課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七） 共點(diǎn)力的平衡

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七）共點(diǎn)力的平衡A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．下列說法中正確的是()A．物體的速度在某一時(shí)刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對(duì)于另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)解析：選C某一時(shí)刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體相對(duì)于另一物體靜止時(shí)，該物體不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體也做相同的變速運(yùn)動(dòng)，此物體處于非平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C所述情形符合平衡條件，為正確選項(xiàng)；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受的合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(多選)下列關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為0，則物體必處于平衡狀態(tài)B．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則物體必處于平衡狀態(tài)C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則將物體受到的力沿任意方向進(jìn)行合成，合力都必為0D．如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反解析：選CD物體的運(yùn)動(dòng)速度為0，但加速度不一定為0，所以不一定處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，但速度方向可能變化，所以不一定處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；如果物體處于平衡狀態(tài)，則不管將物體受到的力沿哪個(gè)方向進(jìn)行合成，合力都必為0，C正確；物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知，合力為0，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反，D正確。3.(2022·重慶高考)如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力()A．大小等于mg B．大小等于eq\r(2)mgC．方向豎直向上 D．方向水平向左解析：選B擦窗工具在豎直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則摩擦力大小等于重力和拉力的合力，拉力大小等于重力，即F摩＝eq\r(2)mg，方向斜向左上方與水平方向夾角為45°，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4.(2023·廈門高一調(diào)研)(多選)2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦掀起了全民參加冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮。如圖所示為一質(zhì)量為m的小朋友平趴在質(zhì)量為M的雪橇上，現(xiàn)給小朋友一水平恒力F，小朋友和雪橇一起沿水平方向向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A．雪橇受到4個(gè)力的作用B．小朋友受到雪橇的支持力豎直向上C．小朋友和雪橇之間的最大靜摩擦力小于FD．雪橇受到地面的摩擦力大小為F解析：選BD雪橇受到重力、地面的支持力、摩擦力及人對(duì)雪橇的壓力及靜摩擦力，共5個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；小朋友受到雪橇的支持力與小朋友的重力等大反向，即方向豎直向上，故B正確；依題意，根據(jù)平衡條件可知，小朋友和雪橇之間的最大靜摩擦力大于外力F，故C錯(cuò)誤；對(duì)雪橇及小朋友整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知雪橇受到地面的摩擦力大小等于外力F，故D正確。5．(2023·浙江1月選考)如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩的拉力為FT，墻壁對(duì)足球的支持力為FN，則()A．FT<FN B．FT＝FNC．FT>G D．FT＝G解析：選C設(shè)輕繩與墻的夾角為θ，對(duì)足球受力分析如圖所示，由物體的平衡條件得：FTcosθ＝G，F(xiàn)Tsinθ＝FN，可判斷：FT＞G，F(xiàn)T＞FN，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6.校園大掃除中，某同學(xué)用方向沿桿向下、大小為50N的力推拖把，拖把恰好沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)，拖把桿與水平面的夾角始終為60°，拖把(含桿)總重約10N。則地面()A．對(duì)拖把的支持力大小為30eq\r(3)NB．對(duì)拖把的支持力大小為25eq\r(3)NC．與拖把之間的摩擦力大小為25ND．與拖把之間的摩擦力大小為35N解析：選C拖把勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則地面對(duì)拖把的支持力大小為FN＝mg＋Fsin60°＝(10＋25eq\r(3))N，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；地面與拖把之間的摩擦力大小為f＝Fcos60°＝25N，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。7．(2022·三明學(xué)考檢測(cè))如圖所示，為晾干一批染色鋼管，工人師傅將其通過一輕質(zhì)細(xì)繩擱置于水平天花板和水平地面之間，關(guān)于此模型下列說法正確的是()A．細(xì)繩對(duì)鋼管的拉力方向可能不沿繩B．鋼管相對(duì)地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)C．鋼管一定受水平向左的摩擦力D．