遼寧省重點高中2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷選擇題(共60分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，全集SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.若a，b均為實數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.從高一(男、女生人數(shù)相同,人數(shù)很多)抽三名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，記事件A為“三名學(xué)生都是女生”，事件B為“三名學(xué)生都是男生”，事件C為“三名學(xué)生至少有一名是男生”，事件D為“三名學(xué)生不都是女生”，則以下錯誤的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.事件A與事件B互斥 D.事件A與事件C對立4.已知某運動員每次投籃命中概率都為SKIPIF1<0，現(xiàn)采用隨機模擬的方式估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定SKIPIF1<0表示命中，SKIPIF1<0表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下12組隨機數(shù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.如圖，已知函數(shù)SKIPIF1<0，則它的反函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖像是()A. B.C. D.6.某科研小組研發(fā)一種水稻新品種，如果第1代得到1粒種子，以后各代每粒種子都可以得到下一代15粒種子，則種子數(shù)量首次超過1000萬粒的是()(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)A第5代種子 B.第6代種子 C.第7代種子 D.第8代種子7.已知SKIPIF1<0，則()A.a＞b＞1 B.b＞a＞1C.b＞1＞a D.a＞1＞b8.設(shè)SKIPIF1<0，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0，給出下列四個命題，其中假命題的個數(shù)是()①存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根；②存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根；③存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根；④存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根.A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.秋季開學(xué)前，某學(xué)校要求學(xué)生提供由當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)醫(yī)療服務(wù)站或家長簽字認可的返校前一周(7天)的體溫測試記錄，已知小明在一周內(nèi)每天自測的體溫(單位：SKIPIF1<0)依次為SKIPIF1<0，則該組數(shù)據(jù)的()A.極差為SKIPIF1<0 B.平均數(shù)為SKIPIF1<0C.中位數(shù)為SKIPIF1<0 D.第75百分位數(shù)為SKIPIF1<010.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個非零向量，則下列描述錯誤的有()A.若SKIPIF1<0，則存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0反向.D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0一定同向11.下列命題正確的有()A.命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”B.函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0C.函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0D.函數(shù)SKIPIF1<0的零點所在區(qū)間為SKIPIF1<0且函數(shù)SKIPIF1<0只有一個零點12.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各項中，一定符合上述指標(biāo)的是()A.平均數(shù)SKIPIF1<0B.標(biāo)準(zhǔn)差SKIPIF1<0C.平均數(shù)SKIPIF1<0且極差小于或等于SKIPIF1<0D.眾數(shù)等于SKIPIF1<0且極差小于或等于SKIPIF1<0第Ⅱ卷非選擇題(共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.當(dāng)SKIPIF1<0時，冪函數(shù)SKIPIF1<0為減函數(shù)，則SKIPIF1<0_________．14.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．15.已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，M為線段BN上的一個動點，若SKIPIF1<0(x、y均大于0)，則SKIPIF1<0的最小值______．16.已知函數(shù)SKIPIF1<0(e為自然常數(shù)，SKIPIF1<0)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，總SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則實數(shù)a的取值范圍為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算下列各式的值.(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.18.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0都為真命題，求x的取值范圍；(2)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.19.平面內(nèi)給定三個向量SKIPIF1<0.SKIPIF1<0求滿足SKIPIF1<0的實數(shù)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，求向量SKIPIF1<0.20.某校高二(5)班在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班SKIPIF1<0名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在SKIPIF1<0分的學(xué)生數(shù)有14人.(1)求總?cè)藬?shù)SKIPIF1<0和分?jǐn)?shù)在SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0；(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？(3)現(xiàn)在從分?jǐn)?shù)在SKIPIF1<0分的學(xué)生(男女生比例為1：2)中任選2人，求其中至多含有1名男生的概率.21.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，開展了一系列文體活動，其中一項是同學(xué)們最感興趣的SKIPIF1<0對SKIPIF1<0籃球?qū)官?，現(xiàn)有甲乙兩隊進行比賽，甲隊每場獲勝的概率為SKIPIF1<0.且各場比賽互不影響.SKIPIF1<0若采用三局兩勝制進行比賽，求甲隊獲勝概率；SKIPIF1<0若采用五局三勝制進行比賽，求乙隊在第四場比賽后即獲得勝利的概率.22.若函數(shù)SKIPIF1<0對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的任意一個SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的“局部奇函數(shù)”；滿足SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的“局部偶函數(shù)”.已知函數(shù)SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為常數(shù).(1)若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的“局部奇函數(shù)”，當(dāng)SKIPIF1<0時，求不等式SKIPIF1<0