“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十） 交變電流

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（十）交變電流eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(2022·煙臺(tái)高二檢測(cè))下列各圖像中不屬于交流電的有()解析：選AA圖電流的方向不變，是直流電，B、C、D選項(xiàng)中電流的大小、方向都做周期性變化，是交流電，故選A。2.如圖所示，足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形線圈，正繞垂直于磁場(chǎng)的軸以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列分析正確的是()A．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變B．如果僅將線圈的轉(zhuǎn)軸向右平移一段距離，線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)將增大C．如果僅將線圈的轉(zhuǎn)軸向左平移一段距離，線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大D．當(dāng)線圈從圖中位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0解析：選D從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)，矩形線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e＝NBSωcosωt，式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，所以電動(dòng)勢(shì)大小隨時(shí)間變化，A錯(cuò)誤；根據(jù)上面分析的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式可知，轉(zhuǎn)軸向左或者向右移動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式不變，B、C錯(cuò)誤；當(dāng)線圈從題圖中位置轉(zhuǎn)過(guò)ωt＝90°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝NBSωcos90°＝0，D正確。3.利用示波器可以顯示輸入信號(hào)的波形。單匝正方形金屬線框abcd處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以線圈平面內(nèi)某虛線OO′為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系如示波器所示。則在四個(gè)選項(xiàng)所示的情境中，無(wú)論從線圈平面處于哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，都不可能產(chǎn)生該電流的是()解析：選AA項(xiàng)中，當(dāng)線圈繞平面內(nèi)平行于磁場(chǎng)方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中的磁通量始終不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A不可能產(chǎn)生題圖所示電流。B、C、D三項(xiàng)中線圈均繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生原理可知，三者均可產(chǎn)生示波器中的正弦式交變電流。4.如圖所示是一多匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖像，根據(jù)圖像可知()A．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin0.02tVB．此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin100πtVC．t＝0.01s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零D．t＝0.02s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率最大解析：選B由題圖像知周期T＝0.02s，電動(dòng)勢(shì)最大值為200V，角速度為eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝200sin100πtV，A錯(cuò)誤，B正確；t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則穿過(guò)線圈的磁通量最大，C錯(cuò)誤；t＝0.02s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則穿過(guò)線圈的磁通量的變化率也為零，故D錯(cuò)誤。5.如圖所示，左側(cè)豎直長(zhǎng)導(dǎo)線通有方向向下的恒定電流，一矩形線圈abcd可繞其豎直對(duì)稱軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈繞軸以角速度ω沿逆時(shí)針(沿軸線從上往下看)方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B．0～eq\f(π,2ω)時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcdaC．t＝eq\f(π,2ω)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為0D．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流方向改變一次解析：選B由安培定則可知，直導(dǎo)線右側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則t＝0時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率為0，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，A錯(cuò)誤；由楞次定律和安培定則可知0～eq\f(π,2ω)時(shí)間內(nèi)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°，此時(shí)線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda，B正確；t＝eq\f(π,2ω)時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量為0，但磁通量變化率不為0，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0，C錯(cuò)誤；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電流方向改變兩次，D錯(cuò)誤。6．(多選)某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的正弦式交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．交流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝100eq\r(2)sin50πt(V)B．交流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝100sin50πt(V)C．若其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則交流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝50sin50πt(V)D．若其他條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則交流電動(dòng)勢(shì)的最大值變?yōu)?0V解析：選BD由題圖可知，交流電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝100V，周期T＝0.04s,所以瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝100sin50πt(V)，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式Em＝NBSω得知，其他條件不變時(shí)，Em與ω成正比，Em′＝NBS·eq\f(1,2)ω＝50V，此時(shí)交流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝50sin25πt(V)，C錯(cuò)誤，D正確。