《數(shù)字圖像處理：Matlab算法設(shè)計(jì)與解譯》 課件 第9、10章－圖像特征提取

第九章圖像特征提取

在圖像技術(shù)領(lǐng)域的許多應(yīng)用中，人們總是希望從分割出的區(qū)域中分辨出地物類別，例如分辨農(nóng)田、森林、湖泊、沙灘等；或是希望從分割出的區(qū)域中識(shí)別出某種物體（目標(biāo)），例如在河流中識(shí)別艦船；在飛機(jī)跑道上識(shí)別飛機(jī)等。進(jìn)行地物分類和物體識(shí)別的第一步就是物體特征的提取和檢測，然后才能根據(jù)檢測和提取的圖像特征對(duì)圖像中可能的物體進(jìn)行識(shí)別。

圖像特征是用于區(qū)分一個(gè)圖像內(nèi)部特征的最基本的屬性。圖像特征可分成自然特征和人工特征兩大類。

人工特征是指人們?yōu)榱吮阌趯?duì)圖像進(jìn)行處理和分析而人為認(rèn)定的圖像特征，比如圖像直方圖、圖像頻譜和圖像的各種統(tǒng)計(jì)特征（圖像的均值、圖像的方差、圖像的標(biāo)準(zhǔn)差、圖像的熵）等。

自然特征是指圖像固有的特征，比如圖像中的邊緣、角點(diǎn)、紋理、形狀和顏色等。9.1圖像的邊緣特征及其檢測方法

9.1.1圖像的邊緣特征

圖像邊緣具有方向和幅度兩個(gè)特征：沿邊緣走向，像素的灰度值變化比較平緩，而沿垂直于邊緣的走向，像素的灰度值則變化比較劇烈。

這種劇烈的變化或者呈階躍狀（stepedge），或者呈屋頂狀（roofedge），分別稱為階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣。

另一種是由上升階躍和下降階躍組合而成的脈沖狀邊緣剖面，主要對(duì)應(yīng)于細(xì)條狀的灰度值突變區(qū)域。圖像剖面一階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)

上升階躍邊緣下降階躍邊緣脈沖狀邊緣屋頂邊緣（a）（b）（c）（d）圖9.1圖像邊緣及其導(dǎo)數(shù)曲線規(guī)律示例

9.1.1圖像的邊緣特征

一般常用一階和二階導(dǎo)數(shù)來描述和檢測邊緣。

可見：

圖像中的邊緣可以通過對(duì)它們求導(dǎo)數(shù)來確定；

而導(dǎo)數(shù)可利用微分算子來計(jì)算。

對(duì)于數(shù)字圖像來說，通常是利用差分來近似微分。

9.1.1圖像的邊緣特征

1、梯度邊緣檢測方法

設(shè)連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)（x,y）處的梯度幅度為：

（9.1）9.1.2梯度邊緣檢測

1、梯度邊緣檢測方法

對(duì)于數(shù)字圖像f(i,j)

，可通過用x

方向和y

方向的一階差分和近似導(dǎo)數(shù)/微分，就可得到數(shù)字圖像f(i,j)

的梯度幅度表示形式：

進(jìn)一步也可將式（9.2）化簡成便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的近似表示形式，也即（9.2）9.1.2梯度邊緣檢測

（9.3）9.1.2梯度邊緣檢測

2、三種最典型的邊緣檢測算子及其性能分析

◆Roberts算子

◆Sobel算子

◆Prewitt算子1)Roberts算子

任意一對(duì)相互垂直方向上的差分可以看成是梯度的近似求解，Roberts（羅伯特）邊緣檢測算子就是用對(duì)角線上的相鄰像素之差（交叉算子）來代替微分尋找邊緣，其在點(diǎn)(i,j)的梯度幅值表示為：

9.1.2梯度邊緣檢測

（9.4）或：（9.5）1)Roberts算子9.1.2梯度邊緣檢測

（9.4）或：（9.5）其中：對(duì)應(yīng)的2×2的Roberts邊緣檢測算子為：

1)Roberts算子（續(xù)）

利用Roberts邊緣檢測算子進(jìn)行邊緣檢測的方法是：

基于式（9.6）中的

和

（或式（9.7）中的模版

和

），利用式（9.2）或式（9.3）計(jì)算Roberts邊緣檢測的梯度幅度值G(i,j)，然后判別該梯度幅度值是否小于設(shè)定的某個(gè)閾值，如果小于設(shè)定的閾值，則給邊緣檢測結(jié)果圖像中的（i,j）位置的像素賦0值（最小灰度值）；如果不滿足條件（大于等于設(shè)定的閾值），則給邊緣檢測結(jié)果圖像中的（i,j）位置的像素賦255值（最大灰度值）。（9.2）（9.3）9.1.2梯度邊緣檢測

圖像特征提取與圖像增強(qiáng)的根本區(qū)別：

（1）進(jìn)行圖像增強(qiáng)和檢測邊緣所用算子可以相同。（2）圖像特征提取時(shí)，要用閾值判定檢測的圖像邊緣，也即計(jì)算出來的梯度幅值如果大于等于閾值，就將其值置為255，否則就將其置為0值。也即邊緣檢測的結(jié)果圖像是一幅黑白圖像。

（3）圖像增強(qiáng)時(shí)，對(duì)提取出來的邊緣（梯度幅值）不進(jìn)行閾值判定，只要將邊緣檢測的結(jié)果圖像與原圖像疊加，就形成了進(jìn)一步突出邊緣的（也即增強(qiáng)了的）圖像。9.1.2梯度邊緣檢測

（9.4）例：

利用Roberts算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序.例：

利用Roberts算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序%Roberts算子-邊緣檢測（|f(i+1,j+1)-f(i,j)|+|f(i,j+1)-f(i+1,j)|）clc;clearall;closeall;img0=imread('d:\0_matlab圖像課編程\man_wife.jpg');f=double(img0);%將圖像陣列的像素值轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)Roberts_f=f;%結(jié)果圖像初值[h,w]=size(f);R_Threshold=55.0;%設(shè)定最小閾值fori=1:h-1%進(jìn)行邊界提取[-10;01]+[01,-10]forj=1:w-1roberts_f0(i,j)=abs(f(i+1,j+1)-f(i,j))+abs(f(i,j+1)-f(i+1,j));if(roberts_f0(i,j)<R_Threshold)Roberts_f(i,j)=0.0;elseRoberts_f(i,j)=255.0;endendend9.1.2梯度邊緣檢測

例：

利用Roberts算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序.2)Sobel算子

Sobel給出的檢測圖像中垂直（x）方向邊緣的Gx和檢測圖像中水平（y）邊緣的Gy的定義為：9.1.2梯度邊緣檢測

式（9.8）的Gx和式（9.9）的Gy對(duì)應(yīng)的3×3的Sobel邊緣檢測算子可分別表示為

2)Sobel算子（續(xù)）

其中，Gx的定義及展開式為：9.1.2梯度邊緣檢測

1)Sobel算子（續(xù)）

利用Sobel邊緣檢測算子進(jìn)行邊緣檢測的方法是：

基于式（9.8）和式（9.9）中的

和

（或式（9.10）中的模版

和

），利用式（9.2）或式（9.3）計(jì)算Sobel邊緣檢測的梯度幅度值G(i,j)，然后判別該梯度幅度值是否小于設(shè)定的某個(gè)閾值，如果小于設(shè)定的閾值，則給邊緣檢測結(jié)果圖像中的（i,j）位置的像素賦0值（最小灰度值）；如果不滿足條件（大于等于設(shè)定的閾值），則給邊緣檢測結(jié)果圖像中的（i,j）位置的像素賦255值（最大灰度值）。（9.2）（9.3）2)Sobel算子（續(xù)）

