高教版《技術(shù)物理 上冊(cè)》3-1 功和功率教案

第第頁(yè)高教版《技術(shù)物理上冊(cè)》3-1功和功率教案第3章能量和動(dòng)量

引言：第2章已經(jīng)學(xué)習(xí)了解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法——牛頓運(yùn)動(dòng)定律。本章將學(xué)習(xí)解決動(dòng)力學(xué)的另外兩種基本方法——?jiǎng)恿慷ɡ?、?dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律。

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將體會(huì)到，引入動(dòng)量、沖量的概念，運(yùn)用能量、動(dòng)量的守恒定律解決物體間作用時(shí)間短、作用力劇烈變化，并且變化規(guī)律很難確定的問(wèn)題（例碰撞、打擊、爆炸、反沖等問(wèn)題）是十分有益的。

在初中物理課中，同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)功和能的初步知識(shí)。自然界中存在各種不同形式的能量,機(jī)械能（動(dòng)能和勢(shì)能）、熱力學(xué)能、電能、化學(xué)能及核能等，各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過(guò)程中總能量守恒。功和能是有密切聯(lián)系的，做功的過(guò)程就是各種形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，或是能量在不同物體間轉(zhuǎn)移的過(guò)程。一個(gè)過(guò)程中做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。

本章將通過(guò)研究做功的多少和快慢，定量研究各種機(jī)械能及其相互轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)移的規(guī)律。

3-1功和功率

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解功和功率的概念，會(huì)用功和功率的公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

2．理解正功和負(fù)功的含義，知道在什么情況下力做正功或負(fù)功。

3．知道合外力所做的總功等于各個(gè)力所做的功的代數(shù)和。能計(jì)算合力做的總功。

4．知道什么是瞬時(shí)功率，平均功率，并能用來(lái)解釋現(xiàn)象和進(jìn)行計(jì)算。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：1．功的概念，功的計(jì)算公式。

2．功率的概念，功率的種類(lèi)及計(jì)算。

難點(diǎn)：1．判斷各個(gè)力做功的正負(fù)，總功的計(jì)算。

2．功率的種類(lèi)及計(jì)算。

三、教學(xué)器材

帶有牽引細(xì)線的滑塊（或小車(chē)）。

四、教學(xué)建議

教法建議

討論、歸納、講練法。

教學(xué)設(shè)計(jì)方案

（一）引入新課

初中我們已學(xué)過(guò)功的概念和計(jì)算方法，請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題：

A．初中學(xué)過(guò)做功的兩個(gè)因素是什么？

（作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離）

B．舉例說(shuō)明力對(duì)物體做了功。（學(xué)生舉例）

（二）引出課程內(nèi)容

1．功

第一章我們已學(xué)習(xí)了位移，可以認(rèn)為是：一個(gè)物體在力的作用下，沿力的方向發(fā)生一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功。人推車(chē)前進(jìn)，車(chē)在人的推力作用下發(fā)生一段位移，推力對(duì)車(chē)做了功。起重機(jī)提起貨物，貨物在起重機(jī)鋼繩的拉力作用下發(fā)生一段位移，拉力對(duì)貨物做了功。列車(chē)在機(jī)車(chē)的牽引力作用下發(fā)生一段位移，牽引力對(duì)列車(chē)做了功。

以上實(shí)例得知：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個(gè)必要因素。

（1）力；（2）力的方向上有位移。

2．功的計(jì)算

①教師用帶有牽引細(xì)線的滑塊在光滑桌面上水平拉滑塊使其滑動(dòng)一段位移。又用細(xì)線斜向上拉滑塊使其滑動(dòng)一段位移（圖1）。

②將示意圖分別在黑板上畫(huà)出，提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考、討論：

問(wèn)題一：滑塊所受的拉力F、重力、支持力是否對(duì)滑塊做了功？

問(wèn)題二：當(dāng)拉力的方向與滑塊位移方向一致或成某一夾角時(shí)，拉力對(duì)滑塊所做的功如何計(jì)算？

討論得到：分析一個(gè)力是否對(duì)物體做功，關(guān)鍵是看受力物體在這個(gè)力的方向上是否有位移。

圖1圖2

當(dāng)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致，功就等于力的大小和位移大小的乘積。用表示位移的大小，用W表示力F所做的功，則

