《菱形的性質和判定定理》教學設計(遼寧省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

課題名稱菱形的性質和判定教學目標知識與技能：掌握菱形判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算.過程與方法：1.經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學生的動手實驗、觀察、推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力.2.根據(jù)菱形的判定定理進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力.情感態(tài)度價值觀：在探究菱形判定方法的活動中獲得成功的體驗.通過運用菱形的判定和性質，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學重點菱形的判定定理的探究教學難點菱形的判定定理的探究和應用.教學方法練習法和講解法教學資源教學過程批注修改c-一、創(chuàng)設情境，認定目標問題：給你一張矩形紙片，你會利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片嗎？學生活動：學生動手實踐操作.教師活動：你知道為什么它是一個菱形嗎？今天我們就一起來研究菱形的判定.二、問題引領，自探共究活動1問題：菱形的定義？教師活動：教師明確菱形的定義既是菱形的性質，又可作為菱形的第一種判定方法，引導學生說出其符號語言，并提問：菱形還有其他判定方法嗎？活動2用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.思考：（1）任意轉動木條，這個四邊形總有什么特征？為什么？師生行為：教師引導學生觀察四邊形的特征，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這個四邊形總是平行四邊形，并口頭完成證明.（2）繼續(xù)轉動木條，觀察什么時候這個四邊形變成菱形?學生活動：學生經(jīng)過實驗操作，開展獨立思考或合作學習，得到猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.（3）你能證明你的猜想嗎？學生活動：學生根據(jù)猜想嘗試證明.教師活動：教師待學生充分探究后，請學生展示證明的方法.歸納菱形的判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.活動3例：如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3.求證：ABCD是菱形.AABCDO學生活動：學生分析題意，并通過交流，明確解題思路.已知平行四邊形，欲證菱形，可證一組鄰邊相等或對角線互相垂直.結合已知條件，利用勾股定理的逆定理判定直角三角形可證明對角線互相垂直.教師活動：教師組織學生交流，并引導學生選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?教師指導學生完成論證，并規(guī)范證明.活動4問題：（1）把四根一樣長的木條用小釘釘成一個四邊形，觀察一下，這是什么四邊形？（2）你能得到什么猜想？你能證明你的猜想嗎？學生活動：學生充分思考后，開展討論，共同尋求這個四邊形是菱形的原因.教師活動：教師深入到學生當中，指導學生探究.學生活動：學生代表發(fā)言，指出這個四邊形四條邊都相等，即有兩組對邊相等.它首先是一個平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形的定義，可以判定該四邊形是菱形.從而得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形.三、嘗試練習，鞏固基礎1.老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?2.判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形（）(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形（）(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（）(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（）3.□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是形.五、課堂小結，反思升華六、課后作業(yè)：教科書第100頁