小學(xué)數(shù)學(xué)-因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)五年級上冊《因數(shù)與倍數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，揭示課題師：同學(xué)們，我們每個人都有自己的好朋友，我們班房靈樞是王一諾的好朋友，如果王一諾這樣介紹房靈樞：房靈樞是好朋友，這樣介紹可以嗎？生：不可以。師：是的。朋友是表示人與人之間的相互關(guān)系，我們在介紹的時候必須說清楚誰是誰的好朋友。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間相互關(guān)系的概念，比如：因數(shù)和倍數(shù)，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)它。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉的朋友之間的相互關(guān)系引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、合作交流，建立概念師：一起看大屏幕，老師帶來了12個同樣的正方形，你能把它們擺成一個長方形嗎？有幾種不同的拼法？用乘法算式表示你的拼法。生：3×4師：你是怎樣擺的？生：擺3行，每行擺4個或擺3列，每列擺4個。師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？把第二種擺法豎起來就和第一種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）師：還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來？生：2×6師：猜猜看他是怎樣擺的。生：擺2行，每行擺6個或擺6列，每列擺2個。師：（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有不同的擺法嗎？生：1×12師：老師猜猜看，他想把12個正方形擺一行或一列。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省略。師：還有別的想法嗎？每行能擺5個嗎？對，12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三道乘法算式，今天我們要學(xué)的知識就藏在里面?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。師：我們以2×6=12為例，數(shù)學(xué)上可以說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)（板書：2×6=12，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)）。這里的因數(shù)和倍數(shù)就具有課前提到的相互依存的關(guān)系，我們不能孤立地說2是因數(shù)，也不能孤立地說12是倍數(shù)。跟老師一起說，同桌互相說一說，帶領(lǐng)學(xué)生看著課件說。師：誰能根據(jù)3×4=12這道乘法算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？生：3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。師：你很有遷移能力，誰愿意再來說一說？生。師：誰能根據(jù)1×12=12說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？生：1是12的因數(shù)，12也是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)，12也是12的倍數(shù)。師：說的真好，雖然有點繞口，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。我們再一起說一遍。師：老師需要說明一點，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，所說的數(shù)都是指自然數(shù)（0除外）。解釋自然數(shù)的概念：表示物體個數(shù)的數(shù)，也就是說研究因數(shù)與倍數(shù)時是在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。師：通過這三道算式，你能說一說12的因數(shù)有哪些嗎？（生答師板書12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12）師：同學(xué)們，我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，這里有兩道判斷題，同學(xué)們默讀題目，并用手勢表達(dá)你的觀點。錯在哪里？該怎樣改正？（1）16是倍數(shù)，8是因數(shù)。（2）6.3是9的倍數(shù)。生：錯，應(yīng)改成16是8的倍數(shù)，8是16的因數(shù)。師：說的非常好！這道題錯在了沒有說清楚它們的相互依存關(guān)系。生：錯，6.3不是自然數(shù)。師：非常棒，一眼就看出錯在了因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍上。三、活動探索，研究因數(shù)1、找24的因數(shù)。師：剛才我們一起找了12的因數(shù)，接下來請同學(xué)們嘗試找一找24的因數(shù)，先請一位同學(xué)讀溫馨提示。溫馨提示：（1）想一想：你打算怎樣找24的因數(shù)？