第二章-空間數(shù)據(jù)模型

空間數(shù)據(jù)模型

本章描述的是整個(gè)GIS理論中最為核心的內(nèi)容。為了能夠利用信息系統(tǒng)工具來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界，并解決其中的問(wèn)題，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行建模。對(duì)于地理信息系統(tǒng)而言，其結(jié)果就是空間數(shù)據(jù)模型。空間數(shù)據(jù)模型可以分為三種：場(chǎng)模型：用于描述空間中連續(xù)分布的現(xiàn)象；要素模型：用于描述各種空間地物；網(wǎng)絡(luò)模型：可以模擬現(xiàn)實(shí)世界中的各種網(wǎng)絡(luò)；11/8/202311．空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題

1.1概念是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界中空間實(shí)體及其相互間聯(lián)系的概念為描述空間數(shù)據(jù)的組織和設(shè)計(jì)空間數(shù)據(jù)庫(kù)模式提供著基本方法。引領(lǐng)新一代GIS系統(tǒng)的設(shè)計(jì)11/8/20232客觀的地理系統(tǒng)自然環(huán)境系統(tǒng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境系統(tǒng)空間數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中如何組織?1）確定專題領(lǐng)域?qū)嶋H模型；2）建立表達(dá)實(shí)際模型的概念模型；3）建立為實(shí)現(xiàn)概念模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；4）確定數(shù)據(jù)文件在數(shù)據(jù)庫(kù)中的組織方式。11/8/20233案例：河流建模（抽象）河流做為組成網(wǎng)絡(luò)的一系列線要素。每條線段都擁有流量、容量和其它屬性。11/8/20234案例：河流建模（抽象）河流做為疆土的邊界。河流可以作為政治區(qū)域比如省或者縣的邊界線11/8/20235案例：河流建模（抽象）河流做為面狀要素表達(dá)，具備堤岸、河網(wǎng)以及航線等等描述信息11/8/20236案例：河流建模（抽象）河流做為模擬表面的一系列彎曲的地槽。通過(guò)地表河流的路徑，你可以計(jì)算它的下降剖面和比率、徑流分水嶺還有在預(yù)定降水量情況下洪災(zāi)發(fā)生的可能性。11/8/20237

觀察和認(rèn)知

信息

選擇、綜合、簡(jiǎn)化和抽象

空間事物或現(xiàn)象 概念模型

邏輯數(shù)據(jù)模型

編碼、表達(dá)、建立空間關(guān)系

物理數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織

概念世界

最高層

數(shù)據(jù)世界（計(jì)算機(jī)）

中間層

空間數(shù)據(jù)庫(kù)

最底層

現(xiàn)實(shí)世界

空間實(shí)體抽象的三個(gè)層次

11/8/202381．空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題

1.2空間數(shù)據(jù)模型的類型在GIS中與空間信息有關(guān)的信息模型有三個(gè)：基于對(duì)象（要素）（Feature）的模型網(wǎng)絡(luò)（Network）模型場(chǎng)（Field）模型。基于對(duì)象（要素）的模型強(qiáng)調(diào)了離散對(duì)象，根據(jù)它們的邊界線以及組成它們或者與它們相關(guān)的其它對(duì)象，可以詳細(xì)地描述離散對(duì)象。網(wǎng)絡(luò)模型表示了特殊對(duì)象之間的交互，如水或者交通流。場(chǎng)模型表示了在二維或者三維空間中被看作是連續(xù)變化的數(shù)據(jù)。11/8/202391．空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿

時(shí)空數(shù)據(jù)模型三維數(shù)據(jù)模型分布式空間數(shù)據(jù)管理GIS設(shè)計(jì)的CASE工具11/8/2023101．空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿(一)時(shí)空數(shù)據(jù)模型時(shí)空數(shù)據(jù)模型的核心問(wèn)題是研究如何有效地表達(dá)、記錄和管理現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體及其相互關(guān)系隨時(shí)間不斷發(fā)生的變化。這種時(shí)空變化表現(xiàn)為三種可能的形式：屬性變化，其空間坐標(biāo)或位置不變；空間坐標(biāo)或位置變化，而屬性不變；空間實(shí)體或現(xiàn)象的坐標(biāo)和屬性都發(fā)生變化。

11/8/2023111．空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿(二)三維空間數(shù)據(jù)模型國(guó)際上關(guān)于三維空間數(shù)據(jù)模型的研究大體上可分為兩個(gè)方向：三維矢量模型：用一些基元及其組合去表示三維空間目標(biāo)；體模型：以體元（Voxel）模型為代表，這種體元模型的特點(diǎn)是易于表達(dá)三維空間屬性的非均衡變化，其缺點(diǎn)是所占存儲(chǔ)空間大、處理時(shí)間長(zhǎng)。11/8/2023121．空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿(三)分布式空間數(shù)據(jù)模型分布式空間數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)空間數(shù)據(jù)庫(kù)+計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)集中與分布的統(tǒng)一?？臻g數(shù)據(jù)的分割、分布式查詢、分布式并發(fā)控制。聯(lián)邦空間數(shù)據(jù)庫(kù)（FederatedSpatialDatabase）不改變不同來(lái)源的各空間數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)將非均質(zhì)的空間數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)聯(lián)成一體向用戶提供統(tǒng)一的視圖11/8/2023131．空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿(四)CASE工具（Computer-assistedsoftwareengineering）結(jié)構(gòu)化分析、數(shù)據(jù)流程描述數(shù)據(jù)實(shí)體關(guān)系表達(dá)、數(shù)據(jù)字典與系統(tǒng)原型生成原代碼生成的重要工具GIS空間數(shù)據(jù)建模的特點(diǎn)和CASE工具的結(jié)合提高GIS空間數(shù)據(jù)建模及其應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化程度和技術(shù)水平11/8/20231411/8/2023152.場(chǎng)模型二維場(chǎng)是在二維空間中任何已知的地點(diǎn)上，都有一個(gè)表現(xiàn)這一現(xiàn)象的值；三維場(chǎng)是在三維空間中對(duì)于任何位置來(lái)說(shuō)都有一個(gè)值。場(chǎng)模型定義

