第2章 礦井空氣流動基本理論課件

第二章

礦井空氣流動的基本理論1第2章礦井空氣流動基本理論第一節(jié)空氣的主要物理參數(shù)第二節(jié)風流的能量與壓力第三節(jié)礦井通風中的能量方程第四節(jié)能量方程在礦井通風中的應用2第2章礦井空氣流動基本理論上次課內容回顧

1)、上次課所講的主要內容礦井空氣成分，礦井空氣中主要成分的質量（濃度）標準、礦井中有毒、有害氣體的基本性質和危害性及安全濃度標準。礦井氣候條件平衡量指標（干球溫度、濕球溫度、等效溫度、同感溫度、卡他度）。2)、能解決的實際問題（1）要保證作業(yè)人員健康，井下空氣質量和數(shù)量的最低要求；（2）礦井空氣中氧氣（O2），二氧化碳（CO2）的濃度要求；（3）各種有害氣體的危害性與最高允許濃度標準；（4）礦井氣候條件衡量方法與指標，保證有一個舒適的作業(yè)環(huán)境。3第2章礦井空氣流動基本理論第二章礦井空氣流動的基本理論本章的重點：1、空氣的物理參數(shù)----T、P、Φ、μ、ρ；2、風流的能量與點壓力----靜壓，靜壓能；動壓、動能；位能；全壓；抽出式和壓入式相對靜壓、相對全壓與動壓的關系3、能量方程連續(xù)性方程；單位質量能量方程、單位體積能量方程4、能量方程在礦井中的應用----邊界條件、壓力坡度圖本章的難點：點壓力之間的關系能量方程及其在礦井中的應用4第2章礦井空氣流動基本理論思考題1、一年中冬季還是夏季大氣壓力大？一天中那個時間大氣壓力最小？2、溫度與壓力相同時，干空氣密度大還是濕空氣密度大？3、為什么位能不能用儀表直接測量？4、測定風流點壓力時，水柱計放置位置對測值有影響嗎？5、為什么會在正壓通風會出現(xiàn)相對靜壓為負值的區(qū)段？6、風機全壓主要是來克服哪些能量的？7、為什么抽出式風機要加擴展器？5第2章礦井空氣流動基本理論第二章礦井空氣流動的基本理論

主要研究內容：礦井空氣沿井巷流動過程中宏觀力學參數(shù)的變化規(guī)律以及能量的轉換關系。介紹空氣的主要物理參數(shù)、性質，討論空氣在流動過程中所具有的能量（壓力）及其能量的變化。根據(jù)熱力學第一定律和能量守恒及轉換定律，結合礦井風流流動的特點，推導了礦井空氣流動過程中的能量方程，介紹了能量方程在礦井通風中的應用。6第2章礦井空氣流動基本理論一、溫度溫度是描述物體冷熱狀態(tài)的物理量。測量溫度的標尺簡稱溫標。礦井表示氣候條件的主要參數(shù)之一。

國際單位為：熱力學溫標，其單位為K(kelvin),用符號T來表示，熱力學溫標規(guī)定純水三相態(tài)點溫度（汽、液、固三相平衡態(tài)時的溫度）為基本定點，定義為273.15K。常用的攝氏溫標為實用溫標，用t表示，單位為攝氏度℃。攝氏溫標的每1℃與熱力學溫標的每1K完全相同，它們之間的關系為：T=273.15+t溫度是礦井表征氣候條件的主要參數(shù)，《規(guī)程》規(guī)定：生產礦井采掘工作面的空氣溫度不得超過26℃，機電硐室的空氣溫度不得超過30℃。第一節(jié)空氣的主要物理參數(shù)物理參數(shù)7第2章礦井空氣流動基本理論二、壓力（壓強）