Sobel

邊緣檢測算子在較好地獲得邊緣效果的同時(shí)，并對(duì)噪聲具有一定的平滑作用，減小了對(duì)噪聲的敏感性。

但，Sobel邊緣檢測算子檢測的邊緣比較粗，也即會(huì)檢測出一些偽邊緣，所以邊緣檢測精度比較低。

9.1.2梯度邊緣檢測

9.1.2梯度邊緣檢測

例：

利用Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序(基于式（9.8）和式（9.9）的實(shí)現(xiàn))%Sobel算子-邊緣檢測(|Gx|+|Gy|)（Sobel_Edge_Detec9_2.m）clc;clearall;closeall;img0=imread('d:\0_matlab圖像課編程\man_wife.jpg')subplot(2,2,1);imshow(img0);title('原圖像');%顯示原圖像f=double(img0);Sobel_f=f;%建立結(jié)果圖像的文件頭、信息頭等信息[h,w]=size(f);%取圖象的高和寬S_Threshold=120.0;%設(shè)定最小閾值fori=2:h-1forj=2:w-1Gx(i,j)=(f(i-1,j+1)+2*f(i,j+1)+f(i+1,j+1))-(f(i-1,j-1)+2*f(i,j-1)+f(i+1,j-1));Gy(i,j)=(f(i+1,j-1)+2*f(i+1,j)+f(i+1,j+1))-(f(i-1,j-1)+2*f(i-1,j)+f(i-1,j+1));Sobel_x0(i,j)=abs(Gx(i,j));%垂直方向邊緣檢測

if(Sobel_x0(i,j)<S_Threshold)Sobel_x(i,j)=0.0;elseSobel_x(i,j)=255.0;endSobel_y0(i,j)=abs(Gy(i,j));%水平方向邊緣檢測

if(Sobel_y0(i,j)<S_Threshold)Sobel_y(i,j)=0.0;elseSobel_y(i,j)=255.0;endSobel_f0(i,j)=abs(Gx(i,j))+abs(Gy(i,j));%圖像邊緣檢測

if(Sobel_f0(i,j)<S_Threshold)Sobel_f(i,j)=0.0;elseSobel_f(i,j)=255.0;endendendsubplot(2,2,2);imshow(uint8(Sobel_x));title('垂直方向邊緣檢測圖像');subplot(2,2,3);imshow(uint8(Sobel_y));title('水平方向邊緣檢測圖像');subplot(2,2,4);imshow(uint8(Sobel_f));title('Sobel邊緣檢測圖像');%顯示邊緣檢測結(jié)果圖像9.1.2梯度邊緣檢測

例：

利用Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序3)Prewitt算子

Prewitt給出的檢測圖像中垂直（x）方向邊緣的Gx和檢測圖像中水平（y）邊緣的Gy的定義為：9.1.2梯度邊緣檢測

式（9.11）的Gx和式（9.12）的Gy對(duì)應(yīng)的3×3的Prewitt邊緣檢測算子可分別表示為

3)Prewitt算子（續(xù)）

Prewitt算子的計(jì)算顯然比Sobel算子更為簡單，但在噪聲抑止方面Sobel算子比Prewitt算子略勝一籌。

需要強(qiáng)調(diào)的是，從總體上來說，梯度算子對(duì)噪聲都有一定的敏感性，所以比較適用于圖像邊緣灰度值比較尖銳，且圖像中噪聲比較小的情況下應(yīng)用。9.1.2梯度邊緣檢測

9.1.2梯度邊緣檢測

例：

利用Prewitt算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序(基于式（9.11）和式（9.12）的實(shí)現(xiàn))%Prewitt算子-邊緣檢測(|Gx|+|Gy|)clc;clearall;closeall;img0=imread('d:\0_matlab圖像課編程\man_wife.jpg')subplot(2,2,1);imshow(img0);title('原圖像');%顯示原圖像f=double(img0);Prewitt_f=f;%結(jié)果圖像初值[h,w]=size(f);%取圖象的高和寬P_Threshold=120.0;%設(shè)定最小閾值fori=2:h-1forj=2:w-1Gx(i,j)=(f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1,j+1))-(f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1,j-1));Gy(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1))-(f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1));Prewitt_x0(i,j)=abs(Gx(i,j));%垂直方向邊緣檢測結(jié)果

if(Prewitt_x0(i,j)<P_Threshold)Prewitt_x(i,j)=0.0;elsePrewitt_x(i,j)=255.0;%Sobel_num(i,j);endPrewitt_y0(i,j)=abs(Gy(i,j));%水平方向邊緣檢測結(jié)果

if(Prewitt_y0(i,j)<P_Threshold)Prewitt_y(i,j)=0.0;elsePrewitt_y(i,j)=255.0;%Sobel_num(i,j);endPrewitt_f0(i,j)=abs(Gx(i,j))+abs(Gy(i,j));if(Prewitt_f0(i,j)<P_Threshold)Prewitt_f(i,j)=0.0;elsePrewitt_f(i,j)=255.0;%Sobel_num(i,j);endendendsubplot(2,2,2);imshow(uint8(Prewitt_x));title('垂直方向邊緣檢測圖像');subplot(2,2,3);imshow(uint8(Prewitt_y));title('水平方向邊緣檢測圖像');subplot(2,2,4);imshow(uint8(Prewitt_f));title('Prewitt邊緣檢測圖像');9.1.2梯度邊緣檢測

例：

利用Prewitt算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序4)三種典型邊緣檢測算子的性能分析

總體上來說，梯度算子對(duì)噪聲都有一定的敏感性，所以比較適用于圖像邊緣灰度值比較尖銳，且圖像中噪聲比較小的情況下應(yīng)用。9.1.2梯度邊緣檢測

原圖像RobetsSobelPrewitt4)三種典型邊緣檢測算子的性能分析（1）在圖9.2的梯度邊緣檢測驗(yàn)證中，由于Robets算子檢測的邊緣非常精細(xì)，所以程序中設(shè)定的邊緣檢測門為55；而程序中Sobel算子和Prewitt算子的門限為120。

（2）垂直算子對(duì)垂直方向的邊緣有較強(qiáng)的響應(yīng)；水平算子對(duì)水平方向的邊緣有較強(qiáng)的響應(yīng)。

（3）Robets算子的檢測結(jié)果最精細(xì)，Prewitt算子的檢測結(jié)果比Sobel算子的檢測結(jié)果稍精細(xì)一些。9.1.2梯度邊緣檢測

9.1.3二階微分邊緣檢測

正如第4章所述，二階微分邊緣檢測可以檢測到位于邊緣的亮的一邊和暗的一邊的交點(diǎn)處的邊緣點(diǎn)（如圖9.3（b）），因此能檢測到更精確的邊緣點(diǎn)（如圖9.3（c）），具有更精確的邊緣檢測精度。9.1.3二階微分邊緣檢測

Laplacian（拉普拉斯）二維算子在點(diǎn)（x,y）處的定義為：合并上式可得實(shí)現(xiàn)拉普拉斯運(yùn)算的幾種模板如下：二維拉普拉斯邊緣檢測算子的特點(diǎn)：