場(chǎng)模型可以表示為如下的數(shù)學(xué)公式：z:s

z(s)z為可度量的函數(shù)，s表示空間中的位置，因此該式表示了從空間域（甚至包括時(shí)間坐標(biāo)）到某個(gè)值域的映射。例如，空氣中污染物的集中程度、地表的溫度、土壤的濕度水平以及空氣與水的流動(dòng)速度和方向。11/8/202316地理研究中一些場(chǎng)模型的例子場(chǎng)模型定義域維數(shù)值域維數(shù)自變量因變量T(z)11

空間坐標(biāo)（高程）高度z:氣溫E(t)13時(shí)間坐標(biāo)靜電力H(x,y)21空間坐標(biāo)地表高程P(x,y,z)31空間坐標(biāo)土壤的孔隙度11/8/2023172.場(chǎng)模型

2.1場(chǎng)的特征(一)空間結(jié)構(gòu)特征和屬性域“空間”經(jīng)常是指可以進(jìn)行長(zhǎng)度和角度測(cè)量的歐幾里德空間?？臻g結(jié)構(gòu)可以是規(guī)則的或不規(guī)則的。屬性域的數(shù)值可以包含以下幾種類型：名稱、序數(shù)、間隔和比率。屬性域的另一個(gè)特征是支持空值，如果值未知或不確定則賦予空值。11/8/2023182.1場(chǎng)的特征（二）連續(xù)的,可微的,離散的空間域連續(xù)，即隨著空間位置的微小變化，其屬性值也將發(fā)生微小變化，不會(huì)出現(xiàn)像數(shù)字高程模型中的懸崖那樣的突變值。只有在空間結(jié)構(gòu)和屬性域中恰當(dāng)?shù)囟x了“微小變化”，“連續(xù)”的意義才確切；如地形的起伏,往往不能用一個(gè)函數(shù)來(lái)表達(dá),而是用離散化的方法。11/8/202319例：某點(diǎn)的坡度取決于位置所在區(qū)域的各方向上的可微性當(dāng)空間結(jié)構(gòu)是二維或多維時(shí)，坡度不僅取決于特殊的位置，而且取決于位置所在區(qū)域的方向分布。連續(xù)與可微分兩個(gè)概念之間有邏輯關(guān)系，每個(gè)可微函數(shù)一定是連續(xù)的，但連續(xù)函數(shù)不一定可微。

11/8/2023202.場(chǎng)模型

2.1場(chǎng)的特征(三)與方向無(wú)關(guān)的和與方向有關(guān)的（各向同性和各向異性）空間場(chǎng)內(nèi)部的各種性質(zhì)是否隨方向的變化而發(fā)生變化，是空間場(chǎng)的一個(gè)重要特征。如果一個(gè)場(chǎng)中的所有性質(zhì)都與方向無(wú)關(guān)，則稱之為各向同性場(chǎng)(IsotropicField)，否則為異性場(chǎng)。11/8/2023212.1場(chǎng)的特征（四）空間自相關(guān)是空間場(chǎng)中的數(shù)值聚集程度的一種量度,描述了某一位置上的屬性值與相鄰位置上的屬性值之間的關(guān)系。正相關(guān):一個(gè)空間場(chǎng)中的類似的數(shù)值有聚集的傾向,如遙感中,用點(diǎn)的灰度表示所研究的對(duì)象的影響。負(fù)相關(guān):一個(gè)空間場(chǎng)中的類似的數(shù)值有相互排斥的傾向,如黑白的邊界很明顯,是相互排斥的。11/8/202322例：強(qiáng)空間正負(fù)自相關(guān)模式

11/8/2023232.2柵格數(shù)據(jù)模型柵格數(shù)據(jù)模型定義是基于連續(xù)鋪蓋的，是將場(chǎng)模型(即一定空間內(nèi)連續(xù)分布)離散化,即用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個(gè)連續(xù)空間。鋪蓋可以分為規(guī)則的和不規(guī)則的，后者可當(dāng)做拓?fù)涠噙呅翁幚恚缟鐣?huì)經(jīng)濟(jì)分區(qū)、城市街區(qū)；鋪蓋的特征參數(shù)有尺寸、形狀、方位和間距。對(duì)同一現(xiàn)象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性的鋪蓋。柵格模型將空間規(guī)則地劃分為柵格,地理實(shí)體的位置和狀態(tài)是用柵格的行和列來(lái)定義。11/8/2023242.2柵格數(shù)據(jù)模型-離散化的方法規(guī)則的格網(wǎng)(常用三角形,方格,六角形)，三角形是最基本的不可再分的單元，根據(jù)角度和邊長(zhǎng)的不同，可以取不同的形狀，方格、三角形和六角形可完整地鋪滿一個(gè)平面。不規(guī)則的格網(wǎng)，可當(dāng)做拓?fù)涠噙呅翁幚恚绨唇謪^(qū)劃分,社會(huì)經(jīng)濟(jì)分區(qū)等。11/8/2023252.2柵格數(shù)據(jù)模型