在礦井通風學中，習慣把壓強稱為壓力。

大氣壓力：地球表面一層很厚的空氣層對地面所形成的壓力。其大小取決于大重力場中位置相對高度，空氣相對溫度、濕度（相對濕度）和氣體成分等參數(shù)?？諝獾膲毫σ卜Q為空氣的靜壓，用符號P表示。它是空氣分子熱運動對器壁碰撞的宏觀表現(xiàn)。計算公式為：P=2/3n(1/2mv2)氣體的靜壓力是單位體積內氣體分子不規(guī)則熱運動總動能的2/3轉化為能對外做功的機械能的宏觀表現(xiàn)，故壓力的大小表示單位體積氣體的壓能的數(shù)量，這是氣體所具有的普遍的物理性質，其大小可以用儀器來測量，空盒氣壓計、水銀氣壓計、水柱計、精密氣壓計等可以用來測量壓力。物理參數(shù)8第2章礦井空氣流動基本理論在地球引力（重力）場中的大氣層空氣由于重力的影響，空氣的密度與壓力均隨著離地表的高度而減小。大氣層的存在和大氣壓力隨高度而變化的規(guī)律是分子熱運動和地球引力作用兩者協(xié)調的結果，如果沒有地球引力則空氣分子將逸散到廣大的宇宙空間而不變存在在大氣層。在物理學中，單位體積氣體的分子數(shù)n，在重力場中隨高度分布的規(guī)律用波茲曼公式表示：no---海平面（z=o）單位體積的分子數(shù)；μ---空氣的摩爾質量，28.97Kg/kmol；T---空氣溫度，T=273.15+t，K；g---重力加速度，9.81m/s2；RO---通用氣體常數(shù)（摩爾氣體恒量），8314J/(kmol·k)；物理參數(shù)9第2章礦井空氣流動基本理論其大氣壓力隨高度的變化規(guī)律與上式相似，如下式所示。其中Po---海平面（z=o）大氣壓力；標準大氣壓力取R為干空氣的氣體常數(shù)，R=R0/μ=287J/kg.K。不同標高處的空氣壓力比值

標高z/m+1000±0-1000p/po0.8881.01.126實際上各地的大氣壓力還和地表氣象因素有關，一年四季，甚至一晝夜內都有明顯的變化。例如：淮南一晝夜內氣壓變化一般為270～400Pa有時可達1300Pa，一年中大氣壓變化可高達4000～5300Pa。一般來講，在同一水平面，不大的范圍內，可以認為空氣壓力是相同的。物理參數(shù)10第2章礦井空氣流動基本理論礦井常用壓強單位：PaMpammHgmmH20barmmbaratm等。

換算關系：1atm=760mmHg=1013.25mmbar=101325Pa1mmHg=13.6mmH20=133.32Pa1mmbar=100Pa=10.19mmH201mmH20=9.81Pa物理參數(shù)11第2章礦井空氣流動基本理論三、濕度表示空氣中所含水蒸汽量的多少或潮濕程度。表示空氣濕度的方法：絕對濕度、相對溫度和含濕量三種１、絕對濕度每立方米空氣中所含水蒸汽的質量叫空氣的絕對濕度。其單位與密度單位相同（Kg/m3），其值等于水蒸汽在其分壓力與溫度下的密度。

v=Mv/V

飽和空氣：在一定的溫度和壓力下，單位體積空氣所能容納水蒸汽量是有極限的，超過這一極限值，多余的水蒸汽就會凝結出來。這種含有極限值水蒸汽的濕空氣叫飽和空氣，這時水蒸氣分壓力叫飽和水蒸分壓力，PS，其所含的水蒸汽量叫飽和濕度

s

。２、相對濕度單位體積空氣中實際含有的水蒸汽量（

V）與其同溫度下的飽和水蒸汽含量（

S）之比稱為空氣的相對濕度φ＝

V／

S反映空氣中所含水蒸汽量接近飽和的程度。

絕對濕度只能說明空氣中實際含有水蒸氣量，并不能說明其飽和程度。如18℃的空氣，飽和水蒸氣量為ρsat=0.01536kg/m3，在30℃時，ρsat=0.03037kg/m3。當溫度為30℃時，若仍含有0.01536kg/m3水蒸氣時，則還有相當大的容納水分的能力，而認為是比較干燥的空氣。所以此時在實際上常用相對濕度來表示空氣的干濕程度。

物理參數(shù)12第2章礦井空氣流動基本理論Φ愈小空氣愈干爆，φ＝０為干空氣；φ愈大空氣愈潮濕，φ＝１為飽和空氣。溫度下降，其相對濕度增大，冷卻到φ=1時的溫度稱為露點例如：甲地：t=18℃，

