新高考物理三輪沖刺突破練習(xí)專題26機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（含解析）

專題26機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波目錄TOC\o"1-2"\h\u專題26機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 1考向一機(jī)械振動(dòng) 1考向二機(jī)械波 5考向三振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合分析 9【題型演練】 14考向一機(jī)械振動(dòng)1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí)，位移x、回復(fù)力F、速度v、加速度a、動(dòng)能Ek、勢(shì)能Ep的大小都相等，其中回復(fù)力F、加速度a與位移x方向相反，速度與位移x的方向可能相同，也可能相反．(2)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段等長(zhǎng)線段的時(shí)間相等．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性(1)周期性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x、速度v、加速度a、回復(fù)力F、動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep都隨時(shí)間做周期性變化，x、v、a、F的變化周期為T(mén)，Ek和Ep的變化周期為eq\f(T,2).(2)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程s＝4A(A為振幅)，半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程s＝2A.但從不同時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的四分之一周期內(nèi)，路程不一定等于振幅A.【典例1】(2020·湖南株洲高三聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置O，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，它的振動(dòng)圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說(shuō)法正確的是()A．OB＝5cmB．第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→OC．第0.4s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→OD．第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與A點(diǎn)之間E．在4s內(nèi)完成5次全振動(dòng)【答案】ACE【解析】：由圖(b)可知振幅為5cm，則OB＝OA＝5cm，A正確；由圖可知0～0.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B向O運(yùn)動(dòng)，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向也是B→O，B錯(cuò)誤；由圖可知第0.4s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O，C正確；由圖可知第0.7s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O與B之間，D錯(cuò)誤；由圖(b)可知周期T＝0.8s，則在4s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為eq\f(4s,0.8s)＝5，E正確．【典例2】甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知()A．甲速度為零時(shí)，乙速度最大B．甲加速度最小時(shí)，乙速度最小C．任一時(shí)刻兩個(gè)振子受到的回復(fù)力都不相同D．兩個(gè)振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2E．兩個(gè)振子的振幅之比為A甲∶A乙＝2∶1【答案】ADE【解析】：由于振動(dòng)圖線的斜率表示速度，根據(jù)如圖所示的甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象可知，甲速度為零時(shí)，乙速度最大，由于彈簧振子的加速度與位移成正比，甲加速度最小時(shí)，乙速度最大，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；回復(fù)力F＝kx，由于彈簧振子系統(tǒng)的k未知，所以根據(jù)如圖所示的甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象不能得出任一時(shí)刻兩個(gè)振子受到的回復(fù)力都不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)如圖所示的甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象可知，兩個(gè)振子的振動(dòng)周期之比T甲∶T乙＝1∶0.5＝2∶1，由周期與頻率成反比可知兩個(gè)振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝T乙∶T甲＝1∶2，兩個(gè)振子的振幅之比為A甲∶A乙＝10∶5＝2∶1，選項(xiàng)D、E正確．[變式1]光滑的水平面上疊放有質(zhì)量分別為m和SKIPIF1<0的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)像一個(gè)整體一樣地振動(dòng)，系統(tǒng)的最大振幅為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】對(duì)整體，當(dāng)最大振幅時(shí)有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0隔離分析，當(dāng)最大振幅時(shí)，兩木塊間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵會(huì)分析物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是什么力。知道該題中最大振幅時(shí)兩木塊間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。[變式2]位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源A沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A剛好完成一次全振動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中形成簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖所示，B是沿波傳播方向上介質(zhì)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則()A．波源A開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向B．此后的SKIPIF1<0周期內(nèi)回復(fù)力對(duì)波源A一直做負(fù)功C．經(jīng)半個(gè)周期時(shí)間質(zhì)點(diǎn)B將向右遷移半個(gè)波長(zhǎng)D．在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)A所受回復(fù)力的沖量為零【答案】ABD【詳解】A．