基于cfd技術(shù)的三槳葉攪拌釜幾何放大規(guī)律研究

基于cfd技術(shù)的三槳葉攪拌釜幾何放大規(guī)律研究

攪拌裝置廣泛應(yīng)用于化工、制藥等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。為了準(zhǔn)確地推廣攪拌裝置，目前還缺乏統(tǒng)一的認(rèn)識。實用的放大標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)實驗結(jié)果總結(jié)的。由于攪拌操作的復(fù)雜性和多樣性，相關(guān)研究人員根據(jù)理論基礎(chǔ)不統(tǒng)一，難以獲得統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。以固液體懸浮攪拌的放大為例，并對其進(jìn)行了歸納。一些類似的幾何放大標(biāo)準(zhǔn)是，單位體積功率pd與環(huán)直徑d之間的正比關(guān)系為vx，指數(shù)x有多個值。例如，根據(jù)zwieter提出的及以前完全懸浮的測量方法，攪拌旋轉(zhuǎn)時的相應(yīng)公式可以得到。對于性質(zhì)相同、幾何相似的攪拌系統(tǒng)，完全懸浮的放大基準(zhǔn)為pdd-0.55。buurman等人總結(jié)了制備出具有s.4.26m固液體懸浮攪拌裝置的實驗研究數(shù)據(jù)，綜合總結(jié)了完整的顆粒密度的模型，得出結(jié)論，完全顆粒密度的放大基準(zhǔn)應(yīng)為pv。對于不同的攪拌操作，為了達(dá)到相同的均勻性，需要的混合時間是計量混合效果和混合性能的重要標(biāo)準(zhǔn)。對于不同的攪拌混合，最好是以相同的混合時間作為改進(jìn)參考的標(biāo)準(zhǔn)，例如，對于反應(yīng)速率快的聚合反應(yīng)，采用攪拌時間平等作為改進(jìn)參考，不能采取更好的效果。董愛平在大型養(yǎng)粥機(jī)的攪拌提升中采用了基于實驗數(shù)據(jù)的混合時準(zhǔn)數(shù)和攪拌裝置體積變化的雙對數(shù)坐標(biāo)，并采用了基于nt恒定成分的放大基準(zhǔn)。然而，當(dāng)這個基準(zhǔn)不能保持恒定時，放大效果一定是不夠的?，F(xiàn)在，比較著名的放大參考是nm校正和槳葉前端旋轉(zhuǎn)速度的nd校正。當(dāng)混合時間是重要參數(shù)時，通常采用旋轉(zhuǎn)n（通常）的放大模式。張林進(jìn)等利用CFD技術(shù),針對配置DT、PTU等典型槳葉攪拌釜內(nèi)復(fù)雜的攪拌過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,并通過LDA激光測試對模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證.結(jié)果表明,CFD模擬預(yù)測的速度場的整體流動與實測結(jié)果特征完全一致.本文以CFD技術(shù)作為攪拌放大的理論分析基礎(chǔ),對4套幾何相似的攪拌釜模型,采用相同的攪拌介質(zhì),通過計算流體力學(xué)軟件對其混合過程進(jìn)行模擬,以完全混合時間T99相同作為放大基準(zhǔn),針對攪拌釜放大過程中n、PV等參數(shù)的變化情況進(jìn)行了分析,為攪拌設(shè)備的放大提供統(tǒng)一的分析標(biāo)準(zhǔn).1cfd值模擬的基本原則1.1微生物密度及ur流動方程包括連續(xù)性方程、動量方程及k-ε湍流模型方程,在圓柱坐標(biāo)下的通用表達(dá)式為?ρ?t+1r?(ρrur)?r+1r?(ρuθ)?θ+?(ρuz)?z=0(1)?ρ?t+1r?(ρrur)?r+1r?(ρuθ)?θ+?(ρuz)?z=0(1)??x(ρur?)+1r??r(rρuθ?)+1r??θ(ρuz?)=??x(Γ????x)+1r??r(Γ?r???r)+1r??θ(Γ?r????θ)+S?(2)??x(ρur?)+1r??r(rρuθ?)+1r??θ(ρuz?)=??x(Γ????x)+1r??r(Γ?r???r)+1r??