期中押題模擬卷02（測(cè)試范圍選擇性必修第一冊(cè)第一二章3.1橢圓）（原卷版）

期中押題模擬卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測(cè)試范圍：選擇性必修第一冊(cè)第一章、第二章、3.1橢圓5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)直線l的斜率為k，且，則直線l的傾斜角的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．如圖，OABC是四面體，G是的重心，是OG上一點(diǎn)，且，則（

）A． B．C． D．3．若橢圓與橢圓，則兩橢圓必定（

）．A．有相等的長軸長 B．有相等的焦距C．有相等的短軸長 D．長軸長與焦距之比相等4．點(diǎn)P為x軸上的點(diǎn)，A（-1，2），B（0，3），以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．（4，0）或（10，0） B．（4，0）或（-10，0）C．（-4，0）或（10，0） D．（-4，0）或（11，0）5．已知圓C：，若直線l：ax－y＋1－a＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C．3 D．6．已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且，則的內(nèi)切圓的半徑（

）A．1 B． C． D．27．過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則所在直線的方程為（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，動(dòng)點(diǎn)滿足，直線l：與動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，記動(dòng)點(diǎn)Q軌跡的對(duì)稱中心為點(diǎn)C，則當(dāng)面積最大時(shí)，直線l的方程為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列說法正確的是（

）A．在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線都可以用方程表示B．方程表示的直線的斜率一定存在C．直線的傾斜角為，則此直線的斜率為D．經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線方程為10．下面四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A．空間向量，若，則B．若對(duì)空間中任意一點(diǎn)，有，則四點(diǎn)共面C．已知是空間的一組基底，若，則也是空間的一組基底D．任意向量滿足11．如圖，在棱長為1的正方體中（

）A．與的夾角為 B．二面角的平面角的正切值為C．與平面所成角的正切值 D．點(diǎn)到平面的距離為12．已知橢圓：，，分別為它的左右焦點(diǎn)，，分別為它的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的有（

）A．存在P使得 B．的最小值為C．，則的面積為9 D．直線與直線斜率乘積為定值第ⅠⅠ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知空間向量，，，若，，共面，則______.14．設(shè)兩圓與圓的公共弦所在的直線方程為_______15．已知橢圓與過點(diǎn)、的直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的方程為______．16．如圖所示，長方體的底面是邊長為1的正方形，長方體的高為2，E?F分別在?AC上，且，則直線EF與直線的距離為___________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，CD的中點(diǎn)．設(shè)，，.(1)求證EG⊥AB；(2)求異面直線AG和CE所成角的余弦值．18．（12分）在①過點(diǎn)，②圓E恒被直線平分，③與y軸相切這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.已知圓E經(jīng)過點(diǎn)，且______.(1)求圓E的一般方程；(2)設(shè)P是圓E上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程.19．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作直線l分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A，B．(1)求面積的最小值及此時(shí)直線l的方程；(2)求當(dāng)取得最小值時(shí)直線l的方程．20．（12分）圖1是由矩形，和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中，，．將該圖形沿，折起使得與重合，連接，如圖2．(1)證明：圖2中C，D，E，G四點(diǎn)共面；(2)求圖2中二面角的平面角的余弦值．21．（12分）已知圓C過點(diǎn)A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線上.P是圓C外的點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l交圓C于M，N兩點(diǎn).(1)求圓C的方程；(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，探究：無論l的位置如何變化，|PM||PN|是