擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的基本原理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的基本原理擴(kuò)頻通信的理論基礎(chǔ)

1.1擴(kuò)頻通信的基本概念

通信理論和通信技術(shù)的研究，是圍圍著通信系統(tǒng)的有效性和可靠性這兩個(gè)基本問(wèn)題展開的，所以有效性和可靠性是設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)一個(gè)通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)。

通信系統(tǒng)的有效性，是指通信系統(tǒng)傳輸信息效率的高低。這個(gè)問(wèn)題是探討怎樣以最合理、最經(jīng)濟(jì)的方法傳輸最大數(shù)量的信息。在模擬通信系統(tǒng)中，多路復(fù)用技術(shù)可提高系統(tǒng)的有效性。顯然，信道復(fù)用程度越高，系統(tǒng)傳輸信息的有效性就越好。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)，因此傳輸?shù)挠行允怯脗鬏斔俾蕘?lái)衡量的。

通信系統(tǒng)的可靠性，是指通信系統(tǒng)可靠地傳輸信息。由于信息在傳輸過(guò)程中受到干擾，收到的信息與發(fā)出的信息并不完全一致?？煽啃跃褪怯脕?lái)衡量收到信息與發(fā)出信息的符合程度。因此，可靠性決定于系統(tǒng)抗?fàn)幐蓴_的性能，也就是說(shuō)，通信系統(tǒng)的可靠性決定于通信系統(tǒng)的抗干擾性能。在模擬通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)目煽啃允怯谜麄€(gè)系統(tǒng)的輸出信噪比來(lái)衡量的。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)目煽啃允怯眯畔鬏數(shù)倪^(guò)錯(cuò)率來(lái)描述的。

擴(kuò)展頻譜通信由于具有很強(qiáng)的抗干擾能力，首先在軍用通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。近年來(lái)，擴(kuò)展頻譜通信技術(shù)的理論和應(yīng)用發(fā)展十分迅速，在民用通信系統(tǒng)中也得到了廣泛的應(yīng)用。

擴(kuò)頻通信是擴(kuò)展頻譜通信的簡(jiǎn)稱。我們知道，頻譜是電信號(hào)的頻域描述。承載各種信息（如語(yǔ)音、圖象、數(shù)據(jù)等）的信號(hào)一般都是以時(shí)域來(lái)表示的，即信息信號(hào)可表示為一個(gè)時(shí)間的函數(shù)f(t)。信號(hào)的時(shí)域表示式f(t)可以用傅立葉變換得到其頻域表示式F(f)。頻域和時(shí)域的關(guān)系由式(1-1)確定：

?F(f)??f(t)e?j2πftdt

f(t)??F(f)ej2πftdf(1-1)

?????f(t)滿足狄里赫萊(Dirichlet)條函數(shù)f(t)的傅立葉變換存在的充分條件是?f(t)dt件，或在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)絕對(duì)可積，即???必需為有限值。

擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)是指待傳輸信息信號(hào)的頻譜用某個(gè)特定的擴(kuò)頻函數(shù)（與待傳輸?shù)男畔⑿盘?hào)f(t)無(wú)關(guān)）擴(kuò)展后成為寬頻帶信號(hào)，然后送入信道中傳輸；在接收端再利用相應(yīng)的技術(shù)或手段將其擴(kuò)展了的頻譜壓縮，恢復(fù)為原來(lái)待傳輸信息信

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號(hào)的帶寬，從而到達(dá)傳輸信息目的的通信系統(tǒng)。也就是說(shuō)在傳輸同樣信息信號(hào)時(shí)所需要的射頻帶寬，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)被傳輸信息信號(hào)所必需的最小的帶寬。擴(kuò)展頻譜后射頻信號(hào)的帶寬至少是信息信號(hào)帶寬的幾百倍、幾千倍甚至幾萬(wàn)倍。信息已不再是決定射頻信號(hào)帶寬的一個(gè)重要因素，射頻信號(hào)的帶寬主要由擴(kuò)頻函數(shù)來(lái)決定。

由此可見，擴(kuò)頻通信系統(tǒng)有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

(1)傳輸信號(hào)的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被傳輸?shù)脑夹畔⑿盘?hào)的帶寬；

(2)傳輸信號(hào)的帶寬主要由擴(kuò)頻函數(shù)決定，此擴(kuò)頻函數(shù)尋常是偽隨機(jī)（偽噪聲）編碼信號(hào)。

以上兩個(gè)特點(diǎn)有時(shí)也稱為判斷擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的準(zhǔn)則。

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是其具有很強(qiáng)的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。這里我們先定性地說(shuō)明一下擴(kuò)頻通信系統(tǒng)具有抗干擾能力的理論依據(jù)。

擴(kuò)頻通信的基本理論根據(jù)是信息理論中香農(nóng)(C·E·Shannon)的信道容量公式

S??C?Blog2?1??