拉普拉斯邊緣檢測運(yùn)算只需要用一個(gè)模板，計(jì)算量比較小。

利用拉普拉斯算子檢測的邊緣是“過零點(diǎn)”的邊緣，邊緣定位精確。

拉普拉斯算子是一個(gè)具有各向同性和旋轉(zhuǎn)不變性的標(biāo)量算子。9.1.3二階微分邊緣檢測

例：

利用二階Laplacian微分邊緣檢測算子進(jìn)行邊緣

檢測的matlab程序

(基于式（9.17）的實(shí)現(xiàn))。9.1.3二階微分邊緣檢測

%拉普拉斯二階微分H1算子邊緣檢測matlab程序（Laplacian_Edge_Detec9_3.m）clc;clearall;closeall;img0=imread('d:\0_matlab圖像課編程\lena.jpg');f=double(img0);resule_f=f;%結(jié)果圖像初值[h,w]=size(f);%取圖象的高和寬Threshold=40.0;%設(shè)定最小閾值，Laplac_H1=[010;1-41;010]fori=2:h-1forj=2:w-1Laplac_H1=abs(f(i-1,j)+f(i,j-1)+f(i,j+1)+f(i+1,j)-4*f(i,j));if(Laplac_H1<Threshold)resule_f(i,j)=0;%背景為黑

elseresule_f(i,j)=255;%邊緣為白

endendendsubplot(1,2,1);imshow(img0);title('原圖像');%顯示原圖像subplot(1,2,2);imshow(resule_f);title('閾值為40的H1算子邊緣檢測圖像');例：

利用二階Laplacian微分邊緣檢測算子進(jìn)行邊緣檢測的matlab程序。9.1.3二階微分邊緣檢測

9.1.3二階微分邊緣檢測

三種Laplacian算子的邊緣檢測效果比較：9.1.4

Marr邊緣檢測算法

圖像噪聲對(duì)邊緣檢測有一定的影響。

而，Marr邊緣檢測算法克服了一般微分運(yùn)算對(duì)噪聲敏感的缺點(diǎn)，利用能夠反映人眼視覺特性的LOG算子對(duì)圖像進(jìn)行檢測，并結(jié)合二階導(dǎo)數(shù)零交叉的性質(zhì)對(duì)邊緣進(jìn)行定位，在圖像邊緣檢測方面得到了較好應(yīng)用。9.1.4

Mmarr邊緣檢測算法

典型的2維高斯函數(shù)的形式為:（9.18）

其中，稱為尺度因子，用于控制去噪效果；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)=1時(shí)去噪效果較好。9.1.4

Mmarr邊緣檢測算法

Marr邊緣檢測算法可分為兩個(gè)主要過程：

（1）利用2維高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行低通濾波，也即用2維高斯函數(shù)與原圖像f(x，y)進(jìn)行卷積：

（9.19）就可得到平滑后的圖像。

這一步可消除圖像中空間尺度小于的圖像強(qiáng)度變化，去除部分噪聲。

9.1.4

Mmarr邊緣檢測算法

Marr邊緣檢測算法可分為兩個(gè)主要過程：

（2）使用拉普拉斯算子對(duì)進(jìn)行二階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，如式（9.21）；就可提取卷積運(yùn)算后的零交叉點(diǎn)作為圖像的邊緣。

（9.20）其中（9.21）稱為高斯-拉普拉斯（LOG）算子。由于LOG算子是由Marr提出來的，所以又稱為Marr算子。

9.1.4

Mmarr邊緣檢測算法

也即，用Mmarr邊緣檢測算法對(duì)原圖像進(jìn)行邊緣檢測的結(jié)果圖像可表示為：（9.22）

可見，高斯-拉普拉斯算子把Gauss的平滑濾波器和Laplacian銳化濾波器結(jié)合了起來，也即把用2維高斯函數(shù)與原圖像f(x，y)進(jìn)行卷積和用拉普拉斯算子對(duì)卷積結(jié)果進(jìn)行二階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來；先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測（因?yàn)槎A導(dǎo)數(shù)等于0處對(duì)應(yīng)的像素就是圖像的邊緣），所以邊緣檢測的效果會(huì)更好。

9.1.4

Mmarr邊緣檢測算法有兩種實(shí)現(xiàn)方式：

（1）根據(jù)LOG算子表達(dá)式構(gòu)建卷積模板，然后對(duì)圖像進(jìn)行卷積。常用的卷積模板是5×5模板，如下式所示。

（2）根據(jù)以上介紹的邊緣檢測過程及式（9.22），先用高斯函數(shù)平滑圖像，然后再求其結(jié)果的拉普拉斯二階微分。

由于直接構(gòu)造卷積模板的第（1）種方法計(jì)算量較大，所以一般采用第（2）種方法。（9.23）（9.22）9.1.4

Mmarr邊緣檢測算法

圖9.5是利用高斯-拉普拉斯（LOG）算子

進(jìn)行邊緣檢測的驗(yàn)證結(jié)果。

圖9.5（b）、圖9.5（c）和圖9.5（d）分別是邊緣檢測閾值分別為0.5、1.0和1.5的檢測結(jié)果。9.2圖像的點(diǎn)與角點(diǎn)特征及其檢測方法

圖像中的點(diǎn)分為一般意義上的點(diǎn)（也稱為孤立像素點(diǎn)）、角點(diǎn)和邊緣點(diǎn)等；其中角點(diǎn)最具有代表性，是一種非常重要和直觀的圖像特征。

9.2.1圖像點(diǎn)特征及其檢測方法

如果圖像中的一個(gè)非常小的區(qū)域的灰度幅值與其領(lǐng)域值相比有著明顯的差異，則稱這個(gè)非常小的區(qū)域稱為圖像點(diǎn)（一般意義上的孤立像素點(diǎn)），如圖9.6所示。圖9.6圖像的點(diǎn)特征示意圖

9.2.1圖像點(diǎn)特征及其檢測方法

提取圖像中這類點(diǎn)特征的最基本的方法，即是模板匹配方法，常用的點(diǎn)特征提取與檢測模板如下圖所示。-1-1-1-18-1-1-1-1圖9.7圖像的點(diǎn)特征提取模板

9.2.2圖像角點(diǎn)的概念

1、圖像角點(diǎn)的幾種定義

（1）從直觀可視的角度出發(fā)，兩條直線相交的頂點(diǎn)可看作是角點(diǎn)（如圖9.8所示）。

（2）物體的幾個(gè)平面的相交處也可以看作是角點(diǎn)。

（3）圖像中周圍灰度變化較為劇烈的點(diǎn)可看作是角點(diǎn)。

（4）圖像邊界上曲率足夠高的點(diǎn)也可看作是角點(diǎn)。圖9.8圖像的角點(diǎn)特征示意圖

9.2.2圖像角點(diǎn)的概念

2、幾種典型的角點(diǎn)檢測方法（1）基于模板的角點(diǎn)檢測算法。（2）基于邊緣的角點(diǎn)檢測算法。（3）基于圖像灰度變化的角點(diǎn)檢測算法。其中，基于圖像灰度變化的角點(diǎn)檢測算法應(yīng)用最為廣泛。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

SUSAN（SmallUnivalueSegmentAssimilatingNucleus，最小核同值區(qū)）角點(diǎn)檢測算法（可簡稱為SUSAN算法）是一種基于圖像灰度變化的角點(diǎn)檢測算法，用于圖像中邊緣和角點(diǎn)的檢測。SUSAN算法的基本出發(fā)點(diǎn)是認(rèn)為圖像中同一區(qū)域其內(nèi)部特征是一致的或相近的，而不同區(qū)域之間的特征則有較大的差異。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

1、SUSAN算法的原理

——檢測模板：SUSAN角點(diǎn)檢測算法是一種基于模板的檢測方法，采用的檢測模板是一種如圖9.9（a）所示的近似于圓形的模板，模板半徑為3.4個(gè)像素，模板內(nèi)共有37個(gè)像素。設(shè)模板的中心像素的相對(duì)坐標(biāo)位置為（0，0），則由37個(gè)像素組成的模板如圖9.9（b）所示。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