7.如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法中正確的是()A．線圈前后兩次轉(zhuǎn)速之比為1∶2B．交流電b電壓的最大值為eq\f(20,3)VC．交流電a電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin0.4πtVD．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為0解析：選B由題圖可知，周期Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，則線圈前后兩次轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，A錯(cuò)誤；由電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω，知兩個(gè)電壓最大值之比Uma∶Umb＝ωa∶ωb＝3∶2，由題圖知交流電a電壓最大值為Uma＝10V，則交流電b電壓的最大值為eq\f(20,3)V，B正確；ωa＝eq\f(2π,Ta)＝5πrad/s，交流電a電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umasinωt＝10sin5πtV，C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻u＝0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，磁通量變化率為0，此時(shí)線圈處于中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，D錯(cuò)誤。8.線圈的匝數(shù)為100匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。下列結(jié)論正確的是()A．在t＝0和t＝0.2s時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)垂直，電動(dòng)勢(shì)最大B．在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)垂直，電動(dòng)勢(shì)為0C．在t＝0.2s和t＝0.4s時(shí)電流改變方向D．在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，線圈切割磁感線的有效速率最大解析：選B在t＝0、t＝0.2s、t＝0.4s時(shí)，磁通量最小，線圈位于與中性面垂直的位置，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，電流方向沒有發(fā)生改變，A、C錯(cuò)誤；在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，磁通量最大，線圈位于中性面位置，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，磁通量變化率為0，線圈切割磁感線的有效速率最小，D錯(cuò)誤，B正確。9.(2022·福州高二檢測(cè))如圖所示，一半徑為r＝10cm的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5,π2)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸線OO′以n＝600r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)。(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。(2)求線圈從圖示位置開始在eq\f(1,60)s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。解析：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為e＝Emsinωt。(1)e＝Emsinωt，Em＝NBSω(與線圈形狀無(wú)關(guān))，ω＝20πrad/s，故e＝100sin20πtV。(2)當(dāng)t＝eq\f(1,60)s時(shí)，e＝100sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20π×\f(1,60)))V＝50eq\r(3)V≈86.6V。答案：(1)e＝100sin20πtV(2)86.6Veq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.如圖所示，一正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿著OO′觀察，線圈沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω。則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)()A．線圈所在位置為中性面，感應(yīng)電流為0B．線圈中的感應(yīng)電流為eq\f(nBl2ω,R)C．穿過(guò)線圈的磁通量為Bl2D．線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda解析：選B線圈所在的位置是垂直中性面的位置，感應(yīng)電流最大，故A錯(cuò)誤；此時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為0，故C錯(cuò)誤；由題可知電動(dòng)勢(shì)e＝nBωl2，依據(jù)歐姆定律可知電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(nBl2ω,R)，故B正確；依據(jù)楞次定律，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba，故D錯(cuò)誤。11．一氣體放電管，當(dāng)其兩電極間的電壓超過(guò)500eq\r(3)V時(shí)，就放電發(fā)光。在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓，要降到500eq\r(2)V時(shí)才熄滅。放電管兩電極不分正負(fù)?，F(xiàn)有一正弦式交流電源，輸出電壓最大值為1000V，頻率為50Hz。若用它給上述放電管供電，則在一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為()A．15min B．25minC．30min D．45min解析：選B根據(jù)題意，ω＝2πf＝100πrad/s，該交流電源輸出電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝1000sin100πt(V)，在前半個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)t＝eq\f(T,6)時(shí)，放電管開始發(fā)光，t＝eq\f(3,8)T時(shí)，停止發(fā)光，發(fā)光時(shí)間為Δt＝eq\f(3,8)T－eq\f(T,6)＝eq\f(5,24)T，整個(gè)周期發(fā)光時(shí)間為2Δt＝eq\f(5,12)T，故一小時(shí)內(nèi)的發(fā)光時(shí)間t＝eq\f(3600s,T)×eq\f(5,12)T＝1500s＝25min，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。12.(2022·廣州高二檢測(cè))如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(\r(2),π)T，邊長(zhǎng)L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω。求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)從圖示位置開始感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。(3)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò)30°角電路中電流的瞬時(shí)值。解析：(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，則Em＝NBL2ω＝100×eq\f(\r(2),π)×0.12×2π