當(dāng)力的方向與位移方向成某一夾角時(shí)（圖2），將力F沿平行于位移方向和垂直于位移方向進(jìn)行正交分解。在沿位移方向的分力F1的作用下物體有位移，沿垂直于位移方向的分力F2的方向上物體沒(méi)有發(fā)生位移，F(xiàn)2所做的功等于零。所以力F做的功就是分力F1做的功，即

表示力F與位移夾角。

結(jié)論：功的大小不僅與力、位移的大小有關(guān)，還與力和位移間的夾角有關(guān)。

(1)定義：力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。

(2)功是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但功有正負(fù)（功的正負(fù)不表示方向）。

(3)功的單位：焦耳，符號(hào)J。1J=1N×1m=1N·m

3．正功、負(fù)功

通過(guò)以上的學(xué)習(xí)已知力F與位移之間的夾角，其取值范圍是0°≤≤180°，在此范圍內(nèi)cos可能大于0、等于0、小于0。即功也可能為正值、負(fù)值或零。

（1）當(dāng)=π/2時(shí)，cos=0，=0，表示力的方向跟位移方向垂直時(shí)，力不做功。

（2）當(dāng)0≤＜π/2時(shí)，cos＞0，＞0，表示力對(duì)物體做正功。

（3）當(dāng)π/2＜≤π時(shí)，cos＜0，＜0，表示力對(duì)物體做負(fù)功。

一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，也可以說(shuō)物體克服這個(gè)力做（正）功。例如：豎直向上拋出的小球，在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做了-6J的功，也可以說(shuō)這個(gè)小球克服重力做了6J的功。

舉例說(shuō)明物體做正功或負(fù)功。

A．向上拋出的小球，在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力對(duì)小球做負(fù)功。

B．行駛中的汽車(chē)，牽引力對(duì)汽車(chē)做正功，阻力對(duì)汽車(chē)做負(fù)功。

舉例說(shuō)明：正功、負(fù)功的物理意義

A．一輛載有貨物的車(chē)，若向前推動(dòng)一段位移，需要用很大的力。

B．將桌子從一樓搬上六樓的過(guò)程中，你會(huì)有什么感受？

（兩個(gè)過(guò)程都是人用力對(duì)物體做功的過(guò)程，要消耗體能。）

分析得到：做功過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做功越多，能量轉(zhuǎn)化得越多。

結(jié)論：功的正負(fù)反映了物體能量變化的情況。

①正功的意義：力對(duì)物體做功向物體提供能量，即受力物體獲得了能量。

②負(fù)功的意義：物體克服外力做功，向外輸出能量。（以消耗自身的能量為代價(jià)），表示物體失去了能量。

4．合力做功

當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，如何求解這幾個(gè)力對(duì)物體做的功呢？

FNF

Ff

G

圖3

①引導(dǎo)學(xué)生分析：如圖3所示物體受到哪些力作用？各個(gè)力對(duì)物體做的功是多少？各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和是多少？（物體受到四個(gè)力的作用，這四個(gè)力分別是：重力，拉力，摩擦力,支持力，重力和支持力不做功，外力對(duì)物體做功的代數(shù)和是：。）

②物體所受的合力是多少？合力所做的功是多少？（采用正交分解法求得物體所受的合力：，合力所做的功：。）

結(jié)論：當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做的功的代數(shù)和。

例題討論講解：

例題1質(zhì)量=10kg的物體，在與斜面平行向上的拉力作用下，沿斜面向上移動(dòng)了2m，若=80N,摩擦力=20N,=30°,求：

（1）作用在物體上的各個(gè)力所做的功及它們的代數(shù)和。

（2）作用在物體上的合力及其所作的功。

解：如圖4所示，物體共受四個(gè)力作用：、、和。其中FN對(duì)物體不做功。

（1）根據(jù)式，各力對(duì)物體所做的功分別為

=[10×9.8×2×(-1/2)]J=-98J

=(80×20×1)J=160J

=[20×2×(-1)]J=-40J

這些功的代數(shù)和：

(2)物體所受合外力：圖4

=[80-10×9.8×(1/2)-20]N=11N

合外力對(duì)物體所做的功：

=（11×2）J=22J

以上討論做功的過(guò)程中，沒(méi)有考慮做功所用的時(shí)間，在工作中，不同物體做相同的功，所用的時(shí)間往往是不同的。一臺(tái)起重機(jī)能在1min內(nèi)把1t的貨物提到預(yù)定的高度，另一臺(tái)起重機(jī)只用30s就可以完成相同的工作，說(shuō)明第二臺(tái)起重機(jī)比第一臺(tái)做功快一倍。

