小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓柱的表面積》——教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓柱側(cè)面積和表面積的概念（95%）。理解圓柱表面積的意義，知道圓柱表面積由兩個(gè)底面與一個(gè)側(cè)面組成；理解圓柱側(cè)面積的意義，通過動(dòng)手操作，知道圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形、平行四邊形），上下底面是兩個(gè)相等的圓形。通過化曲為直，把三維圖形轉(zhuǎn)化為二維圖形加深對概念的理解。2.理解和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法（90%）。學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，借助展開圖推導(dǎo)圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式,總結(jié)出圓柱表面積的計(jì)算方法。在這一過程中培養(yǎng)簡單的推理能力和幾何直觀能力，建立模型的意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.能夠靈活解決生活中的實(shí)際問題（80%）。會運(yùn)用圓柱表面積公式，靈活解決生活中有關(guān)求解圓柱的占地面積、煙筒的表面積、油桶的表面積、水桶的表面積等問題，發(fā)展空間想象能力。體會圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱的表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，靈活運(yùn)用表面積的計(jì)算方法解決與圓柱有關(guān)的實(shí)際生活問題。課型：新授課教學(xué)方法：小組合作+自主探究教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓柱展開圖、制作好的硬紙片圓柱模型、剪刀、圓柱體實(shí)物等。教學(xué)過程：激趣導(dǎo)入，理解表面積的概念，將生活問題數(shù)學(xué)化?！经h(huán)節(jié)目標(biāo)】從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用熟悉的圓柱形薯片包裝盒感知用多少平方厘米的紙板與就是求圓柱的表面積，并注意生活中的實(shí)際問題要具體情況具體分析，提高靈活應(yīng)用能力，感知生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！经h(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】師：同學(xué)們，你們喜歡吃薯片嗎？采訪一下：薯片吃起來怎么樣？預(yù)設(shè)：好吃，吃起來脆脆的。師：是的，薯片香香脆脆的口感成為我們舌尖上的美味佳肴，下面我們來觀看一段有關(guān)薯片的小視頻，然后說一說你從中都發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)知識？預(yù)設(shè)：馬鈴薯粉和水的比為2:1.預(yù)設(shè)：薯片包裝盒是一個(gè)圓柱體。師：老師今天就帶來了一個(gè)圓柱形薯片包裝盒，這節(jié)課我們就來研究它里面隱藏的數(shù)學(xué)奧秘。它主要是用什么材質(zhì)制作的？生：紙板。師：大家想想：工廠用紙板加工包裝盒的時(shí)候會涉及到哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)1：需要準(zhǔn)備多少平方厘米的紙板？預(yù)設(shè)2：加工多少個(gè)圓柱形包裝盒？預(yù)設(shè)3：制作一個(gè)圓柱形包裝盒至少需要多少平方厘米的紙板？師：你提出的數(shù)學(xué)問題非常有研究價(jià)值，我們一起來研究一下。要解決這個(gè)問題實(shí)際是求的圓柱形包裝盒的什么？生：求圓柱的表面積。師：怎么來求圓柱的表面積呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱的表面積。（板書課題）合作探究圓柱的表面積計(jì)算方法【環(huán)節(jié)目標(biāo)】能夠借助圓柱模型嘗試說出圓柱的表面積；經(jīng)歷動(dòng)手剪一剪的操作活動(dòng)，獲得圓柱平面展開圖，直觀形象地理解圓柱表面積的定義；通過小組合作重點(diǎn)探究側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，推導(dǎo)出側(cè)面積計(jì)算公式，從而推導(dǎo)出圓的表面積公式?！经h(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】（一）理解圓柱表面積的含義，初步歸納圓柱表面積公式1.