2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.答，在本試題卷上的作答一律無效.參考公式：如果事件A，B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互獨立，則體的高P(AB)=P(A).P(B)若事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，則n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率體的高P(k)=Cpk(1p)nk(k=0,1,2,…,n)臺體的體積公式柱體的體積公式其中S表示柱體的底面積，h表示柱錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐球的表面積公式2h其中S1,S2表示臺體的上、下底面積，球的體積公式3h表示臺體的高其中R表示球的半徑選項中，只有一項是符合題目要求的.2.已知a,bER,a+3i=(b+i)i（i為虛數(shù)單位則()3.若實數(shù)x，y滿足約束條件〈|lEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(2),x)xy,則z=3x+4y的最大值是()A20B.18C.13.4.設(shè)xeR，則“sinx=1”是“cosx=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm則該幾何體的體積（單位：cm3）是()A.22πB.8πC.22 π3D. π3(π)6.為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin|（3x+5(π)A.向左平移π個單位長度B向右平移π個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度255A.25B.5C.D.-8.如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC=AA1，E，F(xiàn)分別是棱BC,A1C1上的點．記EF與AA1所成的角為a，EF與平面ABC所成的角為β,二面角F-BC-A的平面角為Y，則()A.a<β<YB.β<a<YC.β<Y<aD.a<Y<β9.已知a,beR，若對任意xeR,a|x-b|+|x-4|-|2x-5|之0，則()n-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(1),3)aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(2),n)(neN*)，則()2272二、填空題：本大題共7小題，單空題每題4分，多空題每空3分，共36分.11.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白．如果把這個方法寫成公式，就是S=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(1),4)c2a2-2+EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(a2),2)-b22，其中a，b，c是三角形的三邊，S是三角形的面積．設(shè)2413.若3sina-sinβ=10,a+β=π,則sina=，cos2β=.2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up16(1,),1)ffEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(1),2)1<f(x)<3，則b-a的最大值是.15.現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6．從這7張卡片中隨機抽取3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為ξ,則P(ξ=2)=，E(ξ)=.16.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點為F，點A(x1,y1)，交雙曲線的漸近線于點B(x2,y2)且x1<0<x2．若|FB線的離心率是.--2---2--217.設(shè)點P在單位圓的內(nèi)接正八邊--2---2--2取值范圍是.算步驟.318.在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知4a=c,cosC=35（1）求sinA的值；（2）若b=11，求ΔABC的面積.19.如圖，已知ABCD和CDEF都是直角梯形，AB//DCAE,BC的中點.（1）證明：FN」AD；（2）求直線BM與平面ADE所成角的正弦值.（1）若S4-2a2a3+6=0，求Sn；（2）若對于每個neN*，存在實數(shù)cn，使an+cn,an+1+4cn,an+2+15cn成等比數(shù)列，求d的取值范圍.x2x22(1)2(1)段AB上，直線PA,PB分別交直線y=-1x+3于C，D兩點.2（1）求點P到橢圓上點的距離的最大值；（2）