為了反映做功的快慢，需要引出一個(gè)物理量——功率。

5．功率

（1）定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值稱(chēng)為功率，用符號(hào)表示：

功率的大小說(shuō)明物體做功的快慢。在各種設(shè)置的銘牌上，都標(biāo)有它的功率。

（2）功率是標(biāo)量。

（3）功率的單位：瓦特，符號(hào)是W。1W=1J/s

常用倍數(shù)單位有千瓦特(kW)等。1kW=1000W

一個(gè)物體在力的作用下,經(jīng)過(guò)時(shí)間發(fā)生位移為s,已知方向與s方向相同,則從功的公式可得功率的另一種表述方式:

力所做的功:W=Fs

力的功率：

而則

結(jié)論：力的功率等于力和物體運(yùn)動(dòng)速度的乘積。

由于求出的是物體在時(shí)間內(nèi)的平均速度，則求出的是在時(shí)間t內(nèi)的平均功率；當(dāng)取得足夠小，為某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí)，求出的就是在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。

6．平均功率與瞬時(shí)功率

平均功率

瞬時(shí)功率（是瞬時(shí)速度）

如果作用在物體上的力為恒力，方向與物體位移方向成角，則力對(duì)物體做功的功率：

①是恒力，是常數(shù)，則中的既是平均功率，又是瞬時(shí)功率。（勻速直線運(yùn)動(dòng)情況）。

②是變力，或者是變量，則物體在某一時(shí)刻受某一個(gè)力和該時(shí)刻的瞬時(shí)速度的乘積就是F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。

即是瞬時(shí)功率，是瞬時(shí)速度。

③如果中是恒力，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，而取平均速度，則是平均功率。

例題討論講解

（1）應(yīng)用公式計(jì)算=1kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)中下落1s末和2s末的瞬時(shí)功率。（由m/sP1=98Wm/sP2=196W，從結(jié)果啟發(fā)學(xué)生思考瞬時(shí)功率的物理意義。）

（2）例題2質(zhì)量=3kg的物體，在水平力=6N的作用下，在光滑水平面上從靜止開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)，求：

①時(shí)間t=3s時(shí)間內(nèi)，力對(duì)物體所做的功和平均功率。

②3s末的瞬時(shí)功率。

解已知m=3kg，F(xiàn)=6N，t=3s。

由牛頓第二定律

3s內(nèi)物體的位移為

s=at2=9m

3s末的速度為

①W=Fscos0°=（6×9）J=54J

力F在3s內(nèi)的平均功率也可以用平均速度來(lái)計(jì)算。3s內(nèi)的平均速度：

==3m/s

②

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解釋討論實(shí)例：

①當(dāng)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率一定時(shí)，汽車(chē)上坡為什么要換低速擋行駛？

②汽車(chē)上坡時(shí)，要保持速度不變，必須加大油門(mén)，為什么？

③起重機(jī)在豎直向上勻速吊起一重物時(shí)，為什么發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率越大，起吊的速度就越大？

解釋以上現(xiàn)象抓住要點(diǎn)：輸出功率P一定時(shí)，牽引力F與速度成反比；當(dāng)速度保持一定時(shí)，牽引力F與功率P成正比；保持牽引力F不變時(shí)，速度與功率P成正比。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)討論或提問(wèn)：p67習(xí)題3-11、2、3、4題

（三）小結(jié)（對(duì)以下問(wèn)題作必要的重復(fù)和強(qiáng)調(diào)）

1．做功的兩個(gè)必要因素，功的計(jì)算公式。

2．正功和負(fù)功的意義。

3．求解力對(duì)物體所做總功的兩種方法。

4．功率的計(jì)算公式及應(yīng)用的主要問(wèn)題。

5．平均功率與瞬時(shí)功率。

（四）作業(yè)布置

1．p675、7題2．《技術(shù)物理練習(xí)冊(cè)》（第3版）相關(guān)習(xí)題

（五）教學(xué)說(shuō)明

1．力對(duì)物體做負(fù)功，就代表受力作用的物體克服阻力做了正功，這兩種說(shuō)法描述的是同一物理過(guò)程。

2．本次課中對(duì)正功、負(fù)功的物