小學數(shù)學-平行與垂直教學設計學情分析教材分析課后反思

四年級數(shù)學上冊《平行與垂直》教學設計教學內(nèi)容：義《數(shù)學》（四年級上冊）第56～57頁。教學目標：1、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。3、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點：相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）教學過程：課前情境：同學們，請看大屏幕,他是孫悟空,那孫悟空有件神奇的兵器叫什么？誰知道金箍棒神奇在哪兒？（想讓它變多長它就能變多長）是的，在我們的數(shù)學王國里也有一個像金箍棒一樣神奇的圖形。猜猜它是誰？對了，它就是直線。今天我們學習的就是和直線有關(guān)的內(nèi)容。畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導入：老師和同學們都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸你有什么感覺,(平平的,滑滑的),像這樣物體的表面我們可以說它是一個平面.師：接下來,我們一起來做一個想象活動。想象一下這個面變大會是什么樣子的?請大同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，變得跟課桌一樣大，變得比黑板還要大，變大了變得無限大,在這個無限大的平面上，出現(xiàn)一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。那你們腦海中的這兩條直線是什么樣子的呢？請同學們睜開眼睛把它們畫在紙上。學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。觀察分類，了解平行與垂直的特征展示各種情況。師：老師收集了幾張有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。（展示學生作品）這是××同學的作品。這副作品是××同學的。它的創(chuàng)作者是××同學?！痢镣瑢W，這可是你的作品喲?！瑢W們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品。請看大屏幕，同學們的作品大致就是這樣的。（多媒體出示）①②③④①②③④⑤⑥⑦⑤⑥⑦進行分類師：能給他們分分類嗎？生：能師：請四人一小組交流交流。小組活動：分一分，說一說。這些圖形可以分成幾類？⑵為什么這樣分？（小組討論、交流）請各小組討論后完成表格。討論完畢，用坐姿告訴老師。哪個小組愿意派代表說說你們的想法？小組匯報分類情況。（學生匯報時，當學生說交叉時，師指出：這兩天直線交叉所形成的位置關(guān)系在數(shù)學上叫做相交）學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：相交：1、3、6；不相交：2、4、5、相交1、3、6快要相交4、不會相交2、5相交：1、3、4、6、；不相交：2、5；相交：1、3、4、6、；不會相交：2、5；垂直3、引導學生分類。師：大家剛才把這些圖形根據(jù)它們是否相交進行了分類。只是對4號圖形有不同的看法，認為4號圖形是相交的同學來說一說理由。（請一生說，師再課件演示）生：因為直線是可以無限延長的，延長后它們就相交了。師：我們一起來看看是他說的這樣嗎？（演示）那么2、5號圖形應該分在哪一類？用同樣的方法，我們來檢驗2號和5號是不相交的，延長后呢？（課件演示）③出示分類結(jié)果。(課件)師：相交的有1、3、4、6、號，不相交的有2、5號。歸納認識，明確平行與垂直的含義1、揭示平行的概念師：我們先來看看5號圖，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？生：不相交師：想一想，如果把這兩條直線延長，他們會相交嗎？如果一直延長呢？師：先別急于出結(jié)論，數(shù)學的嚴謹性告訴我們要先驗證，再得出結(jié)論。請同學到前面動手驗證一下。生：不會，永不相交。師：你做的非常棒，那你們知道在數(shù)學上，這樣兩條永不相交的直線叫什么嗎？生：平行線師：好，老師這里有一個長方體，兩支鉛筆代表兩條直線，他們一個在上面，一個在側(cè)面師：這兩條直線相交了嗎？（生：沒有）延長后能相交嗎？（不能）那這兩條直線是不是互相平行呢？生：不是。師：這條兩條直線不相交，也不叫互相平行，這是為什么呢？生：因為它們不在同一個平面內(nèi)。師：所以互相平行必須還具備一個條件：在同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi)）師：誰能說說判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件？生：首先看它們是不是在同一平面內(nèi)，再看它們是不是相交。師：說得真好！這兩個條件是缺一不可的。你能再說說什么是平行線嗎？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。我們也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（課件出示概念）我們一起把這段話齊讀一遍。