θ(Γ?r-???θ)+S?(2)式中:?=ur、uθ、uz、k、ε;ur、uθ、uz分別表示徑向、切向及軸向速度分量;k為湍流動能;ε為湍流耗散率;ρ為液體密度;Γ?為廣義擴(kuò)散系數(shù);S?為單位體積源相,具體表達(dá)形式見文獻(xiàn).1.2裝置參數(shù)模型研究中采用了4個幾何相似的平底圓柱形攪拌釜模型,內(nèi)徑分別為280、680、1000、2700mm.每個模型中裝置3層攪拌槳葉、均布4塊擋板,槳葉采用磷酸工業(yè)中常用的四折葉攪拌槳,折葉角度為18.5°,具體幾何參數(shù)見表1.湍流場數(shù)值方法見文獻(xiàn).2結(jié)果與分析2.1攪拌鍋爐的測量誤差對?280、?680、?1000mm3個幾何相似的攪拌釜,以水為攪拌介質(zhì),分別在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行攪拌操作,測量其軸功率,與CFD模擬計算出的功率值比較.軸功率模擬計算值是在CFD數(shù)值計算出的速度、壓力、應(yīng)力分布場的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理而得到的結(jié)果.其原理如下:對于如圖1所示的槳葉表面上的微元面積dS,設(shè)CFD預(yù)測出的當(dāng)?shù)厍邢虮砻鎽?yīng)力為τθθ,那么所有槳葉及軸表面上的表面應(yīng)力對軸中心線的力矩M=∫∫SrτθθΜ=∫∫SrτθθdS,則軸功率P=Mω.式中:ω表示攪拌槳葉的旋轉(zhuǎn)角速度;r表示微元面積dS到軸中心的半徑;積分下的S表示槳葉與軸的總表面積.由于在低轉(zhuǎn)速條件下,?280mm攪拌釜的攪拌功耗非常小,而實驗所采用的功率表示數(shù)只能精確到個位,為便于測量,對該釜采用了較高的轉(zhuǎn)速.由圖2可知,?280mm的攪拌釜,模擬功率值的相對誤差在15%左右,?680mm的相對誤差在10%以內(nèi),而?1000mm的相對誤差僅為1%左右.即表明對于較小的攪拌釜,兩者之間的誤差相對較大些.其原因一方面是因為是當(dāng)攪拌釜的體積較小時,攪拌功耗很小,測量誤差相對偏大;另一方面,小型槳葉的加工難度較大,無法同大型槳葉達(dá)到精確的幾何相似.總之,攪拌功率實際上是混合能耗與摩擦損失的總和,是一種宏觀體現(xiàn).CFD模擬計算出的功率值與實測功率值比較吻合的結(jié)果表明:CFD技術(shù)在攪拌釜攪拌功率的計算上具有較高的精度.2.2攪拌罐內(nèi)示蹤劑質(zhì)量濃度的計算完全混合所需要的時間T99的定義:在攪拌釜的自由表面與頂層槳葉的中間某特定位置A(投料點)放置一定量的不與攪拌介質(zhì)反應(yīng)的示蹤劑,同時,在攪拌釜底部與底層槳葉的中間位置設(shè)置監(jiān)測點B.設(shè)達(dá)到理想的完全混合時,攪拌釜內(nèi)示蹤劑質(zhì)量濃度的平均值為ρT,T99即表示監(jiān)測點B所測得的示蹤劑質(zhì)量濃度從0上升至99%ρT時所用的時間.本文對4個幾何相似的攪拌釜,選取了5個典型的混合時間5、9、13、17、20s進(jìn)行數(shù)值分析研究.2.2.1流場的比較以混合時間T99=5s時的攪拌釜內(nèi)流場為研究對象,對一系列典型截面上的速度值進(jìn)行模擬.(1)槳葉的切向速度值在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心軸的軸向截面上,分別選取距中心軸距離y為0.4R和0.8R的兩條豎直線,如圖3中直線1、2所示.圖4為y=0.4R處豎直線上無量綱化后的切向速度值的變化情況.v為切向速度,Utip為槳葉尖端速度,其取值分別為4.199、10、14.01、37.79m/s.液面高度為H,在x/H小于0.8(即頂層槳葉所在高度位置)時,4個攪拌釜的速度值基本一致;當(dāng)x/H大于0.8時,隨高度x的增加,速度值曲線開始出現(xiàn)較明顯的分離.圖5為y=0.8R處豎直線上無量綱化后的切向速度值的變化情況.與圖4相同,當(dāng)x/H大于0.8時速度值曲線出現(xiàn)了分離的趨勢.