計算專題五：綜合計算（易錯專項）數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版（含解析）

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計算專題五：綜合計算（易錯專項）數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版

1．求比值。

∶0.6＝6%∶20%＝∶＝kg∶800g＝

∶＝∶＝1∶＝375cm3∶125mL＝

2．求比值。

2.4∶8＝12∶15＝65∶39＝5dm∶m＝

100%∶12%＝0.24∶72%＝85%∶17%＝150mL∶0.12L＝

3．求比值。

3∶4＝3.5∶0.5＝∶6＝6∶＝

6∶0.5＝∶＝0.5∶0.5＝∶＝

4．求比值。

9∶54＝98∶7＝105∶1.5＝75∶200＝

5.6∶2.4＝2.5∶75＝8.6∶43＝∶＝

5．先化簡，再求比值。

36∶40∶3.2∶1.6∶9

6．脫式計算。

7．仔細算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

8．能簡算的要簡算

9．計算，能簡算的要簡算。

10．計算。（能簡算的要簡算）

11．計算下面各題，能簡算的要簡算。

×34＋75%×4618÷×6

12．細心計算。

＋×42÷（÷）×12.5%＋÷8

13．脫式計算，能簡算的要簡算。

14．用你喜歡的方法計算。

4×8×1.25×25%

15．簡便計算。

16．脫式計算，能簡算的要簡算。

①②③

17．解方程。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。

x-18%＝65.6x－30％x＝2801－x＝

21．解方程。

22．求陰影部分的面積。

23．計算下圖中陰影部分的面積。

24．我會求陰影部分的面積。

25．計算下面圖形陰影部分的面積。

26．求陰影部分的周長和面積。（單位：cm）

參考答案：

1．3；0.3；；

；；；3

【分析】用比的前項除以后項即可求出比值。前、后項單位不統(tǒng)一時，先統(tǒng)一單位后再除。

【詳解】∶0.6＝÷0.6＝3

6%∶20%＝6%÷20%＝0.3

∶＝÷＝×＝

kg∶800g＝kg∶kg＝÷＝

∶＝÷＝＝

∶＝÷＝＝

1∶＝1÷＝

375cm3∶125mL＝375÷125＝3

2．0.3；0.8；；

；；5；

【分析】由于比號相當于除號，用比的前項除以比的后項，算出的結(jié)果即是比值，單位不同的，先統(tǒng)一單位，再進行求解。

【詳解】2.4∶8

＝2.4÷8

＝0.3

12∶15

＝12÷15

＝0.8

65∶39

＝65÷39

＝

5dm∶m

＝5dm∶7.5dm

＝5÷7.5

＝

100%∶12%

＝100%÷12%

＝

0.24∶72%

＝0.24÷72%

＝

85%∶17%

＝85%÷17%

＝5

150mL∶0.12L

＝150mL∶120mL

＝150÷120

＝

3．0.75；7；；21

12；；1；6

【分析】求比值，用比的前項除以后項，求商即可。

【詳解】3∶4＝0.753.5∶0.5＝7∶6＝6∶＝21

6∶0.5＝12∶＝0.5∶0.5＝1∶＝6

4．；14；70；0.375

；；0.2；

【分析】用比的前項除以后項即可求出比值。

【詳解】9∶54＝9÷54＝

98∶7＝98÷7＝14

105∶1.5＝105÷1.5＝70

75∶200＝75÷200＝0.375

5.6∶2.4＝5.6÷2.4＝

2.5∶75＝2.5÷75＝

8.6∶43＝8.6÷43＝0.2

∶＝×2＝

5．9∶10，；9∶8，；2∶1，2；1∶78，

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可；用比的前項除以比的后項即可求出比值。

【詳解】36∶40

＝（36÷4）∶（40÷4）

＝9∶10

9÷10＝

∶

＝（×54）∶（×54）

＝45∶40

＝（45÷5）∶（40÷5）

＝9∶8

9÷8＝

3.2∶1.6

＝（3.2×10）∶（1.6×10）

＝32∶16

＝（32÷16）∶（16÷16）

＝2∶1

2÷1＝2

∶9

＝（×26）∶（9×26）

＝3∶234

＝（3÷3）∶（234÷3）

＝1∶78

1÷78＝

6．；1

【分析】（1）把算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法即得×40－11，再把×40－11轉(zhuǎn)化成11×－11，再運用乘法的分配律進行簡算；

（2）根據(jù)分數(shù)四則混合運算的順序進行計算，先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算除法。

【詳解】

＝×40－11

＝11×－11

＝11×（－1）

＝11×

＝

＝÷［×］

＝÷

＝×

＝1

7．；

【分析】根據(jù)運算順序，先算除法，再算加法即可；

運用乘法分配律即可簡便運算。

【詳解】

8．6；

【分析】，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；

，先把除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

9．0.1；；75

【分析】25%×3.2×12.5%，把3.2化為0.4×8，原式化為：25%×0.4×8×12.5%，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：（25%×0.4）×（8×12.5%），再進行計算；

62.5%×＋÷，把百分數(shù)化成分數(shù)，62.5%＝，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；

259×37.5%－59×，把百分數(shù)化成小數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)，原式化為：259×0.375－59×0.375，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.375×（259－59），再進行計算。

【詳解】25%×3.2×12.5%

＝25%×0.4×8×12.5%

＝（25%×0.4）×（8×12.5%）

＝0.1×1

＝0.1

62.5%×＋÷

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

259×37.5%－59×

＝259×0.375－59×0.375

＝0.375×（259－59）

＝0.375×200

＝75

10．25；；

【分析】×58＋×41＋，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（58＋41＋1），再進行計算；