師：這里出現(xiàn)了一個新的名詞：互相師：什么叫做互相，這里為什么要用互相這個詞呢？老師給大家舉一個簡單的例子。（指前面一個學生）你叫什么名字？老師對你說，××同學，你要互相幫助。這句話有問題嗎？應該怎么改？是的，至少要有兩個同學我們才能說互相幫助。平行線也是一樣，至少要有兩條直線才可能是一組平行線，所以叫互相平行師：一條直線能叫互相嗎？生：不能師：那至少有兩條直線才能叫做互相。三條呢，五條呢？是不是都叫互相？師：認識了平行線，我們接下來看看我們該如何用簡便的方法來表示平行。通常我們用兩條平行的小斜杠來表示平行，來請同學們舉起手跟我一起畫。a∥b師：請同學們再練習本上試著寫一寫，那么a∥b，同時b∥a揭示垂直的概念師：通過剛才的研究，我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系有相交和不相交。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。接下來我們一起研究相交的兩條直線。師:以圖4為例，大家仔細觀察，這些相交的情況中有沒有特殊的。老師把其中一條直線固定住，旋轉(zhuǎn)另外一條直線，仔細觀察，這個角發(fā)生了什么變化？生：變成了直角。師：你怎么知道它是直角？（學生驗證：三角板、量角器）學生驗證后標上直角符號師：∠1是直角，那其它三個角呢？生：也是直角。師：這兩條直線相交形成了直角（板書：直角）。像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）誰能用說一說究竟什么樣的兩條直線就叫互相垂直呢？生：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。師：對。如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件出示：abab師：如果我們把這兩條直線分別叫做直線a和直線b，在這里我們就可以說直線a垂直于直線b，也可以說？（直線b垂直于直線a），直線a、b相交的點叫做垂足。垂足用O表示。師：通常我們用一條直線垂直于另一條直線這樣一個符號來表示垂直，請同學們舉起手跟著我一起寫?！蛶煟褐本€a垂直于直線b就寫作，a⊥b。請同學們動手在練習本上試著寫一寫。師：（ppt出示位置不同的垂線）請同學們觀察這三幅圖有什么不同點？生：位置不同。師：這三幅圖中的兩條直線都是什么關(guān)系？生：互相垂直師：由此說明，看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看他們相交是否為直角，而與兩條直線的擺放位置和方向無關(guān)。師：我們今天研究了的兩條直線之間的兩種位置關(guān)系，平行與垂直。（板書課題）練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。1、說一說：你還能舉出幾個身邊平行與垂直的例子嗎？2、創(chuàng)作與發(fā)現(xiàn)師：垂直與平行現(xiàn)象在我們身邊隨處可見，甚至還能用我們的雙手去創(chuàng)造（點擊課件）（小組活動開始）生：這兩根紅色小棒都和綠色小棒平行。那這兩根紅色小棒也是互相平行的。師：是的，當兩條直線都平行與同一條直線時，這兩條直線也是互相平行的。師：這又是誰的作品？也請你匯報一下。生：我擺的這兩根紅色小棒都和綠色小棒垂直。這兩根紅色小棒是互相平行的。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)如果兩條直線都和同一條直線垂直的話，那這兩條直線是互相平行的。師：你的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！掌聲送給他！生1：我把長方形紙這樣對折兩次后打開，這三條折痕互相平行。師：折得好，說得也好！請坐。還有和他不一樣的折法嗎？生2：我是這樣橫著對折的，這三條折痕也是互相平行的。師：真棒！生3：我折的是正方形紙。我把正方形紙這樣對折兩次后打開，這兩條折痕互相垂直。師：說得真好!生4：我的折法和他不一樣。我是這樣折成三角形，折兩次，打開后這兩條折痕也是互相垂直的。師：真是個聰明的孩子。師：同學們，你們真是一群聰明伶俐，心靈手巧的孩子！來，掌聲送給我們自己！3、看一看：欣賞生活中的垂直與平行。師：最后讓我們一起走進生活，去看看生活中的垂直與平行現(xiàn)象。（課件出示，學生欣賞）五、課堂總結(jié)同學們，其實數(shù)學就在我們身邊，只要我們留心觀察，就會發(fā)現(xiàn)生活離不開數(shù)學，有了數(shù)學，我們的生活才會更美！今天這節(jié)課老師能和同學們一起學習非常開心，也祝同學們和在座的各位老師天天開心！四年級數(shù)學上冊《平行與垂直》學情分析《平行與垂直》這部分教學內(nèi)容安排在數(shù)學四年級上冊第五單元，它是在學生已經(jīng)學習了直線、射線、線段的相關(guān)知識之后學習的，這一部分后面的內(nèi)容有平行四邊形和梯形，它對后續(xù)知識的學習有很重要的作用。一、本課的學習目標通過觀察、操作等活動使學生理解平行與垂直的概念。對學習目標的解析：學生對平行與垂直的概念的理解要通過觀察、操作等活動，也就是說在本課的學習中，主體應該是有效的操作活動，比如讓學生“在紙上任意畫兩條直線，看一看會有哪幾種情況？”怎樣操作才能使活動有效呢？