高中數(shù)學(xué)必修一典型例題

...wd......wd......wd...數(shù)學(xué)必修一典型例題一、集合常見(jiàn)考題：1．設(shè)A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)|y=5x－3}，則A∩B=〔〕A.{1，2}B.{(1，2)}C.{x=1，y=2}D.(1，2)2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，則=〔〕A.ΦB.{2，3}C.{4}D.{1，5}3．如圖，I是全集，M，S，P是I的三個(gè)子集，則陰影局部所表示的集合是A．B．C．D．4.，則a的取值范圍5．設(shè)集合集合，假設(shè)，則非零實(shí)數(shù)m的取值集合為.6、〔本小題總分值10分〕集合A={x|≤0}，B={x|x2－3x+2<0}，U=R，求〔Ⅰ〕A∩B；〔Ⅱ〕A∪B；〔Ⅲ〕〔uA〕∩B.7、〔此題總分值12分〕集合，，試問(wèn)當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)，．8．〔本小題總分值12分〕集合.〔1〕假設(shè)，求；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．二、函數(shù)根本概念及性質(zhì)常見(jiàn)考題選擇填空：1、，則函數(shù)的定義域?yàn)椤病?、函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是〔〕A.[1，3]B.[2，3]C.[1，2]D.3、以下函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是〔〕A.B.C.y=－x3D.4．是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，假設(shè)，則的取值范圍是〔〕A．B．C．D．5、上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則的值為〔〕A、－2B、 C、0 D、46、為函數(shù)?！财媾夹浴?、設(shè)函數(shù)的定義域是〔〕，那么的值域中共含有個(gè)整數(shù)．8、假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t的取值集合為．9、假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上遞減，則的取值范圍為．綜合大題：10．〔本小題總分值12分〕函數(shù)，試作出函數(shù)的圖象，并指出它的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)在時(shí)的最值.11．〔本小題總分值12分〕假設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，為定義在R上的偶函數(shù)，且，求和的解析式。12．〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔1〕假設(shè)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有成立，求實(shí)數(shù)a的值；〔2〕假設(shè)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；〔3〕假設(shè)在[1，+∞)內(nèi)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍13、(12分)函數(shù)是偶函數(shù)。(1)求的值，并寫(xiě)出的解析式；(2)求函數(shù)的零點(diǎn)。14、〔14分〕設(shè)函數(shù)的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，．〔1〕求證：，且當(dāng)時(shí)，有；〔2〕判斷在R上的單調(diào)性；〔3〕設(shè)集合，集合，假設(shè)，求的取值范圍.三、根本初等函數(shù)常見(jiàn)考題指對(duì)數(shù)計(jì)算題1．等于〔〕A、B、C、D、2．設(shè)，，則〔〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕3、，那么用表示是…………〔〕A、B、 C、 D、4、〔12分〕〔1〕用表示.〔2〕計(jì)算：.5、(20分)計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕：,求的值。典型圖像性質(zhì)題：1．函數(shù)的定義域是.2、在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A、 B、C、 D、3、，且，則的取值范圍是〔〕A.B.C.D.4、的值域是〔〕A.B.C.D.5．設(shè)，，．則〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．三個(gè)數(shù)70.3，0.37，㏑0.3，的大小關(guān)系是〔〕A．70.3>0.37>㏑0.3B．70.3>㏑0.3>0.37C．0.37>70.3>㏑0.3D．㏑0.3>70.3>0.377．假設(shè)，當(dāng)時(shí)，的大小關(guān)系是〔〕A．B．C．D．8、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．9、函數(shù)的遞減區(qū)間為() 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕10、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.12xy11、,則函數(shù)12xyA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12、函數(shù)的圖像如以下圖，其中a,b為常數(shù)，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．B.C.D.13、是奇函數(shù)，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，=()A．B．C．D．14、假設(shè)函數(shù)〔，且〕在上的最大值是14，則.15、函數(shù)，則的值是.典型根本初等函數(shù)綜合題：1、〔此題總分值12分〕,求函數(shù)的最大值和最小值2、〔本小題總分值15分〕函數(shù)是偶函數(shù)。〔I〕求k的值；〔II〕假設(shè)方程的取值范圍3、〔此題總分值12分〕函數(shù)〔1〕假設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P〔3，4〕點(diǎn)，求a的值；〔2〕比擬大小，并寫(xiě)出比擬過(guò)程；〔3〕假設(shè)，求a的值.4、〔14分〕假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，〔1〕確定a的值；〔2〕求函數(shù)的定義域；〔3〕求函數(shù)的值域；〔4〕討論函數(shù)的單調(diào)性。5、(此題總分值14分)設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．①求的值；②證明在區(qū)間〔1，＋∞〕內(nèi)單調(diào)遞增；③假設(shè)對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．6、(12分)函數(shù)，令。(1)求函數(shù)的定義域；(2)求的值；(3)當(dāng)時(shí)，是否存在最大值，假設(shè)存在，求出最大值；假設(shè)不存在說(shuō)明理由。冪函數(shù)常見(jiàn)考題：1、討論函數(shù)y＝的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫(huà)出圖象的示意圖．2、將以下各組數(shù)用小于號(hào)從小到大排列：〔1〕〔2〕〔3〕3、求函數(shù)y＝＋2x＋4〔x≥－32〕值域．四、函數(shù)零點(diǎn)常見(jiàn)考題1、設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間〔〕A、(1,1.25)B、(1.25,1.5)C、(1.5,2)D、不能確定2．方程在區(qū)間內(nèi)A．一定有解B．一定無(wú)解C．可能無(wú)解D．無(wú)法判斷3、方程的解的個(gè)數(shù)〔〕A.0B.1C.2D.34．〔12分〕對(duì)于函數(shù)，假設(shè)存在使得成立，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．〔1〕函數(shù)〔〕有不動(dòng)點(diǎn)和，求的值．〔2〕假設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的范圍．5、〔12分〕設(shè)關(guān)于的函數(shù)R〕，〔1〕假設(shè)函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；〔2〕當(dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并求出函數(shù)的零點(diǎn).6.〔本小題總分值12分〕函數(shù)，〔1〕假設(shè)，且函數(shù)在區(qū)間〔2,+∞〕上是減函數(shù)，