（新插圖）人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第3招 圓柱表面積的解題技巧 期末復(fù)習(xí)課件

第3招圓柱表面積的解題技巧RJ

六年級(jí)下冊(cè)

在解決圓柱表面積的相關(guān)問題時(shí)，要牢牢掌握?qǐng)A柱的特征和相關(guān)的計(jì)算方法，有時(shí)要聯(lián)系生活實(shí)際(如：無蓋、空心圓柱等)靈活運(yùn)用表面積公式進(jìn)行計(jì)算，還要養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的好習(xí)慣，認(rèn)真觀察、合理想象。經(jīng)典例題有一個(gè)圓柱形零件(如圖)，高10cm，底面直徑為6cm，零件底面的一端有一個(gè)圓柱形孔，孔的底面直徑是4cm，孔深5cm。如果給這個(gè)零件的表面都涂上防銹漆，一共要涂多少平方厘米？大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面積。規(guī)范解答：3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5＝307.72(cm2)答：一共要涂307.72cm2。1．如圖是由高都為1m，底面直徑分別為2m、1.5m、1m的三個(gè)圓柱組成的，這個(gè)物體的表面積是多少平方米？用觀察物體的方法解決問題技巧1最大的圓柱的兩個(gè)底面積加上三個(gè)圓柱的側(cè)面積2×3.14×(2÷2)2＋2×3.14×1＋1.5×3.14×1＋1×3.14×1＝20.41(m2)答：這個(gè)物體的表面積是20.41m2。2．有一個(gè)圓柱，它的底面積與側(cè)面積正好相等，如果圓柱的底面積不變，高增加1.5cm，它的表面積就增加56.52cm2。這個(gè)圓柱原來的表面積是多少？可得圓柱半徑：56.52÷1.5÷3.14÷2已知減少(增加)的表面積，求原來的表面積技巧2求圓柱底面積：πr2圓柱原來的表面積：圓柱的2個(gè)底面積＋側(cè)面積(56.52÷1.5÷3.14÷2)2×3.14＝113.04(cm2)113.04×2＋113.04＝339.12(cm2)答：這個(gè)圓柱原來的表面積是339.12cm2。3．一段圓柱形木料，如果截成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加6.28cm2(如圖①)；如果沿著直徑劈成兩半，它的表面積增加8cm2(如圖②)。求這段圓柱形木料的表面積。增加了一個(gè)底面積πr2＝6.28dh＝8表面積＝底面積×2＋側(cè)面積底面積：6.28÷2＝3.14(cm2)底面半徑：r＝1cm高：8÷2÷(1×2)＝2(cm)表面積：3.14×12×2＋3.14×1×2×2＝18.84(cm2)答：這段圓柱形木料的表面積是18.84cm2。4．如圖，在一個(gè)棱長為4cm的正方體的六個(gè)面的中心位置各挖去一個(gè)底面半徑是0.5cm、深是1.5cm的圓柱，求這個(gè)圖形的表面積。正方體的表面積與圓柱的側(cè)面積的綜合運(yùn)用技巧3表面積＝正方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積×64×4×6＋2×3.14×0.5×1.5×6＝124.26(cm2)答：這個(gè)圖形的表面積是124.26cm2。5．如圖，一個(gè)圓柱的表面積和一個(gè)長方形的面積相等，長方形的長等于圓柱的底面周長C，已知長方形的面積是138.16cm2，圓柱的底面半徑r是2cm，圓柱的高h(yuǎn)是多少？用“轉(zhuǎn)化法”解決問題技巧4長方形面積÷長(C)＝寬寬＝r＋h寬－r＝hC＝2πr方法一：138.16÷(2×3.14×2)－2＝9(cm)方法二：(138.16－2×3.14×22)÷(2×3.14×2)＝9(cm)答：圓柱的高h(yuǎn)是9cm。用“方程法”解決問題技巧5x3x圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積長方體表面積＝底面積×2＋側(cè)面積×4第4課時(shí)利率人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件2百分?jǐn)?shù)(二)知識(shí)點(diǎn)1本金、利息和利率的意義1．填一填。(1)媽媽把8000元存入銀行兩年，年利率是2.25%。到期后不但能取回存在銀行中的8000元，還能得到銀行多給的360元。爸爸存入銀行的“8000元”叫做(

)；“2.25%”叫做(

)；兩年是(

)；“360元”叫做(

)。本金基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練利率存期利息(2)明明將2000元壓歲錢存入銀行，存期一年，到期時(shí)得到利息35元，年利率是(

)。1.75%知識(shí)點(diǎn)2計(jì)算利息的基本方法2．爸爸將15000元存入銀行，存期為三年，年利率為2.75%，到期后爸爸一共可以取回多少元？下面的做法錯(cuò)誤的是(

)。A．15000＋15000×2.75%×3B．15000×(1＋2.75%×3)C．15000×3×(1＋2.75%)C3．華華家八月份的收入是25000元，媽媽將收入的40%存入銀行，存期為兩年，年利率為2.25%，到期后應(yīng)得多少利息？25000×40%×2.25%×2＝450(元)答：到期后應(yīng)得450元利息。4．張叔叔把12萬元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%，到期時(shí)他取出的本金和利息夠買一輛售價(jià)是12.8萬元的小汽車嗎？12×2.75%×3＋12＝12.99(萬元)12.99＞12.8答：到期時(shí)他取出的本金和利息夠買一輛售價(jià)是12.8萬元的小汽車。應(yīng)用提升練提升點(diǎn)1已知利率、存期和本息和求本金5．2022年8月，明明媽媽把一些錢存入銀行，存期為3年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425元，你知道明明媽媽存入銀行多少錢嗎？解：設(shè)明明媽媽存入銀行x元。x＋x×2.75%×3＝97425

x＝90000答：明明媽媽存入銀行90000元。提升點(diǎn)2根據(jù)年利率計(jì)算利息6．黃會(huì)計(jì)將40000元存入銀行，存款方式為活期，年利率是0.35%，存4個(gè)月就把錢取出來，黃會(huì)計(jì)可以得到利息多少元？7．兩年前，典典和同同兩人分別把自己的2000元壓歲錢存入了銀行。典典選擇整存整取兩年。同同選擇整存整取一年，到期后連本帶息再存一年。今年到期時(shí)，兩人各取出多少元？(一年期年利率為1.75%，兩年期年利率為2.25%，結(jié)果為小數(shù)的保留一