借助模型理解圓柱的表面積的含義師：要求圓柱的表面積，首先要知道圓柱的表面積是指哪些面的面積呢？仔細(xì)觀察圓柱體模型，誰來說一說？預(yù)設(shè)：兩個(gè)大小相等的底面和一個(gè)側(cè)面。師：觀察真仔細(xì)！圓柱的表面積包括上下兩個(gè)相等的底面和一個(gè)側(cè)面。這些面的總面積就是圓柱的表面積。我們一起來看黑板，我把圓柱的上下底面展開，兩個(gè)底面的面積叫底面積。圓柱側(cè)面的面積稱為側(cè)面積。師：誰能試著用自己的話說一說，什么是圓柱的表面積嗎？預(yù)設(shè)：我認(rèn)為圓柱的表面積就是圍成圓柱的這些面的面積之和。預(yù)設(shè)：我覺得圓柱的表面積就是兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的面積之和。師：表述完整，棒極了！誰還能再來說一說？生回答2.初步探究圓柱表面積的計(jì)算方法師：接下來我們繼續(xù)來看，要求出圓柱的表面積，就需要求出圓柱的兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積，你會求哪些面的面積呢？生：我能求出圓柱的兩個(gè)底面積。師：還有哪個(gè)同學(xué)起來說一下？生：我也是能求出圓柱的兩個(gè)底面積。師：怎么求圓柱的底面積呢？生：因?yàn)閳A柱的底面是圓，也就是求兩個(gè)圓的面積。師：圓的面積的計(jì)算我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，知道什么條件就能求出圓的面積呢？生：半徑、直徑、周長。師：已知這三個(gè)量，我們就能求出圓柱的兩個(gè)底面積。這樣要求圓柱的表面積，現(xiàn)在還剩下圓柱的側(cè)面積，大家會求嗎？（二）探究圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法【環(huán)節(jié)目標(biāo)】能夠想到把曲面轉(zhuǎn)化成平面來求圓柱的側(cè)面積，通過觀察找到圓柱與側(cè)面展開圖的關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式?！经h(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】1.將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形師：看來遇到困難了，圓柱的側(cè)面跟我們之前學(xué)習(xí)過的圖形有什么不同？生：之前學(xué)習(xí)的是平面圖形，而圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。師：怎么求這個(gè)曲面的面積呢？大家有什么好主意嗎？預(yù)設(shè)：把這個(gè)側(cè)面展開看看。師：能具體說一說嗎？生：用剪刀沿著圓柱的高剪開，然后再展開。（生拿著模型）師：拿著模型，給大家比劃比劃怎么沿著高剪開？生操作，師課件演示。師：老師有個(gè)小問題要問問你：怎樣在圓柱的模型上找到它的高呢？生：可以把圓柱放在桌面上，使直尺垂直于桌面，這樣圓柱與直尺相交的線就是圓柱的高。師：真聰明！除了沿著圓柱的高直直地剪開的方法，還有其他方法嗎？（師舉起模型）生：我的方法是沿著圓柱側(cè)面上的一條斜線剪開。師：你是從圓柱的上底面和下底面分別選兩個(gè)不對應(yīng)的點(diǎn)，連成一條線，沿著這條斜線剪開，是這樣嗎？你的想法新穎獨(dú)特。在剪開的過程，老師給你一點(diǎn)小建議：1.選擇一種方法把圓柱的側(cè)面剪開。2.觀察圓柱側(cè)面展開圖的形狀。注意把圖形剪得平整，同桌互相合作，動(dòng)手剪一剪吧。小組代表全班展示師：告訴大家你們是怎么剪開的？預(yù)設(shè)：我們沿著圓柱的高剪開，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形。預(yù)設(shè)：我們是沿著圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。師：兩組同學(xué)都是沿著圓柱的高剪開，圓柱的展開圖有的是長方形，有的是正方形，看來圓柱側(cè)面展開圖的形狀是不同的。但是正方形是特殊的長方形，我們可以把這兩種情況歸為一類。預(yù)設(shè)：我們是斜著剪開圓柱的側(cè)面，展開圖是一個(gè)平行四邊形。小結(jié)：經(jīng)過剛才的動(dòng)手操作，有的小組沿圓柱的高剪開，側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形或正方形；有的小組沿著圓柱側(cè)面的一條斜線剪開，側(cè)面展開圖是一個(gè)平行四邊形。同學(xué)們仔細(xì)思考一下：在展開圓柱側(cè)面的過程中什么發(fā)生了改變？生：形狀，由曲面圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形。師：什么不變呢？生：面積，側(cè)面積等于展開平面圖形的面積。