由A剛好完成一次全振動(dòng)時(shí)的圖線可知波由A向B傳播，可判斷A此時(shí)刻沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與0時(shí)刻的開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向相同，故A正確；B．在此后的SKIPIF1<0周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A向y軸負(fù)方向向波谷運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力沿y軸正方向，則回復(fù)力做負(fù)功，故B正確；C．質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故C錯(cuò)誤；D．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，回復(fù)力在一個(gè)周期內(nèi)的沖量為零，故D正確。故選ABD?！军c(diǎn)睛】本題考查意圖是機(jī)械波的形成和特征。機(jī)械波在形成過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)起振方向與波源起振方向相同，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移；在一個(gè)周期內(nèi)機(jī)械波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離?？枷蚨C(jī)械波1．波的傳播特點(diǎn)(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向一致．(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng)，但并不隨波遷移．(3)沿波的傳播方向上波每個(gè)周期傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離．(4)在波的傳播過(guò)程中，同一時(shí)刻如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而另一質(zhì)點(diǎn)處于波谷，則這兩個(gè)質(zhì)子點(diǎn)一定是反向點(diǎn)．2．波的圖象(1)波的圖象描述的是在同一時(shí)刻，沿波的傳播方向上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，在時(shí)間上具有周期性，空間上具有重復(fù)性和雙向性的特點(diǎn)．(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期(頻率)＝波源振動(dòng)的周期(頻率)＝波的周期(頻率)．(3)要畫(huà)好、用好振動(dòng)圖象，并正確地與實(shí)際情景相對(duì)應(yīng)．要能正確畫(huà)出波形圖，準(zhǔn)確寫(xiě)出波形平移距離、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間與波長(zhǎng)、周期的單一解或多解表達(dá)式．3．波的多解問(wèn)題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播問(wèn)題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象．【典例3】一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，問(wèn)：(1)這列波的可能波速的表達(dá)式；(2)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，波速為多大？(3)若波速v＝68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？【答案】：(1)v＝(16n＋12)m/s(n＝0,1,2，…)(2)60m/s(3)向右傳播【解析】：(1)若波向右傳播，根據(jù)波形的周期性，v＝eq\f(x,t)＝eq\f(8n＋2,0.5)m/s＝(16n＋4)m/s(n＝0,1,2，…)同理可得，若波向左傳播，v＝(16n＋12)m/s(n＝0,1,2，…)．(2)若波向左傳播，且3T＜Δt＜4T，則由v＝(16n＋12)m/s得v＝16×3＋12m/s＝60m/s.(3)假設(shè)波向右傳播，v＝68m/s，根據(jù)v＝(16n＋4)m/s得，68＝16n＋4，n＝4，假設(shè)成立，故波向右傳播．【典例4】如圖(a)平靜的水面有兩個(gè)波源S1和S2，軟木塞靜止在液面上的P點(diǎn)，與兩波源的水平距離分別為x1＝0.475m和x2＝0.375m．S1和S2均在t＝0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，它們做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象分別如圖(b)、(c)所示，設(shè)豎直向上為正方向，兩列波在水面?zhèn)鞑ニ俣却笮∠嗟?，?dāng)t＝0.75s時(shí)軟木塞開(kāi)始振動(dòng)．求：(1)波速v和波長(zhǎng)λ；(2)t＝5s時(shí)軟木塞的位移．(保留三位有效數(shù)字)【答案】：(1)0.5m/s0.2m(2)－7.07cm【解析】：：(1)由兩列波在水面?zhèn)鞑ニ俣却笮∠嗟瓤芍?，S2波先傳播到P點(diǎn)，則兩列波的波速為v＝eq\f(x2,t)＝0.5m/s.由兩波源的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可知兩列波的周期都是T＝0.4s.兩列波的波長(zhǎng)λ＝vT＝0.5×0.4m＝0.2m.(2)S1波源簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律：y1＝－4sin(5πt)cmP點(diǎn)在S1波源帶動(dòng)下t＝5s時(shí)的位移為y1P＝－4sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(5π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(x1,v)))))cm＝－2eq\r(2)cmS2波源簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律：y2＝6sin(5πt)cmP點(diǎn)在S2波源帶動(dòng)下t＝5s時(shí)的位移為y2P＝6sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(5π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(x2,v)))))cm＝－3eq\r(2)cm所以t＝5s時(shí)軟木塞的位移為y1P＋y2P＝－2eq\r(2)cm－3eq\r(2)cm＝－5eq\r(2)cm≈－7.07cm.[變式1]如圖甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d＝20m，t＝0時(shí)兩者開(kāi)始上、下振動(dòng)，A只振動(dòng)了半個(gè)周期，B連續(xù)振動(dòng)，所形成的波的傳播速度都為v＝1.0m/s，開(kāi)始階段兩波源的振動(dòng)圖象如圖乙所示．(1)求距A點(diǎn)1m處的P質(zhì)點(diǎn)，在t＝0到t＝22s內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程；(2)求在t＝0到t＝16s內(nèi)從A發(fā)出的半個(gè)波前進(jìn)過(guò)程中所遇到的波峰個(gè)數(shù)．