V＝0.0107Kg/m3,乙地：t=30℃，

V＝0.0154Kg/m3解：查附表當t為18℃，

s＝0.0154Kg/m3,,當t為30℃，

s＝0.03037Kg/m3,

∴甲地：φ＝

V／

S＝0.7＝70%乙地：φ＝

V／

S＝0.51＝51%

乙地的絕對濕度大于甲地，但甲地的相對濕度大于乙地，故乙地的空氣吸濕能力強。

露點：將不飽和空氣冷卻時，隨著溫度逐漸下降，相對濕度逐漸增大，當達到100％時，此時的溫度稱為露點。上例甲地、乙地的露點分別為多少？

物理參數(shù)13第2章礦井空氣流動基本理論物理參數(shù)14第2章礦井空氣流動基本理論1kg理想氣體３、含濕量

含有1kg干空氣的濕空氣中所含水蒸汽的質量（kg）稱為空氣的含濕量。d=

V／

d,

干空氣的氣體常數(shù)Rd=287.041J/（kg*k）水蒸氣的氣體常數(shù)Rd=461.393J/（kg*k）

V=φPs/461T

d=(P-φPs)/287Td=0.622

φPs/(P-φPs)四、焓

焓是一個復合的狀態(tài)參數(shù)，它是內能u和壓力功PV之和，焓也稱熱焓。i=id+d?iV=1.0045t+d(2501+1.85t)實際應用焓-濕圖（I-d)nmol理想氣體物理參數(shù)15第2章礦井空氣流動基本理論水蒸氣分壓力（×102Pa）含濕量（g/kg干空氣）溫度℃焓（kJ/kg干空氣）121314222324510150201512相對濕度Φ=60%Φ=100%354045P=101325t=20Φ=60%應用焓-濕圖（i-d)求其他參數(shù)焓i=42.5水蒸氣分壓力=1380含濕量=8.8濕球溫度=15露點=12當前溫度下的飽和水蒸氣分壓力=2300物理參數(shù)16第2章礦井空氣流動基本理論五、粘性流體抵抗剪切力的性質。當流體層間發(fā)生相對運動時，在流體內部兩個流體層的接觸面上，便產生粘性阻力(內摩擦力)以阻止相對運動，流體具有的這一性質，稱作流體的粘性。其大小主要取決于溫度。

根據(jù)牛頓內摩擦定律有：式中：μ－－比例系數(shù)，代表空氣粘性，稱為動力粘性或絕對粘度。其國際單位：帕.秒，寫作：Pa.S。運動粘度為：溫度是影響流體粘性主要因素，氣體，隨溫度升高而增大，液體而降低Vy粘性取決于分子間的吸引力和熱運動動量交換。溫度升高，則分子間的吸引力降低，動量會增加。對于液體，分子間的吸引力為主要影響因素；對于氣體，分子間熱運動產生動量交換是決定性因素。物理參數(shù)17第2章礦井空氣流動基本理論六、密度

單位體積空氣所具有的質量稱為空氣的密度，與P、t、濕度等有關。濕空氣密度為干空氣密度和水蒸汽密度之和，即：

V=φPs/461T

d=(P-φPs)/287T

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，可推出空氣密度計算公式：

式中：P為大氣壓，Ｐsat為飽和水蒸汽壓，單位：Pa；φ為相對濕度；Ｔ為空氣絕對溫度，T=t+273,K。

式中：P為大氣壓，Ｐsat為飽和水蒸汽壓，單位：mmHg。注意：Ｐ和Ｐsat單位一致。

物理參數(shù)18第2章礦井空氣流動基本理論八、密度計算例1：測知某巷道內空氣壓力為P=100017Pa，干溫度td=18.3℃,濕溫度為tw=18.1℃,求空氣密度。解：經查可知：φ=98%，Psat=2102Pa物理參數(shù)19第2章礦井空氣流動基本理論物理參數(shù)20第2章礦井空氣流動基本理論干溫度td=20.6℃,濕溫度為tw=16.3℃，φ=64.5%物理參數(shù)21第2章礦井空氣流動基本理論第二節(jié)風流的能量與壓力能量與壓力是通風工程中兩個重要的基本概念，壓力可以理解為：單位體積空氣所具有的能夠對外作功的機械能。一、風流的能量與壓力1.靜壓能－靜壓（1）靜壓能與靜壓的概念空氣的分子無時無刻不在作無秩序的熱運動。這種由分子熱運動產生的分子動能的一部分轉化的能夠對外作功的機械能叫靜壓能，J／m3，在礦井通風中，壓力的概念與物理學中的壓強相同，即單位面積上受到的垂直作用力。靜壓PaN/m2也可稱為是靜壓能，值相等（２）靜壓特點a.無論靜止的空氣還是流動的空氣都具有靜壓力；b.風流中任一點的靜壓各向同值，且垂直于作用面；c.風流靜壓的大?。梢杂脙x表測量）反映了單位體積風流所具有的能夠對外作功的靜壓能的多少。如說風流的壓力為101332Pa，則指風流1m3具有101332J的靜壓能。區(qū)別：能量促使空氣流動的根本原因是能量差壓力對外做功有力的表現(xiàn)聯(lián)系:風流任一斷面上都有壓能、位能和動能，而這三種能量又分別可用相應的靜壓、位壓和動壓（速壓）來體現(xiàn)。能量壓力22第2章礦井空氣流動基本理論（３）壓力的兩種測算基準（表示方法）根據(jù)壓力的測算基準不同，壓力可分為：絕對壓力和相對壓力。A、絕對壓力：以真空為測算零點（比較基準）而測得的壓力稱之為絕對壓力，用P表示。B、相對壓力：以當時當?shù)赝瑯烁叩拇髿鈮毫闇y算基準(零點)測得的壓力稱之為相對壓力，即通常所說的表壓力，用h表示。風流的絕對壓力（P）、相對壓力（h）和與其對應的大氣壓（P0）三者之間的關系如下式所示：h=P－P0abPa真空P0Pbha(+)hb(-)P0能量壓力23第2章礦井空氣流動基本理論Pi