柵格模型把空間看作像元的劃分，每個(gè)像元都記錄了所在位置的某種現(xiàn)象，用像元值表示。該值可以表示一個(gè)確定的現(xiàn)象，也可以是一種模糊的現(xiàn)象。但一個(gè)像元應(yīng)該只賦一個(gè)單一的值。11/8/202326柵格模型的一個(gè)重要特征就是每個(gè)柵格中的像元的位置是預(yù)先確定的，描述同一區(qū)域的不同現(xiàn)象的柵格數(shù)據(jù)之間很容易進(jìn)行邏輯運(yùn)算。采用柵格模型的GIS，通常應(yīng)用分層的方法。在每個(gè)圖層中柵格像元記錄了特殊的現(xiàn)象的存在。每個(gè)像元的值表明了在已知類中現(xiàn)象的分類情況。2.2柵格數(shù)據(jù)模型

11/8/202327柵格數(shù)據(jù)：坐標(biāo)系與描述參數(shù)Y：列X：行西南角格網(wǎng)坐標(biāo)（XWS，YWS）格網(wǎng)分辨率有著統(tǒng)一的定位參照系。每個(gè)空間單元只記錄其屬性值，而不記錄它的坐標(biāo)值。11/8/20232811/8/2023293要素模型要素模型的定義基于要素的空間模型強(qiáng)調(diào)了個(gè)體現(xiàn)象，該現(xiàn)象以獨(dú)立的方式或者以與其它現(xiàn)象之間的關(guān)系的方式來(lái)研究?？梢詮母拍钌吓c其鄰域現(xiàn)象相分離的任何現(xiàn)象，無(wú)論大小，都可以被確定為一個(gè)對(duì)象（Object），要素可以由不同的對(duì)象所組成，而且它們可以與其它的相分離的對(duì)象有特殊的關(guān)系。

11/8/202330

要素模型的基礎(chǔ)就是將空間要素嵌入在一個(gè)坐標(biāo)空間之中，一般是歐氏空間，在該空間中可以利用公式進(jìn)行距離、方位和面積的測(cè)量?？臻g要素在歐氏空間中主要形成三類空間實(shí)體：

點(diǎn)實(shí)體線實(shí)體多邊形實(shí)體3要素模型11/8/202331點(diǎn)實(shí)體：有特定的位置，維數(shù)為0的實(shí)體點(diǎn)(Point)：有特定位置，維數(shù)為0的物體；實(shí)體點(diǎn)(Entitypoint)：用來(lái)代表一個(gè)實(shí)體；注記點(diǎn)(Textpoint)：用于定位注記；內(nèi)點(diǎn)(Labelpoint)：用于記錄多邊形的屬性，存在于多邊形內(nèi)；結(jié)點(diǎn)(Node)：表示線的終點(diǎn)和起點(diǎn)；角點(diǎn)(Vertex)：表示線段和弧段的內(nèi)部點(diǎn)。11/8/202332線實(shí)體：維數(shù)為1的實(shí)體，由一系列坐標(biāo)點(diǎn)表示，有以下特征：實(shí)體長(zhǎng)度：從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總長(zhǎng)；彎曲度：用于表示象道路拐彎時(shí)彎曲的程度；方向性：如水流從上游到下游，公路則有單雙向之分；線實(shí)體包括：線段、邊界、鏈、網(wǎng)絡(luò)、多邊線等。11/8/202333多邊形實(shí)體：維數(shù)為2的實(shí)體，由一個(gè)封閉的坐標(biāo)點(diǎn)序列外加內(nèi)點(diǎn)表示，是對(duì)湖泊、島嶼、地塊等現(xiàn)象的描述，有以下特征：面積范圍；周長(zhǎng)；獨(dú)立性或與其它地物相鄰：如北京及周邊省市；內(nèi)島或鋸齒狀外形：島嶼及海岸線；重疊性與非重疊性。內(nèi)部區(qū)域簡(jiǎn)單多邊形復(fù)雜多邊形格網(wǎng)/像素陣列11/8/2023343.要素模型

3.2要素模型的基本概念

基于要素的空間信息模型把信息空間分解為對(duì)象（Object）或?qū)嶓w（Entity）。一個(gè)實(shí)體必須符合三個(gè)條件：．可被識(shí)別；．重要（與問(wèn)題相關(guān)）；．可被描述（有特征）。

而有關(guān)實(shí)體的特征，可以通過(guò)靜態(tài)屬性（如城市名）、動(dòng)態(tài)的行為特征和結(jié)構(gòu)特征來(lái)描述實(shí)體。與基于場(chǎng)的模型不同，基于要素的模型把信息空間看作許多對(duì)象（城市、集鎮(zhèn)、村莊、區(qū)）的集合，而這些對(duì)象又具有自己的屬性（如人口密度、質(zhì)心和邊界等）。

11/8/2023353.要素模型

3.2要素模型的基本概念常用的嵌入式空間類型有：（1）歐氏空間：它允許在對(duì)象之間采用距離和方位的量度，歐氏空間中的對(duì)象可以用坐標(biāo)組的集合來(lái)表示；（2）量度空間：它允許在對(duì)象之間采用距離量度（但不一定有方向）；（3）拓?fù)淇臻g：它允許在對(duì)象之間進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系的描述（不一定有距離和方向）；（4）面向集合的空間：它只采用一般的基于集合的關(guān)系，如包含、合并及相交等。

11/8/2023363.要素模型

3.2要素模型的基本概念歐氏平面上的空間對(duì)象類型

具有最高抽象層次的對(duì)象是“空間對(duì)象”類，它派生為零維的點(diǎn)對(duì)象和延伸對(duì)象，延伸對(duì)象又可以派生維一維和二維的對(duì)象類。一維對(duì)象的兩個(gè)子類：弧和環(huán)（Loop），如果沒(méi)有相交，則稱為簡(jiǎn)單?。⊿impleArc）和簡(jiǎn)單環(huán)（SimpleLoop）。在二維空間對(duì)象類中，連通的面對(duì)象稱為面域?qū)ο螅瑳](méi)有“洞”的簡(jiǎn)單面域?qū)ο蠓Q為域單位對(duì)象。