我覺得要給學生充分的畫圖時間，要給學生充分的討論時間，分清哪幾種情況是相同的，在困難點上教師要及時予以點撥，比如兩條直線表面上沒有相交是否一定不會相交，學生的討論點也要放在這樣的困難點上，這樣我們的活動才是有效的。二、本課的重點正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。對教學重點的解析：對于“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念的理解是本課的教學重點，這是因為它們不僅是本課學習的重點，對于學生的后續(xù)學習依然有著非常重要的作用。以往的經(jīng)驗告訴我們學生在判斷兩條直線的位置關(guān)系時，總是忽略掉“同一個平面”這個重要的條件，是因為學生的遺忘嗎？我覺得不完全是，對同一平面的理解存在著偏差才是最主要的原因。三、本課的難點正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。對教學難點的解析：本課的這兩個教學難點，應該說是大部分學生在學習本課時都會遇到的問題，因此一定要讓學生通過觀察、操作、討論等活動充分來理解，在這一過程中不怕學生出現(xiàn)錯誤，甚至是學生的錯誤暴露地越多越好，讓學生在討論中逐漸“去偽存真”，最終得到正確的認識。四、本課的教學策略本課的教學設計體現(xiàn)的基本理念是學生通過研究、討論等方式自主解決問題，教師適時點撥和指導；主要采用了觀察、思考、討論，小組合作學習等策略。對教學策略的說明：學生自主學習或小組合作學習，從來就不是不需要教師了，教師的作用降到最低點，而是對教師提出了更高的要求：教師要做一名觀察者，發(fā)現(xiàn)學生在學習中的偏差；教師要做一名指導者，及時點撥學生；教師要做一名合作者，當學生困難較大時，主動加入到小組中，與學生共同研究。五、學生學習本課時可能會出現(xiàn)的問題基于以上四項的分析，我認為學生在學習本課的內(nèi)容時，可能會出現(xiàn)這樣的問題：1、學生可能會認為：在同一平面內(nèi)，兩條直線一般相交與互相垂直是兩種不同的情況。遇到這種情況可以引導學生從以往的知識經(jīng)驗的遷移中找到此類問題的答案。比如平行四邊形、長方形、正方形都具備四邊形不具備的特點，但他們的本質(zhì)與四邊形相同，所以統(tǒng)稱四邊形?；ハ啻怪本邆湟话阆嘟坏谋举|(zhì)特點，所以就屬于相交。2、學生由于是第一次接觸平行的記法和讀法，有一定的難度，因此教師在課堂上可以通過示范讀、示范寫，學生嘗試讀、嘗試寫，同桌互相檢查，小組互相檢查的方式，來鞏固讀法和寫法。尤其是要提醒學生不能孤立地說某直線是平行線，可以通過舉例等方法適時點撥引導，把握好平行線的相對性。3、在建立垂直概念時，如何讓學生確定兩條直線組成的角是九十度，這是一個關(guān)鍵的問題，有的學生可能只憑眼睛看，覺得差不多就可以。在課堂教學時教師應該讓學生通過“找直角”的活動，讓學生在組內(nèi)想辦法，怎樣確定它是直角。學生常用的方法可能有用三角板中的直角來對比，其他有直角的物品來對比等。教師應指出，我們在學習數(shù)學時就是用三角板中的直角來確認的。這樣學生得到的就是準確的認識，進而也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學要嚴謹?shù)淖黠L。四年級上冊《平行與垂直》效果分析通過檢測反饋，95﹪的學生掌握了本節(jié)課的知識點，效果較好。錯題原因在于：1.對概念的理解上既要嚴謹規(guī)范記憶又要在空間想象力的基礎上理解掌握，否則照搬硬套的做題效果顯然是不理想的。2.在找互相平行的線段和相互垂直的線段時，要分清哪些線段是具有“互相”的特征，才能正確辨別，尤其在判斷相互垂直時，容易憑感官判斷是否是直角是不準確的，而且在用直角尺測量出直角時也習慣性地標上直角符號，便于自己做題判斷。對小學生而言，純幾何意義的“直線”在生活中是難以觀察，難以觸摸，而線段卻處處可見。在充分考慮到學生思維具有形象性的特點，更為“把線段想象成直線”進行抽象的、數(shù)學意義的思考做了巧妙的孕伏、鋪墊。將生活中熟悉的素材與數(shù)學學習結(jié)合起來進行教學，可以引起學生對數(shù)學的親切感，也可以有效地激發(fā)學生學習新知的欲望，豐富學生對線段的位置關(guān)系的感性認識，為下一步的研究提供足夠的探索空間。學生的認識由具體到抽象，循序漸進，充分地經(jīng)歷了生活問題“數(shù)學化”的過程，有效展現(xiàn)了學生對概念清晰準確的理解，也有效培養(yǎng)了學生的空間觀念，教學效果自然是不言而喻的。四年級數(shù)學上冊《平行與垂直》教材分析平行與垂直是四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。是在學習了單一的直線知識后，開始學習兩條直線間的關(guān)系，為以后學習復雜的幾何圖形打下基礎。從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；由于年齡特點的原因，學生空間想像力不強，想像理解局部不想交，但延長后相交有一定的難度；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。四年級數(shù)學上冊《平行與垂直》測評練習 四年級數(shù)學上冊《平行與垂直》教學反思新課程改革實驗以來，大家越來越關(guān)注課堂教學的有效性。我們的數(shù)學課堂也逐漸變得真實而生動，教學的設計樸實而又創(chuàng)新，學生學得扎實而又愉快。