與hi

比較：I、絕對靜壓總是為正，而相對靜壓有正負之分；II、同一斷面上各點風流的絕對靜壓隨高度變化而變化，而相對靜壓與高度無關。III、Pi可能大于、等于或小于與該點同標高的大氣壓(P0i)。2、重力位能（1)重力位能的概念物體在地球重力場中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一種能量叫重力位能，簡稱位能，用EPO

表示。如果把質量為M（kg）的物體從某一基準面提高Z（m），就要對物體克服重力作功M.g.Z（J），物體因而獲得同樣數(shù)量（M.g.Z）的重力位能。即：EPO=M.g.Z重力位能是一種潛在的能量，它只有通過計算得其大小，而且是一個相對值。實際工作中一般計算位能差。（２）位能計算重力位能的計算應有一個參照基準面。Ep012=∫

igdzi如下圖1－２兩斷面之間的位能差：dzi１２００２１能量壓力24第2章礦井空氣流動基本理論（3)位能與靜壓的關系

當空氣靜止時（v=0），由空氣靜力學可知：各斷面的機械能相等。設以2-2斷面為基準面：1-1斷面的總機械能E1=EPO1+P12-2斷面的總機械能E2=EPO2+P2由E1=E2得：EPO1+P1=EPO2+P2

由于EPO2=0（2-2斷面為基準面），EPO1=

12.g.Z12，所以：P2=EPO1+P1=

12.g.Z12+P1

說明：Ｉ、位能與靜壓能之間可以互相轉化。II、在礦井通風中把某點的靜壓和位能之和稱之為勢能。（4)位能的特點a.位能是相對某一基準面而具有的能量，它隨所選基準面的變化而變化。但位能差為定值。b.位能是一種潛在的能量，它在本處對外無力的效應，即不呈現(xiàn)壓力，故不能象靜壓那樣用儀表進行直接測量。c.位能和靜壓可以相互轉化，在進行能量轉化時遵循能量守恒定律。dzi１２００２１能量壓力25第2章礦井空氣流動基本理論3.動能－動壓（1)動能與動壓的概念當空氣流動時，除了位能和靜壓能外，還有空氣定向運動的動能，用Ev表示，J/m3；其動能所轉化顯現(xiàn)的壓力叫動壓或稱速壓，用符號hv表示，單位Pa。（2)動壓的計算單位體積空氣所具有的動能為：Evi＝

i×V2×0.5

式中：

i－－i點的空氣密度，Kg/m3；v－－i點的空氣流速，m/s。Evi對外所呈現(xiàn)的動壓hvi，其值相同。（3)動壓的特點a.只有作定向流動的空氣才具有動壓，因此動壓具有方向性。b.動壓總是大于零。垂直流動方向的作用面所承受的動壓最大（即流動方向上的動壓真值）；當作用面與流動方向有夾角時，其感受到的動壓值將小于動壓真值。c.在同一流動斷面上，由于風速分布的不均勻性，各點的風速不相等，所以其動壓值不等。d.某斷面動壓即為該斷面平均風速計算值。能量壓力26第2章礦井空氣流動基本理論（４）全壓風道中任一點風流，在其流動方向上同時存在靜壓和動壓，兩者之和稱之為該點風流的全壓，即：全壓＝靜壓＋動壓。由于靜壓有絕對和相對之分，故全壓也有絕對和相對之分。Ａ、絕對全壓（Pti）Pti＝Pi＋hviB、相對全壓（hti）hti＝hi＋hvi＝Pti－Poi

說明：A、相對全壓有正負之分；B、無論正壓通風還是負壓通風，Pti>Pihti＞hi。二、風流的點壓力之間相互關系風流的點壓力是指測點的單位體積(1m3)空氣所具有的壓力。通風管道中流動的風流的點壓力可分為：靜壓、動壓和全壓。風流中任一點i的動壓、絕對靜壓和絕對全壓的關系為：hvi=Pti-Pi

hvi、hI和hti三者之間的關系為：hti=hi+hvi。能量壓力27第2章礦井空氣流動基本理論壓入式通風（正壓通風）：風流中任一點的相對全壓恒為正?！逷tiandPi>Poi∴hi＞０，hti＞0且hti＞hi，hti=hi+hvi

