2023~2024學(xué)年 3-1-1 課時(shí)2 橢圓的軌跡與標(biāo)準(zhǔn)方程的求法

第三章圓錐曲線的方程3.1.1課時(shí)2橢圓的軌跡與標(biāo)準(zhǔn)方程的求法1.鞏固橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．2.掌握用定義法和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(重點(diǎn))3.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問(wèn)題．(難點(diǎn))

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的定義并推導(dǎo)出了它的標(biāo)準(zhǔn)方程，那橢圓的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程有哪幾種形式？復(fù)習(xí)回顧

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)

的距離之和等于常數(shù)（大于

）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．其中

叫橢圓的焦點(diǎn)，

叫橢圓的焦距.復(fù)習(xí)回顧

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的定義并推導(dǎo)出了它的標(biāo)準(zhǔn)方程，那橢圓的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程有哪幾種形式？

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的定義并推導(dǎo)出了它的標(biāo)準(zhǔn)方程，那橢圓的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程有哪幾種形式？橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式：

例題1：如圖，已知圓C：(x＋1)2＋y2＝16及點(diǎn)A(1,0)，Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)具有的條件，驗(yàn)證是否符合橢圓的定義，即動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和是否是一常數(shù)，且該常數(shù)(定值)大于兩定點(diǎn)間的距離．(2)若符合，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓，且兩定點(diǎn)間的距離為焦距2c，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為2a.從而可以確定橢圓的方程．方法歸納例題2：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－4,0)和(4,0)，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)；(2)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和(1,0)；(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，－2)和點(diǎn)B(－2，1)．

例題2：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)(0,2)和(1,0)；

例題2：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，－2)和點(diǎn)B(－2，1)．

例題2：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，－2)和點(diǎn)B(－2，1)．

例題2：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(，－2)和點(diǎn)B(－2，1)．

方法歸納1.求軌跡方程的三種方法