小學數(shù)學-小數(shù)乘整數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

《小數(shù)乘整數(shù)》教學設計【教學目標】

1.經歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。

2.通過獨立思考、小組合作等環(huán)節(jié)，進行有序的自主探索,在對算理的學習交流時，敢于質疑，溝通知識的內在聯(lián)系，體會轉化思想，發(fā)展數(shù)學推理能力，規(guī)范數(shù)學表達。

3.在解決實際問題的數(shù)學活動中，感悟數(shù)學來源于生活，體會小數(shù)乘整數(shù)在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣?！窘虒W重點】

理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

【教學難點】

1、理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。

2、在數(shù)學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數(shù)學思維方法探索新知?！窘虒W用具】多媒體課件、答題卡。【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。【教學過程】復習導入

首先進行一組口算練習：

0.45×100=2.3×10=526÷10=2380÷100=470÷10第二組：15×7=15×70=15×700=第二、三組與第一組相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果從下向上觀察呢？【設計意圖：導入復習部分的創(chuàng)設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，探索一下因數(shù)與積之間的變化規(guī)律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備?！恳弧⑻岢鰡栴}1、以圖片的形式出示信息窗：從圖上你覺得小明哪些做法值得點贊？與學生交流節(jié)約用水用電的做法。2、出示小明家八月份用水用電情況，你找到了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎？根據(jù)學生的回答板書有代表性的問題:八月份的水費多少元？八月分的電費是多少元【設計意圖：把數(shù)學知識融入現(xiàn)實生活場景中，學生如入其境，可見可聞。】二、解決問題1、理解意義：看第一個問題？怎樣列式？追問：為什么用乘法？學生可能從數(shù)量關系說：單價x數(shù)量=總價。可能說：求4個2.8是多少？課件出示4個2.8相加。根據(jù)對整數(shù)乘法意義的回顧，嘗試總結小數(shù)乘整數(shù)的意義。導入新課，板書課題。2．嘗試解決先估算，再把如何計算的思考過程寫在探究單上?？梢試L試不同的方法。3.小組合作讓學生把自己的方法在小組內交流一下。注意：要說一說用到了以前的哪些知識?！驹O計意圖：面對新問題，學生產生了急于解決的愿望，他們會積極地調動已有的知識儲備去尋求答案。新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上?！?.交流方法（1）連加2.8+2.8+2.8+2.8=11.2學生會評價覺得有些麻煩。教師給予肯定：遇到小數(shù)乘整數(shù)不會做，能想到用小數(shù)加法這個舊知識來解決新問題，也是有自己的想法。【設計意圖：“交流”不僅是讓學生講出不同的算法，更要引導學生對他人的算法作出分析和判斷，達到互相溝通去劣選優(yōu)的目的。老師恰當?shù)脑u價，不但對學生已有的做法予以肯定，同時也激發(fā)了學生的質疑精神?！浚?）單位元換算成角2.8元=28角28×4=112角112角=11.2元追問：為什么換算成角來算？（3）先×10，后÷102.8×10=2828×4=112112÷10=11.22.8×4=11.2讓學生到前面指著講解。鼓勵學生質疑：為什么要先×10，最后又÷10？演示積的變化規(guī)律。引導學生比較第二種和第三種方法，有什么相同點？【答題卡并在一起】發(fā)現(xiàn)都是借助整數(shù)乘法28×4解決了這個問題。【設計意圖：學貴質疑——“能不能提出自己的疑問？”“還有問題嗎？”等等語言，都在鼓勵學生質疑問難，為實現(xiàn)生生互動創(chuàng)造了條件。將所有問題拋給學生，激活了他們的思維，拓展了學生之間直接對話的空間?！浚?）豎式計算2.8×42在生生互動中，解決以下三個問題：第一：怎么對位？