11/8/2023373.要素模型

3.2要素模型的基本概念要素模型和場(chǎng)模型的比較11/8/2023383.要素模型

3.矢量數(shù)據(jù)模型矢量方法（右圖）強(qiáng)調(diào)了離散現(xiàn)象的存在，由邊界線（點(diǎn)、線、面）來(lái)確定邊界，因此可以看成是基于要素的。矢量數(shù)據(jù)模型將現(xiàn)象看作原形實(shí)體的集合，且組成空間實(shí)體。在二維模型內(nèi)，原型實(shí)體是點(diǎn)、線和面；而在三維中，原型也包括表面和體。

11/8/2023394.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念

在地理信息系統(tǒng)中集中存儲(chǔ)了以下的內(nèi)容：空間分布位置信息屬性信息拓?fù)淇臻g關(guān)系信息?？臻g位置、關(guān)系與度量的描述在GIS中起著舉足輕重的作用?？臻g關(guān)系包含三種基本類型，即拓?fù)潢P(guān)系、方向關(guān)系、度量關(guān)系

11/8/2023404.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念地理要素之間的空間區(qū)位關(guān)系可抽象為點(diǎn)、線（或?。⒍噙呅危▍^(qū)域）之間的空間幾何關(guān)系11/8/202341相鄰相交重疊分離包含點(diǎn)—點(diǎn)點(diǎn)—線點(diǎn)—面線—面面—面線—線11/8/2023424.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念(1)點(diǎn)——點(diǎn)關(guān)系相合：兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)重合分離：兩個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)位置；點(diǎn)與點(diǎn)不存在鄰接、相交和包含關(guān)系(2)點(diǎn)——線關(guān)系點(diǎn)線相鄰：一個(gè)點(diǎn)恰好落線的端點(diǎn)；點(diǎn)線相交：點(diǎn)在線上點(diǎn)線相離：點(diǎn)為在線上點(diǎn)線包含：等同于點(diǎn)線相交點(diǎn)線不存在重合11/8/2023434.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念(3)點(diǎn)——面關(guān)系點(diǎn)面相鄰：點(diǎn)落在面的邊界上；點(diǎn)面相交：與上述相同；點(diǎn)面相離：點(diǎn)遠(yuǎn)離一個(gè)面；點(diǎn)面包含：點(diǎn)落在面內(nèi)；點(diǎn)面不存在重合。(4）線——線關(guān)系線線相鄰：兩個(gè)線有公共結(jié)點(diǎn)線線相交：兩條線立體或平面相交；線線相離：兩條線沒(méi)有交點(diǎn)和匯合點(diǎn)；線線包含：一條線是另一條線的一部分線線重合：一條線完全與另一條線重合11/8/2023444.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念(5）線——面關(guān)系線面相鄰：線是面的部分或全部邊界；線面相交：一條線部分或全部穿過(guò)一個(gè)面線面相離：線與面相互隔離線面包含：一條線完全落入一個(gè)面里線面不存在重合關(guān)系6）面——面關(guān)系面面相鄰：兩個(gè)面至少有段共同的邊界；面面相交：一個(gè)面與另一個(gè)面部分相交面面相離：兩個(gè)面完全不相交面面包含：一面完全被另外一個(gè)面包含面面重合：兩個(gè)面的邊界完全相同11/8/202345

4.2拓?fù)淇臻g關(guān)系分析（一）拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系：指圖形保持連續(xù)狀態(tài)下變形，但圖形關(guān)系不變的性質(zhì)。

拓?fù)渥儞Q(橡皮變換)非拓?fù)鋵傩?幾何)拓?fù)鋵傩?沒(méi)發(fā)生變化的屬性)兩點(diǎn)間距離一點(diǎn)指向另一點(diǎn)的方向弧段長(zhǎng)度、區(qū)域周長(zhǎng)、面積

等

一個(gè)點(diǎn)在一條弧段的端點(diǎn)

一條弧是一簡(jiǎn)單弧段(自身不相交)

一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的邊界上一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的內(nèi)部/外部一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)環(huán)的內(nèi)/外部一個(gè)面是一個(gè)簡(jiǎn)單面;一個(gè)面的連通性

11/8/2023464.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析建立拓?fù)潢P(guān)系是對(duì)一種空間結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行明確定義的數(shù)學(xué)方法。具有某些拓?fù)潢P(guān)系的矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是GIS的分析和應(yīng)用功能所必需的。拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表示方式?jīng)]有固定的格式，也還沒(méi)有形成標(biāo)準(zhǔn)，但基本原理是相同的。11/8/202347

點(diǎn)：孤立點(diǎn)、線的端點(diǎn)、面的首尾點(diǎn)、鏈的連接點(diǎn)線：兩結(jié)點(diǎn)之間的有序弧段，包括鏈、弧段和線段面：若干弧段組成的閉合多邊形起點(diǎn)終點(diǎn)中間點(diǎn)弧段1弧段3弧段2弧段4點(diǎn):面:弧:

4.2拓?fù)淇臻g關(guān)系分析拓?fù)湓?1/8/202348拓?fù)潢P(guān)聯(lián)：指存在于空間圖形中的不同拓?fù)湓刂g的關(guān)系結(jié)點(diǎn)與弧段：如結(jié)b與弧3,2,5