1、SUSAN算法的原理——核相似區(qū)USAN：

SUSAN角點(diǎn)檢測算法是利用SUSAN檢測模板遍歷目標(biāo)圖像中的每個(gè)像素實(shí)現(xiàn)角點(diǎn)檢測的。

當(dāng)檢測模板在目標(biāo)圖像上移動(dòng)時(shí)，位于目標(biāo)圖像中被檢測模板覆蓋的區(qū)域的中心像素稱為核心點(diǎn)。核心點(diǎn)的鄰域（目標(biāo)圖像中被檢測模板覆蓋的除核心點(diǎn)像素以外的其它36個(gè)像素組成的區(qū)域）被劃分成兩個(gè)區(qū)域：一個(gè)是灰度值近似等于（或相似于）核心點(diǎn)灰度值的區(qū)域，稱為核值相似區(qū)，即USAN（UnivalueSegmentAssimilatingNucleus）；另一個(gè)是灰度值不相似于核心點(diǎn)灰度值的區(qū)域，即與核心點(diǎn)像素灰度值相差比較明顯的像素組成的區(qū)域。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

1、SUSAN算法的原理

核心點(diǎn)：

圖像中模板覆蓋區(qū)域的中心像素，也即圖像中位于圓形模板覆蓋區(qū)域中心的用于被檢測的像素，稱為核心點(diǎn)。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

1、SUSAN算法的原理

核同值區(qū)（USAN區(qū)）與核不同值區(qū)：

（1）核同值區(qū)：把圖像中位于圓形模板覆蓋區(qū)域的除核心點(diǎn)以外的區(qū)域中，那些與核心點(diǎn)像素灰度值差小于某個(gè)閾值的像素組成的區(qū)域，稱為核同值區(qū)（認(rèn)為它們是同值的），也即USAN區(qū)。

（2）核不同值區(qū)：把圖像中位于圓形模板覆蓋區(qū)域的除核心點(diǎn)以外的區(qū)域中，那些與核心點(diǎn)像素灰度值差大于某個(gè)閾值的那些像素組成的區(qū)域，稱為核不同值區(qū)。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

1、SUSAN算法的原理

算法實(shí)現(xiàn)思路：（1）先使用圓形模板遍歷圖像。

（2）再把圖像中模板覆蓋區(qū)域的中心像素（核心點(diǎn)）的灰度值與模板內(nèi)的其它像素的灰度值進(jìn)行比較，從而得到核同值區(qū)與核不同值區(qū)。

也即：比較的結(jié)果把核心點(diǎn)的鄰域（圖像中位于圓形模板覆蓋區(qū)域的除核心點(diǎn)像素以外的其它像素組成的區(qū)域）劃分成了核同值區(qū)（USAN區(qū)）與核不同值區(qū)。

1、SUSAN算法的原理

——判別方法原理：

當(dāng)圓形模板在圖像上移動(dòng)時(shí)，USAN區(qū)域面積也會(huì)相應(yīng)的變化，圖9.10所示。

當(dāng)圓形模板完全處于圖像的背景（如圖9.10的白色區(qū)域）或目標(biāo)（如圖9.10的灰色區(qū)域）中時(shí)，USAN區(qū)域最大，大小為模板大小，如圖9.10中的位置a。

當(dāng)模板中心處于角點(diǎn)上時(shí)，USAN區(qū)域最小，如圖9.10中的位置b。

當(dāng)模板中心處于邊界上時(shí)，USAN區(qū)域大小為模板大小的一半，如圖9.10中的位置c。

當(dāng)模板由圖像中逐漸移向圖像邊緣時(shí)，USAN區(qū)域逐漸變小，如圖9.10中的位置e。

從圖中可以看出，在邊緣處像素的USAN值都小于或等于其最大值的一半，因此可以通過設(shè)定一個(gè)幾何門限閾值，當(dāng)目標(biāo)圖像中的某一像素點(diǎn)的USAN區(qū)域小于設(shè)定的幾何門限閾值時(shí)，該（中心）像素點(diǎn)便可判定為邊緣點(diǎn)。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

2、SUSAN角點(diǎn)檢測算法描述及過程

SUSAN角點(diǎn)檢測算法可描述如下：9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

2、SUSAN角點(diǎn)檢測算法描述及過程

SUSAN角點(diǎn)檢測算法可描述如下：9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

3、幾何門限閾值T

和灰度差閾值t

的確定

（1）T過大時(shí)，則可能會(huì)誤把其他的不是邊緣點(diǎn)像素給提取出來；T過小則會(huì)漏檢部分邊緣點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證明，取3/4時(shí)，可以相對(duì)較好地提取出邊緣點(diǎn)。

（2）t越小，則可從對(duì)比度越低的圖像中提取邊緣特征。因此，對(duì)于不同對(duì)比度和噪聲情況的圖像，應(yīng)相應(yīng)地取不同的t值。9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

4、SUSAN角點(diǎn)檢測算法角點(diǎn)檢測示例

組合立體積木圖中的角點(diǎn)檢測算，圖中的11個(gè)明顯的角點(diǎn)都被檢測出來了。(a)原組合立體積木圖(b)SUSAN算子提取的角點(diǎn)結(jié)果示例圖9.11SUSAN算子角點(diǎn)檢測立體積木實(shí)驗(yàn)圖

9.2.3

SUSAN角點(diǎn)檢測算法

5、SUSAN的優(yōu)點(diǎn)和不足

SUSAN角點(diǎn)檢測算法是最早出現(xiàn)的角點(diǎn)檢測算法之一，典型的的角點(diǎn)檢測算法還有Moravec、Harris和Sift等。

9.3圖像的紋理特征及其描述和提取方法

紋理通常被用來描述物體的表面特征，諸如地形、植被、沙灘、磚墻、巖石、紡織布料、毛質(zhì)、皮質(zhì)、墻紙、各種臺(tái)面等。

紋理是一種十分重要的圖像特征，它不僅反映了圖像的灰度統(tǒng)計(jì)信息，而且反映了圖像的空間分布信息和結(jié)構(gòu)信息，在模式識(shí)別、圖像分割與識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺中具有廣泛的應(yīng)用前景。9.3.1圖像紋理的概念和分類1、圖像紋理的概念

在自然景物中，類似于磚墻那種的具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖案可以看作是一種紋理。

9.3.1圖像紋理的概念和分類1、圖像紋理的概念

在自然景物中，類似于磚墻那種的具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖案可以看作是一種紋理。

在圖像中，由某種模式重復(fù)排列所形成的結(jié)構(gòu)可看作是紋理。圖像紋理反映了物體表面顏色和灰度的某種變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關(guān)。

9.3.1圖像紋理的概念和分類1、圖像紋理的概念

在自然景物中，類似于磚墻那種的具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖案可以看作是一種紋理。

在圖像中，由某種模式重復(fù)排列所形成的結(jié)構(gòu)可看作是紋理。圖像紋理反映了物體表面顏色和灰度的某種變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關(guān)。

從宏觀上看，紋理是物體表面拓?fù)溥壿嫷囊环N變化模式；從微觀上看，它由具有一定的不變性的視覺基元（通稱紋理基元）組成。不同物體表面的紋理可作為描述不同區(qū)域的一種明顯特征。

9.3.1圖像紋理的概念和分類

紋理的特征有三點(diǎn)：（1）某種局部的序列性在比該序列更大的區(qū)域內(nèi)不斷重復(fù)出現(xiàn)。也即紋理是按一定的規(guī)則對(duì)紋理基元進(jìn)行排列所形成的重復(fù)模式。（2）序列由基本的紋理基元非隨機(jī)排列組成。也即紋理是由紋理基元按某種確定性的或統(tǒng)計(jì)性的規(guī)律排列而成的一種結(jié)構(gòu)。（3）在紋理區(qū)域內(nèi)各部分具有大致相同的結(jié)構(gòu)和尺寸。以對(duì)應(yīng)區(qū)域具有較為恒定的紋理特征的圖像為例，則圖像函數(shù)的一組局部屬性具有是恒定的，或者是緩變的，或者是近似周期性的特征。9.3.1圖像紋理的概念和分類