?N?(1-2)

式中:C——信道容量，b/s；

B——信道帶寬，Hz；S——信號(hào)功率，W；N——噪聲功率，W。

香農(nóng)公式說(shuō)明白一個(gè)信道無(wú)過(guò)錯(cuò)地傳輸信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關(guān)系。

令C是希望具有的信道容量，即要求的信息速率，對(duì)(1-2)式進(jìn)行變換

CS??(1-3)?1.44ln?1??

BN??S對(duì)于干擾環(huán)境中的典型狀況，當(dāng)??1時(shí)，用冪級(jí)數(shù)展開(1-3)式，并略去

N高次項(xiàng)得

CS(1-4)?1.44

BN或

N(1-5)B?0.7CS由式(1-4)和(1-5)可看出，對(duì)于任意給定的噪聲信號(hào)功率比N/S，只要增加

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用于傳輸信息的帶寬B，就可以增加在信道中無(wú)過(guò)錯(cuò)地傳輸信息的速率C?；蛘哒f(shuō)在信道中當(dāng)傳輸系統(tǒng)的信號(hào)噪聲功率比S/N下降時(shí)，可以用增加系統(tǒng)傳輸帶寬B的方法來(lái)保持信道容量C不變?；蛘哒f(shuō)對(duì)于任意給定的信號(hào)噪聲功率比

S/N，可以用增大系統(tǒng)的傳輸帶寬來(lái)獲得較低的信息過(guò)錯(cuò)率。

若N/S?100(20dB)，C?3kb/s，則當(dāng)B?0.7?100?3?210kHz時(shí)，就可以正常的傳送信息，進(jìn)行可靠的通信了。

這就說(shuō)明白增加信道帶寬B，可以在低的信噪比的狀況下，信道仍可在一致的容量下傳送信息。甚至在信號(hào)被噪聲吞噬的狀況下，只要相應(yīng)的增加信號(hào)帶寬也能保持可靠的通信。如系統(tǒng)工作在干擾噪聲比信號(hào)大100倍的信道上，信息速率R＝C＝3kb/s，則信息必需在B?210kHz帶寬下傳輸，才能保證可靠的通信。

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)正是利用這一原理，用高速率的擴(kuò)頻碼來(lái)擴(kuò)展待傳輸信息信號(hào)帶寬的手段，來(lái)達(dá)到提高系統(tǒng)抗干擾能力的目的。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的帶寬比常規(guī)通信系統(tǒng)的帶寬大幾百倍乃至幾萬(wàn)倍，所以在一致信息傳輸速率和一致信號(hào)功率的條件下，具有較強(qiáng)的抗干擾的能力。

香農(nóng)在其文章中指出，在高斯噪聲的干擾狀況下，在受限平均功率的信道上，實(shí)現(xiàn)有效和可靠通信的最正確信號(hào)是具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)。這是由于高斯白噪聲信號(hào)具有理想的自相關(guān)特性，其功率譜密度函數(shù)為

NS(f)?0-∞<f<∞(1-6)

2對(duì)應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)為

?NR(τ)??S(f)ej2πfτdf?0δ(τ)(1-7)

??2其中：?為時(shí)延，?(?)定義為

??τ?0δ(τ)??(1-8)

0τ?0?白噪聲的自相關(guān)函數(shù)具有?(?)函數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)明它具有尖銳的自相關(guān)特性。但是對(duì)于白噪聲信號(hào)的產(chǎn)生、加工和復(fù)制，迄今為止仍存在著大量技術(shù)問(wèn)題和困難。然而人們已經(jīng)找到了一些易于產(chǎn)生又便于加工和控制的偽噪聲碼序列，它們的統(tǒng)計(jì)特性近似于或迫近于高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。

偽噪聲序列的理論在本書以后的章節(jié)中要專門陳述，這里僅簡(jiǎn)潔引用其統(tǒng)計(jì)特性，借以說(shuō)明擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)。

尋常偽噪聲序列是一周期序列。假設(shè)某種偽噪聲序列的周期(長(zhǎng)度)為N，且

cc碼元i都是二元域??1,1?上的元素。一個(gè)周期（或稱長(zhǎng)度）為N，碼元為i的

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??偽噪聲二元序列ci的歸一化自相關(guān)函是一周期為N的周期函數(shù)，可以表示為