【答案】：(1)128cm(2)6個(gè)【解析】：(1)A波通過(guò)P點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為s1＝2×4cm＝8cmB波傳播至P質(zhì)點(diǎn)需t1＝19s則B波在P質(zhì)點(diǎn)還要振動(dòng)t2＝3s＝1.5T2故B波在P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為s2＝6×20cm＝120cm總路程s＝s1＋s2＝128cm.(2)16s內(nèi)兩列波相對(duì)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12mB波波長(zhǎng)為λB＝vTB＝2mn＝eq\f(Δl,λB)＝6即A波經(jīng)過(guò)了6個(gè)波峰．[變式2]在一列簡(jiǎn)諧橫波傳播的路徑上有A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們振動(dòng)的圖象分別如圖甲、圖乙所示．已知這兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為1m.(1)若B質(zhì)點(diǎn)比A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)滯后1.1s，則這列波的波速為多大？(2)若兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，求這列波的波長(zhǎng)和波速大?。敬鸢浮浚?1)eq\f(10,11)m/s(2)見(jiàn)解析【解析】：(1)若B質(zhì)點(diǎn)比A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)滯后1.1s則波從A傳播到B所用的時(shí)間為t＝1.1s則波傳播的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(10,11)m/s.(2)當(dāng)這列波由A質(zhì)點(diǎn)向B質(zhì)點(diǎn)方向傳播時(shí)，由于兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，因此有eq\f(1,4)λ＝1m得波長(zhǎng)λ＝4m由題圖可知，該列波的周期T＝0.4s因此波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s當(dāng)這列波由B質(zhì)點(diǎn)向A質(zhì)點(diǎn)方向傳播時(shí)eq\f(3,4)λ＝1m得波長(zhǎng)λ＝eq\f(4,3)m因此波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(10,3)m/s.考向三振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合分析【核心考點(diǎn)梳理】“一分、一看、二找”巧解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的綜合問(wèn)題(1)分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象．只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x，則為波動(dòng)圖象，橫坐標(biāo)為t，則為振動(dòng)圖象．(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)．(3)找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻．(4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn).【典例5】一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，該波在t＝1.0s時(shí)的圖象如圖甲所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象如圖乙所示．求：(1)該列簡(jiǎn)諧波的波速v；(2)在0～10s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程s和位移．【答案】：(1)4m/s(2)3.6m0【解析】：(1)由題圖甲得波長(zhǎng)λ＝4m由題圖乙得周期T＝1.0s波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s.(2)由題圖乙可知質(zhì)點(diǎn)P從t＝0.5s開(kāi)始振動(dòng)該波由質(zhì)點(diǎn)P傳播到質(zhì)點(diǎn)M所需時(shí)間t＝eq\f(x,v)＝5s所以在0～10s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)了Δt＝4.5s因?yàn)閚＝eq\f(Δt,T)＝4.5路程s＝4A×n＝4×0.2×4.5m＝3.6m0～10s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的位移為0.【典例6】一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象．求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)．【答案】(1)18cm/s沿x軸負(fù)方向傳播(2)9cm【解析】(1)由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝36cm①由圖(b)可以看出，周期為T(mén)＝2s②波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s③由圖(b)知，當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播．(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.由圖(a)知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm④由圖(b)知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝eq\f(1,3)s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ＝9cm.[變式1]一列簡(jiǎn)諧橫波在SKIPIF1<0時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求：（1）波速及波的傳播方向；（2）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)?！敬鸢浮浚?）18cm/s，沿x軸負(fù)方向傳播；（2）9cm【詳解】（1）由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為λ＝36cm由圖(b)可以看出，周期為T(mén)＝2s波速為v＝SKIPIF1<0＝18cm/s由圖(b)知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0由圖(a)知，x＝0處y＝－SKIPIF1<0＝Asin(－SKIPIF1<0)因此SKIPIF1<0由圖(b)知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)Δt＝SKIPIF1<0s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，可得P、Q間平衡位置距離為SKIPIF1<0＝vΔt＝6cm則質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為SKIPIF1<0＝9cm[變式2]圖為沿x軸向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=1.2s時(shí)的波形．位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的觀察者觀測(cè)到在4秒內(nèi)有10個(gè)完整的波經(jīng)過(guò)該點(diǎn)．（1）求該波的波幅、頻率、周期和波速．（2）畫(huà)出平衡位置在x軸上P點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在0~0.6秒內(nèi)的振動(dòng)圖象．【答案】⑴A＝0.1m，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；⑵【詳解】（1）由圖可知A＝0.1mSKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）由圖像可以直接讀出振幅，波長(zhǎng)，由周期的定義可求得周期為0.4s，再由波速與頻率的關(guān)系可求得波速