幾個(gè)具有代表性的圖像紋理定義:

定義9.1

紋理是一種反映圖像中同質(zhì)現(xiàn)象的視覺特征，體現(xiàn)了物體表面共有的內(nèi)在屬性，包含了物體表面結(jié)構(gòu)組織排列的重要信息以及它們與周圍環(huán)境的聯(lián)系。

定義9.2

如果圖像內(nèi)區(qū)域的局域統(tǒng)計(jì)特征或其他一些圖像的局域?qū)傩宰兓徛虺式浦芷谛宰兓?，則可稱為紋理。

定義9.3

紋理就是指在圖像中反復(fù)出現(xiàn)的局部模式和它們的排列規(guī)則。

9.3.1圖像紋理的概念和分類

幾個(gè)具有代表性的圖像紋理定義:

定義9.4紋理被定義為一個(gè)區(qū)域?qū)傩?，區(qū)域內(nèi)的成分不能進(jìn)行枚舉，且成分之間的相互關(guān)系不十分明確。定義9.5紋理是一種反映像素的空間分布屬性的圖像特征，通常表現(xiàn)為局部不規(guī)則而宏觀有規(guī)律的特性。定義9.6紋理具有三大標(biāo)志：某種局部序列性不斷重復(fù)、非隨機(jī)排列和紋理區(qū)域內(nèi)大致為均勻的統(tǒng)一體。

9.3.1圖像紋理的概念和分類2、圖像紋理的分類

從紋理的組成規(guī)律角度分類：

◆確定性紋理(規(guī)則的或結(jié)構(gòu)的)：紋理是由紋理基元按某種確定性的規(guī)律組成的。人工織物中的5個(gè)不同區(qū)域的紋理

9.3.1圖像紋理的概念和分類(b)人工地磚(c)堆積的食物(d)合成的水浪

2、圖像紋理的分類

從紋理的組成規(guī)律角度分類：

◆隨機(jī)性紋理(不規(guī)則的)

：紋理是由紋理基元按某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律組成的。9.3.1圖像紋理的概念和分類2、圖像紋理的分類

從紋理的形成原因角度分類：

◆人工紋理：人工紋理一般由線段、星號(hào)、三角形、矩形、圓、某種字母數(shù)字等符號(hào)有規(guī)律地排列組成。人工紋理屬于確定性紋理。(a)人工織物

(b)人工地磚(c)堆積的食物(d)合成的水浪

圖9.13人工紋理示例

9.3.1圖像紋理的概念和分類2、圖像紋理的分類

◆紋理合成示例：海洋圖像合成圖像（初始）

合成圖像（一次迭代）

合成圖像(四次迭代)9.3.1圖像紋理的概念和分類2、圖像紋理的分類

從紋理的形成原因角度分類：

◆自然紋理：自然紋理是自然景物所呈現(xiàn)的部分重復(fù)性的結(jié)構(gòu)，例如磚墻、沙灘、草地等。自然紋理也屬于隨機(jī)性紋理。

（a）磚墻（b）卵石墻（c）草（d）花

圖9.14自然紋理示例

9.3.1圖像紋理的概念和分類2、圖像紋理的分類

從圖像的紋理模式角度分類：

◆粗紋理：紋理細(xì)粒間具有較大的重復(fù)模式。

◆細(xì)紋理：紋理細(xì)粒間具有較小的重復(fù)模式。

細(xì)紋理粗紋理

一些紋理示例：9.3.1圖像紋理的概念和分類beerenflowerfoodwater彩色紋理圖像9.3.1圖像紋理的概念和分類包含多個(gè)紋理區(qū)域的圖象9.3.1圖像紋理的概念和分類9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

1、圖像紋理的主要特性

對(duì)紋理的特征可定性地用以下一種或幾種描述來表征:粗糙的、細(xì)致的、平滑的、顆粒狀的、劃線狀的、波紋狀的、隨機(jī)的、不規(guī)則的，等等。紋理是一種有組織的區(qū)域現(xiàn)象，其基本特征是移不變性，也即對(duì)紋理的視覺感知基本與其在圖像中的位置無關(guān)。這種移不變性可能是確定性的，也可能是隨機(jī)的，但也可能存在著介于這兩者之間的類別。

9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

1、圖像紋理的主要特性

（1）粗糙度。紋理基元是具有局部灰度特征和結(jié)構(gòu)特征的。紋理的粗糙度與紋理基元的結(jié)構(gòu)及尺寸，以及紋理基元的空間重復(fù)周期有關(guān)。紋理基元的尺寸大則意味著紋理粗糙，其尺寸小則意味著紋理細(xì)致；紋理基元的空間周期長意味著紋理粗糙，周期短則意味著紋理細(xì)致。如同在同樣觀察條件下毛織品要比絲織品粗糙一樣。粗糙度是最基本、最重要的紋理特征。從狹義的觀點(diǎn)來看，紋理就是粗糙度。

9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

1、圖像紋理的主要特性

（2）方向性。某個(gè)像素點(diǎn)的方向性是指該像素點(diǎn)所在的鄰域所具有的方向性。所以，紋理的方向是一個(gè)區(qū)域上的概念，是在一個(gè)大的鄰域內(nèi)呈現(xiàn)出的紋理的方向特性。比如，斜紋織物具有的明顯的方向性，就是從一個(gè)大的鄰域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特性角度表現(xiàn)出的紋理特征的方向性。根據(jù)紋理自身的方向性，紋理可分為各向同性紋理和各向異性紋理。

9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

1、圖像紋理的主要特性

（2）方向性。9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

1、圖像紋理的主要特性

（3）規(guī)則性。紋理的規(guī)則性是指紋理基元是否按照某種規(guī)則（規(guī)律）有序的排列。如果紋理圖像（或圖像區(qū)域）是由某種紋理基元按某種確定的規(guī)律排列而形成，則稱為規(guī)則性紋理；如果紋理圖像（或圖像區(qū)域）是由某種紋理基元隨機(jī)性的排列而形成，則稱為非規(guī)則性紋理。

9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

1、圖像紋理的主要特性

（3）規(guī)則性。2、圖像紋理特征描述與提取方法

（1）統(tǒng)計(jì)分析法

統(tǒng)計(jì)分析法又稱為基于統(tǒng)計(jì)紋理特征的檢測方法，主要包括灰度直方圖法、灰度共生矩陣法、灰度行程長度法、灰度差分統(tǒng)計(jì)、交叉對(duì)角矩陣、自相關(guān)函數(shù)法等。

根據(jù)小區(qū)域紋理特征的統(tǒng)計(jì)分布情況，通過計(jì)算像素的局部特征分析紋理的灰度級(jí)的空間分布。統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)木紋、沙地、草地這種完全無法判斷結(jié)構(gòu)要素和規(guī)則的圖像的分析很有效。該類方法的優(yōu)勢是方法簡單、易于實(shí)現(xiàn)，尤其是灰度共生矩陣法是公認(rèn)的有效方法。9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

2、圖像紋理特征描述與提取方法

（2）結(jié)構(gòu)分析法

結(jié)構(gòu)分析方法認(rèn)為紋理基元幾乎具有規(guī)范的關(guān)系，因而假設(shè)紋理圖像的基元可以分離出來,并以基元的特征和排列規(guī)則進(jìn)行紋理分割。