R(?)?Rc(?)?其中Rc(?)為偽噪聲二元序列?ci?一個(gè)周期內(nèi)的表示式

1Rc(τ)?Nk?????(??kN)(1-9)

ii????cci?1N(1-10)1τ?0????1?τ?0??N式中??0，1，2，3，?N。當(dāng)偽噪聲序列周期(長(zhǎng)度)N取足夠長(zhǎng)或N→∞時(shí)，式(1-10)可簡(jiǎn)化為

τ?0??11(1-11)Rc(τ)????0τ?0??N對(duì)比式(1-7)和式(1-11)，看出它們對(duì)比接近，當(dāng)序列周期(長(zhǎng)度)足夠長(zhǎng)時(shí)，式(1-11)就迫近式(1-7)。（式(1-10)是自相關(guān)函數(shù)歸一化的形式，乘周期N后就

是一般表達(dá)式，在一般表達(dá)式中R(0)?N）。所以偽噪聲序列具有和白噪聲相類似的統(tǒng)計(jì)特性，也就是說(shuō)它很接近于高斯信道要求的最正確信號(hào)形式。因此用偽噪聲碼擴(kuò)展待傳輸信息信號(hào)頻譜的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信系統(tǒng)。

哈爾凱維奇(А·А·Харкевич)早在上世紀(jì)50年代，就已從理論上證明：要戰(zhàn)勝多徑衰落干擾的影響，信道中傳輸?shù)淖钫_信號(hào)形式應(yīng)當(dāng)是具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)形式。采用偽噪聲碼的擴(kuò)頻函數(shù)很接近白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，因而擴(kuò)頻通信系統(tǒng)又具有抗多徑干擾的能力。

下面我們以直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)為例，來(lái)研究擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的基本原理。圖1-1給出了直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的簡(jiǎn)化原理方框圖。

?a?由信源產(chǎn)生的信息流n通過(guò)編碼器變換為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)d(t)。二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)中所包含的兩個(gè)符號(hào)的先驗(yàn)概率一致，均為1/2，且兩個(gè)符號(hào)相互獨(dú)立，

其波形圖如圖1-2(a)所示，二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)d(t)與一個(gè)高速率的二進(jìn)制偽噪聲碼

c(t)的波形（如圖1-2(b)所示，偽噪聲碼作為系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼序列）相乘，得到如圖1-2(c)所示的復(fù)合信號(hào)d(t)c(t)，這就擴(kuò)展了傳輸信號(hào)的帶寬。一般偽噪聲碼

?a?是Mb/s的量級(jí)，有的甚至達(dá)到幾百M(fèi)b/s。而待傳輸?shù)男畔⒘鱪R?1/Tb經(jīng)編碼器編碼后的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的碼速率b較低，如數(shù)字話音信號(hào)一

的速率

Rc?1/Tc般為16kb/s~32kb/s，這就擴(kuò)展了傳輸信號(hào)的帶寬。

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編碼器d(t)發(fā)射機(jī)c(t)m序列發(fā)生器cos(2?f0t+??)射頻振蕩器s(t)R(t)射頻r(t)濾波器{an}數(shù)據(jù)源?2cos[2?(f0+fIF+f?d)t+?]中頻v(t)濾波器至數(shù)據(jù)

??檢測(cè)器cr(t?Td)m序列發(fā)生器f???VCO?Td(a)(b)

圖1-1擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)模型

(a)發(fā)射系統(tǒng)；(b)接收系統(tǒng)

頻譜擴(kuò)展后的復(fù)合信號(hào)d(t)c(t)對(duì)載波

cos(2πf0t)f0（為載波頻率）進(jìn)行調(diào)制

（直接序列擴(kuò)頻一般采用PSK調(diào)制），然后通過(guò)發(fā)射機(jī)和天線送入信道中傳輸。發(fā)射機(jī)輸出的擴(kuò)頻信號(hào)用s(t)表示，其示意圖如圖1-2(d)所示。擴(kuò)頻信號(hào)s(t)的

R帶寬取決于偽噪聲碼c(t)的碼速率c。在PSK調(diào)制的狀況下，射頻信號(hào)的帶寬

R?2Rc等于偽噪聲碼速率的2倍，即RF，而幾乎與數(shù)字信號(hào)d(t)的碼速率無(wú)關(guān)。以上對(duì)待傳輸信號(hào)d(t)的處理過(guò)程就是對(duì)信號(hào)d(t)的頻譜進(jìn)行擴(kuò)展的過(guò)程。經(jīng)過(guò)

上述過(guò)程的處理，達(dá)到了對(duì)d(t)擴(kuò)展頻譜的目的。

Tb+1

(a)d(t)-1

+1

(b)c(t)

-1

+1(c)d(t)c(t)

-1

s(t)=Ad(t)c(t)cos[2?f0t+?(t)]?A

(d)s(t)

-A

+1(e)d’(t)