【題型演練】1．在同一地方，甲、乙兩個(gè)單擺做振幅不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，可知甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為（

）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【答案】C【詳解】由振動(dòng)圖像可知甲乙兩個(gè)單擺周期之比為T(mén)甲：T乙=0.8：1.2=2：3根據(jù)單擺周期公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比為L(zhǎng)甲：L乙=T甲2：T乙2=4：9故選C。2．如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距SKIPIF1<0。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒镾KIPIF1<0的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則（）A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．小球動(dòng)能的變化周期為SKIPIF1<0C．兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為SKIPIF1<0D．小球的初速度為SKIPIF1<0時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是它在運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點(diǎn)到接觸彈簧過(guò)程，所受合力為零，此過(guò)程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小球不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；BC．假設(shè)桿中點(diǎn)為SKIPIF1<0，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為SKIPIF1<0，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時(shí)的位置為SKIPIF1<0，可知小球做周期為SKIPIF1<0的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程為SKIPIF1<0根據(jù)對(duì)稱性可知小球從SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，這兩個(gè)過(guò)程的動(dòng)能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化完全一致，故小球動(dòng)能的變化周期為SKIPIF1<0，兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為SKIPIF1<0，B正確，C錯(cuò)誤；D．小球的初速度為SKIPIF1<0時(shí)，可知小球在勻速階段的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的SKIPIF1<0倍，接觸彈簧過(guò)程，根據(jù)彈簧振子周期公式SKIPIF1<0可知接觸彈簧過(guò)程所用時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，即接觸彈簧過(guò)程時(shí)間保持不變，故小球的初速度為SKIPIF1<0時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)小于SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤；故選B。3．圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點(diǎn)附近來(lái)回振動(dòng)；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來(lái)回?cái)[動(dòng)。若將上述裝置安裝在太空中的我國(guó)空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止 B．甲圖中的小球仍將來(lái)回振動(dòng)C．乙圖中的小球仍將來(lái)回?cái)[動(dòng) D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】AB．空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在彈力的作用下來(lái)回振動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；CD．圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時(shí)，所受的回復(fù)力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時(shí)，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時(shí)，小球仍靜止不動(dòng)，不會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng)；也不會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若給小球一定的初速度，則小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤。故選B。4．某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是（）A．t=1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為正的最大值B．t=2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t=3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t=4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值【答案】A【詳解】A．t=1s時(shí)，在負(fù)向最大位移處，故速度為零，SKIPIF1<0，加速度最大，為正，故A正確；B．t=2s時(shí)，振子的速度為正，加速度為零，故B錯(cuò)誤；C．t=3s時(shí)，振子的速度為零，加速度負(fù)向最大，故C錯(cuò)誤；D．t=4s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為零，故D錯(cuò)誤。故選A。5．如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a。繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方SKIPIF1<0的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開(kāi)，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開(kāi)始一個(gè)周期內(nèi)的x—t關(guān)系的是（

