初中數(shù)學(xué)七年級下冊立方根 課件（十九）

6.2立方根1.什么叫平方根?3.一個正數(shù)有

平方根，它們

0的平方根是

。負(fù)數(shù)

平方根.兩個互為相反數(shù)0沒有復(fù)習(xí)：±0.9求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方如果一個數(shù)的平方等于

，那么這個數(shù)叫做

的平方根或二次方根。2.數(shù)

的平方根表示為

。

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少?解:設(shè)這種包裝箱的棱長為xm，則∵33=27∴x=3問題:答:這種包裝箱的棱長應(yīng)為3m那么X=?正方體的體積

121棱長

8填表：512531=135=125=3=82325?正方體的體積

棱長

12518125立方根：一般地，如果一個數(shù)的立方等于

，那么這個數(shù)就叫做

的立方根或三次方根。253記為:“”,讀作:“三次根號”求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．立方和開立方互為逆運(yùn)算立方根的性質(zhì)探究1.根據(jù)立方根的意義填空.

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）

因?yàn)?)=0.064,所以0.064的立方根是（）因?yàn)?)＝０，所以０的立方根是（）因?yàn)?)＝－8，所以－8的立方根是（）因?yàn)?)＝－，所以－的立方根是（）02-20-232-32-你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負(fù)數(shù)呢？零呢？0.40.4正數(shù)有立方根嗎？負(fù)數(shù)呢？零呢？正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)沒有平方根0有一個,是負(fù)數(shù)0正數(shù)負(fù)數(shù)0歸納1.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√因?yàn)?

=所以因?yàn)?=所以=-2-2=-3-3探究2=例:求下列各式的值(1)(2)(3)

解：(1)∵

∴64的立方根是4即(2)∵∴即(3)∵∴練一練：.64的立方根是（）4D3B2、求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是3132.求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(4)∵∴-0.064的立方根是－0.4即(5)0的立方根是03、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:x＝7

x-1＝5

X=6（3）（4）（1）x3＝343（2）（x－1）3＝1252、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:（3）（4）x＝23（4）X-2＝43X＝66

x＝8（3）小結(jié)我們今天收獲了哪些內(nèi)容呢？小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：