四川省眉山市仁壽縣城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題

2023年秋半期質(zhì)量檢測八年級（上）數(shù)學試題2023.11（考試時間：150分鐘總分：150分）一、選擇題：（每小題分，共小題，共計分）1.下列計算正確的是A． B． C．D．2.下列運算正確的是A． B．C．D．3.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是A. B.C. D.4.計算的結(jié)果是A． B． C． D．5.一個三角形的面積為，它的一條邊長為，那么這條邊上的高為A. B. C. D.6.下列命題真命題的個數(shù)有①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；③若，則；④無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑤平方根等于本身的數(shù)是和．A．個 B．個 C．個 D．個7.已知實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，則化簡得A. B. C.D．8.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是，則陰影部分的面積是A． B. C. D.第第7題圖第8題圖9.多項式可因式分解成，其中，均為整數(shù)，則的值為A． B． C． D．10.設(shè)，是實數(shù)，定義一種新運算：．下面有四個推斷：①，②，③，④，其中所有正確推斷的序號是A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①②11.對于五個整式，：；：；：；：；：有以下幾個結(jié)論：①若為正整數(shù)，則多項式的值一定是正數(shù)；②存在有理數(shù)，，使得的值為；③若關(guān)于的多項式（為常數(shù)）不含的一次項，則該多項式的值一定大于．上述結(jié)論中，正確的個數(shù)是A. B. C． D．12.已知，則的最大值為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共6題，共計24分）13.若，，則＝14.已知的平方根是，的立方根是，則的算術(shù)平方根是15.當是一個完全平方式，則的值是16.若，，則的值等于17.若，則＝18.已知，則的值等于三、解答題：（共8題，共計78分）19．（每題分，共計分）計算：（1）（2）20.（每題分，共計分）因式分解：（1）（2）21.（分）已知，滿足．先化簡，再求值：．22.（分）．【材料】：∴∴的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．【應(yīng)用】：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）已知的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，求的值．【拓展】：已知，為有理數(shù)，且，求的值.23.（分）若的積中不含項與項，（1）求、的值；（2）求代數(shù)式的值.24.（分）如圖，學校操場主席臺前計劃修建一塊凹字形花壇．（單位：米）(1)用含，的整式表示花壇的面積；(2)若,，工程費為元/平方米，求建花壇的總工程費為多少元?25.（分）我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算.在分解因式的練習中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：（1）已知，，是的三邊，且滿足.判斷的形狀；（2）兩位同學將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成，另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成，請你求出原來的多項式并將原式分解因式.26.（分）【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：【直接應(yīng)用】（1）若，，求的值；【類比應(yīng)用】（2）①若，則=；②若滿足，求的值；③若滿足，求的值；【知識遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（）如圖所示放置，其中，，在一直線上，連接，．若，，求一塊直角三角板的面積．

2023年秋半期質(zhì)量檢測八年級（上）數(shù)學試題參考答案（僅供參考）選擇題：1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.C11.B12.B填空題：13.614.515.16.17.618.解答題：19.（1）解：原式……2分……3分……4分（2）解：原式………………1分………………3分………………4分20.（1）解：原式……2分……4分（2）解：原式………………3分………………4分21.解：原式……3分……4分由非負性可得：……6分即……8分原式……10分22.（1）……2分（2）解：……3分……4分……5分……6分（3）解：……7分∴∴……8分……10分23.（1）解：原式……1分……2分∵不含有項……3分……4分……5分（2）解：原式……6分當時……7分原式……8分……9分……10分24.（1）解：由題可知，……1分平方米……4分答：花壇的面積為平方米.……5分（2）解：當時……6分……8分 （元）……9分答：建花壇的總工程費為元.……10分25.（1）解：……1分……2分……3分由非負性可得：即∴……4分∴是等邊（正）三角形.……5分（2）解：由題可得：對于甲同學而言：所以……6分對于乙同學而言：所以……7分原來的二次三項式為……8分所以因式分解為：……10分26.（1）解：……1分……2分（2）=1\*GB3①解：……2分=2\*GB3②解：∵∴令，則∴∴即