壓入式通風的實質是使風機出口風流的能量增加，即出口風流的絕對壓力大于風機進口的壓力。抽出式通風（負壓通風）：風流中任一點的相對全壓恒為負，對于抽出式通風由于hti和hi為負，實際計算時取其絕對值進行計算。

∵PtiandPi＜Poihti＜0且hti＞hi，但|hti|<|hi|實際應用中，因為負通風風流的相對全壓和相對靜壓均為負值，故在計算過程中取其絕對值進行計算。即：|

hti|=|hi|－h(huán)vi

抽出式通風的實質是使風機入口風流的能量降低，即入口風流的絕對壓力小于風機出口的壓力。

能量壓力28第2章礦井空氣流動基本理論hvhtb(-)hb(-)風流點壓力間的關系abPa真空P0Pbha(+)P0Ptahvhta(+)Ptb抽出式通風壓入式通風壓入式通風抽出式通風能量壓力29第2章礦井空氣流動基本理論例題2-2-1如圖壓入式通風風筒中某點i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風筒外與i點同標高的P0i=101332Pa，求：

(1)i點的絕對靜壓Pi；(2)i點的相對全壓hti；(3)i點的絕對靜壓Pti。解：(1)Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa(2)hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa(3)Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa例題2-2-2如圖抽出式通風風筒中某點i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風筒外與i點同標高的P0i=101332Pa，求：

(1)i點的絕對靜壓Pi；(2)i點的相對全壓hti；(3)i點的絕對靜壓Pti。解：(1)Pi=P0i+hi=101332.5-1000=100332Pa(2)|hti|=|hi|－h(huán)vi＝1000-150=850Pahti＝－850Pa(3)Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Paii能量壓力30第2章礦井空氣流動基本理論三、風流點壓力的測定１、礦井主要壓力測定儀器儀表（１）絕對壓力測量：空盒氣壓計、精密氣壓計、水銀氣壓計等。（２）壓差及相對壓力測量：恒溫氣壓計、“Ｕ”水柱計、補償式微壓計、傾斜單管壓差計。（３）感壓儀器：皮托管，承受和傳遞壓力，+-測壓２、壓力測定（１）絕對壓力－－直接測量讀數(shù)。（２）相對靜壓(以如圖正壓通風為例)（注意連接方法）：＋－０’０’hP0izP0i能量壓力31第2章礦井空氣流動基本理論推導如圖h=hi?以水柱計的等壓面0’－0’為基準面，

設:i點至基準面的高度為Z，膠皮管內的空氣平均密度為ρm，膠皮管外的空氣平均密度為ρm’；與i點同標高的大氣壓P0i。則水柱計等壓面0’－0’兩側的受力分別為：

水柱計左邊等壓面上受到的力：

P左＝P０+ρ水gh＝P0i+ρm’g(z-h)+ρ水gh

水柱計右邊等壓面上受到的力：

P右＝Pi+ρmgz由等壓面的定義有：P左＝P右，即：

P0i+ρm’g(z-h)+ρ水gh＝Pi+ρmgz

＋－０’０’hP0izP0i能量壓力32第2章礦井空氣流動基本理論

若ρm＝ρm’有：∵ρ水＞＞ρm

對于負壓通風的情況請自行推導（注意連接方法）：zP0i＋－h(huán)00水柱高度mmH2O能量壓力33第2章礦井空氣流動基本理論說明：（I）水柱計上下移動時，hi保持不變；（II）在風筒同一斷面上、下移動皮托管，水柱計讀數(shù)不變，說明同一斷面上hi相同。（３）相對全壓、動壓測量測定連接如圖（說明連接方法及水柱高度變化）zP0iht＋－h(huán)ihv能量壓力34第2章礦井空氣流動基本理論作業(yè)2-12-32-4另外作業(yè)測得風筒內某點i相對壓力如圖所示，求動壓，并判斷通風方式zP0i100150hv能量壓力35第2章礦井空氣流動基本理論本節(jié)課重點能量方程及在礦井中的應用問題：1、單位質量與單位體積流量能量方程有哪些不同特點？2、我國礦井通風中為何習慣使用單位體積流量能量方程3、抽出式通風的風機出口為什么要外接擴散器？能量壓力36第2章礦井空氣流動基本理論第三節(jié)礦井通風中的能量方程當空氣在井巷中流動時，將會受到通風阻力的作用，消耗其能量；為保證空氣連續(xù)不斷地流動，就必需有通風動力對空氣作功，使得通風阻力和通風動力相平衡。一、空氣流動連續(xù)性方程在礦井巷道中流動的風流是連續(xù)不斷的介質，充滿它所流經的空間。在無點源或點匯存在時，根據(jù)質量守恒定律：對于穩(wěn)定流，流入某空間的流體質量必然等于流出其的流體質量。如圖井巷中風流從1斷面流向2斷面，作定常流動時，有：