多邊形與弧段：面C與弧4,5,3拓?fù)溧徑樱褐复嬖谟诳臻g圖形中的相同拓?fù)湓刂g的關(guān)系。

多邊形之間,結(jié)點(diǎn)之間鄰接矩陣,1——鄰結(jié)；0——不鄰結(jié)bec41325ABC76Dada:結(jié)點(diǎn)號(hào)A:多邊形號(hào)1:弧段號(hào)弧段數(shù)字化方向ABCDA--110B1--11C11--0D100--

4.2拓?fù)淇臻g關(guān)系分析最基本的拓?fù)潢P(guān)系b11/8/202349其它拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)浒复嬖谟诳臻g圖形中的面與其它元素之間的關(guān)系,如面狀實(shí)體包含哪些點(diǎn)、線狀實(shí)體層次關(guān)系：指存在于空間圖形中的相同拓?fù)湓刂g的等級(jí)關(guān)系，如連云港市各個(gè)區(qū)拓?fù)溥B通：拓?fù)湓刂g的通達(dá)關(guān)系，如點(diǎn)連通度，線連通度11/8/2023504.2拓?fù)淇臻g關(guān)系分析點(diǎn)、線、面三種要素是拓?fù)湓仃P(guān)聯(lián)性：（不同類要素之間）結(jié)點(diǎn)與弧段：如V9與L5,L6,L3多邊形與弧段：P2與L3,L5,L2鄰接性：(同類元素之間)多邊形之間、結(jié)點(diǎn)之間。鄰接矩陣

重疊：--鄰接：1不鄰接：0P1P2P3P4P1--111P21--10P311--0P4100--11/8/202351拓?fù)涞泥徑有越Y(jié)點(diǎn)之間a

e

cbda

c

deb-1011e1-100d01-10c101-1b1001-aedcba11/8/202352面塊之間

cdab

ad

bc-111d1-10c11-1b101-adcba11/8/202353abcdefgACBDEP4P0P1P2P3面域與弧段的拓?fù)潢P(guān)系表多邊形 弧段

P1 a,b,c,-gP2 b,d,f P3 c,f,e P4 g

拓?fù)涞年P(guān)聯(lián)性11/8/202354多邊形與多邊形拓?fù)潢P(guān)系表

P1P2P3P4P1 - 111P2 1- 10P311-0P4 100 -

abcdefgACBDEP4P0P1P2P3拓?fù)涞泥徑有?1/8/202355P1P2P1P2P3P1P2P3簡(jiǎn)單包含多層包含等價(jià)包含拓?fù)涞陌?1/8/202356拓?fù)潢P(guān)系的表達(dá)——關(guān)系表

eb表中數(shù)字前負(fù)號(hào)為相反方向dc41325ABC76Daa:結(jié)點(diǎn)號(hào)A:多邊形號(hào)1:弧段號(hào)弧段數(shù)字化方向

弧-面拓?fù)浠《巫竺嬗颐?AO2AB3CA4OC5CD6BD7BO

結(jié)點(diǎn)-弧拓?fù)浣Y(jié)點(diǎn)弧a1,3,4b2,3,5c1,2,7d4,5,7e6

面-弧拓?fù)涿嫣?hào)弧數(shù)弧號(hào)A3-1,-2,3B42,-7,5,-6C3-3,-5,4D164.2拓?fù)淇臻g關(guān)系分析

弧-結(jié)點(diǎn)拓?fù)浠《纹瘘c(diǎn)終點(diǎn)1ca2bc3ba4da5dB6ee7dc11/8/2023574.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析（二）拓?fù)淇臻g關(guān)系描述——9交模型

設(shè)有現(xiàn)實(shí)世界中的兩個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)體A、B，B(A)、B(B)表示A、B的邊界，I(A)、I(B)表示A、B的內(nèi)部，E(A)、E(B)表示A、B余。Egenhofer[1993]構(gòu)造出一個(gè)由邊界、內(nèi)部、余的點(diǎn)集組成的9-交空間關(guān)系模型(9-IntersectionModel,9-IM)如下

B(A)∩B(B)B(A)∩I(B)B(A)∩E(B)I(A)∩B(B)I(A)∩I(B)I(A)∩E(B)E(A)∩B(B)E(A)∩I(B)E(A)∩E(B)11/8/2023584.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析9交模型一共可以表達(dá)512種可能的空間關(guān)系，但是在實(shí)際上，有些關(guān)系并不存在。下表中給出了面/面(A/A)，面/線(A/L)，面/點(diǎn)（A/P），線/線（L/L），線/點(diǎn)（L/P），點(diǎn)/點(diǎn)（P/P）可能空間關(guān)系的矩陣形式。其中“-”表示不可能存在該關(guān)系，“Yb”表示在單值和多值的矢量圖上都可能存在的關(guān)系，“Ym”在多值的矢量圖上可能存在的關(guān)系。11/8/202359Table111/8/202360

BboBinBexAbo146Ain327Aex895R220011011100R03100001111111/8/2023614.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析（二）拓?fù)淇臻g關(guān)系描述——四元組模型

設(shè)有現(xiàn)實(shí)世界中的兩個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)體A、B，B(A)、B(B)表示A、B的邊界，I(A)、I(B)表示A、B的內(nèi)部B(A)∩B(B)B(A)∩I(B)B(A)∩E(B)I(A)∩B(B)I(A)∩I(B)I(A)∩E(B)E(A)∩B(B)E(A)∩I(B)E(A)∩E(B)11/8/202362空間數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系對(duì)GIS的數(shù)據(jù)處理和空間分析具有重要意義拓?fù)潢P(guān)系能清楚地反映實(shí)體之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系不需要利用坐標(biāo)或距離就可以確定一個(gè)地理實(shí)體相對(duì)于另一個(gè)地理實(shí)體的空間位置關(guān)系并且這種拓?fù)鋽?shù)據(jù)較之幾何數(shù)據(jù)具有更大的穩(wěn)定性，即它不隨地圖投影而變化.有助于空間要素的查詢，利用拓?fù)潢P(guān)系可以解決許多實(shí)際問(wèn)題

