《單項(xiàng)式和多項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)x-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過(guò)程，能利用法則進(jìn)行運(yùn)算。

2、理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，從中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到探索過(guò)程中，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用

難點(diǎn)：探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；提高計(jì)算的正確率。教學(xué)過(guò)程

1、回顧冪的運(yùn)算性質(zhì)

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（3）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。2、回顧單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：

單×單＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨(dú)的冪)

并讓學(xué)生快速搶答以下幾個(gè)題目：

3、回顧多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)

多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng):在一個(gè)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。

4、回顧乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

（目的：以上四個(gè)知識(shí)點(diǎn)是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的基礎(chǔ)，所以先組織學(xué)生對(duì)上述內(nèi)容做復(fù)習(xí)，并通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，鞏固已學(xué)知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于學(xué)生體會(huì)新舊知識(shí)之間的練習(xí)和轉(zhuǎn)化。

預(yù)期：絕大多數(shù)學(xué)生能夠較熟練的說(shuō)出冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用字母表達(dá)，但對(duì)于多項(xiàng)式的定義，大部分同學(xué)都沒(méi)回憶起來(lái)，部分學(xué)生只是死記硬背法則，不理解算理，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，通過(guò)師生共同訂正，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有所提高。）5、探究新知—提出問(wèn)題，用學(xué)生身邊的實(shí)例引出問(wèn)題：

為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)p米，寬b米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？（目的：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并能解決生活中的問(wèn)題，主動(dòng)探索，在實(shí)踐中獲得知識(shí)，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系。預(yù)期：從面積的兩種不同表示方法中，體會(huì)乘法的分配律，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，為下面的計(jì)算掃清障礙，在探究過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流，會(huì)較好的完成各項(xiàng)任務(wù)。）

a、繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析引例中出現(xiàn)的算式，分析乘法的分配律是：括號(hào)外面的與里面的每一項(xiàng)相乘，再將所得的積相加。

b、想一想：你是怎樣計(jì)算的？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

6、由此得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再將所得的積相加.

(目的：在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出法則。

預(yù)期：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生分析總結(jié)，再相互交流，從而總結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，要求學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)法則，這對(duì)于學(xué)生提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力是有益的。)7、計(jì)算：(多媒體投影出示)8、總結(jié)串聯(lián)、