來說是一種引領和提升。四、回顧梳理師：快樂的40分鐘馬上就要結束了，回想一下這節(jié)課你有哪些收獲？生：各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生：要敢于猜想，大膽驗證，才能到結論。生：在探究3的倍數(shù)時，不但要探究百數(shù)表以內(nèi)的數(shù)，還要探究較大的數(shù)，這樣才準確。師：探究是無止境的，比如說：1249是不是3的倍數(shù)，還有更簡便的判斷方法，9的倍數(shù)有什么特征，大家可以利用這節(jié)課的學習方法做進一步的探索。【設計意圖】最后一個環(huán)節(jié)設計了讓學生靜靜的回顧這節(jié)課的學習歷程旨在提升學生的核心素養(yǎng)，引導學生注意整理“學習方法”，讓學生感受到掌握方法才能舉一反三，真正做到觸類旁通。[板書設計]《數(shù)學》

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第二信息窗第2課學情分析學生已經(jīng)學習了2、5的倍數(shù)的特征，但3的倍數(shù)的特征與2、5的倍數(shù)的特征有很大的區(qū)別，學生不能僅從一個數(shù)的個位加以觀察、歸納來得出結論，因此對于孩子們來講如何探索得出這個特征就較有難度，而對于一些學習能力較弱的孩子，能夠正確掌握3的倍數(shù)的特征并加以正確運用都會有一定的難度。為此，教師引導學生在有了2、5倍數(shù)的探究基礎上運用百數(shù)表有效的開展探究活動。探究過程中學生運用計數(shù)器三次撥數(shù)活動探究出3的倍數(shù)特征，活動中針對學生的學習、探究問題的能力不同，教師把全班學生分成6個活動小組，每個活動小組4人，其中1-2個孩子是數(shù)學學習能力特別強的孩子，另外2個是數(shù)學學習的中等生，另外每個小組都有一個學習能力相對較弱的孩子，讓孩子們在小組合作學習中互相幫助，共同進行，每個人都有不同層面的發(fā)展。《數(shù)學》

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第二信息窗第2課效果分析《3的倍數(shù)特征》這一課，借助2、5倍數(shù)的特征的研究經(jīng)驗引導學生遷移到3的倍數(shù)特征的探究上，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判斷，使學生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識的矛盾沖突，就能激發(fā)起學生探究的愿望，這樣不僅有利于學生對新知識的掌握，有效的將新知識納入到原有的認知結構中去，還有利于培養(yǎng)學生深入探究的意識和能力。在學生探究的過程中，教師引導學生從觀察的個位數(shù)字的矛盾認知到三次不同層次的撥珠實驗，使學生在猜想、實驗、探究、驗證的過程中，構建起對3的倍數(shù)的特征的整體認知。最后有兩個亮點，一是：在學生得出結論后，引導學生質(zhì)疑，為什么各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)？引導學生說出每次分小棒分完剩下的根數(shù)，與原數(shù)數(shù)位上的數(shù)字相同。二是：最后一個環(huán)節(jié)讓學生回顧本節(jié)課的學習經(jīng)歷旨在提升學生的核心素養(yǎng)，引導學生整理學習方法，讓學生感受到掌握方法才能舉一反三，觸類旁通。例如1249是不是3的倍數(shù)的簡便判斷方法。《數(shù)學》

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第二信息窗第2課教材分析

《3的倍數(shù)的特征》是青島版小學數(shù)學四年級下冊的內(nèi)容，它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行教學的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。

教材的安排是先教學2、5的倍數(shù)的特征，再教學3的倍數(shù)的特征。因為2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否是3的倍數(shù)來判定，學生理解起來有一定的困難。為此，教材選取了具有現(xiàn)實性的生活素材，如體操表演，借助學生已有的生活經(jīng)驗引入對知識的學習，使抽象的知識形象化，降低了認知難度。本節(jié)課，教材的編寫更加突出學生的自主探索，使學生在觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想——驗證的過程中，概括出3的倍數(shù)的特征。教材上通過逐步增加提示的方式，減緩學生在概括時的思考難度。《數(shù)學》

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第二信息窗第2課評測練習1.判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù)，哪些數(shù)不是，并說明理由。872945512311211924123452.學校組織疊羅漢表演，人數(shù)規(guī)定在30—40人之間，學?？梢耘啥嗌偃藚⒓颖硌荩坎⒄f明理由。3.拼數(shù)比賽游戲規(guī)則：（1）每位學生都0~9的數(shù)字卡片，教師先出一張，學生接著再出一張，要求這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)。（2）老師出兩張，學生出一張，使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)?！稊?shù)學》

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第二信息窗第2課課后反思《3的倍數(shù)的特征》是學生在學習過2、5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容，因為2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷，學生理解起來有一定的困難。我決定在這節(jié)課中突出學生的自主探索，使學生猜想——觀察——再觀察——動手試驗的過程中，概括歸納出了3的倍數(shù)特征。1、找準知識，沖突激發(fā)，探索愿望。找準備知識中沖紛激發(fā)探索，在第一環(huán)節(jié)中我先讓學生復習2、5的倍數(shù)特征并對一些數(shù)據(jù)做出了判斷而后我們“誰來猜測一下3的倍數(shù)特征”激發(fā)學生探究的愿望。由于學生剛剛復習了2、5倍數(shù)的特征，知道只要看一個數(shù)的個位，因此在學習3的倍數(shù)特征時，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。但實際上，卻不是這樣，于是新舊知識間的矛盾沖突使學生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識的矛盾沖突，就能激發(fā)起學生探究的愿望，這樣不僅有利于學生對新知識的掌握，有效的將新知識納入到原有的認知結構中去，還有利于培養(yǎng)學生深入探究的意識和能力。2、激發(fā)學習中的困惑，讓探究走向深入。找準知識之間的沖突并巧妙激發(fā)出來，這是一節(jié)課的出彩之處，剛開始我PPT出示百數(shù)表，讓學生圈出3的倍數(shù)，然后讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？都在幾條斜線上，我就特意出示都在斜線上3的倍數(shù)，把其他不是3的倍數(shù)都隱藏了，讓學生觀察，為了方便研究，讓學生將3的倍數(shù)撥在計數(shù)器上繼續(xù)觀察，學生發(fā)現(xiàn)個位和十位珠子的個數(shù)相加的和有：