地面對(duì)鋼管的作用力沿豎直方向解析：選C細(xì)繩對(duì)鋼管的拉力方向一定沿繩的方向，A錯(cuò)誤；細(xì)繩的拉力有水平向右的分量，可知鋼管相對(duì)地面有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則鋼管一定受水平向左的摩擦力，B錯(cuò)誤，C正確；地面對(duì)鋼管有豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力，則地面對(duì)鋼管的作用力不是沿豎直方向，D錯(cuò)誤。8.(2023·臨沂高一檢測(cè))手工課上幾個(gè)同學(xué)搭積木，他們將三棱柱C放在最下面，上面放著三棱柱B，最上面是圓柱A，三塊積木的截面如圖所示。已知三塊積木均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A．三棱柱C受到地面向右的摩擦力B．三棱柱B與三棱柱C之間一定有摩擦力C．若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)仍保持靜止，則三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力可能發(fā)生改變D．若用水平向右的力推三棱柱C，系統(tǒng)保持相對(duì)靜止向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則三棱柱B一定受到4個(gè)力的作用解析：選B以A、B、C整體為研究對(duì)象，可知重力和支持力平衡，不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；以A、B整體為研究對(duì)象，A、B在斜面上滿足(mA＋mB)gsinθ－fAB＝0，可知三棱柱B與三棱柱C之間一定有摩擦力，故B正確；水平力作用在C上，對(duì)A、B整體研究，A、B受力并沒有發(fā)生變化，因此三棱柱B與三棱柱C之間的相互作用力不會(huì)發(fā)生改變，故C錯(cuò)誤；對(duì)A而言，加速度水平向右，因此合力向右，故一定受到B的水平摩擦力，因此B一定受到A的摩擦力和A的壓力，而B本身受到重力以及C對(duì)B的支持力，但除此之外，B還可能受到C沿斜面的摩擦力，故D錯(cuò)誤。9．(選自人教版教材例題)生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？解析：法一用兩個(gè)力的合力和第三個(gè)力平衡的方法求解。如圖1，F(xiàn)4為F1和F2的合力，則F4與F3平衡，即F4＝F3＝G由圖可知，F(xiàn)1＝eq\f(F4,cosθ)＝eq\f(G,cosθ)，F(xiàn)2＝F4tanθ＝Gtanθ。法二用正交分解的方法求解。如圖2，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0①F1cosθ－G＝0②由①②式解得F1＝eq\f(G,cosθ)，F(xiàn)2＝Gtanθ。即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為eq\f(G,cosθ)和Gtanθ。答案：eq\f(G,cosθ)GtanθB級(jí)——選考進(jìn)階10.(2023·廣州高一檢測(cè))放風(fēng)箏是傳統(tǒng)的風(fēng)俗娛樂活動(dòng)，但風(fēng)太大時(shí)也有危險(xiǎn)。如圖所示，在水平草地上，一男子雙手伸向前上方緊緊拽住風(fēng)箏牽引繩，雙腿向前用力蹬地，試圖使自己停下，但仍被風(fēng)箏拉著向前滑，在朋友幫助下才停住。設(shè)圖示時(shí)刻男子正被風(fēng)箏拉著勻速向前滑，則此時(shí)(不計(jì)空氣對(duì)男子的作用力)()A．繩對(duì)他的拉力等于地面對(duì)他的摩擦力B．繩對(duì)他的拉力小于地面對(duì)他的摩擦力C．地面對(duì)他的彈力大于他的重力D．地面對(duì)他的彈力小于他的重力解析：選D圖示時(shí)刻男子正被風(fēng)箏拉著勻速向前滑，根據(jù)平衡條件，繩對(duì)他的拉力的水平分力等于地面對(duì)他的摩擦力，所以繩對(duì)他的拉力大于地面對(duì)他的摩擦力，故A、B錯(cuò)誤；豎直方向，地面對(duì)他的彈力與繩對(duì)他的拉力的豎直分力之和等于重力大小，所以地面對(duì)他的彈力小于他的重力，故D正確，C錯(cuò)誤。11．(多選)如圖所示，有四個(gè)固定連接起來的燈籠被風(fēng)吹起來處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)懸掛最上面燈籠的繩子與豎直方向的夾角為β，燈籠序號(hào)自上往下依次標(biāo)記為1、2、3、4，每個(gè)燈籠質(zhì)量均為m，假設(shè)每個(gè)燈籠所受的風(fēng)力均為f，重力加速度大小為g，則()A．繩子上的拉力為4mgB．四個(gè)燈籠所受到的風(fēng)力之和可能等于4mgC．2號(hào)燈籠與3號(hào)燈籠之間的作用力可能等于2mgD．3號(hào)、4號(hào)燈籠之間的作用力為eq\r(mg2＋f2)解析：選BD設(shè)繩子上的拉力大小為F，對(duì)四個(gè)燈籠整體分析，根據(jù)平衡條件可得Fcosβ＝4mg，解得F＝eq\f(4mg,cosβ)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)β＝45°時(shí)，有tanβ＝eq\f(f合,4mg)＝1，此時(shí)四個(gè)燈籠所受到的風(fēng)力之和為f合＝4mg，故B正確；對(duì)3、4號(hào)燈籠整體分析可知，2號(hào)燈籠與3號(hào)燈籠之間的作用力大小為F23＝eq\r(2mg2＋2f2)＞2mg，故C錯(cuò)誤；對(duì)4號(hào)燈籠分析可知，3號(hào)、4號(hào)燈籠之間的作用力大小為F34＝eq\r(mg2＋f2)，故D正確。12.一長(zhǎng)L0＝5cm的橡皮筋，其伸長(zhǎng)量與所受的拉力成正比，當(dāng)橡皮筋受到F1＝2N的拉力時(shí)，其長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)1＝9cm?，F(xiàn)將橡皮筋的一端固定在豎直墻壁上，另一端與一質(zhì)量M＝0.5kg的滑塊連接，滑塊放置在長(zhǎng)木板上，長(zhǎng)木板放置在水平地面上，橡皮筋被拉直時(shí)恰好水平，如圖所示。現(xiàn)用F＝20N的水平向右的拉力將長(zhǎng)木板從滑塊下方拉出，滑塊穩(wěn)定時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度L2＝7cm，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小g取10m/s2。(1)求橡皮筋的勁度系數(shù)k；(2)求滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)在滑塊上放一質(zhì)量m＝0.2kg的砝碼后，再將長(zhǎng)木板從滑塊下方向右緩慢拉出時(shí)，求橡皮筋的長(zhǎng)度L3。解析：(1)由于橡皮筋的伸長(zhǎng)量與所受的拉力成正比，有F1＝k(L