（2）找一找：請把找到的因數(shù)寫在探究單上。（3）查一查：24的因數(shù)都找全了嗎？師：明白要求了嗎？現(xiàn)在開始完成探究單第一部分。（師巡視收集作業(yè)）師：老師收集到三份有代表性的作品，我們一起來研究一下。生1：4、6、3、8生2：1、24、2、12、3、8、4、6生3：1、2、3、4、6、8、12、24師：對于第一份作業(yè)，誰想評價一下？生：他沒有找全。師：生1，你是怎樣找的？生1：4×6=24，3×8=24。師：你是根據(jù)乘法算式找的，這樣找最大的好處是可以一對一對地找。師：同學(xué)們思考一下，他沒找全是因為粗心嗎？生：不是，他沒按一定的順序找。師：你覺得該從幾找才能不遺漏呢？生：該從1開始找。師：1、24、2、12、3、8、4、6，生2這位同學(xué)找全了嗎？生：找全了。師：生2你是怎樣找的？生2：從1開始，一對一對地找：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。師：5怎么不行？生：24不能被5整除。師：5和任何一個自然數(shù)相乘都不得24，也就是24不能被5整除，也就是說還可以通過除法算式來找一個數(shù)的因數(shù)。怎么不找6了？生：再找6就重復(fù)了。師：看來，我們得從1開始，一對一對地找，直到重復(fù)為止。師：生2：1、24、2、12、3、8、4、6生3：1、2、3、4、6、8、12、24師：對比這兩種寫法，你覺得哪種寫法看起來更舒服？生：下面這種。師：我們在寫一個數(shù)的因數(shù)的時候，一般按照從小到大的順序，中間用頓號隔開，這樣看起來更有序。師：通過剛剛的交流，我們一起來梳理一下，怎樣才能不遺漏、不重復(fù)地找一個數(shù)的因數(shù)呢？生答師板書：從1開始一對一對的找直到重復(fù)為止師：根據(jù)我們總結(jié)的方法，咱們一起重新寫出24的所有因數(shù)。從1開始，找到1，就找到了24，因為1×24=24，然后再找2……（師有序板書24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24）2、方法運用，找15、36的因數(shù)。師：我們已經(jīng)探究出了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，現(xiàn)在咱們就用這個方法找出15、36的因數(shù)。生找?guī)熝惨?。師?5的因數(shù)有哪些？根據(jù)學(xué)生回答在課件上有序出示15的因數(shù)。師：36的因數(shù)有哪些？根據(jù)學(xué)生回答在課件上有序出示36的因數(shù)。強調(diào)在6×6=36這個算式中，6和6都是36的因數(shù)，我們只寫一個6。師：觀察12、24、15、36這些數(shù)的所有因數(shù)，說一說一個數(shù)的因數(shù)有什么特點，先同桌兩人說一說。（交流匯報）師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件：一個數(shù)的最小因數(shù)是（1），最大因數(shù)是（它本身）。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（有限）的?！驹O(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。四、活動探索，研究倍數(shù)師：通過自主探索和合作交流，同學(xué)們不但掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，而且發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)因數(shù)的特點，那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？同學(xué)們先思考一下，如果要找3的倍數(shù)，你打算從3的幾倍開始找起。生：3的1倍。師：3的1倍該怎樣計算呢？生：3×1=3。師：3的2倍呢？3的3倍呢？其實找一個數(shù)的倍數(shù)就是求這個數(shù)的幾倍是多少。現(xiàn)在請同桌當(dāng)中左邊的同學(xué)找3的倍數(shù)，右邊的同學(xué)找7的倍數(shù)。師：寫完了嗎？生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？寫不完怎么表示呢？生：可以加省略號。師：把語文上的知識都用上了，你們真是太聰明了！師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答出示課件：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（無限）的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是（它本身），（沒有）最大的倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖】比起一個數(shù)的因數(shù)，學(xué)生對倍數(shù)有較為直覺的認(rèn)知，他們有二年級求一個數(shù)的幾倍是多少的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，教師也在引導(dǎo)學(xué)生用乘法（或除法）算式強化概念的本質(zhì)認(rèn)知。這樣按照從小到大的順序探索一個數(shù)的倍數(shù)，師生在充分互動合作中經(jīng)歷了一個數(shù)的倍數(shù)有無限個的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。