）A．B．C．D．【答案】A【詳解】小球?qū)儆趩螖[模型，從右向左運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過(guò)程，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)第一個(gè)SKIPIF1<0周期，根據(jù)單擺周期公式有SKIPIF1<0從平衡位置向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)了第二個(gè)SKIPIF1<0周期，有SKIPIF1<0由此可知，第一個(gè)SKIPIF1<0周期的時(shí)間長(zhǎng)，第二個(gè)SKIPIF1<0周期的時(shí)間短；結(jié)合位移來(lái)分析，設(shè)豎直位移最大值為h，第一個(gè)SKIPIF1<0周期的水平位移最大值SKIPIF1<0第二個(gè)SKIPIF1<0周期的水平位移最大值SKIPIF1<0可知xm1>xm2故選A。在同一均勻介質(zhì)中，分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)和SKIPIF1<0處的兩個(gè)波源O和P，沿y軸振動(dòng)，形成了兩列相向傳播的簡(jiǎn)諧橫波a和b，某時(shí)刻a和b分別傳播到SKIPIF1<0和SKIPIF1<0處，波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（

）A．a(chǎn)與b的頻率之比為SKIPIF1<0 B．O與P開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻相同C．a(chǎn)與b相遇后會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象 D．O開(kāi)始振動(dòng)時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．由同一均勻介質(zhì)條件可得a和b兩列波在介質(zhì)中傳播速度SKIPIF1<0相同，由圖可知，a和b兩列波的波長(zhǎng)之比為SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可得a與b的頻率之比為SKIPIF1<0故A正確；B．因a和b兩列波的波速相同，由a和b兩列波分別傳播到SKIPIF1<0和SKIPIF1<0處的時(shí)刻相同，可知O與P開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻不相同，故B錯(cuò)誤；C．因a與b的頻率不同，a與b相遇后不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)波剛傳到SKIPIF1<0處，由波形平移法可知，SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，而所有質(zhì)點(diǎn)的開(kāi)始振動(dòng)方向都相同，所以O(shè)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向也沿y軸負(fù)方向，故D錯(cuò)誤。故選A。8．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，題圖為某時(shí)刻波形圖。波源位于SKIPIF1<0處，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為SKIPIF1<0，則（）A．此波的波長(zhǎng)為SKIPIF1<0 B．此波的頻率為SKIPIF1<0C．此波的波速為SKIPIF1<0 D．此時(shí)波源沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．由波形圖可知，此波的波長(zhǎng)SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B．由位移隨時(shí)間變化的關(guān)系得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得此波的頻率SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得此波的傳播速度SKIPIF1<0C正確；D．根據(jù)“上下坡”法則可知，波源處于上坡過(guò)程，則此時(shí)波源沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。9．將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點(diǎn)位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點(diǎn)相同長(zhǎng)度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時(shí)用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動(dòng)，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向并不相同B．甲圖中繩子的分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置C．乙圖中繩子分叉點(diǎn)右側(cè)始終見(jiàn)不到明顯的波形D．乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點(diǎn)時(shí)的波形【答案】C【詳解】AB．甲圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向相同，則甲圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的位置，所以AB錯(cuò)誤；CD．乙圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向恰好相反，則乙圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置，則在分叉點(diǎn)的右側(cè)終見(jiàn)不到明顯的波形，所以C正確；D錯(cuò)誤；故選C。10．一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖甲所示。由該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．該橫波沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向傳播B．質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿SKIPIF1<0軸正方向移動(dòng)D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同【答案】B【詳解】AB．由圖可知乙質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向y軸正方向振動(dòng)。根據(jù)上下坡法或者平移法可知，該橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，故B正確；C．質(zhì)點(diǎn)L只在平衡位置附近y軸方向上下振動(dòng)，波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)沿x軸正方向移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為零，質(zhì)點(diǎn)K加速度為-y方向，質(zhì)點(diǎn)M加速度為+y方向，故D錯(cuò)誤。故選B。11．一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知SKIPIF1<0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0時(shí)刻的波形圖正確的是（）A．