《認識一元一次不等式組及其解》教學設計(江西省縣級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學教案

2.6一元一次不等式組教學目標：1、理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準確性，培養(yǎng)思維的全面性；2、探索利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法3、初步領會一元一次不等式組解集的幾種類型教學重、難點：重點：理解一元一次不等式組及其解的意義，加強運算的熟練性和準確性。難點：初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法教法與學法：教法：教師采用問題導學法，讓學生帶著問題參與教學活動學法：學生積極參與，動手畫圖，在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。教學過程：復習舊知回憶什么是一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式，為本節(jié)課的內容做鋪墊。探究新知1、某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月，如果每月比計劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過100t；如果每月比計劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t。若該校計劃每月燒煤Xt,則X滿足怎樣的關系式？引導：如果設該校計劃每月燒煤Xt,你能列出一元一次不等式嗎？能列出幾個？4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件,把①②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組。記作：4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②類比一元一次方程組的概念總結出一元一次不等式組的概念：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.提醒學生在概念中需要注意的地方：1.一個一元一次不等式組可以由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成；2.幾個不等式只能含有一個相同的未知數(shù)。想一想：4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②以上兩個不等式的未知數(shù)X的取值滿足什么條件？提示：未知數(shù)的值既要滿足不等式①又要滿足不等式②要求學生自己計算出兩個不等式的解集。解不等式①得：X＞20解不等式②得：X＜22提問：既要滿足不等式①又要滿足不等式②的未知數(shù)x的取值范圍是什么？你能不能將兩個不等式的解集表示在同一個數(shù)軸上？學生動手畫圖，引導學生得出答案：此不等式組的解集為：20<x<22歸納：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做不等式組的解集.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。2、自學課本P55例1，完成下面目標：（1）.掌握解一元一次不等式組的格式；（2）.總結出解不等式組的步驟。（小組交流）經討論，學生得出解不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸，畫出它們的解集，找出公共部分；（3）寫出這個不等式組的解集。3、通過教材P55隨堂練習第二題，使學生初步領會一元一次不等式組解集的幾種類型，師生共同總結一元一次不等式組解集的口訣：“大小小大取中間”、“同大取大”、“同小取小”、“大大小小是無解”三、知識應用1、解下列不等式組：（1）2x＞1(2)x-2≥-1x-3＜03x+1＜8如果一元一次不等式組x＞3的解集為x＞3，那么你能求出a的取值范圍嗎？x＞a課堂小結本節(jié)課你學到了什么？把你的收獲與別人一起分享。1、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集.2、求不等式組解集的過程,叫