Mi=constρ１V1S1＝ρ２V２S２

ρ１、ρ2－－1、2斷面上空氣的平均密度，kg/m3；V1,，V2－－1、2斷面上空氣的平均流速，m/s；S1、S2－－1、２斷面面積，m2。１２能量方程37第2章礦井空氣流動基本理論若ρ１＝ρ２，則V1S1＝V２S2。對于不可壓縮流體，通過任一斷面的體積流量相等，即Q=viSi=const能量方程38第2章礦井空氣流動基本理論二、可壓縮流體的能量方程能量方程表達了空氣在流動過程中的壓能、動能和位能的變化規(guī)律，是能量守恒和轉換定律在礦井通風中的應用。（一）、單位質量(1kg)流量的能量方程在井巷通風中，風流的能量由機械能（靜壓能、動壓能、位能）和內能組成，常用1kg空氣或1m3空氣所具有的能量表示。

機械能：靜壓能、動壓能和位能之和。

內能：風流內部所具有的分子內動能與分子位能之和?？諝獾膬饶苁强諝鉅顟B(tài)參數(shù)的函數(shù)，即：u=f（T，P）。能量分析１２z1z200p1、v1、u1p2、v2、u2qLRqR能量方程39第2章礦井空氣流動基本理論風流靜壓的大小P（可以用儀表測量）反映了單位體積風流所具有的能夠對外作功的靜壓能的多少，轉化為單位質量的風流所具有的靜壓能則為：Ｐ×任一斷面風流總機械能：壓能＋動能＋位能

任一斷面風流總能量：壓能＋動能＋位能＋內能，

所以，對單位質量流體有：

假設：1kg空氣由1斷面流至2斷面的過程中，

LR（J/kg）：克服流動阻力消耗的能量；qR（J/kg）：LR

部分轉化的熱量(這部分被消耗的能量將轉化成熱能仍存在于空氣中）；q（J/kg）：外界傳遞給風流的熱量（巖石、機電設備等）。

根據(jù)能量守恒定律：能量方程40第2章礦井空氣流動基本理論根據(jù)熱力學第一定律，傳給空氣的熱量（qR+q），一部分用于增加空氣的內能，一部分使空氣膨脹對外作功，即：

式中：v為空氣的比容，m3/kg。又因為：上述三式整理能量方程41第2章礦井空氣流動基本理論即為：單位質量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動時能量方程的一般形式。有壓源Lt

在時，單位質量可壓縮空氣井巷中流動時能量方程可寫成如下一般形式。能量方程42第2章礦井空氣流動基本理論

式中稱為伯努力積分項，它反映了風流從1斷面流至2

斷面的過程中的靜壓能變化，它與空氣流動過程的狀態(tài)密切相關。對于不同的狀態(tài)過程，其積分結果是不同的。絕熱過程能量方程43第2章礦井空氣流動基本理論能量方程44第2章礦井空氣流動基本理論對于多變過程，過程指數(shù)為n，對伯努利積分進行積分計算，可得到：單位質量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動時能量方程可寫成如下一般形式。其中過程指數(shù)n按下式計算：有壓源Lt

在時，單位質量可壓縮空氣井巷中流動時能量方程可寫成如下一般形式。能量方程45第2章礦井空氣流動基本理論

式中

m表示1，2斷面間按狀態(tài)過程考慮的空氣平均密度，得

令則單位質量流量的能量方程式又可寫為能量方程46第2章礦井空氣流動基本理論（二）、單位體積(1m3)流量的能量方程

我國礦井通風中習慣使用單位體積（1m3）流體的能量方程。在考慮空氣的可壓縮性時，那么1m3空氣流動過程中的能量損失（hR，J/m3（Pa），即通風阻力）可由1kg空氣流動過程中的能量損失（LRJ/Kg）乘以按流動過程狀態(tài)考慮計算的空氣密度

m，即：hR=LR.