師：這種方法叫化曲為直，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通過剪開圓柱的側(cè)面，再展開側(cè)面，我們把圓柱的側(cè)面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的平面圖形的面積。2.梳理側(cè)面展開圖的長與寬(或底與高）與圓柱的各個(gè)長度數(shù)據(jù)之間的關(guān)系師：經(jīng)過同學(xué)們積極的討論和探索，對怎么求圓柱側(cè)面積我們有了新的發(fā)現(xiàn)：展開的長方形或平行四邊形的面積，就是圓柱的側(cè)面積。怎樣求這個(gè)平面圖形的面積呢？有什么好辦法嗎？預(yù)設(shè)：用直尺量一量長方形的長和寬（或平行四邊形的底和高），根據(jù)長方形（或平行四邊形）的面積公式求出。師：這種方法是可以的。如果求所有圓柱的側(cè)面積，都把圓柱側(cè)面展開，量一量，算一算，這樣不可行。展開圖形的數(shù)據(jù)我們不知道，可知道圓柱各個(gè)量的數(shù)據(jù)，怎么辦呢？生：找一找圓柱的各個(gè)數(shù)據(jù)與長方形的長和寬（或平行四邊形的底和高）之間的關(guān)系。師：下面我們以小組為單位，合作探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。在探究之前，我們一起來看一下合作要求：(1)找：展開圖各條邊與圓柱各個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系。(2)推：推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。(3)寫：小組成員分工明確，討論交流后完成表格。小組交流展示：哪個(gè)小組把你們的研究成果分享一下？小組一：我們小組發(fā)現(xiàn)，圓柱的側(cè)面展開的長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，所以得到圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。小組探究表格如下：圓柱的側(cè)面積=展開的長方形的面積=長×寬思考聯(lián)系：圓柱的底面周長圓柱的高你找到圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法了嗎？圓柱的側(cè)面積=底面周長×高師：這個(gè)小組通過探究發(fā)現(xiàn)長方形的面積和圓柱側(cè)面積相等，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積公式。其他小組還有不同意見嗎？小組二：我們小組發(fā)現(xiàn)，圓柱的側(cè)面展開的平行四邊形的底是圓柱的底面周長，高是圓柱的高，所以得到圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。其他同學(xué)還有什么疑問和補(bǔ)充的嗎？小組探究表格如下：（1）圓柱的側(cè)面積=展開的平行四邊形的面積=底×高（2）思考聯(lián)系：圓柱的底面周長圓柱的高（3）你找到圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法了嗎？圓柱的側(cè)面積=底面周長×高師：這個(gè)小組的展示也非常棒，掌聲。接下來我們把剛才展示的過程再來梳理一下。第一小組把圓柱的側(cè)面沿高剪開，把圓柱的側(cè)面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積，長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高；第二小組把圓柱的側(cè)面沿斜線剪開，把圓柱的側(cè)面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積，平行四邊形的底是圓柱的底面周長，高就是圓柱的高。最后都得到結(jié)論：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高（用字母表示：S側(cè)=Ch）3.利用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積師：經(jīng)過探索和總結(jié)，要求圓柱的側(cè)面積必須知道哪些量？生：底面周長和高。師：說得非常好！光說不練可不行，接下來我們練一練。試著求出下面圓柱的側(cè)面積，只列式不計(jì)算。仔細(xì)看題，想好以后請舉手。（1）已知圓柱的底面周長是10厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積；（2）已知圓柱的直徑為1dm，高為3dm，求圓柱的側(cè)面積。（3）已知圓柱底面半徑是5厘米，高6厘米，求它的側(cè)面積；（三）圓柱的表面積的計(jì)算方法【環(huán)節(jié)目標(biāo)】掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法，靈活運(yùn)用圓柱表面積公式解決生活實(shí)際問題。