×＋40%×，把40%化成分數(shù)，40%＝，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算；

÷5＋5÷，先計算除法，再計算加法。

【詳解】×58＋×41＋

＝×（58＋41＋1）

＝×（99＋1）

＝×100

＝25

×＋40%×

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

÷5＋5÷

＝×＋5×

＝＋9

＝

11．（1）60；（2）；（3）114

【分析】（1）按照乘法分配律計算；

（2）先算小括號里面的減法，再算乘法；

（3）按照從左到右的順序計算。

【詳解】（1）×34＋75%×46

＝×34＋×46

＝×（34＋46）

＝×80

＝60

（2）

＝

＝

＝

（3）18÷×6

＝18××6

＝19×6

＝114

12．；10.5；

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算小括號里面的，再算括號外面的；

（3）×12.5%變成×，然后根據(jù)乘法分配律進行簡算。

【詳解】（1）＋×

＝＋

＝＋

＝

（2）42÷（÷）

＝42÷（×6）

＝42÷4

＝10.5

（3）×12.5%＋÷8

＝×＋×

＝×（＋）

＝×

＝

13．；0；27

【分析】，把25%換成分數(shù)的形式，即25%＝，之后根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；

根據(jù)運算順序，先算除法，再按照從左到右的順序計算即可；

根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；

【詳解】

＝

＝×（＋）

＝×1

＝

＝1－－

＝－

＝0

＝×24＋×24＋×24

＝4＋21＋2

＝25＋2

＝27

14．；10；8

【分析】把25%化成分數(shù)，即原式變?yōu)椋?，之后運用乘法分配律即可簡便運算；

4×8×1.25×25%運用乘法交換律和乘法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海?×25%）×（8×1.25）之后根據(jù)運算順序計算即可；

把和80%都化成小數(shù)，即原式變?yōu)椋?.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1，之后運用乘法分配律即可簡便運算。

【詳解】

＝

＝×（＋）

＝×1

＝

4×8×1.25×25%

＝（4×25%）×（8×1.25）

＝1×10

＝10

＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1

＝0.8×（3.5＋7.5－1）

＝0.8×10

＝8

15．3；

【分析】，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；

，先將除法化為乘法，百分數(shù)化為分數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

16．①；②24.8；③

【分析】①×[（－）÷]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的除法，最后計算括號外的乘法；

②28.8－64%－3.36，把百分數(shù)化成小數(shù)，原式化為：28.8－0.64－3.36，再根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：28.8－（0.64＋3.36），再進行計算；

③25%×＋×，把百分數(shù)化成分數(shù)；25%＝，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進行計算。

【詳解】①×[（－）÷]

＝×[（－）÷]

＝×[×]

＝×

＝

②28.8－64%－3.36

＝28.8－0.64－3.36

＝28.8－（0.64＋3.36）

＝28.8－4

＝24.8

③25%×＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝

17．x＝；x＝500

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時乘，再同時除以即可；

（2）先化簡方程，60%x得0.6x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以0.6即可。

【詳解】（1）

解：

x＝3÷

x＝

（2）

解：0.6x＝300

x＝300÷0.6

x＝500

18．x＝；x＝100

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上x，再同時減去，最后同時除以計算即可；

先將30%x轉(zhuǎn)化成0.3x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.3計算即可。

【詳解】

解：1－x＋x＝＋x

＋x＝1

＋x－＝1－

x＝

x÷＝÷

x＝

解：x＋0.3x＝130

1.3x＝130

1.3x÷1.3＝130÷1.3

x＝100

19．x＝12；x＝；x＝10

【分析】原方程化簡后得80%x＝9.6，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以9.6；

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加，再同時除以；

原方程化簡后得x＝22，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以。

【詳解】

解：

解：

解：

20．x=65.78；x=400；x=

【解析】略

21．x＝30；x＝

x＝240；x＝

【分析】，先將左邊合并為30%，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以30%即可；

，先計算括號里面的加法，再計算右邊的結(jié)果，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以1.8即可；

，先計算2.5×4，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時加上10，再同時除以即可；

，根據(jù)減法各部分的關(guān)系，將方程變?yōu)椋缓笥嬎阌疫叺慕Y(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以即可。

【詳解】

解：

解：

解：

解：

22．9.87dm2

【分析】陰影部分面積＝上底是6dm，下底是10dm，高是（6÷2）dm的梯形面積－半徑是（6÷2）dm的圓的面積的一半，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，與圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝16×3÷2－3.14×32÷2

＝48÷2－3.14×9÷2

＝24－28.26÷2

＝24－14.13

＝9.87（dm2）

23．14.13平方厘米

【分析】陰影部分面積等于半圓面積，半圓面積＝πr2÷2；據(jù)此計算。

【詳解】3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（平方厘米）

24．12.56平方厘米

【分析】陰影部分的面積＝×半徑為4厘米圓的面積，據(jù)此解答。

【詳解】×3.14×42

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

25．18.24平方厘米

【分析】通過觀察圖形，陰影部分的面積等于兩個半圓（一個圓）的面積減去底和高都是8厘米的三角形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14×（8÷2）2－8×8÷2

＝3.14×16－64÷2

＝50.24－32

＝18.24（平方厘米）

26．周長：41.12厘米；面積：38.88平方厘米

【分析】根據(jù)圖可知，陰影部分周長等于兩個正方形的邊長和一個直徑是8厘米的半圓弧的長度以及一個半徑是8厘米圓弧的長度，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，求出圓弧，再進行相加即可；

面積：根