m；則單位體積(1m3)流量的能量方程的書寫形式為：

幾點說明：1、1m3空氣在流動過程中的能量損失（通風阻力）等于兩斷面間的機械能差。2、g

m（Z1-Z2）是1、2斷面的位能差。當1、2斷面的標高差較大的情況下，該項數(shù)值在方程中往往占有很大的比重，必須準確測算。其中，關鍵是

m的計算，及基準面的選取。

m的測算原則：將1－2測段分為若干段，計算各測定斷面的空氣密度(測定P、t、φ)，求其幾何平均值。

基準面選?。喝y段之間的最低標高作為基準面。能量方程47第2章礦井空氣流動基本理論例如：如圖所示的通風系統(tǒng)，如要求1、2斷面的位能差，基準面可選在2的位置。其位能差為：而要求1、3兩斷面的位能差，其基準面應選在0-0位置。其位能差為：３、是1、2兩斷面上的動能差

A、在礦井通風中，因其動能差較小，故在實際應用時，式中可分別用各自斷面上的密度代替計算其動能差。即上式寫成：其中：ρ１、ρ2分別為1、２斷面風流的平均氣密度。12300能量方程48第2章礦井空氣流動基本理論B、動能系數(shù)：是斷面實際總動能與用斷面平均風速計算出的總動能的比。即：因為能量方程式中的v1、v2分別為1、2斷面上的平均風速。由于井巷斷面上風速分布的不均勻性，用斷面平均風速計算出來的斷面總動能與斷面實際總動能不等。需用動能系數(shù)Kv加以修正。在礦井條件下，Kv一般為1.02～1.05。由于動能差項很小，在應用能量方程時，可取Kv為1。因此，在進行了上述兩項簡化處理后，單位體積流體的能量方程可近似的寫成：

或J／m3

能量方程49第2章礦井空氣流動基本理論補充：國內最常用的公式：能量方程50第2章礦井空氣流動基本理論（三）、關于能量方程使用的幾點說明1.能量方程的意義是，表示1kg（或1m3）空氣由1斷面流向2斷面的過程中所消耗的能量（通風阻力），等于流經1、2斷面間空氣總機械能（靜壓能、動壓能和位能）的變化量。2.風流流動必須是穩(wěn)定流，即斷面上的參數(shù)不隨時間的變化而變化；所研究的始、末斷面要選在緩變流場上。3.風流總是從總能量（機械能）大的地方流向總能量小的地方。在判斷風流方向時，應用始末兩斷面上的總能量來進行，而不能只看其中的某一項。如不知風流方向，列能量方程時，應先假設風流方向，如果計算出的能量損失（通風阻力）為正，說明風流方向假設正確；如果為負，則風流方與假設相反。4.正確選擇求位能時的基準面。能量方程51第2章礦井空氣流動基本理論5.在始、末斷面間有壓源時，壓源的作用方向與風流的方向一致，壓源為正，說明壓源對風流做功；如果兩者方向相反，壓源為負，則壓源成為通風阻力。６.應用能量方程時要注意各項單位的一致性。7、對于流動過程中流量發(fā)生變化，則按總能量守恒與轉換定律列方程312能量方程52第2章礦井空氣流動基本理論例1、在某一通風井巷中，測得1、2兩斷面的絕對靜壓分別為101324.7Pa和101858Pa，若S1=S2，兩斷面間的高差Z1-Z2=100米，巷道中

m12=1.2kg/m3，求：1、2兩斷面間的通風阻力，并判斷風流方向。解：假設風流方向1

2，列能量方程：=（101324.7－101858）＋0＋100×9.81×1.2=643.9J/m3。由于阻力值為正，所以原假設風流方向正確，1

2。例2、在進風上山中測得1、2兩斷面的有關參數(shù)，絕對靜壓P1=106657.6Pa，P2=101324.72Pa；標高差Z1-Z2=－400m；氣溫t1=15℃，t2=20℃；空氣的相對濕度

1=70%，

2=80%；斷面平均風速v1=5.5m/s，v2=5m/s；求通風阻力LR、hR。解：查飽和蒸汽表得；t1=15℃時，PS1=1704Pa；t2=20℃時，PS2=2337Pa；Z1-Z212能量方程53第2章礦井空氣流動基本理論

=

382.26J/kg

又∵能量方程54第2章礦井空氣流動基本理論=1.23877kg/m3∴=475.19J/m3或hR=LR×

m=382.26×1.23877=473.53J/m3。能量方程55第2章礦井空氣流動基本理論用國內常用公式計算：能量方程56第2章礦井空氣流動基本理論第四節(jié)能量方程在礦井通風中的應用一、水平風道的通風能量（壓力）坡度線（一）、能量（壓力）坡度線的作法