【環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】1.推導(dǎo)公式同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會求圓柱的側(cè)面積，求圓柱的表面積就迎刃而解了。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面面積的和（S表=S側(cè)+2S底）圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，底面積=圓的面積2.利用公式計(jì)算三、綜合應(yīng)用，生活化?！经h(huán)節(jié)目標(biāo)】掌握求圓柱表面積的計(jì)算方法，靈活運(yùn)用圓柱表面積公式解決生活中有關(guān)圓柱底面積、煙筒的表面積、油桶的表面積、薯片包裝盒的表面積等問題。在分析題意的這一過程中，頭腦中展現(xiàn)圓柱圖形，培養(yǎng)了空間想象能力?！经h(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】相信同學(xué)們都會求圓柱的表面積了，下面就來考考你們，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？先看第一關(guān)，快速讀題，想好的同學(xué)請舉手。1.計(jì)算下列圓柱的表面積。（單位：cm）（說一說做題的思路，只列式不計(jì)算）51024.5輕松過關(guān)，接下來挑戰(zhàn)第二關(guān)。師：回到課前“求一個(gè)薯片包裝盒需要多少平方厘米的紙板”這個(gè)問題，（課件出示：已知圓柱形薯片包裝盒的底面直徑為6cm，高為10cm，制作一個(gè)薯片包裝盒需要多少平方厘米的紙板？）求解這個(gè)問題時(shí)應(yīng)該注意什么問題？生：包裝盒的上底不是紙板制作的，求它的表面積只需要求出下底面積和側(cè)面積之和。師：是的。實(shí)際上工廠在加工包裝盒的時(shí)候，接口處還會產(chǎn)生損耗，但我們在計(jì)算的時(shí)候都忽略不計(jì)。下面嘗試在答題卡上求一求吧。課件出示：分步算式：側(cè)面積：S側(cè)=Ch=3.14×6×10=18.84×10=188.4（d㎡）底面積：S底=πr2=3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（d㎡）表面積：S表=S側(cè)+S底=188.4+28.26=216.66（d㎡）答：做一個(gè)圓柱形包裝盒至少需要244.92平方分米的紙板.綜合算式：S表=S側(cè)+S底=Ch+πr2=3.14×6×10+3.14×（6÷2）2=18.84×10+3.14×9=188.4+28.26=216.66（d㎡）答：做一個(gè)包裝盒至少需要216.66平方分米的紙板.師：剛才老師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)的兩份作業(yè)，誰來評價(jià)一下？預(yù)設(shè)：第二份作業(yè)標(biāo)注上求得是側(cè)面積，底面積，表面積，這樣非常清楚。師：評價(jià)真到位！其他同學(xué)分步做題的時(shí)候也要標(biāo)注清楚每一步求的是什么，會使做題步驟條理清晰。師：其實(shí)生活中還有很多類似情況的圓柱，我們繼續(xù)第三關(guān)，說一說下面各題求的是哪些面的面積.(1)一個(gè)圓柱形油桶，高5米，底面半徑3米，制作一個(gè)這樣的油桶，至少需要鐵皮多少平方米?(2)一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑是10米，深2米，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在蓄水池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？(3)做10節(jié)長2米，半徑4cm的圓柱形鐵皮煙筒，需要多少平方厘米的鐵皮？小結(jié)：做題時(shí)要注意單位統(tǒng)一，在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。四、回顧反思，談收獲【環(huán)節(jié)目標(biāo)】通過回顧梳理本節(jié)課知識點(diǎn)，建構(gòu)知識框架，掌握圓柱表面積的推導(dǎo)過程，對新知有整體的把握。【環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】師：一節(jié)課的時(shí)間總是短暫的，在課堂的尾聲，我們一起來回顧一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（播放微視頻）師：相信一節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有不少的收獲，誰來分享一下？