彈簧彈力和伸長量的關(guān)系

彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系一對一種性化講義第一講教師馮___茂___珊基本實(shí)驗(yàn)規(guī)定1．實(shí)驗(yàn)原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大．2．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙．3．實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)(1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如實(shí)驗(yàn)原理圖所示)．(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出統(tǒng)計(jì)，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)．(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(涉及直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相似．(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)．規(guī)律辦法總結(jié)1．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解決辦法(1)列表法將測得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，能夠發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范疇內(nèi)是相等的．(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線．(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系．2．注意事項(xiàng)(1)不要超出彈性程度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超出彈簧的彈性程度．(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不懂得其規(guī)律，因此描點(diǎn)后來所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向后來才決定用直線來連接這些點(diǎn)．(4)統(tǒng)一單位：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．3．誤差分析(1)鉤碼標(biāo)值不精確、彈簧長度測量不精確帶來誤差．(2)畫圖時描點(diǎn)及連線不精確也會帶來誤差．考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作1．[對實(shí)驗(yàn)原理的考察]一種實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力F與彈簧長度l的圖象如圖1所示．下列表述對的的是()圖1A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比2．[對實(shí)驗(yàn)操作的考察]如圖2甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性程度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．圖2(1)為完畢實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：____________.(2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有：________________.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線但是原點(diǎn)的因素是由于___________________________________．(4)為完畢該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)以下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并統(tǒng)計(jì)在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)體現(xiàn)式中常數(shù)的物理意義；G．整頓儀器．請將以上環(huán)節(jié)按操作的先后次序排列出來：________.3．[對實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作的考察](1)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法對的的是()A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性程度B．用懸掛鉤碼的辦法給彈簧施加拉力，應(yīng)確保彈簧位于豎直位置且處在平衡狀態(tài)C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同窗做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧本身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下列選項(xiàng)中的()考點(diǎn)二數(shù)據(jù)解決及誤差分析4．[實(shí)驗(yàn)誤差分析]為了探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，某同窗選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖3所示圖象．圖3(1)從圖象上看，該同窗沒能完全按照實(shí)驗(yàn)規(guī)定做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是由于____________________________________．(2)這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為________N/m和________N/m；若要制作一種精確程度較高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選彈簧________(選填“甲”或“乙”)．(3)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，請對這個研究課題提出一種有價值的建議．建議：_____________________________________________________________________.5．[實(shí)驗(yàn)誤差分析](·福建理綜·19(1))某同窗做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．①圖4甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm；圖4②本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的辦法來變化彈簧的彈力，有關(guān)此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________；(填選項(xiàng)前的字母)A．逐個增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重③圖丙是該同窗描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的重要因素是____________________________．6．[對數(shù)據(jù)解決的考察](·四川理綜·8(1))某同窗在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖5甲所示．圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數(shù)l1＝________cm.在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相似鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________N(本地重力加速度g＝9.8m/s2)．要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是____________，作出F－x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．圖5考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新7．[實(shí)驗(yàn)拓展]如圖6甲所示，一根彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列判斷不對的的是()圖6A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B．彈力的增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變8．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新](·浙江·21)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時，某同窗把兩根彈簧如圖7連接起來進(jìn)行探究．圖7圖8(1)某次測量如圖8所示，指針示數(shù)為______cm.(2)在彈性程度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示．用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為______N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中數(shù)據(jù)______(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù).鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.369．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新](·新課標(biāo)Ⅱ·23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示一均勻長彈簧豎直懸掛7個指針P0P1P2P3P4P5P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0102030405060圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，能夠讀出指針的位置，P0指向0刻度，設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0，掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量成果及部分計(jì)算成果以下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)，已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm.圖9P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①________，②________.(2)以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖10給出的坐標(biāo)軸上畫出eq\f(1,k)－n圖象．圖10(3)圖10中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)．若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的體現(xiàn)式為k＝________N/m.該彈