能量（壓力）坡度線的意義：掌握能量（壓力）沿程變化情況；通風能量（壓力）與通風阻力之間的相互關系以及相互轉化；有利于通風管理。012345678910擴散器通風機如圖所示的通風機－水平風道系統(tǒng)，繪制能量（壓力）坡度線。１、風流的邊界條件

入口斷面處：Ptin=P0，所以，htin=0，hin=-hvin；出口斷面處：Pex=P0，所以，hex=0，htex=hvex；礦井應用57第2章礦井空氣流動基本理論hv1012345678910P0壓力Pa流程擴散器P真空P1靜壓坡度線全壓坡度線12345678910２、作圖步驟１）、以縱坐標為壓力（相對壓力或絕對壓力），橫坐標為風流流程。２）、根據(jù)邊界條件確定起始點位置。３）、將各測點的相對靜壓和相對全壓與其流程的關系描繪在坐標４）、最后將圖上的同名參數(shù)點用直線或曲線連接起來，就得到所要繪制的能量（壓力）坡度線。礦井應用58第2章礦井空氣流動基本理論3、擴散器回收動能（相對靜壓為負值）

hv=hvex－h(huán)vex’

hRd合理

hv=hvex－h(huán)vex’<hRd不合理在壓入段出現(xiàn)相對靜壓為負值現(xiàn)象分析：hR9～10=(P9＋hv9)－(P10+hv10)=P9＋hv9－P0－h(huán)v10=h9＋hv9－h(huán)v10如果：hv9－h(huán)v10>hR9～10，則，∴h9=hR9～10－（hv9－h(huán)v10）h9<0（為負值）

（三）、通風機全壓（Ht）1、通風機全壓的概念

Ht=Pt6－Pt52、通風機全壓Ht與風道通風阻力、出口動能損失的關系

hR6～10=Pt6－Pt10∴Pt6=hR6～10＋Pt10，hR0～5=Pt0－Pt5∴Pt5=Pt0－h(huán)R0～5，

Ht=Pt6－Pt5=hR6～10＋Pt10－（Pt0－h(huán)R0～5）

=hR6～10＋P0＋hv10－（P0－h(huán)R0～5）=hR6～10＋hv10＋hR0～5

Ht=hR0～10＋hv10

Hs=hR0～10,Ht=Hs＋hv10

b、壓入段

求i斷面至出口斷面的通風阻力：hRi～10=hti－h(huán)t10=hti－h(huán)v10

求任意兩斷面（i、j）的通風阻力：hRi～j=Pti－Ptj=hti－h(huán)tj

10（一）、能量（壓力）坡度線的作法（二）、能量（壓力）坡度線的分析1、通風阻力與能量（壓力）坡度線關系

任意兩斷面間的通風阻力就等于兩斷面的全壓差：

a、抽出段

求入口斷面至i斷面的通風阻力：hR0～i=ht0－h(huán)ti=－h(huán)ti

求任意兩斷面（i、j）的通風阻力：hRi～j=Pti－Ptj=hti－h(huán)tj

=|htj|

－|hti|

0123456789P01234567891002、能量（壓力）坡度線直觀明了地表達了風流流動過程中的能量變化。絕對全壓（相對全壓）沿程是逐漸減小的；絕對靜壓（相對靜壓）沿程分布是隨動壓的大小變化而變化。9910相對靜壓的負值越大，其擴散器回收動能的效果越好。礦井應用59第2章礦井空氣流動基本理論兩個特例：a）、無正壓通風段（6斷面直接通大氣）通風機全壓仍為：Ht=Pt6－Pt5

∵Pt5=Pt０－h(huán)R０～5；Pt6=P0＋hv6∴Ht=hR０～5＋hv6b）、無負壓通風段（５斷面直接通大氣）∵Pt6=hR6～10＋Pt10，Pt10=P0＋hv10；Pt5=P0∴Ht=hR6～10＋hv10

無論通風機作何種工作方式，通風機的全壓都是用于克服風道的通風阻力和出口動能損失；其中通風機靜壓用于克服風道的通風阻力。抽出式通風方式壓入式通風方式5066510礦井應用60第2章礦井空氣流動基本理論二、通風系統(tǒng)風流能量（壓力）坡度線(一)通風系統(tǒng)風流能量（壓力）坡度線繪制礦井通風系統(tǒng)的能量（壓力）坡度線(一般用絕對壓力)的方法：是沿風流流程布設若干測點，測出各點的絕對靜壓、風速、溫度、濕度、標高等參數(shù)，計算出各點的動壓、位能和總能量；然后在壓力（縱坐標）－－風流流程（橫坐標）坐標圖上描出各測點，將同名參數(shù)點用折