預(yù)設(shè)：學(xué)習(xí)了圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。師：計(jì)算時(shí)要注意什么？預(yù)設(shè)：要注意具體情況具體分析，求表面積時(shí)，觀察物體有幾個(gè)底面；求用料多少時(shí)，一般采用進(jìn)一法取近似值。結(jié)束語：一個(gè)小小的薯片包裝盒探索出這么多的數(shù)學(xué)知識，希望以后同學(xué)們能留意身邊的數(shù)學(xué)知識，去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧秘與樂趣。五、布置課后作業(yè)１.將課堂上列出的算式進(jìn)行計(jì)算。２.完成課后評測。六、板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2S表=S側(cè)+S底×2圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch《圓柱的表面積》——學(xué)情分析一、把握學(xué)段特點(diǎn)《圓柱的表面積》這一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)。在此之前學(xué)生已經(jīng)初步理解了表面積的含義,這是圓柱的表面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。圓柱雖然是一種比較常見的立體圖形，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一定難度，因?yàn)樗幸粋€(gè)曲面，比平面圖形圍成的長方體、正方體更抽象一些，可以說是學(xué)生認(rèn)識立體圖形的又一次飛躍。圓柱的表面是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的,計(jì)算圓柱的底面面積就是計(jì)算圓的面積,對學(xué)生來說并不是新知識,所以教學(xué)的重點(diǎn)是探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教科書突出了圓柱側(cè)面展開圖的探索過程,以及側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱有關(guān)量之間的聯(lián)系.在教學(xué)中要加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼、量一量等活動(dòng)，在感知、探索、想象、發(fā)現(xiàn)和概括中學(xué)習(xí)新知。二、進(jìn)行學(xué)情前測在整體分析學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)之后，為了準(zhǔn)確摸準(zhǔn)學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)與知識儲備，我進(jìn)行了學(xué)情前測，目的是為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識有關(guān)的知識與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。第一二題主要回顧復(fù)習(xí)了前面學(xué)習(xí)過的知識，圓的周長、面積；圓柱的表面組成部分及特點(diǎn)。第三題是學(xué)習(xí)《圓柱的認(rèn)識》后的習(xí)題，這一道操作實(shí)踐主要為了幫助學(xué)生找到“二維圖形”長方形與“三維圖形”圓柱側(cè)面之間的聯(lián)系，為探究圓柱側(cè)面展開圖這一新知做好鋪墊。前測習(xí)題如下：（一）解決問題1.茶盒的底面直徑5cm，底面周長是多少？底面積是多少？2.水杯的底面周長是28.26cm，底面半徑是多少？（二）填空圓柱有兩個(gè)（底面），它們是（相等的）；有1個(gè)（側(cè)面），是（曲面）；有(無數(shù))條高，這些高都（相等）。（三）操作實(shí)踐用一張長20厘米、寬15厘米的長方形卷成一個(gè)圓柱形紙筒。紙筒的底面周長和高各是多少？與同學(xué)交流一下。從學(xué)生答題情況來看，90%以上學(xué)生能較好的掌握圓的周長、面積；圓柱的組成及特點(diǎn)等知識，學(xué)生已經(jīng)可以利用先前所學(xué)的知識求圓柱的底面積。所以在授課時(shí)我把重點(diǎn)放在了推導(dǎo)圓柱側(cè)面積計(jì)算公式上。通過小組合作的方式，充分發(fā)揮學(xué)生自主探究能力，剪一剪、拼一拼、量一量等活動(dòng)，在感知、探索、想象、發(fā)現(xiàn)和概括中學(xué)習(xí)新知?！秷A柱的表面積》——效果分析一、基本情況本學(xué)后測評共分兩組，一組是基本練習(xí)，一組是綜合練習(xí)題。