該方法根據(jù)圖像紋理小區(qū)域內(nèi)的特點(diǎn)和它們之間的空間排列關(guān)系，以及偏心度、面積、方向、矩、延伸度、歐拉數(shù)、幅度周長等特征分析圖像的紋理基元的形狀和排列分布特點(diǎn)，目的是獲取結(jié)構(gòu)特征和描述排列的規(guī)則。結(jié)構(gòu)分析法主要應(yīng)用于已知基元的情況，對(duì)纖維、磚墻這種結(jié)構(gòu)要素和規(guī)則都比較明確的圖像分析比較有效。9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

2、圖像紋理特征描述與提取方法

（3）模型分析法

模型分析方法根據(jù)每個(gè)像素和其鄰域像素存在的某種相互關(guān)系及平均亮度為圖像中各個(gè)像素點(diǎn)建立模型，然后由不同的模型提取不同的特征量，也即進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

典型的模型分析法有自回歸方法、馬爾可夫隨機(jī)場方法和分形方法等。本方法的研究目前進(jìn)展比較緩慢。

9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

2、圖像紋理特征描述與提取方法

（4）頻譜分析法

頻譜分析方法又稱為信號(hào)處理法和濾波方法。該方法是將紋理圖像從空間域變換到頻率域，然后通過計(jì)算峰值處的面積、峰值與原點(diǎn)的距離平方、峰值處的相位、兩個(gè)峰值間的相角差等，來獲得在空間域不易獲得的紋理特征，如周期、功率譜信息等。

典型的譜分析法有二維傅立葉（變換）濾波方法、Gabor（變換）濾波變換和小波方法等。

9.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法基于灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩的紋理特征描述與提取方法是一種紋理統(tǒng)計(jì)分析方法。該方法可以定量的描述區(qū)域的平滑、粗糙、規(guī)則性等紋理特征。9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法

設(shè)為表示圖像灰度級(jí)的隨機(jī)變量；為圖像的灰度級(jí)數(shù)；為對(duì)應(yīng)的直方圖（其中，i=0,1,…,L-1）；則的均值表示為：（9.28）關(guān)于均值的階矩表示為：

（9.29）

通過計(jì)算式(9.39)可知=1，=0。對(duì)于其他階矩：9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法

（1）二階矩

二階矩又稱作方差，它是灰度級(jí)對(duì)比度的量度。利用二階矩可得到有關(guān)平滑度的描述子，其計(jì)算公式為：（9.30）

由式（9.30）可知，圖像的紋理越平滑，對(duì)應(yīng)的圖像灰度起伏越小，圖像的二階矩R越小，求得的值越??；反之，圖像的紋理越粗糙，對(duì)應(yīng)的圖像灰度起伏越大，圖像的二階矩R越大，求得的值越大。

9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法

（2）三階矩

三階矩是圖像直方圖偏斜度的量度，它可以用于確定直方圖的對(duì)稱性：當(dāng)直方圖向左傾斜時(shí)3階矩為負(fù)；當(dāng)直方圖向右傾斜時(shí)3階矩為正。9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法

（3）四階矩

四階矩表示直方圖的相對(duì)平坦性。五階以上的矩與直方圖形狀聯(lián)系不緊密，但它們對(duì)紋理描述可提供更進(jìn)一步的量化。9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法

紋理的其他一些量度方法：

（1）一致性

“一致性”量度也可用于描述紋理的平滑情況，其計(jì)算公式為：

（9.31）

計(jì)算結(jié)果越大表示圖像的一致性越強(qiáng)，對(duì)應(yīng)圖像就越平滑；反之，圖像的一致性越差，圖像就越粗糙。

9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法

紋理的其他一些量度方法：

（2）平均熵圖像的平均熵值，也可作為紋理的量度，它的計(jì)算公式為：（9.32）

熵是對(duì)可變性的度量，對(duì)于一個(gè)不變的圖像其值為0。熵值變化與一致性量度是反向的，即一致性較大時(shí)，圖像的熵值較小，反之，則較大。

9.3.3灰度直方圖統(tǒng)計(jì)矩紋理特征描述與提取方法

圖9.16(a)原圖像及其子圖的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、平滑度描述子R、三階矩、一致性、熵等特征。(a)原圖像(b)紋理區(qū)域1(c)紋理區(qū)域2(d)紋理區(qū)域3紋理均值標(biāo)準(zhǔn)差R（歸一化的）三階矩一致性熵圖（b）190.892717.12830.0045-0.49390.06394.4521圖（c）167.659249.13180.0358-2.36400.01327.0354圖（d）152.683566.80560.0642-2.51180.00527.7865(a)原圖像(b)紋理區(qū)域1(c)紋理區(qū)域2(d)紋理區(qū)域3

紋理均值標(biāo)準(zhǔn)差R（歸一化的）三階矩一致性熵圖（b）190.892717.12830.0045-0.49390.06394.4521圖（c）167.659249.13180.0358-2.36400.01327.0354圖（d）152.683566.80560.0642-2.51180.00527.7865

分析可知，均值的結(jié)果說明圖(b)的整體灰度較亮，圖(d)的整體灰度相對(duì)較暗，圖(c)的整體灰度介于兩者之間。平滑度描述子R、一致性、熵的結(jié)果可知，圖(b)較平滑、一致性較強(qiáng)、熵值較小，圖(d)較粗糙、一致性較弱、熵值較大，圖(c)的各結(jié)果均介于兩者之間。圖像的三階矩是圖像直方圖偏斜度的量度，它可以用于確定直方圖的對(duì)稱性，由計(jì)算值可知這三幅圖像的直方圖均向左傾斜且它們的對(duì)稱性依次較差。

灰度共生矩陣法(GreyLevelCo-occurrenceMatrix，GLCM)也稱為聯(lián)合概率矩陣法，是一種基于圖像中某一灰度級(jí)結(jié)構(gòu)重復(fù)出現(xiàn)的概率來描述圖像紋理信息的方法。該方法用條件概率提取紋理的特征，通過統(tǒng)計(jì)空間上具有某種位置關(guān)系（像素間的方向和距離）的一對(duì)像素的灰度對(duì)出現(xiàn)的概率構(gòu)造矩陣，然后從該矩陣提取有意義的統(tǒng)計(jì)特征來描述紋理?；叶裙采仃嚳梢缘玫郊y理的空間分布信息。9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

設(shè)紋理圖像的大小為，圖像的灰度級(jí)為。若記，，，則可把該圖像理解為從到G

的一個(gè)映射，也即中的每一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)屬于該圖像的灰度值：。

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

若設(shè)紋理圖像的像素灰度值矩陣中任意兩不同像素的灰度值分別為i

和j

，則該圖像的灰度共生矩陣定義為：沿方向、像素間隔距離為的所有像素對(duì)中，其灰度值分別為i和j

的像素對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)，記為[]。顯然是像素間隔距離為、方向?yàn)榈幕叶裙采仃囍械趇行第j

列的元素。生成方向一般取0°、45°、90°和135°四個(gè)方向的值。

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下：

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下：

①的含義：一是表示k

和m

的取值范圍是，l

和n

的取值范圍是；二是表示和的取值范圍是待分析圖像的全部像素點(diǎn)坐標(biāo)；三是表示，。

其中：9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下：

②表示的是灰度共生矩陣中的一個(gè)元素。位于灰度共生矩陣（）處的元素的值是待分析圖像中，沿方向、像素間隔距離為的所有像素對(duì)中，其起點(diǎn)像素的灰度值為i

，終點(diǎn)像素的灰度值j

為的像素對(duì)的個(gè)數(shù)。其中：9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

因此，當(dāng)時(shí)，4×4的灰度共生矩陣可形象地理解為如下形式：

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法（9.38）也即（9.39）1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下：

③為生成灰度共生矩陣時(shí)像素點(diǎn)之間的距離（步長），的取值要根據(jù)紋理的分布特性進(jìn)行選?。簩?duì)于粗糙的紋理，的值應(yīng)選取較小一些（一般取1或2），反之，比較平滑的紋理，的值應(yīng)選取較大一些（一般取2，3，4或5）。通常要根據(jù)紋理特征的提取效果實(shí)驗(yàn)性地確定步長。通常情況下，值取1。其中：9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下：