從乘法的意義引導學生：2.8×4不是和小數(shù)加法一樣，相同數(shù)位才發(fā)生關系，下面的“4”是表示“4個”2.8，和整數(shù)乘法一樣，分別乘0.8和2，所以不用和個位上的2對齊，習慣上是末位即右邊對齊；第二：小數(shù)點為什么點在這里？引導學生根據(jù)積的變化規(guī)律來探索小數(shù)乘整數(shù)的算理。第三：運用數(shù)形結合，從小數(shù)計數(shù)單位的角度來展示算理，這是算理的補充，對于學生來說有難度，不用作為重點來理解。課件出示：2.8×4可以看做28個十分之一×4=112個十分之一，就是11.2，所以小數(shù)點點在十分位前面。比較：豎式與二，三種方法，發(fā)現(xiàn)三者相同點全部是轉化成整數(shù)。2828×4112×102.8×411.2÷10÷10師生合作，把剛才的豎式過程寫在黑板上，學生講述：2.8就怎么得到28的？再怎么得到11.2的？讓學生明白：小數(shù)點可不是隨便加上去的。是把112縮小到原來的十分之一，小數(shù)點向左移動了一位，就得到了11.2。同桌互相說思路。【設計意圖：抓住“積的變化規(guī)律”這個生長點，追尋“小數(shù)點為什么點在這里”的原因，又再次與前幾種方法比較，找出共同點，再次體會“轉化”在豎式計算中的異曲同工之妙?！繉W生獨立解決電費的問題。讓學生用豎式的方法解決電費多少元的問題。學生寫在答題卡上。一生板演，講解思考過程。同桌互相說說，小數(shù)點為什么點在這里。......5個十分之一......5個十分之一0.5×5152525.5......255個十分之一......255個十分之一都是轉化成51×5。嘗試解決兩位小數(shù)，三位小數(shù)乘整數(shù)。0.55×641.312×4鼓勵學生質疑：小數(shù)點為什么點在這里？計算過程為什么不點小數(shù)點？展示結束后，讓學生猜猜出錯的同學，可以錯在哪里？【設計意圖：理解小數(shù)乘法的算理是這一部分的難點，學生出錯很正常。老師充分利用學生的錯誤資源，幫助學生加深理解，再次感受知識的形成過程?！克?、歸納總結課件出示剛才做的4道計算題及轉化過程，觀察相同點，再進一步觀察因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系，總結小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法，因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有幾位，就從積的右邊起，數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。課堂練習：給下面的各題的積加上小數(shù)點。..最后一題，在交流中，引導學生可以從估算的角度來判斷，不可能是75.6，也可以從積的變化規(guī)律來辨析，這個0也是乘積當中的，不能先去掉，要連著它一起數(shù)積的小數(shù)位數(shù)。六、回顧梳理課件出現(xiàn)探究過程，引導學生感受計算方法上的收獲之外，體會策略上的收獲——轉化：把不熟悉的小數(shù)乘法轉化成小數(shù)加法，轉化成整數(shù)乘法來計算?！驹O計意圖：思想是數(shù)學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，也只能是一種技能方面的簡單重復。在不斷的比較中，學生體悟到了不同算法的本質都是把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法，從而把握了數(shù)學知識的來龍去脈，知其然也知其以然，抽取本質的能力也得到提升?！俊缎?shù)乘整數(shù)》學情分析從已有知識經驗上來看，學生已經學習了整數(shù)乘法的意義和計算方法、整數(shù)乘法運算律、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質、小數(shù)的加減法等知識，在計算方法上，具備無師自通的可能，有能力利用加法和整數(shù)乘法來進行小數(shù)乘整數(shù)的計算，但是他們并不具備自發(fā)解釋算理的能力，說不清小數(shù)點為什么要點在這里？本節(jié)課，學生會有兩個認知沖突：一是受小數(shù)加法的負遷移影響，學生在列豎式時，總是把相同單位對齊，“整數(shù)和小數(shù)的末位對齊”與已有認識形成沖突，這就要求我們回歸在知識的“原點”，即本質：2.8×4，4是表示4個2.8，要分別乘8和2，不是像小數(shù)加法那樣，相同數(shù)位才發(fā)生關系。第二個沖突是在兩位小數(shù)乘兩位整數(shù)豎式計算過程中，中間的結果明明是小數(shù)，為什么不點小數(shù)點呢？