根據(jù)拓?fù)潢P(guān)系可重建地理實(shí)體。4.2拓?fù)淇臻g關(guān)系分析11/8/202363

GIS中引入拓?fù)潢P(guān)系的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)

描述點(diǎn)、線、面的空間關(guān)系不完全依賴于具體的坐標(biāo)位置。空間關(guān)系信息豐富、簡(jiǎn)潔，數(shù)據(jù)冗余小。方便多邊形和多邊形的疊合。便于檢查數(shù)據(jù)輸入過(guò)程中的錯(cuò)誤。缺點(diǎn)

拓?fù)潢P(guān)系建立過(guò)程比較復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本身復(fù)雜11/8/2023644.3空間關(guān)系的應(yīng)用點(diǎn)—點(diǎn)點(diǎn)—線點(diǎn)—面住宅學(xué)校海岸線碼頭肺癌病例區(qū)域?qū)W校和住宅接近嗎？碼頭在海岸線上嗎？肺癌病在區(qū)內(nèi)分布11/8/2023654.3空間關(guān)系的應(yīng)用線—點(diǎn)線—線線—面鎮(zhèn)乘車線路河流小路這條線路過(guò)鎮(zhèn)上嗎？小路穿過(guò)河流嗎？河流在區(qū)域內(nèi)嗎？11/8/2023664.3空間關(guān)系的應(yīng)用面—點(diǎn)面—線面—面該郵政區(qū)包括學(xué)校嗎？該區(qū)域包括鐵路嗎？區(qū)域彼此影響嗎？區(qū)域重疊嗎？11/8/2023674.基于要素的空間分析

4.4方向空間關(guān)系分析(一)方向關(guān)系描述方向關(guān)系又稱為方位關(guān)系、延伸關(guān)系，它定義了地物對(duì)象之間的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方向關(guān)系。為了定義空間目標(biāo)之間的方向關(guān)系，首先定義點(diǎn)目標(biāo)之間的關(guān)系。給定定位參考，即相互垂直的X、Y坐標(biāo)軸，方向關(guān)系的定義采用垂直于坐標(biāo)軸的直線為參考。令Pi為目標(biāo)P的點(diǎn)(P為原目標(biāo))，Qj為目標(biāo)Q的點(diǎn)(Q為參考目標(biāo))，X(Pi)與Y(Pi)函數(shù)返回點(diǎn)Pi的X、Y坐標(biāo)。則P與Q在二維空間中具有以下8種可能關(guān)系，并提供了一個(gè)完整的關(guān)系覆蓋。這些關(guān)系定義為：11/8/2023684.基于要素的空間分析

4.4方向空間關(guān)系分析Restricted_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj)AndY(Pi)=Y(Qj)Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)AndY(Pi)＜Y(Qj)Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj)AndY(Pi)=Y(Qj)Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)AndY(Pi)＞Y(Qj)North_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj)AndY(Pi)＞Y(Qj)North_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj)AndY(Pi)＞Y(Qj)South_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj)AndY(Pi)＜Y(Qj)South_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj)AndY(Pi)＜Y(Qj)以上8種關(guān)系通過(guò)點(diǎn)的投影可以精確判斷。如有任意兩點(diǎn)，上述8種關(guān)系必有一種滿足。而且，這些關(guān)系具有傳遞性。

11/8/2023694.基于要素的空間分析

4.4方向空間關(guān)系分析(二)方向關(guān)系識(shí)別MBR(MinimumBoundingRectangle)指的是空間目標(biāo)的外切矩形。MBR的表示非常簡(jiǎn)單，只需利用兩點(diǎn)(左上、右下角點(diǎn))表示即可。由于MBR的簡(jiǎn)單、實(shí)用性，MBR廣泛應(yīng)用于空間目標(biāo)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示以及空間數(shù)據(jù)查詢中。為了確定目標(biāo)之間是否具有某種方向關(guān)系，首先可判斷目標(biāo)之間的MBR是否具有該關(guān)系，然后再利用點(diǎn)/點(diǎn)關(guān)系進(jìn)一步進(jìn)行關(guān)系判斷，確定具體的關(guān)系。11/8/2023704.基于要素的空間分析

4.5度量空間關(guān)系分析

基本空間對(duì)象度量關(guān)系包括:點(diǎn)/點(diǎn)、點(diǎn)/線、點(diǎn)/面、線/線、線/面、面/面之間的距離。在基本目標(biāo)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，可構(gòu)造出點(diǎn)群、線群、面群之間的度量關(guān)系。例如，在已知點(diǎn)/線拓?fù)潢P(guān)系與點(diǎn)/點(diǎn)度量關(guān)系的基礎(chǔ)上，可求出點(diǎn)/點(diǎn)間的最短路徑、最優(yōu)路徑、服務(wù)范圍等；已知點(diǎn)、線、面度量關(guān)系，進(jìn)行距離量算、鄰近分析、聚類分析、緩沖區(qū)分析、泰森多邊形分析等。11/8/2023714.基于要素的空間分析

4.5度量空間關(guān)系分析(一)空間指標(biāo)量算定量量測(cè)區(qū)域空間指標(biāo)和區(qū)域地理景觀間的空間關(guān)系是地理信息系統(tǒng)特有的能力。其中區(qū)域空間指標(biāo)包括：1）幾何指標(biāo)：位置、長(zhǎng)度（距離）、面積、體積、形狀、方位等指標(biāo)；2）自然地理參數(shù)：坡度、坡向、地表輻照度、地形起伏度、河網(wǎng)密度、切割程度、通達(dá)性等；3）人文地理指標(biāo)：如集中指標(biāo)、區(qū)位商、差異指數(shù)、地理關(guān)聯(lián)系數(shù)、吸引范圍、交通便利程度、人口密度等11/8/2023724.基于要素的空間分析