上課學(xué)生共計(jì)28人，回收學(xué)生練習(xí)28份。二、具體分析（一）基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)是針對課中內(nèi)容安排的同等水平的評價(jià)題型，旨在考察學(xué)生對圓柱的側(cè)面積和表面積公式的運(yùn)用，以及圓柱側(cè)面積展開圖與圓柱各個(gè)量之間的關(guān)系。原題如下：1.計(jì)算下列圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：cm）51024.5從學(xué)生做題效果來看，正確率達(dá)到９0%，有部分學(xué)生對圓的周長和面積公式?jīng)]有熟記，再加上新知圓柱的側(cè)面積和表面積公式，導(dǎo)致做題速度比較慢。還需要強(qiáng)化練習(xí)。第2題的第3小題一部分學(xué)生遇到困難，主要是求底面積時(shí)轉(zhuǎn)了一個(gè)彎，需要根據(jù)底面周長先求出半徑，再求底面積。少數(shù)學(xué)生做題思路混亂，教師要引導(dǎo)學(xué)生先用分步列式，標(biāo)注清楚每一步求的是什么，熟練掌握后再采用綜合算式列式。（二）綜合練習(xí)綜合練習(xí)是將本課內(nèi)容以及與本課內(nèi)容有關(guān)的題型進(jìn)行了選擇性的綜合性的編排，旨在考察學(xué)生靈活運(yùn)用圓柱的表面積公式解決實(shí)際問題。從學(xué)生答題情況來看，學(xué)生能夠注意到題目所求的圓柱表面積包含哪幾個(gè)面。油桶的表面積包含側(cè)面積和兩個(gè)底面積；煙筒的表面積只包含側(cè)面積；蓄水池的占地面積就是底面積，抹水泥的面積包含側(cè)面積和一個(gè)底面積。做題發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生對公式運(yùn)用不熟練，需要多加輔導(dǎo)和練習(xí)。原題如下：1.一個(gè)圓柱形油桶，高5米，底面半徑3米，制作一個(gè)這樣的油桶，至少需要鐵皮多少平方米?2.一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑是10米，深2米，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在蓄水池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？3.做10節(jié)長2米，半徑4cm的圓柱形鐵皮煙筒，需要多少平方厘米的鐵皮？做題效果分析：第1題是已知底面半徑和高，求油桶表面積的題型。學(xué)生有5個(gè)同學(xué)出現(xiàn)問題，其中有兩位是計(jì)算錯(cuò)誤，還有的學(xué)生認(rèn)為油桶包括側(cè)面積和一個(gè)底面積。從這道題可以充分看出，學(xué)生能解決不同類型的圓柱表面積的實(shí)際問題。第2題，是求圓柱占地面積和表面積的題型。蓄水池的占地面積就是求圓柱的底面積，抹水泥的面積包含側(cè)面積和一個(gè)底面積。正確率在85%以上，從這一題的解決來看，學(xué)生掌握了求圓柱表面積的方法，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成。第3題已知圓柱的半徑和高，求圓柱的表面積，旨在考察學(xué)生能靈活運(yùn)用圓柱的表面積公式解決實(shí)際問題，這道題目需要學(xué)生分析出所求的表面積只包含側(cè)面積。學(xué)生的計(jì)算正確率達(dá)到９0%以上，錯(cuò)誤的同學(xué)原因在于忘記乘以10，還有沒有分析出煙筒的表面積只包含側(cè)面積。錯(cuò)誤最多的是沒有注意單位要統(tǒng)一。在動(dòng)手操作與想象推理中發(fā)展空間觀念——《圓柱的表面積》教學(xué)反思《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“使學(xué)生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相關(guān)位置關(guān)系的表象，能夠識別所學(xué)的幾何形體，并能夠概括幾何形體的名稱，再現(xiàn)他們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念?！痹凇秷A柱的表面積》這節(jié)課中我通過設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。對本課有以下思考：實(shí)踐出真知，探索中培養(yǎng)幾何直觀能力著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也是最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。新課開始，我通過圓柱教具直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱體的特征，進(jìn)而整體感知圓柱體表面積。