五、游戲：找朋友師：同學(xué)們表現(xiàn)很出色，咱們玩?zhèn)€小游戲吧。游戲規(guī)則：每個同學(xué)手中都有一個號碼牌。如果我要找的朋友是你，請你站起來，并且把卡片高高舉起，讓其他同學(xué)看看你是不是我要找的朋友。找6、9、20的因數(shù)朋友，孩子們發(fā)現(xiàn)號碼牌是1的學(xué)生他每次都是老師的因數(shù)朋友，總結(jié)出1是所有自然數(shù)的因數(shù)朋友！找5的倍數(shù)朋友，發(fā)現(xiàn)在一定的范圍內(nèi)找到的一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的。找1的倍數(shù)朋友，大家都站起來了?？偨Y(jié)所有的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。六、拓展延伸-認(rèn)識“完美數(shù)”

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，我們把6的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第十個完美數(shù)。

小結(jié)：其實有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。

【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。七、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了哪些知識？對于今天的學(xué)習(xí)你還有什么疑問？八、板書設(shè)計因數(shù)與倍數(shù)2×6=122是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1224的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24找一個數(shù)的因數(shù)的方法：從1開始一對一對地找直到重復(fù)為止《因數(shù)和倍數(shù)》學(xué)情分析從認(rèn)知狀況來說《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，其中涉及到初等數(shù)論的知識，學(xué)生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥，尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在，學(xué)生理解起來有一定困難。學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法、除法的意義，對數(shù)的運算已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。從心理特征來說，五年級學(xué)生邏輯思維還屬于具體形象思維，他們的觀察能力，想象能力和概括能力都有了一定的發(fā)展，同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表自己的見解，希望得到老師的表揚。所以在教學(xué)中，我抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象引發(fā)學(xué)生興趣，使它們的注意力始終集中在課堂上，另一方面，創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運算），本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點:（1）加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識特有的抽象性，教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。五年級學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生往往有一種心已知，口難述的困惑。需要教師在教學(xué)中及時進(jìn)行引導(dǎo)點撥?！兑驍?shù)和倍數(shù)》效果分析《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。同時這部分內(nèi)容是比較重要的，為五年級的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓每個學(xué)生都能參加到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中去，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性。本節(jié)課主要從以下幾個方面進(jìn)行效果分析。一：動手操作探究方法.我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。三、因數(shù)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)特點。找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點。找一個數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，大部分學(xué)生都用乘法算式尋找一個數(shù)的因數(shù)，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步理解。強調(diào)有序（從小到大）從1開始找，不重復(fù)、不遺漏。隨后讓學(xué)生找出15、36的因數(shù)有那些。最后通過比較討論讓學(xué)生得出因數(shù)的特點：（1）一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。（2）一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。（讓學(xué)生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1）.二、倍數(shù)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)特點。利用乘法算式，讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，這里讓學(xué)生理解：（1）3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個數(shù)相乘的積。（2）找3的倍數(shù)是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法，在上學(xué)生找出7和5的倍數(shù)。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數(shù)的特點奠定基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：（1）一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的（要用省略號）。（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。四、練習(xí)反饋情況從學(xué)生的作業(yè)情況來看，大部分學(xué)生掌握的還是不錯的，有部分基礎(chǔ)差的學(xué)生，有如下幾點錯誤出現(xiàn)：1、倍數(shù)沒有加省略號。2、分不清倍數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)也加省略號，因數(shù)也加省略號。3、因數(shù)有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學(xué)中要多關(guān)注基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，注意補差工作；同時要注意教學(xué)中細(xì)節(jié)的處理?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教后反思找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找24的因數(shù)，對于剛剛對因數(shù)、倍數(shù)有感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找24的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找24的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊,所以在備課的時候,我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案,看哪些地方時間安排的可以少一些,所以我在第一部分認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間,直接出示,實際效果比較理想的。教師應(yīng)該及時跟上個性化的語言評價，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。變式拓展，實踐應(yīng)用，練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。《因數(shù)與倍數(shù)》教材分析

本單元知識是整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)約分、通分和分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。本單元內(nèi)容概念較多，且比較抽象。

本單元的教學(xué)重點是理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念；掌握2、5、3的倍數(shù)特征；會分解質(zhì)因數(shù)。教學(xué)難點是因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解概念之間的相互關(guān)系。

本單元教材編寫的主要特點：

1.借助生活素材，引人對抽象知識的學(xué)習(xí)。

教材選取了具有現(xiàn)實性的生活素材，如球操表演、舞蹈表演、團(tuán)體操表演等，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗引人對知識的學(xué)習(xí)，使抽象的知識形象化，降低了認(rèn)知難度。

2.注意對學(xué)生進(jìn)行探究方法的指導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)2、5、3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)，合數(shù)等內(nèi)容時，教材為學(xué)生提供了探索規(guī)律方法的指導(dǎo)。比如：在研究2.53的倍數(shù)特征時，運用了列舉法與百數(shù)表；在探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念時引人擺棋子等，這些方法有助于學(xué)生有效地開展探究活動。

3.改變實驗教材的編排結(jié)構(gòu)，使知識學(xué)習(xí)更系統(tǒng)。為了使知識學(xué)習(xí)更系統(tǒng)、連貫，將因數(shù)與倍數(shù)和2、5、3倍數(shù)的特征.奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)這些聯(lián)系緊密的內(nèi)容安排在本單元。既體現(xiàn)了知識間的聯(lián)系，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握知識，優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)!“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的知識是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識，如整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則混合運算及其應(yīng)用。本單元將進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)的性質(zhì)，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：因數(shù)與倍數(shù)，2、5和3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念以及最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等內(nèi)容都是初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)一直被譽為“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論更被譽為“數(shù)學(xué)的皇后”。單元的知識作為數(shù)論知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。一方面，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，特別是學(xué)習(xí)約分、通分，需要以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)，進(jìn)一步掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，需以質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念為基礎(chǔ)，同時掌握2、5和3的倍數(shù)的特征。另一方面，學(xué)習(xí)了本單元的知識，能使學(xué)生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識，加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)堂檢測1.填一填。（1）3×7=21，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。（2）64÷4=16，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。（3）12的因數(shù)有（），最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是50，這個數(shù)是（）。2.判斷。（1）因為3×6=18，所以3和6是因數(shù)，18是倍數(shù)。（）一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)的倍數(shù)。（）一個非零自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（）3.把下面的數(shù)填入相應(yīng)的位置。2、4、8、12、16、62、48、568的倍數(shù)56的因數(shù)4.有36人排隊做廣播體操，每排人數(shù)同樣多，可以怎樣排隊？5.用邊長6分米的小正方形瓷磚鋪成大正方形，拼成的大正方形的邊長可以是多少分米？（寫出4個）《因數(shù)與倍數(shù)》的課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在學(xué)段目標(biāo)的第二學(xué)段中提出：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在課程內(nèi)容的第二學(xué)段中提出：知道2，3，5的倍數(shù)的特征在100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)。二、課標(biāo)解讀結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：(一)注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程本單元中概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，首先是觀察12個相同的正方形拼一個長方形，找出它們的拼法，然后在分類的基礎(chǔ)上，抽象概括出一共有3種不同的拼法。由乘法算式，過渡到因數(shù)和倍數(shù)的概念。再結(jié)合