這時，就要重新回顧探究過程，也就是在計算時，我們是當成了整數(shù)乘法，此時“眼中無點”，最后，為保證積不變，要除以相同的倍數(shù)，小數(shù)點向左移動相應的位數(shù)，此時“心中有點”。課堂中，要給予學生充分質疑的空間，激發(fā)學生的真問題，促進對算理的深入理解，而不是僅僅停留在計算技能的訓練上?！缎?shù)乘整數(shù)》效果分析學生經歷了小數(shù)加法，元角單位換算，因數(shù)與積的關系（橫式轉化為整數(shù)乘法），豎式的體驗與練習，能夠理解、正確講述小數(shù)乘整數(shù)的筆算算理：根據(jù)因數(shù)和積的關系，轉化為整數(shù)乘法；能按照計算法則進行計算。在數(shù)位的對位上，及兩、三位小數(shù)的豎式計算過程中，點小數(shù)點的方面，還是存在問題。評測練習中，0.55×64=1.312×4=兩題的計算正確率是78.3%，主要集中在第一題的對位上，第二題問題不大，有三位同學沒有在整數(shù)積點上小數(shù)點。第二項練習，給請給下面各題的積點上小數(shù)點。..前兩題正確率為97.2%，僅有一人錯誤；第三題8人先去掉了未尾0,再數(shù)積的小數(shù)位數(shù),寫成75.6,正確率為77.7%。學生還是小數(shù)加法得數(shù)末尾去0的影響，通過同伴用估算和小數(shù)乘整數(shù)算理，對此題展開辨析時，學生都恍然大悟，也清楚自己錯在哪兒?！缎?shù)乘整數(shù)》教材分析【教材體系中的地位】本課教學內容是在學生已經學習了整數(shù)乘法的意義和計算方法、整數(shù)乘法運算律、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質、小數(shù)的加減法等知識的基礎上進行學習的，它是學生學習小數(shù)乘小數(shù)，小數(shù)除法及小數(shù)四則混合運算的基礎，對解決日常生活中的間題也具有重要作用?！静煌滩陌姹镜奶幚怼咳私贪嫖迳系谝粏卧私贪嫖迳系谝粏卧私贪媸紫仁墙柚F(xiàn)實情景的價格問題，把小數(shù)乘法轉化為連加、把元換算成角后，用兩種不同的計算方法，求出總價。人教版首先是借助現(xiàn)實情景的價格問題，把小數(shù)乘法轉化為連加、把元換算成角后，用兩種不同的計算方法，求出總價。接著又跳出現(xiàn)實情景，通過積和因數(shù)的關系，把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。接著又跳出現(xiàn)實情景，通過積和因數(shù)的關系，把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。蘇教版五上第五單元蘇教版五上第五單元蘇教版從連加、單位互化、小數(shù)的計數(shù)單位三方面將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。蘇教版從連加、單位互化、小數(shù)的計數(shù)單位三方面將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。北師版四下第三單元北師版四下第三單元北師版是把小數(shù)乘整數(shù)安排在小數(shù)點移動之前講的。所以它從連加、單位互化、小數(shù)的計數(shù)單位三方面將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法，并且從課后練習中，可以看出它比較重視計數(shù)單位角度的算理教學。青島版四上第八單元青島版四上第八單元青島版中從連加、單位互化、積和因數(shù)的關系將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法，理解算理的，將這個紅點的教學定為整個單元的基礎和關鍵。青島版中從連加、單位互化、積和因數(shù)的關系將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法，理解算理的，將這個紅點的教學定為整個單元的基礎和關鍵。綠點中，從小數(shù)的計數(shù)單位角度來解釋算理，說明同一個規(guī)律：小數(shù)乘整數(shù)，積的小數(shù)點的位數(shù)與所有因數(shù)的小數(shù)點的位數(shù)相同。綠點中，從小數(shù)的計數(shù)單位角度來解釋算理，說明同一個規(guī)律：小數(shù)乘整數(shù)，積的小數(shù)點的位數(shù)與所有因數(shù)的小數(shù)點的位數(shù)相同。綜上所述：四個版本選取的素材具有鮮明的生活氣息，引導學生在自主探索中理解算理，在理解算理的基礎上掌握算法。教材盡可能地呈現(xiàn)學生在探究中具有個性特點的多種算法，突出了新舊知識的聯(lián)系，滲透轉化和數(shù)形結合數(shù)學思想?！菊n程教材內容的整合】第一個信息窗通過創(chuàng)設“今天我當家”的場景，引起學生