在教學(xué)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生回顧之前所學(xué)習(xí)的圖形的面積的不同，啟發(fā)學(xué)生將曲面圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)習(xí)過的平面圖形。學(xué)生經(jīng)歷剪一剪的動(dòng)手操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形、正方形或平行四邊形，讓學(xué)生在化曲為直的過程中充分感知圓柱表面積的定義。在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中，幾何直觀能力得到提升。二、突破難點(diǎn)，加強(qiáng)推理尋找聯(lián)系探索并理解圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，“化曲為直”的過程中，抓住兩者之間的聯(lián)系，展開后長方形的長（或平行四邊形的底）就是圓柱的底面周長，長方形的寬（或平行四邊形的高）就是圓柱的高，通過“展”、“圍”的反復(fù)操作，讓學(xué)生建立圓柱側(cè)面和展開后平面圖形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法?；仡櫴崂憝h(huán)節(jié)充分利用多媒體課件演示，將圓柱側(cè)面展開的過程及圓柱各個(gè)量與展開平面圖形各個(gè)量之間的關(guān)系清晰直觀的展示出來，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡明，形象。三、巧妙設(shè)計(jì)習(xí)題，聯(lián)系生活，回歸知識本質(zhì)在練習(xí)圓柱的表面積的習(xí)題時(shí)，我選取與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的問題——求解制作煙筒所需鐵皮的面積、油桶所需鐵皮的面積、蓄水池的占地面積，蓄水池抹水泥的面積。在解決這些實(shí)際問題的時(shí)候，學(xué)生要根據(jù)幾何形體的語言，在大腦中展現(xiàn)出相應(yīng)的空間幾何圖形，并能正確想象其直觀圖。煙筒所需鐵皮的面積就是求側(cè)面積，油桶所需鐵皮的面積需要求側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，蓄水池抹水泥的面積需要求側(cè)面積加上一個(gè)底面積，使學(xué)生的空間想象能力得到提高，同時(shí)又將所學(xué)知識加以鞏固，鍛煉了學(xué)生對知識的實(shí)際應(yīng)用能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系。在本節(jié)課的教學(xué)中，還存在著一些不足：學(xué)生對圓的周長和面積的計(jì)算不夠熟練，在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積的時(shí)候顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力；在動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)，部分學(xué)生動(dòng)手操作慢，時(shí)間安排有些倉促。在今后的教學(xué)中，借鑒優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn)，彌補(bǔ)自己的不足，一路反思著，一路成長著?！秷A柱的表面積》——教材分析本課內(nèi)容是青島版五四制教材第十冊第四單元《冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐》第二個(gè)信息窗第一課時(shí)的內(nèi)容。一、體系分析圓柱的表面積是學(xué)生掌握了圓、長方形、正方形等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段圖形與幾何知識的最后一部分內(nèi)容，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。圓柱雖然是一種比較常見的立體圖形，但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一定難度，因?yàn)樗幸粋€(gè)曲面，比由平面圖形圍成的長方體、正方體更抽象一些，因此，教材編排時(shí)注重加強(qiáng)圓柱和長方體、圓柱和圓之間有關(guān)知識及研究方法的比較。例如，把圓柱和長方體特征進(jìn)行比較更能使學(xué)生理解“圓柱有一個(gè)面是曲面”。二、信息窗教材分析本信息窗紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積，教材呈現(xiàn)的是沿著高將圓柱形的紙筒剪開，學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的情境，目的是引入對圓柱側(cè)面積和表面積知識的學(xué)習(xí)。

