《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課件 10.5 綜合例題

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概率論

與數(shù)理統(tǒng)計理學院數(shù)學系“悟道詩---嚴加安”隨機非隨意，概率破玄機；無序隱有序，統(tǒng)計解迷離．第十章回歸分析第五節(jié)綜合例題二、例10.5.2一、例10.5.1三、小結例10.5.1

對于一元線性回歸模型證明：（1）（2）證明由于可知于是令證明由于相互獨立，并且可知都是的線性組合因此都服從正態(tài)分布.證明所以（1）由可知證明所以（2）由可知例10.5.2

汽車司機在行駛中遇到突發(fā)事件會緊急剎車，從司機決定剎車到完全停止這段時間內(nèi)汽車行駛的距離稱為剎車距離．基于生活經(jīng)驗可知汽車的剎車距離S

與車速V近似滿足．現(xiàn)通過實驗得到某路段剎車距離與車速的觀測數(shù)據(jù)如下表：求S

關于V

的回歸方程．車速

v（km/h）20406080100120140剎車距離

s（m）6.517.833.657.183.4118.0153.5解S關于V的一元多項式回歸化為Y

關于X1,X2

的二元線性回歸.令，則S

與V

的經(jīng)驗公式變?yōu)槔帽纠袛?shù)據(jù)計算得Y,

X1,X2

的數(shù)據(jù)如下表：x120406080100120140x2400160036006400100001440019600y6.517.833.657.183.4118.0153.5解令可得參數(shù)b1,b2

的估計值為所以S關于V的經(jīng)驗回歸方程為解回歸曲線的擬合效果如下圖所

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