4.5度量空間關(guān)系分析(二)地理空間的距離度量地理空間中兩點(diǎn)間的距離度量可以沿著實(shí)際的地球表面進(jìn)行，也可以沿著地球橢球體的距離量算，具體的，距離可以表現(xiàn)為以下幾種形式（以地球上兩個(gè)城市之間的距離為例）：1）大地測(cè)量距離：該距離即沿著地球大圓經(jīng)過(guò)兩個(gè)城市中心的距離。2）曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差（名字“曼哈頓距離”是由于在曼哈頓，街道的格局可以被模擬成兩個(gè)垂直方向的直線的一個(gè)集合）。3）旅行時(shí)間距離：從一個(gè)城市到另一個(gè)城市的最短的時(shí)間可以用一系列指定的航線來(lái)表示（假設(shè)每個(gè)城市至少有一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)）。4）詞典編纂距離：在一個(gè)固定的地名冊(cè)中一系列城市中它們位置之間的絕對(duì)差值。11/8/202373圖3-1511/8/2023745.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

5.1網(wǎng)絡(luò)空間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎到y(tǒng)研究的創(chuàng)始人被公認(rèn)為數(shù)學(xué)家歐拉，他在1736年解決了當(dāng)時(shí)一個(gè)著名的問(wèn)題，叫做Konigsberg橋問(wèn)題。圖3-16-a顯示了該橋的一個(gè)概略的路線圖。該問(wèn)題就是找到一個(gè)循環(huán)的路，該路只穿過(guò)其中每個(gè)橋一次，最后返回到起點(diǎn)。一些實(shí)驗(yàn)表明這項(xiàng)任務(wù)是不可能的，然而，從認(rèn)為沒(méi)有這樣的路線到說(shuō)明它的步驟并不是這樣容易的。(a)(b)圖3-16：KonigsbergPark中的圖形理論模型11/8/2023755.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

5.2網(wǎng)絡(luò)模型在網(wǎng)絡(luò)模型中，地物被抽象為鏈、節(jié)點(diǎn)等對(duì)象。網(wǎng)狀模型的基本特征是，結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)間沒(méi)有明確的從屬關(guān)系，一個(gè)結(jié)點(diǎn)可與其它多個(gè)結(jié)點(diǎn)建立聯(lián)系。網(wǎng)狀模型將數(shù)據(jù)組織成有向圖結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)中結(jié)點(diǎn)代表數(shù)據(jù)記錄，連線描述不同結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系。有向圖（Digraph）的形式化定義為：Digraph=(Vertex,{Relation})其中Vertex為圖中數(shù)據(jù)元素（頂點(diǎn)）的有限非空集合；Relation是兩個(gè)頂點(diǎn)（Vertex）之間的關(guān)系的集合。

11/8/202376GIS中的網(wǎng)絡(luò)建模網(wǎng)絡(luò)模型能模擬人流和資源流（如電、氣、水和交通）基礎(chǔ)設(shè)施：所有的高速公路、電纜和各種能進(jìn)行人、能量、商品和思想流動(dòng)的傳輸途徑。11/8/20237711/8/202378邊線的一些例子，如街道、傳輸線路、管道以及河段等。交匯點(diǎn)的一些例子，如街道交叉點(diǎn)、保險(xiǎn)絲、開(kāi)關(guān)、服務(wù)中心以及河流的匯合點(diǎn)等。邊線和邊線之間通過(guò)交匯點(diǎn)相連，流（flow）（如汽車流、電流和水流）可以從一條邊線傳輸?shù)搅硪粭l邊線。邊線（edge）和交匯點(diǎn)（junction）11/8/202379網(wǎng)絡(luò)模型的兩個(gè)視角11/8/202380幾何網(wǎng)絡(luò)是對(duì)組成網(wǎng)絡(luò)的地理要素的描述邏輯網(wǎng)絡(luò)是對(duì)邊線元素和交匯點(diǎn)元素的圖表表11/8/20238111/8/202382復(fù)雜邊11/8/202383復(fù)雜節(jié)點(diǎn)11/8/2023846.時(shí)空模型11/8/2023856.時(shí)空模型

6.1時(shí)空模型概述11/8/2023866.時(shí)空模型

6.1時(shí)空模型概述(一)研究概述傳統(tǒng)的地理信息系統(tǒng)應(yīng)用只涉及地理信息的兩個(gè)方面：空間維度和屬性維度，因此也叫SGIS(StaticGIS)，而能夠同時(shí)處理時(shí)間維度的GIS叫TGIS（TemporalGIS）。在GIS中，具有時(shí)間維度的數(shù)據(jù)可以分為兩類，一類是可以稱為結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，如一個(gè)測(cè)站歷史數(shù)據(jù)的積累，它可以通過(guò)在屬性數(shù)據(jù)表記錄中簡(jiǎn)單地增加一個(gè)時(shí)間戳（TimeStamp）實(shí)現(xiàn)其管理；另一類是非結(jié)構(gòu)化的，最典型的例子是土地利用狀況的變化,描述這種數(shù)據(jù)，是TGIS數(shù)據(jù)模型的重點(diǎn)要解決的問(wèn)題。11/8/2023876.時(shí)空模型