關注“8月份水電用量情況”的統(tǒng)計表，提出“8月份的水費是多少錢”“8月份的電費是多少錢”的問題，引導學生探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。第二個信息窗創(chuàng)設了逛超市的情境，利用提供的信息提出“買肉花了多少錢”、“買魚花了多少錢”的問題，引入對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的探究，其中涉及到積末尾有0，添0補位的問題如何處理。第三個信息窗借助超市中各種豆類、米類的價格及購買信息提出問題“買2.5千克綠豆需要多少錢”，引入對小數(shù)連乘的算法探究。通過“大米、小米各買2.5千克，一共需要多少錢”這一問題展開對乘加乘減混合運算以及小數(shù)乘法的簡便計算的探討和學習。【課程教學資源的取舍】原來教材是以“三峽工程————三峽發(fā)電”為素材引入課題，雖然能展現(xiàn)國家的發(fā)展，但“發(fā)電機組”等信息離學生的實際還是比較遠，所以修訂后的教學資源是以“今天我當家”為素材，通過解決“八月份水費多少元”和“八月份電費多少元”的問題，探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。選取的素材具有鮮明的生活氣息，學生在學習過程中會感受到生活中處處有數(shù)學，有利于激發(fā)學生學習的熱情和探究的欲望?！窘虒W重點難點】本課的教學重點是掌握小數(shù)乘法的計算方法，能正確熟練地計算小數(shù)乘法。教學難點是在自主探索中理解算理，在理解算理的基礎上掌握算法?！菊n時課型安排】本部分內容的教學應分為兩個課時，包括哪些新授課和練習課各一課時?！缎?shù)乘整數(shù)》評測練習【課前導入練習】第一組：0.45×100=2.3×10=526÷10=2380÷100=470÷10第二組：15×7=15×70=15×700=第二、三組與第一組相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果從下向上觀察呢？【課堂練習】0.55×64=1.312×4=請給下面各題的積點上小數(shù)點。..《小數(shù)乘整數(shù)》課后反思對于小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，學生在已有知識經驗基礎上，能夠做到無師自通，但是對于算理，并不能很好進行解釋，所以在探究算理的基礎上，掌握算法，就成了本節(jié)課的重點。這節(jié)課有兩方面做得感覺完成得不錯：1、找準知識的生長點，打通聯(lián)系，抽取本質。數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，引導學生感受知識的結構和整體性，課前有效的復習，讓主動探究成為可能。我復習了兩組口算，讓小數(shù)點的移動規(guī)律與積的變化規(guī)律，通過課件的配合演示，再次清楚而生動地展現(xiàn)在學生面前，為理解算理做了很好的鋪墊。學生不出所料出現(xiàn)了四種計算方法：小數(shù)加法，元角單位換算，因數(shù)與積的關系（橫式轉化為整數(shù)乘法），豎式，在多種算法出來以后，我讓學生觀察、比較第二、三種方法，發(fā)現(xiàn)這兩位同學不約而同地把2.8×4變成了28×4來算，初步感受不同計算方法中蘊藏著的相同的思想方法；在重點交流豎式計算方法時，抓住“積的變化規(guī)律”這個生長點，追尋“小數(shù)點為什么點在這里”的原因，又再次與前幾種方法比較，找出共同點，再次體會“轉化”在豎式計算中的異曲同工之妙。在不斷的比較中，學生體悟到了不同算法的本質都是把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法，從而把握了數(shù)學知識的來龍去脈，知其然也知其以然，抽取本質的能力也得到提升。2、提供質疑機會，激發(fā)真問題，深入理解算理。每當講臺上的學生展示完后，面對正確的答案，我知道這時思維在個體上還是單一的，并不是所有孩子都是這樣“正確地想”，此時，我沒有把優(yōu)秀孩子的方法廣而告之，重視生生互動，提供足夠了質疑空間，激發(fā)學生的真問題：“2.8×4=11.2，小數(shù)點為什么點在那里”“4為什么和十分位的8對齊”“0.55×64，4×0.55不是220呀，為什么豎式第一步的積是220”。學生在交流互動中認識到：根據(jù)因數(shù)和積的關系，為保證積不變，所以最后要“縮小回去”；在小數(shù)和整數(shù)相乘列豎式時，不是和小數(shù)加法一樣，相同數(shù)位才發(fā)生關系，下面的“4”是表示“4個”2.8，和整數(shù)乘法一樣，分別乘0.8和2，所以不用和個位上的2對齊，習慣上是末位即右邊對齊；計算小數(shù)乘法時，是先轉化成整數(shù)，此時“眼中無點”，所以豎式的過程中不用點小數(shù)點，得到整數(shù)積后，要做到“心中有點”，除以相同的倍數(shù)。鞏固練習中，我沒有把豎式計算技能的訓練放在首位，還是以算理理解為主。如在給8.4×90點上小數(shù)點時，一位學生說出答案75.6時，下面有許多小手舉起來，表示不同意，我沒有急于讓下面的同學糾正，而是讓這位同學說說自己是怎么想的，因為她的想法代表了相當一部分錯誤孩子的真問題：把整數(shù)中的0當成了小數(shù)末尾的0直接去掉，再數(shù)積的小數(shù)位數(shù)。在交流中，有同學有估算的方法來判斷，不可能是75.6，有的從積的變化規(guī)律來辨析，還有一位同學很透徹地指出：這個0也是乘積當中的呀，不能先去掉，要連著它一起數(shù)積的小數(shù)位數(shù)。正是我做到了敢于放手，學生們主動思考、熱烈交流，用學生自己的語言來解決同伴的真問題，整堂課，學生學得積極主動，算理理解得很到位。我覺得比較困惑的一點，也是在課堂中落實不到位的一點就是根據(jù)小數(shù)計數(shù)單位來理解算理這一環(huán)節(jié)的教學。我對比分析了不同版本的教材，都是從轉化和計數(shù)單位這兩方面進行算理教學的。但是其他版本是純小數(shù)，如蘇教版0.8×3，學生比較容易理解8個十分之一×3=24個十分之一也就是2.4，可以對于青島版中的2.8×4，理解“28個十分之一×4=112個十分之一，就是11.2”還是有困難的。并且在交流中，沒有學生用到這個方法，我按教學預設，以情景窗中小明的身份，用數(shù)形結合的方式展示了“小明”