(2)攪拌罐內(nèi)速度值的變化在頂層與中層槳葉之間、中層與底層槳葉之間的徑向截面上,選擇沿攪拌釜半徑方向直線上的速度值變化情況為比較對象,如圖3中直線3、4所示.圖6為頂層與中層槳葉之間徑向截面沿半徑方向直線上速度值的變化情況,圖7為中層與底層槳葉之間徑向截面沿半徑方向直線上速度值的變化情況.從變化規(guī)律上看,都在y/H小于0.2時基本一致,在y/H=0.2附近(接近槳葉尖端的位置)開始出現(xiàn)明顯的分離.而在接近攪拌釜邊壁時,由于受到擋板的強制干擾,速度值再次趨于一致.通過上述分析可知:對于不同體積幾何相似的攪拌釜,無量綱化后的速度值曲線重合良好的區(qū)域主要集中在攪拌釜中心一個類似于圓柱體的空間內(nèi),其高度不超過頂層槳葉,直徑小于槳徑.在該區(qū)域內(nèi),流體切向速度完全受高速旋轉(zhuǎn)的槳葉控制,因而體現(xiàn)出較好的相似性,脫離了該區(qū)域,流體速度更容易受到其他因素的干擾,速度值曲線無法重合,即不存在嚴(yán)格的幾何相似.因此,傳統(tǒng)的放大方法往往無法得出嚴(yán)格、精確的放大準(zhǔn)則,相比之下,能對流場做出準(zhǔn)確模擬的CFD技術(shù)是更為有效和實用的放大手段.2.2.2相同的混合時間,相同的轉(zhuǎn)速測定表2為確?；旌蠒r間相同的條件下,不同型號攪拌釜對應(yīng)的轉(zhuǎn)速情況.可以看出,對于本文研究的4個攪拌釜,轉(zhuǎn)速近似可以分為2檔,即?280、?680為一檔(放大倍數(shù)2.4倍),?1000和?2700為另一檔(放大倍數(shù)2.7倍).在同一檔內(nèi),對于相同的混合時間,轉(zhuǎn)速差異較小(雖然數(shù)值上有一定的波動,本研究認(rèn)為這是數(shù)值誤差造成的),該結(jié)果也與采用轉(zhuǎn)速恒定的傳統(tǒng)放大準(zhǔn)則相一致.而兩擋之間,轉(zhuǎn)速有較大差異.CFD研究表明:轉(zhuǎn)速恒定的放大準(zhǔn)則,僅適用于放大倍數(shù)小于2～3倍的情況.放大倍數(shù)再增大時,如從?280放大至?1000,若仍采用轉(zhuǎn)速恒定進(jìn)行放大,完全混合時間相同就較難實現(xiàn).2.2.3攪拌罐從質(zhì)量分?jǐn)?shù)對pv的影響圖8為相同混合時間下不同型號攪拌釜單位體積功率的變化情況.PV表示在單位時間內(nèi)向單位容積的攪拌介質(zhì)提供的能量,這些能量最終用于克服黏性力而消耗.T99較小時,隨著攪拌釜釜徑的放大,PV明顯增大,而T99延長,PV減小至最終基本接近.反之,也可看出:若以PV相等為放大準(zhǔn)數(shù)的話,隨著攪拌釜體積的增加,T99有延長的趨勢,對混合時間要求極短的反應(yīng)(如某些高分子聚合反應(yīng)),這點需要引起注意.2.2.4參數(shù)對不同混合時間條件下的單位體積功耗PV同釜徑D的指數(shù)關(guān)系PV∝DX進(jìn)行回歸,結(jié)果如下:T99=5s,X=1.94309;T99=9s,X=1.88675;T99=13s,X=1.79554;T99=17s,X=1.76727;T99=20s,X=1.75762.在T99較小的情況下(5s),X=1.94309,與傳統(tǒng)放大規(guī)律n為常數(shù),即PV∝D2比較吻合.隨著T99的增加(5～13s),指數(shù)X有明顯的下降趨勢,13s以后,其下降趨勢逐漸減緩.由此可以看出,傳統(tǒng)的放大準(zhǔn)則配置的功率是偏保守的.另外,從圖9中可以看出,在混合時間較短的范圍內(nèi)(T99<12s),指數(shù)X的下降趨勢非常明顯.因此,對于混合時間較短且對混合時間要求嚴(yán)格的反應(yīng),采用CFD技術(shù)進(jìn)行放大能夠更為精確地控制混合時間.總之,在攪拌混合的放大過程中,不能簡單地保持某個放大指數(shù)不變,而是要針對不同的攪拌操作對混合時間的要求全面考核,CFD技術(shù)是重要的分析工具.3cfd數(shù)值試驗(1)CFD模擬計算出的功率值與實測功率值比較吻合的結(jié)果表明,CFD技術(shù)用于攪拌釜的數(shù)值模擬分析是完全可