教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，得出求至少需要多少紙板就是求圓柱形紙筒的表面積，進(jìn)而圍繞“怎樣求呢?”這一問題展開學(xué)習(xí)。首先讓學(xué)生對照模型獨(dú)立思考后談?wù)勛约旱南敕?，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作(像教材所示沿著圓柱的高剪開)，通過觀察圓柱側(cè)面和底面展開后的形狀，揭示圓柱體的側(cè)面積和表面積的含義。再引導(dǎo)學(xué)生思考得出兩個(gè)底面是已經(jīng)認(rèn)識了的圓形，底面積的計(jì)算不成問題，所以要求表面積，關(guān)鍵問題是怎樣求側(cè)面積，對這一問題的探索，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確側(cè)面展開圖是個(gè)長方形，放手讓學(xué)生觀察并出示問題：長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系?再組織交流，讓學(xué)生明白長方形的長和寬分別是圓柱的底面周長和高，從而明白圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。最后，有條件的話，教師可根據(jù)學(xué)生的理解情況，用課件演示探索的過程及對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱側(cè)面展開圖的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算表面積，解決問題并進(jìn)行交流和總結(jié)。這樣最終使學(xué)生明確：圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+底面積×2?！秷A柱的表面積》——評測練習(xí)學(xué)習(xí)前測練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】：前測習(xí)題的設(shè)計(jì)是為了溫故而知新，復(fù)習(xí)鞏固先前的知識，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。設(shè)計(jì)的習(xí)題復(fù)習(xí)了圓的周長和面積公式、長方體（或正方體）表面積定義、圓柱的組成；為新知的展開設(shè)計(jì)了二維圖形（長方形紙）和三維圖形（圓柱體）轉(zhuǎn)化的習(xí)題，為后面學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積的求解做好了準(zhǔn)備。【習(xí)題設(shè)計(jì)】：一、解決問題1.茶盒的底面直徑5cm，底面周長是多少？底面積是多少？2.水杯的底面周長是28.26cm，底面半徑是多少？二、填空圓柱有兩個(gè)（底面），它們是（相等的）；有1個(gè)（側(cè)面），是（曲面）；有(無數(shù))條高，這些高都（相等）。三、操作實(shí)踐用一張長20厘米、寬15厘米的長方形卷成一個(gè)圓柱形紙筒。紙筒的底面周長和高各是多少？與同學(xué)交流一下。學(xué)習(xí)中測練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】：幫助學(xué)生鞏固掌握側(cè)面積的計(jì)算方法，題型設(shè)計(jì)“已知底面周長和高，求側(cè)面積”、“已知底面半徑和高，求側(cè)面積”、“已知底面直徑和高，求側(cè)面積”三種情況，目的讓學(xué)生知道要求圓柱的側(cè)面積必須具備兩個(gè)條件：底面周長和高。【習(xí)題設(shè)計(jì)】：（1）已知圓柱的直徑為1dm，高為3dm，求圓柱的側(cè)面積。（2）已知圓柱底面半徑是5厘米，高6厘米，求它的側(cè)面積；（3）已知圓柱的底面周長是10厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積；學(xué)習(xí)后測練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】：通過基礎(chǔ)題型與綜合題型的練習(xí)，有層次的推動(dòng)學(xué)生對于圓柱表面積知識的鞏固理解?；A(chǔ)練習(xí)計(jì)算下列圓柱的側(cè)面積和表面積。（單位：cm）51024.5二、綜合練習(xí)1.已知圓柱形薯片包裝盒的底面直徑為6cm，高為10cm，制作一個(gè)薯片包裝盒需要多少平方厘米的紙板？2.說一說下面各題求的是哪些面的面積(1)一個(gè)圓柱形油桶，高5米，底面半徑3米，制作一個(gè)這樣的油桶，至少需要鐵皮多