④相鄰像素點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)為正向統(tǒng)計(jì)結(jié)果與反向統(tǒng)計(jì)結(jié)果之和。比如，當(dāng)取=1和=時(shí)，圖像中每一行有2(N-1)個(gè)水平相鄰像素點(diǎn)對(duì)，整個(gè)圖像總共有2M(N-1)個(gè)水平相鄰像素點(diǎn)對(duì)。當(dāng)取=1和=45°時(shí)，整個(gè)圖像共有2(M-1)(N-1)個(gè)相鄰像素點(diǎn)對(duì)。同理可計(jì)算出=90°和135°時(shí)的相鄰像素點(diǎn)對(duì)的數(shù)量。其中：9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下：

⑤在值和值給定的情況下，有時(shí)將灰度共生矩陣[]簡寫。比如=1和=時(shí)，簡寫為。其中：9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下(含義)：

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下(含義)：

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

對(duì)于不同的，其灰度共生矩陣的元素定義如下：

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法1、灰度共生矩陣的概念和定義

例9.7

已知有圖像如圖9.18（a）所示，分別計(jì)算當(dāng)=1時(shí)的灰度共生矩陣、、和。

解：根據(jù)灰度共生矩陣的定義，通過統(tǒng)計(jì)=1和等于45°,90°,135°時(shí)，圖像中的起點(diǎn)像素灰度值為i

，末點(diǎn)像素灰度值為j

的相鄰像素點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)，就可分別求出四個(gè)灰度共生矩陣如圖9.18（b）、（c）、（d）。9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法2、灰度共生矩陣的特點(diǎn)

（1）矩陣大。若圖像的灰度級(jí)為，則灰度共生矩陣大小為×。由于一般的256灰度級(jí)圖像有

，則對(duì)應(yīng)的灰度共生矩陣的元素就為個(gè)，顯然會(huì)導(dǎo)致大的計(jì)算量。因此，目前做法是在保證圖像紋理特征變化不大的情況下，對(duì)圖像的灰度級(jí)進(jìn)行歸一化處理，也即將256灰度級(jí)變換到16灰度級(jí)或32灰度級(jí)。9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法2、灰度共生矩陣的特點(diǎn)

（2）是對(duì)稱矩陣。矩陣中元素對(duì)稱于主對(duì)角線，也即=。這是因?yàn)樵诿總€(gè)方向上，實(shí)際上包含了一條線的兩個(gè)方向，也即水平方向包含了方向和方向；方向包含了方向和方向。

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法2、灰度共生矩陣的特點(diǎn)

（3）分布于主對(duì)角線及兩側(cè)元素值的大小與紋理粗糙度有關(guān)。沿著紋理方向的共生矩陣中，主對(duì)角線上的元素的值很大，而其它元素的值全為零，說明沿著紋理方向上沒有灰度變化。如果靠近主對(duì)角線的元素值較大，說明紋理方向上灰度變化不大，則圖像的紋理較細(xì)；如果靠近主對(duì)角線的元素值較小，而較大的元素值離開主對(duì)角線向外散布，說明紋理方向上灰度變化頻繁（變化大），則圖像的紋理較粗糙。

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法2、灰度共生矩陣的特點(diǎn)

（4）矩陣中元素值的分布與圖像信息的豐富程度有關(guān)。如果元素相對(duì)于主對(duì)角線越遠(yuǎn)，且元素值越大，則元素的離散性越大。這意味著相鄰像素間灰度差大的比例較高，說明圖像中垂直于主對(duì)角線方向的紋理較細(xì)；相反則說明圖像中垂直于主對(duì)角線方向的紋理較粗糙。當(dāng)非主對(duì)角線上的元素（歸一化）值全為零時(shí)，矩陣中元素的離散性最小，則圖像中主對(duì)角線方向上的灰度變化頻繁，具有較大的信息量。

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

灰度共生矩陣并不能直接提供紋理信息。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)紋理圖像進(jìn)行分析的特征參數(shù)是基于該圖像的灰度共生矩陣計(jì)算出的特征量表征的。所以，為了能描述紋理的狀況，還需要從灰度共生矩陣中進(jìn)一步導(dǎo)出能綜合表現(xiàn)圖像紋理特征的特征參數(shù)，也稱為二次統(tǒng)計(jì)量。9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

Haralick等人給出了利用灰度共生矩陣描述圖像紋理統(tǒng)計(jì)量的14種特征參數(shù)，主要有能量（角二階矩）、對(duì)比度、熵、相關(guān)性、均勻性、逆差矩、和平均、和方差、和熵、差方差（變異差異）、差熵、局部平穩(wěn)性、相關(guān)信息測度1、相關(guān)信息測度2等。Ulaby等人研究發(fā)現(xiàn)，在灰度共生矩陣的14個(gè)紋理特征參數(shù)中，僅有能量、對(duì)比度、相關(guān)性和逆差矩這4個(gè)特征參數(shù)是不相關(guān)的，且其既便于計(jì)算又能給出較高的分類精度。對(duì)比度、熵和相關(guān)性是3個(gè)分辨力最好的特征參數(shù)。

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

設(shè)為圖像中像素距離為、方向?yàn)榈幕叶裙采仃嚨模╥

，j

）位置上的元素值，下面給出幾種典型的灰度共生矩陣紋理特征參數(shù):

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法（1）角二階矩（能量）：角二階矩是圖像灰度分布均勻性的度量。從圖像整體來觀察，時(shí)角二階矩較大時(shí)則紋理較粗，反之角二階矩則較小。（9.40）3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

（2）對(duì)比度：圖像的對(duì)比度可以理解為圖像的清晰度。圖像中紋理的溝紋越深，其對(duì)比度越大，圖像的視覺效果就越清晰。較細(xì)的紋理的對(duì)比度比較粗的紋理的對(duì)比度大。9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法（9.41）3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

（3）灰度圖像的熵：熵是圖像灰度級(jí)別混亂程度的表征。當(dāng)圖像的紋理極不一致時(shí)，灰度共生矩陣中各元素的值將偏小，則圖像具有較大的熵值。9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法（9.42）3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

（4）相關(guān)性

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

（5）均勻性：均勻性特征是圖像分布平滑性的測度。

9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法（9.46）3、灰度共生矩陣的紋理特征參數(shù)

（5）逆差矩：用于度量圖像紋理局部變化的多少和均勻性，其值大說明圖像紋理的不同區(qū)域缺少變化，局部非常均勻；反之，其值小則說明局部變化不均勻。9.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法（9.47）9.3.5基于結(jié)構(gòu)方法的紋理描述

結(jié)構(gòu)方法是利用一定的語法規(guī)則對(duì)紋理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述的方法?；舅枷胧牵簭?fù)雜的紋理結(jié)構(gòu)可以在紋理圖元的基礎(chǔ)上，借助一些限制圖元和排列規(guī)則得到。

9.3.6基于頻譜方法的紋理描述頻譜方法是利用傅立葉頻譜對(duì)紋理進(jìn)行描述的方法，它適用于描述圖像中的具有一定周期性或近似周期性的紋理，它可以分辨出二維紋理模式的方向性，而這是用空間檢測方法難以得到的。

9.3.6基于頻譜方法的紋理描述利用頻譜方法描述紋理主要用到傅立葉頻譜的3個(gè)特性：（1）頻譜中突起的尖峰對(duì)應(yīng)紋理模式的主要方向；（2）頻率平面中尖峰的位置對(duì)應(yīng)紋理模式的基本周期；（3）將周期性成分濾除后，余下的非周期性成分可以用統(tǒng)計(jì)方法描述。9.4圖像的形狀特征

