《菱形的性質(zhì)和判定定理》教學(xué)設(shè)計(遼寧省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

課題名稱菱形的性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握菱形判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.過程與方法：1.經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)、觀察、推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.2.根據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.情感態(tài)度價值觀：在探究菱形判定方法的活動中獲得成功的體驗(yàn).通過運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學(xué)重點(diǎn)菱形的判定定理的探究教學(xué)難點(diǎn)菱形的判定定理的探究和應(yīng)用.教學(xué)方法練習(xí)法和講解法教學(xué)資源教學(xué)過程批注修改c-一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)定目標(biāo)問題：給你一張矩形紙片，你會利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片嗎？學(xué)生活動：學(xué)生動手實(shí)踐操作.教師活動：你知道為什么它是一個菱形嗎？今天我們就一起來研究菱形的判定.二、問題引領(lǐng)，自探共究活動1問題：菱形的定義？教師活動：教師明確菱形的定義既是菱形的性質(zhì)，又可作為菱形的第一種判定方法，引導(dǎo)學(xué)生說出其符號語言，并提問：菱形還有其他判定方法嗎？活動2用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.思考：（1）任意轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形總有什么特征？為什么？師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察四邊形的特征，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這個四邊形總是平行四邊形，并口頭完成證明.（2）繼續(xù)轉(zhuǎn)動木條，觀察什么時候這個四邊形變成菱形?學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作，開展獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)，得到猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.（3）你能證明你的猜想嗎？學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)猜想嘗試證明.教師活動：教師待學(xué)生充分探究后，請學(xué)生展示證明的方法.歸納菱形的判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.活動3例：如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AO=4，BO=3.求證：ABCD是菱形.AABCDO學(xué)生活動：學(xué)生分析題意，并通過交流，明確解題思路.已知平行四邊形，欲證菱形，可證一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直.結(jié)合已知條件，利用勾股定理的逆定理判定直角三角形可證明對角線互相垂直.教師活動：教師組織學(xué)生交流，并引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?教師指導(dǎo)學(xué)生完成論證，并規(guī)范證明.活動4問題：（1）把四根一樣長的木條用小釘釘成一個四邊形，觀察一下，這是什么四邊形？（2）你能得到什么猜想？你能證明你的猜想嗎？學(xué)生活動：學(xué)生充分思考后，開展討論，共同尋求這個四邊形是菱形的原因.教師活動：教師深入到學(xué)生當(dāng)中，指導(dǎo)學(xué)生探究.學(xué)生活動：學(xué)生代表發(fā)言，指出這個四邊形四條邊都相等，即有兩組對邊相等.它首先是一個平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形的定義，可以判定該四邊形是菱形.從而得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形.三、嘗試練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)1.老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?2.判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形（）(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形（）(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（）(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（）3.□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是形.五、課堂小結(jié)，反思升華六、課后作業(yè)：教科書第100頁