B．C． D．【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意可知，SKIPIF1<0時(shí)，在SKIPIF1<0處的質(zhì)點(diǎn)處于SKIPIF1<0則此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，下一時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意，橫波沿SKIPIF1<0軸負(fù)方向傳播，根據(jù)同側(cè)法判斷可知，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。12．（多選）位于SKIPIF1<0的波源p從SKIPIF1<0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播，在SKIPIF1<0時(shí)波源停止振動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置SKIPIF1<0，質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置SKIPIF1<0。下列說(shuō)法正確的是（）A．沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B．SKIPIF1<0時(shí)，波源的位移為正C．SKIPIF1<0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng)D．在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是2.55m【答案】BD【詳解】A．波從波源發(fā)出后，向SKIPIF1<0軸正負(fù)方向傳播，向相反方向傳播的波不會(huì)相遇，不會(huì)發(fā)生干涉，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，波的波長(zhǎng)SKIPIF1<0由題意可知0.1s內(nèi)波傳播四分之一波長(zhǎng)，可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)同側(cè)法可知，波源的振動(dòng)方向向上，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)，波源振動(dòng)了2s，則任何一個(gè)點(diǎn)起振以后都應(yīng)該振動(dòng)2s，可知坐標(biāo)原點(diǎn)在2.1s時(shí)剛好振動(dòng)了2s即5個(gè)周期，此時(shí)其振動(dòng)方向向上，波源向上振動(dòng)，位移為正，故B正確；C．波的波速SKIPIF1<0波源停止振動(dòng)，到質(zhì)點(diǎn)SKIPIF1<0停止振動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0即質(zhì)點(diǎn)SKIPIF1<0還在繼續(xù)振動(dòng)，SKIPIF1<0到SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)時(shí)間SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，結(jié)合圖象可知質(zhì)點(diǎn)a位移為正且向SKIPIF1<0軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．波傳到SKIPIF1<0點(diǎn)所需的時(shí)間SKIPIF1<0在0到2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)SKIPIF1<0振動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程SKIPIF1<0故D正確。故選BD。13．（多選）如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖，虛線為t=0.5s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是（）A．波長(zhǎng)為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t=1s時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E．t=2s時(shí)，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置【答案】BCE【詳解】A．由題圖可知，該波波長(zhǎng)λ=4m，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．波速SKIPIF1<0SKIPIF1<0B項(xiàng)正確；C．T＞0.5s，則由題圖知波在0.5s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為SKIPIF1<0，傳播時(shí)間SKIPIF1<0SKIPIF1<0頻率SKIPIF1<0C項(xiàng)正確；D．1s=SKIPIF1<0T，t=1s時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷，D項(xiàng)錯(cuò)誤；E．2s=3T，t=2s時(shí)，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置，E項(xiàng)正確。故選BCE。14．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，波源在0~4s內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖（a）所示，已知波的傳播速度為0.5m/s。（1）求這列橫波的波長(zhǎng)；（2）求波源在4s內(nèi)通過(guò)的路程；（3）在圖（b）中畫(huà)出t=4s時(shí)刻的波形圖?！敬鸢浮浚?）λ=2m；（2）s=16cm；（3）【詳解】（1）由題知圖（a）為波源的振動(dòng)圖像，則可知A=4cm，T=4s由于波的傳播速度為0.5m/s，根據(jù)波長(zhǎng)與速度關(guān)系有λ=vT=2m（2）由（1）可知波源的振動(dòng)周期為4s，則4s內(nèi)波源通過(guò)的路程為s=4A=16cm（3）由題圖可知在t=0時(shí)波源的起振方向向上，由于波速為0.5m/s，則在4s時(shí)根據(jù)x=vt=2m可知該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點(diǎn)，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿正方向傳播，則根據(jù)“上坡、下坡”法可繪制出t=4s時(shí)刻的波形圖如下圖所示15．均勻介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s，波長(zhǎng)大于20cm，振幅為A=1cm，且傳播時(shí)無(wú)衰減。t=0時(shí)刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運(yùn)動(dòng)方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1時(shí)刻（t1>0），質(zhì)點(diǎn)A位于波峰。求（1）從t1時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)B最少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間位于波峰；（2）t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）SKIPIF1<0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A位