6.1時(shí)空模型概述TGIS數(shù)據(jù)模型特點(diǎn)是語(yǔ)義更豐富、對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的描述更準(zhǔn)確，其物理實(shí)現(xiàn)的最大困難在于海量數(shù)據(jù)的組織和存取。TGIS技術(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)是“時(shí)空效率”。當(dāng)前主要的TGIS模型包括：空間時(shí)間立方體模型（Space-timeCube）；序列快照模型（SequentSnapshots）；基圖修正模型（BaseStatewithAmendments）；空間時(shí)間組合體模型（Space-timeComposite）。幾種模型都有自己的特點(diǎn)和適用范圍，如基圖修正模型比較適合于柵格模型的TGIS開(kāi)發(fā)。

11/8/202388時(shí)間立方體模型11/8/20238911/8/20239011/8/20239111/8/2023926.時(shí)空模型

6.1時(shí)空模型概述(二)TGIS研究思路目前可以研究TGIS技術(shù)，以便在SGIS的框架中用TGIS技術(shù)實(shí)現(xiàn)TGIS功能。對(duì)TGIS模型的研究可以本著兩種思路進(jìn)行平行探索：綜合模型和分解模型。先用分解模型思路針對(duì)典型應(yīng)用領(lǐng)域（如土地利用動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作）進(jìn)行全面研究，同時(shí)不斷豐富、充實(shí)綜合模型，最后得到一個(gè)比較完善的綜合模型。11/8/2023936.時(shí)空模型

6.2時(shí)空數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)的基本思想一個(gè)合理的時(shí)空數(shù)據(jù)模型必須考慮以下幾方面的因素：節(jié)省存儲(chǔ)空間加快存取速度；表現(xiàn)時(shí)空語(yǔ)義。時(shí)空語(yǔ)義包括地理實(shí)體的空間結(jié)構(gòu)、有效時(shí)間結(jié)構(gòu)、空間關(guān)系、時(shí)態(tài)關(guān)系、地理事件、時(shí)空關(guān)系。11/8/2023946.時(shí)空模型

6.2時(shí)空數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)的基本思想時(shí)空數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)的基本指導(dǎo)思想：（1）根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的特點(diǎn)（如宏觀變化觀測(cè)與微觀變化觀測(cè)）和客觀現(xiàn)實(shí)變化規(guī)律（同步變化與異步變化、頻繁變化與緩慢變化），折中考慮時(shí)空數(shù)據(jù)的空間/屬性內(nèi)聚性和時(shí)態(tài)內(nèi)聚性的強(qiáng)度，選擇時(shí)間標(biāo)記的對(duì)象。對(duì)于屬性，有屬性數(shù)據(jù)項(xiàng)時(shí)間標(biāo)記、實(shí)體時(shí)間標(biāo)記、數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)間標(biāo)記；對(duì)于空間，有坐標(biāo)點(diǎn)時(shí)間標(biāo)記、弧段時(shí)間標(biāo)記、實(shí)體時(shí)間標(biāo)記、數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)間標(biāo)記。11/8/2023956.時(shí)空模型

6.2時(shí)空數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)的基本思想（2）同時(shí)提供靜態(tài)（變化不活躍）、動(dòng)態(tài)（變化活躍）數(shù)據(jù)建模手段（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)類型和操作）。（3）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里顯式表達(dá)兩種地理事件：地理實(shí)體進(jìn)化事件和地理實(shí)體存亡事件。地理事件以事件發(fā)生的相關(guān)源狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)表達(dá)。構(gòu)成地理實(shí)體存亡事件的源狀態(tài)有參加事件的實(shí)體標(biāo)識(shí)集合表示。（4）時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系一般指地理實(shí)體空間拓?fù)潢P(guān)系的拓?fù)涫录g的時(shí)態(tài)關(guān)系。時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系揭示了地理實(shí)體在時(shí)間和空間上的相關(guān)性。為了有效地表達(dá)時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系，需要存儲(chǔ)空間拓?fù)潢P(guān)系的時(shí)變序列。11/8/2023967.三維模型空間的本質(zhì)是三維的；空間中的各類現(xiàn)象以三維呈現(xiàn)；傳統(tǒng)二維基礎(chǔ)上的三維模擬難以精確描述。11/8/2023977.三維模型

7.1三維GIS的功能數(shù)據(jù)編碼：是采集三維數(shù)據(jù)和對(duì)其進(jìn)行有效性檢查的工具，有效性檢查將隨著數(shù)據(jù)的自然屬性、表示方法和精度水平的不同而不同。數(shù)據(jù)的組織和重構(gòu)：這包括對(duì)三維數(shù)據(jù)的拓?fù)涿枋鲆约耙环N表示法到另一種表示法的轉(zhuǎn)換變換：既能對(duì)所有物體或某一類物體，又能對(duì)某個(gè)物體進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、剪裁、比例縮放等變換。查詢：此功能依賴于單個(gè)物體的內(nèi)在性質(zhì)（如位置、形狀、組成）和不同物體間的關(guān)系（如連接、相交、形狀相似或構(gòu)成相似）。11/8/2023987.三維模型

7.1三維GIS的功能邏輯運(yùn)算：通過(guò)與、或、非及異或運(yùn)算符對(duì)物體進(jìn)行組合運(yùn)算。計(jì)算：計(jì)算物體的體積、表面積、中心、物體之間的距離及交角等。分析：如計(jì)算某一類地物的分布趨勢(shì)，或其它指標(biāo)，以及進(jìn)行模型的比較。建立模型。視覺(jué)變換：在用戶選擇的任何視點(diǎn)，以用戶確定的視角、比例因子、符號(hào)來(lái)表示所有地物或某些指定物體。系統(tǒng)維護(hù)：包括數(shù)據(jù)的自動(dòng)備份、