《綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(江蘇省市級(jí)優(yōu)課)x-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

\o"七下第九章整式乘法與因式分解知識(shí)點(diǎn)歸納小結(jié)"第九章整式乘法與因式分解——因式分解復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：：能明白并復(fù)述因式分解的概念，理解因式分解的意義。掌握三種基本的因式分解的方法，并能綜合運(yùn)用。3、能在具體實(shí)際例子中靈活運(yùn)用因式分解解決問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的步驟和方法。2、教學(xué)難點(diǎn)：因式分解的綜合應(yīng)用。三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：回顧知識(shí)點(diǎn)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)點(diǎn)：因式分解的概念因式分解與整式乘法的關(guān)系。因式分解的方法：①提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)②公式法a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)③十字相乘法（二次項(xiàng)系數(shù)為1的多項(xiàng)式）④簡單的分組分解法由教師提出問題，通過學(xué)生口答，師生共答，師生互評(píng)，生生互評(píng)的形式展開。在這個(gè)過程中，教師需要特別注意：1、學(xué)生是否基本都能復(fù)述因式分解的概念內(nèi)涵。學(xué)生是否都能明白因式分解與整式乘法的基本關(guān)系。因式分解的方法是否都能熟練掌握這幾個(gè)問題的設(shè)置主要是為了讓學(xué)生先回顧起因式分解的概念以及主要方法，學(xué)生一起參與，既可以互相彌補(bǔ)自己遺漏的地方，也對(duì)活躍課堂氣氛起到一定的作用?；仡櫫诉@些基本概念和方法之后，為后面因式分解的步驟起到很好的基礎(chǔ)作用。對(duì)課堂的順利展開提供幫助。環(huán)節(jié)二：分類復(fù)習(xí)鞏固與提煉步驟問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、兩項(xiàng)平法差公式分解因式例題：用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸猓?）（2）（3）三項(xiàng)完全平方公式、十字相乘法分解因式例題：用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸猓?）（2）（3）鞏固提升用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸猓?）（2）（3）分組分解法用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸猓?）(2)(3)教師一步步分類,從兩項(xiàng)到三項(xiàng)再到四項(xiàng)，通過師生共同觀察、共同總結(jié)得到：兩項(xiàng)的分解因式的步驟是：有公因式先提公因式，再用平方差公式；三項(xiàng)的分解因式的步驟是：有公因式先提公因式，再用完全平方或十字相乘法；三、通過鞏固提升總結(jié)，因式分解要徹底，不停的兩項(xiàng)或三項(xiàng)的分解步驟，直到不能分解為止；四、四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的分解因式的步驟是：分組分解，四項(xiàng)可一、三分兩組或二二分兩組，分組目的是為了整體能分解；將因式分解的方法進(jìn)行講解，并特別注意需要注意的地方，學(xué)生容易出錯(cuò)的地方要特別說明，在這個(gè)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的整體思想，還要強(qiáng)調(diào)在提取公因式時(shí)相反數(shù)的使用，以及某個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)相反數(shù)的平方。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié)，和老師一起回答例題，總結(jié)規(guī)律，學(xué)會(huì)歸納推理，類比分析的數(shù)學(xué)思想。充滿自信的回答老師的問題。教師需要注意的是：學(xué)生課堂上表現(xiàn)的自信心如何，是否具備積極參與活動(dòng)的勇氣，是否具備反思自己和評(píng)價(jià)他人的意識(shí)。對(duì)這些復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過例題講解后，自主練習(xí)能完成的程度如何。這里通過分類進(jìn)行復(fù)習(xí)，顯得有條理又整潔，可以使得學(xué)生更好的理解并掌握總的知識(shí)點(diǎn)。也更容易的發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題所在，使得教師能更好的針對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行解決。這個(gè)環(huán)節(jié)中，有讓學(xué)生起立回答的，又讓學(xué)生上黑板進(jìn)行板演的，也有讓學(xué)生們自己獨(dú)立思考解決和同桌或小組談?wù)撎骄康?。通過起立回答問題和上黑板進(jìn)行板演，對(duì)于回答正確的學(xué)生，既可以使他們?cè)鰪?qiáng)自信心也可以使他們?cè)趯W(xué)生互評(píng)中更容易體會(huì)到解決問題的多樣性。而對(duì)于回答存在問題的學(xué)生，不僅可以使他們發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，也讓他們更加印象深刻的了解到問題之處，更好的改正，也同時(shí)警醒了其他存在類似問題的同學(xué)。環(huán)節(jié)三：活動(dòng)創(chuàng)新、實(shí)際應(yīng)用問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖已知長方形的周長為28cm,兩邊長分別是x,y,若，求長方形的面積。2、若a、b、c為的三邊長，則代數(shù)式的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師巡堂觀察學(xué)生的完成情況。學(xué)生和教師一起完成這一題，學(xué)生獨(dú)立思考，師生一起評(píng)論總結(jié)。學(xué)生先獨(dú)立思考下，再與同桌討論一下解決問題。學(xué)生先自己思考再小組討論，互相取長補(bǔ)短。既可以很好的了解到學(xué)生的掌握情況，也可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，并增強(qiáng)他們的自信心。和同桌探討可以讓學(xué)生之間自己互相學(xué)習(xí)，更好的促進(jìn)彼此。過程中涉及三角形的三邊關(guān)系，這可以考察學(xué)生對(duì)以往學(xué)的知識(shí)是否融會(huì)貫通。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過這節(jié)課，你有什么收獲呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)因式分解的總結(jié)，因式分解的步驟，因式分解的方法等。教師應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：學(xué)生對(duì)因式分解這一章的總的知識(shí)有沒有形成一個(gè)總的知識(shí)體系。學(xué)生的表達(dá)能力有沒有得到一定的鍛煉。課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力．引導(dǎo)學(xué)生積極地參與總結(jié)，提高獨(dú)立分析和自主小結(jié)的能力。在本節(jié)課中進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)因式分解的印象，也讓他們對(duì)數(shù)學(xué)有更進(jìn)一步的了解。四、布置作業(yè):作業(yè)本單元測(cè)驗(yàn)五、板書設(shè)計(jì)分解因式要徹底第九章整式乘法與因式分解因式分解——復(fù)習(xí)因式分解的定義：因式分解的方法：分解因式要徹底