本節(jié)課是新課標四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容《垂直與平行》。這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：

1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數(shù)學課堂。本節(jié)課從學生的實際出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識基礎，從復習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究的興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。

2、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華?；仡櫾凇洞怪迸c平行》的課堂教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學難點“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

3、新知的訓練點和拓展點扎實有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學生動手擺一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習，讓學生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學生克服學習數(shù)學的枯燥感。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。當然，樸實不是不追求完美，真實不是為了展示平淡無奇，扎實不是簡單重復的機械操作和訓練。在我們的數(shù)學課堂中，要充分應用數(shù)學課程改革的理念，扎扎實實從學生的實際出發(fā)，讓我們的課堂活起來，讓我們的學生動起來，讓課堂融入我們的智慧和思考，讓課堂充滿勃勃生機。

在本節(jié)課的教學中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、有一名學生的發(fā)言不夠準確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。

總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。四年級數(shù)學上冊《平行與垂直》課標分析空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識經(jīng)驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，要使學生“豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間概念，發(fā)展形象思維”，因此，“空間觀念”作為數(shù)學學習的核心概念之一明確進入我國數(shù)學課程，收到數(shù)學教育界的高度關(guān)注。本節(jié)課在課標中主要體現(xiàn)以下幾點：一、學段內(nèi)容《義務教育數(shù)學課程標準》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出“幾何直觀”的核心概念。指出：“幾何直觀主要是利用圖形描述和分析問題?！薄敖柚鷰缀沃庇^可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。”“幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。”在“圖形與幾何”中主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類。在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀是“圖形與幾何”學習中的重要方面之一。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題，探索解決問題的思路。預測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。利用信息技術(shù)對圖像的移動、定格、閃爍、色彩變化等手段來表達教學內(nèi)容，使憑空想象、難以理解的內(nèi)容動起來，在動態(tài)中，獲取