圖像中目標(biāo)的形狀特征包括拓?fù)涮卣?，距離、周長和面積的測量，幾何特征，形狀方位的描述等。與之相應(yīng)，圖像中目標(biāo)形狀特征可由其幾何屬性（如長短、距離、面積、周長、形狀、凸凹等）、統(tǒng)計(jì)屬性（如不變矩等）、拓?fù)鋵傩裕ㄈ缈?、連通、歐拉數(shù)）等來描述。

9.4.1矩形度

目標(biāo)的矩形度是指目標(biāo)區(qū)域的面積與其最小外接矩形面積之比，反映了目標(biāo)對(duì)其外接矩形的充滿程度。矩形度的定義如下：（9.50）其中，是最小外接矩形（MininumExternalRectangle）的面積；是目標(biāo)區(qū)域的面積，可通過對(duì)屬于該目標(biāo)區(qū)域的像素個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到，也即有（9.51）

分析可知R的取值范圍為，當(dāng)目標(biāo)為矩形時(shí)，R取最大值1；圓形的目標(biāo)R取π/4。9.4.2圓形度

目標(biāo)圓形度（doularity）是指用目標(biāo)區(qū)域R的所有邊界點(diǎn)定義的特征量，其定義式為（9.52）

其中，若設(shè)(xi，yi)為圖像邊界點(diǎn)坐標(biāo)，為圖像的重心坐標(biāo)，則：9.4.2圓形性

是從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的平均距離，定義為

（9.53）

是從區(qū)域重心到邊界點(diǎn)的距離的均方差，定義為

（9.54）灰度圖像的目標(biāo)區(qū)域的重心定義為

（9.55）9.4.3球狀性

目標(biāo)的球狀性(Sphericity)定義為

（9.56）式（9.56）既可以描述二維目標(biāo),也可以描述三維目標(biāo)。在描述二維目標(biāo)時(shí)，表示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)切圓的半徑，表示目標(biāo)區(qū)域外接圓的半徑，兩個(gè)圓的圓心都在區(qū)域的重心上，如下圖。

分析可知S的取值范圍為。當(dāng)目標(biāo)區(qū)域?yàn)閳A形時(shí),目標(biāo)的球狀性值S達(dá)到最大值1，而當(dāng)目標(biāo)區(qū)域?yàn)槠渌螤顣r(shí)，則有。顯然。S不受區(qū)域平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響。

9.5圖像的統(tǒng)計(jì)特征

在很多實(shí)際問題中，當(dāng)把圖像看成二維隨機(jī)過程中的一個(gè)樣品來分析時(shí)，就可用圖像的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律來描述圖像，這即是圖像的統(tǒng)計(jì)特征描述方法。

根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)可知，圖像像素的均值等主要反映了圖像中像素的集中趨勢，圖像像素的方差和標(biāo)準(zhǔn)差主要反映了圖像中像素的離中趨勢，圖像的熵主要反映了圖像中平均信息量的多少。9.5圖像的統(tǒng)計(jì)特征

1、圖像的均值

圖像的均值也即圖像中所有像素的灰度值的平均值。對(duì)于一幅M×N的圖像，其灰度均值可表示為：

（9.57）由5.1.2節(jié)可知，一幅圖像的灰度平均值還可以用該圖像的傅立葉變換系數(shù)表示為：

（9.58）9.5圖像的統(tǒng)計(jì)特征

2、圖像的方差

在概率統(tǒng)計(jì)中，方差是一組資料中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和的平均數(shù)，反映的是一組資料中各觀測值之間的離散程度或離中趨勢。在圖像處理中，圖像的方差反映了圖像中各像素的離散程度和整個(gè)圖像中區(qū)域（地形）的起伏程度。對(duì)于一幅M×N的圖像f，其方差（variance）定義為：

（9.59）9.5圖像的統(tǒng)計(jì)特征

3、圖像的標(biāo)準(zhǔn)差

圖像的標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像灰度相對(duì)于灰度均值的離散情況，在某種程度上，標(biāo)準(zhǔn)差也可用來評(píng)價(jià)圖像反差的大小。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差大時(shí)，圖像灰度級(jí)分布分散，圖像的反差大，可以看出更多的信息；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差小時(shí)，圖像反差小，對(duì)比度不大，色調(diào)單一均勻，看不出太多的信息。對(duì)于一幅M×N的圖像f，標(biāo)準(zhǔn)差是其方差的平方根，并可定義為：（9.60）

圖9.22是計(jì)算灰度圖像的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的驗(yàn)證結(jié)果圖例。

圖9.22（a）和圖9.22（b）分別是原圖像和直方圖均衡后的圖像。

圖9.22（c）和圖9.22（d）分別是圖9.22（a）和圖9.22（b）的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果輸出。分析可知：

（1）圖9.22（b）與圖9.22（a）相比整體亮得多，所以圖9.22（b）的均值（130.878296）比圖9.22（a）的均值（63.162674）大得多。

圖9.22是計(jì)算灰度圖像的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的驗(yàn)證結(jié)果圖例。

圖9.22（a）和圖9.22（b）分別是原圖像和直方圖均衡后的圖像。

圖9.22（c）和圖9.22（d）分別是圖9.22（a）和圖9.22（b）的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果輸出。分析可知：

（2）灰度圖像的方差反映了圖像中各像素的離散程度和整個(gè)圖像區(qū)域的起伏程度。圖9.22（b）中相鄰像素值的離散程度很高，且相鄰區(qū)域的起伏程度也高，而圖9.22（a）中相鄰像素值的離散程度較低，且相鄰區(qū)域的起伏程度也較低。所以圖9.22（b）的方差值5333.691792比圖9.22（a）的方差值1378.683239大的多。

圖9.22是計(jì)算灰度圖像的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的驗(yàn)證結(jié)果圖例。

圖9.22（a）和圖9.22（b）分別是原圖像和直方圖均衡后的圖像。

圖9.22（c）和圖9.22（d）分別是圖9.22（a）和圖9.22（b）的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果輸出。分析可知：

（3）圖像的標(biāo)準(zhǔn)差用于評(píng)價(jià)圖像灰度的反差大小。圖9.22（b）標(biāo)準(zhǔn)差大，圖像灰度級(jí)分布分散，圖像反差大，對(duì)比度大；如圖9.22（a）標(biāo)準(zhǔn)差小，圖像灰度級(jí)分布不太分散，圖像反差越小，對(duì)比度越小。9.5圖像的統(tǒng)計(jì)特征

4、圖像的熵圖像的熵反映了圖像中平均信息量的多少。圖像的一維熵表示圖像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。對(duì)于一幅灰度級(jí)為{0，1，…，L-1}的數(shù)字圖像，若設(shè)每個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率為{p0，p1，…，pL-1}，則圖像的一維信息熵定義為：（9.61）9.5圖像的統(tǒng)計(jì)特征

4、圖像的熵——圖像的二維熵

設(shè)用i表示圖像像素的灰度值，用j表示圖像的鄰域灰度均值，且0≤i,j≤L-1；用圖像像素的灰度值和反應(yīng)圖像灰度分布的空間特征量（圖像的鄰域灰度均值）組成特征二元組（i,j），則反映某像素位置上的灰度值與其周圍像素的灰度分布的綜合特征可表述為：

（9.62）其中，為特征二元組出現(xiàn)的頻數(shù)，M為測量窗口中像素的個(gè)數(shù)。(9.63)9.5圖像的統(tǒng)計(jì)特征

4、圖像的熵——圖像的二維熵

基于上述條件就可把圖像的二維熵定義為：

謝謝第十章彩色圖像處理

與灰度圖像相比，彩色圖